Resonancia estocástica - página 20
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¿He entendido bien, la extensión se toma sobre toda la ventana N ? Si es así, es difícil contar con alguna constancia aquí, imho. Más bien, puede aparecer por diferencias de muwings, por ejemplo con un muwing más alto (con M máxima).
Por supuesto, estoy hablando de muwings, pero no son muwings de precio. En el primer post sobre este tema escribí "el conjunto de valores de los elementos X está acotado por arriba, es decir, todos los X pertenecen al intervalo [0,Xmax]". En principio, los incrementos de precio también se ajustan a esta definición.
N es toda la historia disponible en el gráfico. No será necesario en nuestro trabajo. Pero por el momento lo estoy usando para las estadísticas - promedios, calambres, etc. La idea es que la naturaleza de las estadísticas cambia poco y lentamente, o no cambia en absoluto. Así, los parámetros de las series calculadas de esta manera pueden aplicarse en el futuro.
El rango sobre toda la ventana N, es decir, sobre toda la historia, es [0,Xmax]. El rango sobre la ventana M es justo lo que quiero definir teóricamente, es decir, basándome en las estadísticas de la serie principal y en los valores de N y M solamente, en lugar de experimentalmente, es decir, recorriendo todas las ventanas posibles de M.
La cuestión es simple. Al pasar a otro t/f (con la misma ventana M) el rango de valores de la serie Y no debería cambiar. Entonces un cambio en los valores locales de Y puede decirnos algo. Si, por el contrario, el área de valores cambia, no está claro a qué atribuir el cambio de los valores locales de Y, a un cambio de escala o a un evento realmente significativo.
PS
Por cierto, me equivoqué con Gauss. La distribución normal existe en todo el eje, y aquí estamos hablando del semieje derecho. Pero el tipo de distribución no importa realmente. Me interesaba la idea o el procedimiento de cálculo, y se puede aplicar a cualquier distribución.
El rango sobre toda la ventana N, es decir, sobre toda la historia, es [0,Xmax]. Pero la dispersión a lo largo de la ventana M es exactamente lo que quiero determinar teóricamente, es decir, basándome sólo en las estadísticas de la serie principal y en los valores de N y M, y no experimentalmente, es decir, recorriendo todas las ventanas M posibles.
DE ACUERDO. Supongamos que existe una serie X ya descrita con una función de distribución conocida. ¿Cómo construir una función de distribución para la serie Y, que es una media móvil con período M de la serie X?
Yurixx, teóricamente te va a costar mucho construirlo, te lo aseguro. La distribución de los rendimientos en sí no tiene una expresión analítica explícita, esa es la cuestión. Además, en este caso tenemos que tratar con un proceso aleatorio, no con la propia distribución. Y los procesos aleatorios tienen sus propias complejidades: la función de autocorrelación, por ejemplo. Deja de lado estas cosas teóricas...
No tiene sentido construir la función de distribución de muving a partir de la función de distribución de la población X, simplemente porque las muestras de precios consecutivas no son pruebas independientes. La suma de dos pruebas independientes de la misma población es una cosa (el teorema de la convolución de las distribuciones funciona aquí), pero la suma de dos pruebas adyacentes que no son independientes es otra.
Yurixx, teóricamente te va a costar mucho construirlo, te lo aseguro. La distribución de los rendimientos en sí no tiene una expresión analítica explícita, esa es la cuestión. Además, en este caso tenemos que tratar con un proceso aleatorio, no con la propia distribución. Y los procesos aleatorios tienen sus propias complejidades: la función de autocorrelación, por ejemplo. Deja la teoría...
...
Sí, se lo he insinuado a Yuri durante mucho tiempo, pero no me escucha. Hace tiempo que habría obtenido una dependencia de forma empírica y bastante precisa. :о)
Así que he estado pensando más :). La única salida es considerar que no se trata de un problema abstracto, sino de uno bastante concreto. Digamos que el mouwing en los incrementos será un spread deslizante. El objetivo es que no tenga dimensiones. Experimentalmente, la unidad correspondiente puede obtenerse simplemente aproximando la dependencia de la dispersión a M constante en el marco temporal. Si es el mismo para diferentes M al menos en algún rango (M1, M2) - este puede ser usado en este rango.
También creo que es un error tratar de obtener algo analíticamente, pero si todavía lo necesitas, el primer método es tomar una serie de M valores de una variable aleatoria como una serie de valores únicos de M variables aleatorias independientes, y luego como escribió Mathemat.
P.D. En otras palabras, busca una transformación de escala tal que las imágenes del post de grasn se conviertan en algo parecido a una línea horizontal. busca ... ¿Tal vez en la ciencia de los fractales?
Por cierto, no es posible utilizar este diferencial adimensional con tanta facilidad. En la ventana separada de la segunda captura de pantalla de mi página se dibuja algo así (no diré qué es realmente :). No hay recetas definidas para mi versión.
OK. Supongamos que existe una serie X ya descrita con una función de distribución conocida. ¿Cómo se construye una función de distribución para la serie Y, que es una media móvil con periodo M de la serie X?
Yurixx, teóricamente te cansarás de construirlo, te lo digo yo. La distribución en sí no tiene una expresión analítica explícita, esa es la cuestión. Además, en este caso se trata de un proceso aleatorio, no de la propia distribución. Y los procesos aleatorios tienen sus propias complejidades: la función de autocorrelación, por ejemplo. Deja de lado estas cosas teóricas...
No tiene sentido construir la función de distribución de muving a partir de la función de distribución de la población X, simplemente porque las muestras de precios consecutivas no son pruebas independientes. Una cosa es la suma de dos pruebas independientes de la misma población (el teorema de convolución de las distribuciones funciona en este caso), pero otra es la suma de dos pruebas vecinas que no son independientes.
No sé qué tiene que ver esto con las devoluciones, pero da absolutamente igual que la distribución real de lo que estoy tratando tenga o no una forma analítica. Se puede construir una función de distribución (si se tienen los datos) para cualquier proceso - aleatorio, markoviano, caótico o de nómina. :-) Mi premisa es que la naturaleza del mercado no cambia todos los días, lo que significa que la distribución de las series que estoy tratando debe ser RELATIVAMENTE estable. Lo he comprobado en diferentes t/fs - la suposición se confirma, a partir de M5 las formas de distribución se reproducen bastante bien. En principio, no debería ser difícil aproximar esta forma mediante una función analítica con 2-3 parámetros.
Para obtener una estimación más o menos suave de la condición del mercado, esta serie X debe ser suavizada, por ejemplo, mediante un muving. Y aquí aparece el problema. La construcción de una función de distribución de muving resolvería el problema, porque entonces sabría calcular los límites del rango de valores. Naturalmente no es exacto, pero sí estadístico. Los "recuentos de precios consecutivos" no tienen nada que ver con la serie X, ya he escrito sobre esto antes. Lamentablemente me equivoqué cuando escribí unas páginas antes que era una serie de precios. No he tenido en cuenta la importante diferencia en las áreas de valor y la naturaleza del cambio. Una vez más me disculpo.
Gracias a esta discusión he comprendido que, en primer lugar, la suma de valores de un muving puede considerarse correctamente la suma de cualquier valor de la serie, en lugar de la suma de valores consecutivos. Razón: la evaluación de los límites del área de cambio es la evaluación de los BEFITS, no de los valores actuales. Además, el mínimo (máximo) de una media móvil se obtiene cuando el valor X pasa por su mínimo (máximo) - casi todos los elementos de la media móvil están cerca del límite del rango - una situación bastante realista. Lo mismo ocurre con el precio.
En segundo lugar, debido a lo anterior, la ecuación integral, cuya solución puede dar valores Ymax e Ymin, es S(p(x)dx) = M/N. Aquí S(...) es una integral definida, p(x) es una función de densidad de probabilidad de la serie X. Para determinar Ymin, la integral se toma desde 0 hasta algún X1. Como resultado obtenemos una ecuación analítica (si la integral se toma en la forma analítica) con respecto a X1. Entonces, calculando el valor medio de X en este intervalo [0,X1] obtenemos Ymin.
Del mismo modo, para determinar Ymax tomamos la integral de X2 hasta el infinito. Determinando X2 podemos entonces determinar Ymax.
Y el significado físico de esto es más que transparente. Ymin es el valor de mutación en M valores mínimos de X, Ymax es el valor de mutación en M valores máximos de X. Está claro que estos dos valores no son exactos. En el sentido de que para los datos existentes es improbable que se alcancen en el cálculo de la serie real de muvings. Sin embargo, Ymáx e Ymín se necesitaban originalmente como estimaciones estadísticas marginales. Espero que nadie afirme que nunca se logrará en el futuro. :-)
Y las estimaciones marginales para los casos M=1 y M=N son las mismas que escribí antes.
Las estimaciones de Ymáx e Ymín podrían afinarse. Pero para eso está la función de distribución de muvinge.
Así que estoy dispuesto a escuchar las críticas.
Mathemat, lo que pasa es que yo soy un teórico. Esa es mi especialidad. Cada uno tiene sus propios defectos. Así que es una causa perdida instarme a abandonar cualquier aventura teórica. Es como instar a un alcohólico a que deje de beber. :-) Pero gracias por participar (en mi destino). :-))
Por cierto, ¿podrías decirme más sobre la convolución de las distribuciones?
Yurixx, no hagas caso a nadie (discutidores por favor, sin ánimo de ofender).
Haz lo que creas que es correcto. Es algo bueno si consigues mantener tus esfuerzos. No hay nada peor que rendirse. El hombre nace por sí mismo, muere por sí mismo y vive por sí mismo; y todas sus experiencias son sólo suyas. No importa tanto lo que resulte ser. Es decir, importante, por supuesto, pero el valor en el movimiento como tal es mucho mayor. Buena suerte.
La convolución: véase, por ejemplo, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/node39.html#2933. Lo importante es que aquí se calcula la distribución de la suma de dos variables independientes.
Gracias. Mi intuición me decía que debía ser algo parecido (me refiero a la solución del problema, no a la fórmula en sí), pero por ignorancia no sabía qué. :-)
2 SK
Gracias Sergei. "El movimiento lo es todo, la meta no es nada" es el lema de los anarquistas. Y tú y yo nos mantenemos en el camino del medio. Así que acepto sus deseos en ese sentido. Por cierto, a veces es necesario abandonar. O incluso muy necesario. ¿No vas a argumentar que si una persona se ha tropezado tontamente o por ignorancia con algún dogma arrastrado y finalmente, oh milagro, se da cuenta de su error, no debería abandonarlo de todos modos?
Y si no hay nada peor que dejar de fumar, ¿es que voy a estar cojeando en forex el resto de mi vida? :-)))