[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 315

Nuevo comentario
 
La última cifra de un número en binario no es igual a la última cifra en decimal. Aquí es donde radica el problema.
 
Mathemat >>:
Последняя цифра числа в двоичной не равна последней в десятичной. Тут вся и проблема.

Si la secuencia de bits bajos de un número no es periódica, entonces la propia secuencia no es periódica.

Si D1,D2, ...,Dn es una secuencia periódica

entonces la secuencia D1 mod 2, ... Dn mod 2 es periódica.


 
Sí, pero eso tampoco significa que la secuencia de las cifras menos significativas de una notación decimal no sea periódica.
ihor, ¿tienes una fórmula para calcular la última cifra de un número en decimal por su representación en binario?
Tu respuesta es correcta (y así lo sospechaba), pero la prueba es un poco más fina:

No está claro por qué gamma_2n+1 = 1.
 
Mathemat >>:
Да, но это не означает, что последовательность младших разрядов в десятичной записи - тоже непериодическая.
ihor, у Вас есть формула, позволяющая вычислить последний разряд числа в десятичной по его представлению в двоичной?

(N mod 10) mod 2 = N mod 2 ;
(el bit menos significativo del último dígito decimal = el bit menos significativo del número)

 
Convencido, ihor.
Siguiente:
 
en mi opinión, es bastante simple. Todos los sanos visitarán a sus amigos enfermos el primer día. Si nadie era inmune, al segundo día todos enfermarán y sus amigos anteriormente enfermos, que ya se han recuperado y, además, son inmunes, vendrán a visitarlos. Es decir, después de esa visita nadie caerá enfermo y al tercer día, cuando todos los enfermos se hayan recuperado, la epidemia cesará.
Si alguien tenía inicialmente la inmunidad, no todos los cachorros sanos contraerán la enfermedad el primer día, sino sólo los que no han sido vacunados. Como resultado, el segundo día, los que estaban enfermos el primer día se recuperarán y serán inmunes, los que no eran inmunes enfermarán y los que eran inmunes se mantendrán sanos. Como resultado, tenemos la misma imagen que el primer día: los tres grupos de tallos cortos están presentes, y si esto continúa, todos ellos simplemente se unirán en un ciclo diario. En consecuencia, la epidemia nunca terminará.
 
Esta es la solución:


Siguiente. Problema para el grado 8 - por lo que es poco probable que conozcan las fórmulas para resolver ecuaciones de recurrencia:
 
La primera secuencia son los números de Fibonacci 1,2,3,5,8,13,21, etc. La segunda es la misma secuencia, pero como las dos primeras están reordenadas, empezando por b4,b5,... faltará hasta a4,a5,... primero 1, luego otro 1, luego la suma de esos 1 (=2), luego la suma de 1 y 2, y así sucesivamente, es decir, todos los miembros de bn disminuyen consecutivamente en 1,1,2,3,5,8, etc.: 4=5-1,7=8-1,11=13-2,18=21-3, 29=34-5,47=55-8, es decir, la misma secuencia de Fibonacci, pero desplazada hacia la derecha en 3 posiciones. Dado que el i-3er término de la sucesión de Fibonacci es siempre estrictamente menor que la diferencia del i-ésimo y el i-1er de sus términos, resulta que la sucesión bn a partir del 4º número no puede contener números de Fibonacci. En consecuencia, la respuesta es que sólo hay 3 números de este tipo: 1, 2 y 3.
 
Sí, la respuesta es la misma, tres números. Solución: "Por inducción se demuestra que a(n-1) < b(n) < a(n) cuando n>=4".
¡Eso es la inducción en el octavo grado!
Siguiente (8º):
 
Toma un punto cualquiera con número C y las líneas L pasan por él

1 : C+ci+...=0
.............
L : C+cj+..=0
sumados, obtenemos L*C+la suma de todos los números (S) excepto C =0
L*C+S-C=0
S=C(1-L)

S=C1(1-L1)
S=C2(1-L2)

1-L es siempre < 0
Resulta que S tiene el signo contrario a cada número.
Ya que C1+C2+=0 => S=0;

0=Ci*(no 0) => Ci=0 (todos los números son 0)
1...308309310311312313314315316317318319320321322...628
Nuevo comentario
Razón de la queja: