Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 160

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Cuando era vip y tenía este problema en los créditos, vi la solución de referencia. Eh, lástima que no tenga una memoria fenomenal, esta vez le habría dado un pase, y podría haber mostrado la solución aquí también. Sólo puedo decir que recuerdo una cosa. La solución no es estándar, no es escolar, de tal manera que no sólo una persona común no puede resolverlo, sino que también muchos profesores de matemáticas en las universidades no llegan a él (e incluso ellos finalmente quedan sin resolver, porque el problema probablemente no tiene ninguna otra solución). En general, se puede resolver si usted tiene conocimientos adicionales de las matemáticas, en resumen, el problema para el conocimiento especial, de hecho. Hay una serie especial de números (olvido el nombre del matemático, como la serie de Fourier, Fibbonacci, etc.), que tiene una cierta regularidad, que ha sido demostrada. Y así la solución a este problema se construye sobre la base de esa regularidad. Es necesario compararlas, para demostrar que la esencia del problema es equivalente a esta serie (que ya está probada y patentada), por la cual se hace inequívocamente evidente, cuál es la probabilidad (es decir, el número de resultados exitosos de todos los posibles) para cualquier número de pares de compradores. Y es igual a 1/(N+1). Así es. Si no se conoce esta serie de números, el problema no se puede resolver, es decir, lógicamente se puede llegar a la respuesta, pero la justificación no es estricta, lo que en general nadie contará.
 
Road_king:
Así es. Si no se conoce esta serie de números, no se puede resolver el problema, es decir, lógicamente se puede llegar a una respuesta, pero la justificación no es rigurosa, lo que en general nadie dará crédito.
¿No es posible resolverlo de forma recurrente?
 
En cualquier caso no conozco una solución que asuma conocimientos escolares y nada más, siendo lo suficientemente rigurosa como para dejar claro que la respuesta es así. Sin embargo, no pretendo que no exista tal solución en absoluto. Tal vez encuentres uno.
 
Heroix: No estoy de acuerdo con los moderadores. En caso contrario, corrija los términos del problema.

Lo que quieras.

Las reglas del juego en braingames.ru no las pones tú.

He dado el problema tal y como está redactado, tal y como está en esta web. Por lo general, al leer los comentarios junto con las notas de los moderadores, se puede encontrar información adicional valiosa para aclarar la condición.

Su modificación de la condición simplifica demasiado el problema, después de lo cual se vuelve poco interesante y completamente sin giro. ¡Es un problema de cinco puntos!

Road_king: Hay alguna serie especial de números (olvido el nombre de este matemático, como la serie de Fourier, Fibbonacci, etc.) que tiene algún tipo de regularidad demostrada. Así que la solución a este problema se basa en esa regularidad.

No es tan malo como parece.
 

No se me ocurre ninguna fórmula adecuada...

Pero si juegas con los números en el papel, entonces:

para un par de opciones de compra:

10 (+) 01

(donde 1 es el comprador con una moneda de 50 kopeck, 0 es el comprador con una moneda de rublo + - la variante en la que todos compran partidos)

la probabilidad de que ambos compren partidos es 1/2.


Para dos pares:

1100 (+) 0110

1010 (+) 0101

1001 0011

Obtenemos la probabilidad 2/6 o 1/3.


Para tres pares

111000 (+) 101100 (+) 100101 011001 001110

110100 (+) 101010 (+) 100011 010110 001101

110010 (+) 101001 011100 010101 001011

110001 100110 011010 010011 000111

Obtenemos la probabilidad 5/20 o 1/4.

Es decir, surge un patrón: p=1/(n+1), donde n es el número de pares de compradores. Entonces, para 50 pares la probabilidad p=1/51.

 
Heroix:

No estoy de acuerdo con los moderadores. En caso contrario, corrija los términos del problema.

Esos moderadores probablemente nunca han hecho cola :)
 
Contender:
Esos moderadores probablemente nunca han hecho cola :)
¿Te refieres a esos megamos?
 
Mathemat:
¿Te refieres a esos megamoscos?

Los que:

Aclaración de los moderadores del foro: esto no está permitido.

Como experimento, puse esta tarea en el departamento. Algunos de los empleados dudaron, otros se pusieron a calcular porcentajes (es decir, como quieren los moderadores), los más listos (bueno, conozco a la gente con la que trabajo) dieron inmediatamente una probabilidad de 1,0, porque "si no hay cambio, el cliente que no necesita cambio podrá usar el mostrador".

Este es un problema normal para la inteligencia. Estos problemas no deben complicarse con condiciones artificiales.

 
Contender:

Se trata de un problema normal de astucia. Estos problemas no deben complicarse con condiciones artificiales.

Ahí lo tienes, homo prakticus-no-desiraus-thinking :) (no sobre ti, sino sobre "los más inteligentes").

Pues bien, considera que eso ocurre con cien caballos en un vacío esférico, que chocarán pero seguirán estrictamente la condición: nadie se adelanta, y en cuanto el vendedor se quede sin cambio, el resto se irá sin atender.

Chicos, ¿dónde estamos, en la rama de las matemáticas puras o algo así?

 

He aquí un reto bastante interesante sacado de la vida real que me ocurrió ayer en la oficina. Por lo tanto, hay una pequeña caldera de agua potable estándar instalada en la oficina. Se coloca una botella de agua estándar de 19 litros en la caldera, con el cuello hacia abajo, como se muestra en el siguiente diagrama. Parte del agua de la botella ya no está. Sin embargo, la propia botella está defectuosa y hay una pequeñísima grieta en el cuello de la botella, que es suficiente para que el agua salga de ella (véase el guión negro en el diagrama).


Esto plantea la siguiente pregunta: ¿Qué pasa con el agua de la botella? Hay dos posibilidades obvias:

a) El agua saldrá de la botella por la grieta (subopciones: con o sin presión).

b) el agua no saldrá de la botella a través de la grieta (subopciones: todo el tiempo, sólo cuando se vierta agua en el vaso, etc.).

Tal vez alguien sugiera otras opciones. En general, sugiero la especulación.

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