Diskussion zum Artikel "Statistik-Cookbook für Händler: Hypothesen"

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Neuer Artikel Statistik-Cookbook für Händler: Hypothesen :

Dieser Beitrag beschäftigt sich mit Hypothesen - einem der Grundkonzepte mathematischer Statistik. Es werden dabei verschiedene Hypothesen untersucht und anhand von Beispielen mit Hilfe mathematischer Statistikmethoden überprüft. Die tatsächlichen Daten werden mittels nicht parametrischer Methoden verallgemeinert. Zur Verarbeitung der Daten werden das Statistica-Paket und die übertragene ALGLIB MQL5 numerische Analyse-Library verwendet.

Autor: Dennis Kirichenko

 
MetaQuotes:

Veröffentlichter Artikel Statistische Rezepte für Trader - Hypothesen:

  1. Es gibt drei Arten von Lügen: unschuldige, dreiste und statistische © Mark Twain
  2. "Bleek's Paradox": Wir führen mehrere Experimente durch und berechnen für jedes die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese. Obwohl alle statistischen Ergebnisse der Einzelexperimente "erfolgreich" waren, d. h. die Nullhypothese für jedes Experiment mit der Wahrscheinlichkeit p < n abgelehnt wurde, erhalten wir nach der Metaanalyse das gegenteilige Ergebnis: p > n.
  3. Bevor man die Statistik in einem bestimmten Bereich anwendet, muss man sicher sein, dass man es mit einer ergodischen Umgebung zu tun hat. Andernfalls entpuppt sich das Ganze als ein Zahlenspiel mit einem schlauen Gesicht.
 
Reshetov:
  1. "Blecksches Paradoxon": Wir führen mehrere Experimente durch und berechnen die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese für jedes dieser Experimente. Obwohl alle statistischen Ergebnisse der Einzelexperimente "erfolgreich" waren, d.h. die Nullhypothese für jedes einzelne Experiment mit der Wahrscheinlichkeit p < n abgelehnt wurde, erhalten wir nach der Meta-Analyse das gegenteilige Ergebnis: p > n.

Dies ist ein interessantes Paradoxon. Wo kann ich mehr darüber erfahren?

2. Bevor man Statistik in einem bestimmten Bereich anwendet, muss man sich vergewissern, dass man es mit einer ergodischen Umgebung zu tun hat. Andernfalls erhalten wir ein Zahlenspiel mit einem schlauen Gesicht auf unserem Gesicht.
Erläutern Sie, was Sie unter einer ergodischen Umgebung verstehen.
 
denkir:

Interessantes Paradoxon. Wo kann ich mehr darüber herausfinden?

Klären Sie, was Sie mit ergodischer Umgebung meinen.

Ihr Artikel erweckt bei mir einen doppelten Eindruck.

Zum einen. In diesem Forum ist allein schon die Frage nach der hypothetischen Bewertung von Ergebnissen sehr wichtig. Das Forum ist voll von Leuten, die eine Mashka zeichnen und davon ausgehen, dass dies der Fall ist und nicht eine Mashka im Intervall.

Minus.

Ich stimme mit Reshetov völlig überein. Alles, was Sie gesagt haben, bezieht sich auf stationäre Reihen oder auf Reihen, die ihnen nahe kommen, d. h. Reihen, bei denen sich Mo und Varianz im Laufe der Zeit kaum ändern. Auf den Finanzmärkten gibt es jedoch keine solchen Reihen, und die gesamte Anwendung der Statistik auf den Finanzmärkten dreht sich um die Stationarität von Zeitreihen. Die berühmtesten Beispiele sind ARIMA, ARCH und all die anderen.

Ihre Zufallsreihe, deren Histogramm in Abb. 2 dargestellt ist, zeigt, dass die Reihe eine schwache Beziehung zur stationären Reihe hat, sie ist schief und hat deutlich unterschiedliche Schwänze. Dies ist besonders gut im Verhältnis zu der von Ihnen gezeichneten vollkommen normalen Kurve zu sehen. Ihre Argumentation trifft also überhaupt nicht auf Ihr Beispiel zu. Dieses Beispiel ist nur eine Veranschaulichung der Gedanken von Reschetow.

PS. Das gefährlichste und verachtenswerteste Konzept in der Statistik ist die Korrelation. Es ist besser, sie gar nicht erst zu erwähnen.

 
faa1947:
...Alles, was Sie gesagt haben, bezieht sich auf stationäre Reihen oder solche, die ihnen nahe kommen, d.h. Reihen, die sich im Laufe der Zeit nur geringfügig in ihrer Größe und Varianz verändern. Und solche Reihen gibt es auf den Finanzmärkten nicht, und die gesamte Anwendung der Statistik auf den Finanzmärkten dreht sich um die Stationarität von Zeitreihen. Die berühmtesten Beispiele sind ARIMA, ARCH und all die anderen.

Ihre Zufallsreihe, deren Histogramm in Abb. 2 dargestellt ist, zeigt, dass die Reihe eine schwache Beziehung zur stationären Reihe hat, sie ist schief und hat deutlich unterschiedliche Schwänze. Dies ist besonders gut im Verhältnis zu der von Ihnen gezeichneten vollkommen normalen Kurve zu sehen. Ihre Argumentation trifft also überhaupt nicht auf Ihr Beispiel zu. Dieses Beispiel veranschaulicht die Gedanken von Reshetov.

Ich danke Ihnen für Ihre Meinung!

Ich werde meine Gegenargumente darlegen.

Stationarität ist ein Merkmal einer Zeitreihe. Abbildung 2 ist eine Variationsreihe. In dem Artikel ist nicht von Zeitreihen die Rede! Obwohl ich zustimme, dass Zeit ein nützliches Merkmal ist.....

Soweit ich verstanden habe, bedeutet Ergodizität eine gewisse Stabilität des untersuchten Systems....

Ich möchte also einen wichtigen Punkt anmerken. Wenn das System, z. B. eine finanzielle Zeitreihe, nicht stationär ist, können wir dennoch Ökonometrie anwenden, um ein stabiles Modell (z. B. GARCH) zu finden, das das Verhalten des Modells beschreibt. Darin sehe ich die Beständigkeit des Systems - das Verhalten gemäß dem Modell.... aber mit der Bedingung, dass es eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, dass das System das Modell "bricht"...

 
denkir:

Ich danke Ihnen für Ihre Meinung!

Hier sind meine Gegenargumente.

Stationarität ist ein Merkmal einer Zeitreihe. Abbildung 2 ist eine Variationsreihe. Der Artikel spricht nicht von Zeitreihen! Obwohl ich zustimme, dass Zeit ein nützliches Merkmal ist.....

Soweit ich verstanden habe, bedeutet Ergodizität eine gewisse Stabilität des untersuchten Systems....

Ich möchte also einen wichtigen Punkt anmerken. Wenn das System, z. B. eine finanzielle Zeitreihe, nicht stationär ist, können wir dennoch Ökonometrie anwenden, um ein stabiles Modell (z. B. GARCH) zu finden, das das Verhalten des Modells beschreibt. Darin sehe ich die Beständigkeit des Systems - das Verhalten gemäß dem Modell.... aber mit der Bedingung, dass es eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, dass das System das Modell "bricht".....

Vor einiger Zeit, vor ein paar Jahren, habe ich hier auf der Website einen Artikel veröffentlicht, in dem ich eine Idee begründete, die für die meisten Menschen völlig inakzeptabel ist. Nämlich.

Es gibt eine Menge von Indikatoren. Jeder denkt, wenn ein Indikator gezeichnet wird, ist es derselbe - schließlich sehen wir genau das. Gleichzeitig kommt es den meisten Menschen nicht in den Sinn, dass das, was wir in der Realität sehen, vielleicht gar nicht existiert! Der Grund dafür ist banal. Wenn wir die Regression nehmen, die dem Indikator entspricht, kann sich leicht herausstellen, dass einige ihrer Koeffizienten so breite Konfidenzintervalle haben, dass es unmöglich ist, überhaupt über den Wert eines solchen Koeffizienten zu sprechen, und wenn wir einen solchen fehlerhaften Koeffizienten streichen, wird das Indikatormuster völlig anders aussehen. Wenn es heißt: Es gibt Wahrheit, es gibt Unwahrheit und es gibt Statistik, dann ist damit dieser traurige und sehr ungewohnte Umstand gemeint - nichts ist vertrauenswürdig, auch nicht die Konfidenzintervalle.

Deshalb habe ich die parametrischen Modelle verlassen und mich mit Modellen beschäftigt, die auf maschinellem Lernen basieren. Dort gibt es keine Probleme mit der Stationarität, aber die Probleme mit dem Übertraining sind in vollem Umfang vorhanden.

 

Und mir hat der Artikel gefallen.

Ja, die Bemerkungen von San Sanych und Reshetov sind legitim - wenn das verglichene System (oder das System) seine Parameter ändert, sind die Testergebnisse unbrauchbar.

Aber gerade die Demonstration der Methodenanwendung ist erfreulich. Das ist eine Seltenheit für Forex!

Ich würde etwas anderes sagen, als jemand, der ähnliche Methoden genau für Kursnotierungen anwendet. Es ist möglich, im Voraus zu prüfen, ob das Umfeld homogen ist (an zwei unabhängigen großen Stichproben) und dann den Ergebnissen der Hypothesentests mit einer gewissen Gelassenheit zu vertrauen. Dies kann auch mit Hilfe derselben Tests geschehen.

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