Diskussion zum Artikel "Grundlagen der Statistik"
Oh, ich mag die Grundlagen, sie sind wie Axiome. Auf einem soliden Fundament - ein solider"Gral" ))
Ein paar Punkte, auf die ich in dem Artikel über Grundlagen keine Antworten gefunden habe:
1) Warum ist der Schätzwert der Stichprobenerwartung das arithmetische Mittel und nicht das geometrische Mittel, das harmonische Mittel oder sogar der Median. Was ist der Grund für diese Wahl?
2) Warum ist es notwendig, die Streuung anstelle der mittleren absoluten Abweichung zu berechnen, wenn wir wissen wollen,"wie weit die Stichprobenwerte von ihrer mathematischen Erwartung entfernt sind "?
3) Es gibt eine interessante Drei im Kurtosis-Koeffizienten, die ein wenig Verwirrung stiften kann, wenn der Koeffizient im Nenner steht. Aus welchem Grund wurde er dort eingefügt?
P.S. Dies ist keine Kritik an dem Artikel, sondern nur für diejenigen, die die Grundlagen lernen wollen.
Übrigens habe auch ich mich immer gefragt, warum die Standardabweichung besser ist als der absolute Mittelwert. Hat sie irgendwelche anderen statistischen Eigenschaften? Oder ist diese ganze Quadratur nur, weil es in der Mathematik keine Funktion gibt, um den Modulus in analytischer Form zu nehmen? )))
Vielleicht sind dies nur Eigenschaften der Algebra unseres Raums? Allerdings habe ich hier einen Artikel gefunden, der diese Frage direkt beantwortet -http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/10-variatsiya/15-dispersiya-standartnoe-otklonenie-koeffitsient-variatsii.html:
Die Standardabweichung ist natürlich auch ein Maß für die Streuung der Daten, kann aber (im Gegensatz zur Streuung) mit den ursprünglichen Daten verglichen werden, da ihre Einheiten die gleichen sind (dies geht aus der Berechnungsformel hervor). Aber auch dieser Indikator ist in seiner reinen Form nicht sehr aussagekräftig, da er zu viele Zwischenberechnungen enthält, die verwirrend sind (Abweichung, Quadrat, Summe, Mittelwert, Wurzel).
Dennoch kann man bereits direkt mit der Standardabweichung arbeiten, da die Eigenschaften dieses Indikators gut untersucht und bekannt sind. So gibt es zum Beispiel die Drei-Sigma-Regel, die besagt, dass bei normalverteilten Daten 997 von 1000 Werten nicht weiter als 3 Sigma vom Mittelwert abweichen.
Sigma, als Maß für die Unsicherheit, ist auch in vielen statistischen Berechnungen enthalten. Es wird verwendet, um den Grad der Genauigkeit verschiedener Schätzungen und Vorhersagen zu bestimmen. Wenn die Schwankung sehr groß ist, ist auch die Standardabweichung groß, so dass die Vorhersage ungenau ist, was sich z. B. in sehr großen Konfidenzintervallen ausdrückt.
- statanaliz.info
Übrigens habe auch ich mich immer gefragt, warum die Standardabweichung besser ist als der absolute Mittelwert.
Oh, ich mag die Grundlagen, sie sind wie Axiome. Auf einem soliden Fundament - ein solider "Gral" ))
Ein paar Punkte, auf die ich in dem Artikel über die Grundlagen keine Antworten gefunden habe:
1) Warum ist der Schätzwert der Stichprobenerwartung das arithmetische Mittel und nicht das geometrische Mittel, das harmonische Mittel oder sogar der Median. Was ist der Grund für diese Wahl?
2) Warum ist es notwendig, die Streuung anstelle der mittleren absoluten Abweichung zu berechnen, wenn wir wissen wollen,"wie weit die Stichprobenwerte von ihrer mathematischen Erwartung entfernt sind "?
3) Es gibt eine interessante Drei im Kurtosis-Koeffizienten, die ein wenig Verwirrung stiften kann, wenn der Koeffizient im Nenner steht. Aus welchem Grund wurde er dort eingefügt?
P.S. Dies ist keine Kritik an dem Artikel, sondern nur ein Gedanke für diejenigen, die die Grundlagen lernen wollen.
1,2) Einige mathematische Berechnungen zur Erläuterung der Verwendung des arithmetischen Mittels und der Standardabweichung - http://teorver-online.narod.ru/teorver49.html.
3) Alle Parameterschätzungen in diesem Papier sind unverzerrt. Daher gibt es alle Arten von additiven Koeffizienten, mit denen die Schätzwerte multipliziert werden müssen (insbesondere das Dreifache der Kurtosis-Formel).
- teorver-online.narod.ru
Wir wissen das alles, sagen Sie uns, wie man einen Gral daraus bauen kann ))).
Leider eine weitere Umschreibung elementarer Plattitüden aus einem Mathe-Fachbuch. Vom Autor selbst stammen nur einige Ungenauigkeiten. Daher ist es besser, das Nachschlagewerk als solche Artikel zu verwenden.
Die üblicherweise verwendeten quadratischen Fehlernormen ergeben sich aus ihrer erfolgreichen Anwendung in der Physik, weil fast alle Summen von Verteilungen im Grenzwert der großen Zahlen zur Gaußschen Verteilung von Zufallsvariablen tendieren, die genau das Fehlerquadrat im Exponenten hat. In diesem Fall enthält die Wahrscheinlichkeit der gemeinsamen Verteilung unabhängiger Gauß-verteilter Größen die Summe der Fehlerquadrate im Exponenten.
Andere Fehlernormen sind durchaus zulässig.
Andere Fehlergrenzen sind durchaus akzeptabel.
Oh, das ist interessant. Schade, dass mein Statistik-Lehrbuch das nicht erwähnt hat.
Vielleicht wissen Sie auch, wie man eine polymodale Verteilung erkennt?
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Jede Statistik ist das Ergebnis einer Veränderung des Zustandes des Objektes, das sie hervorbringt. Wir betrachten den Kurs des Währungspaares EURUSD anhand von Stundenzeiträumen (H1)
In diesem Fall ist das Beobachtungsobjekt die Beziehung zwischen zwei Währungen, und deren jeweiliger Kurs zu jedem Zeitpunkt die Statistik. Wie beeinflusst nun aber die Beziehung (Korrelation) zwischen zwei Währungen ihren jeweiligen Kurs? Warum erhalten wir zu einem bestimmten Zeitabschnitt genau dieses Kursdiagramm und kein anderes? Warum steigt der Kurs in diesem Moment, statt zu fallen? Die Antwort auf all diese Fragen liegt in einem Wort: Wahrscheinlichkeit. Jedes Objekt kann je nach Wahrscheinlichkeit diesen oder jenen Wert annehmen.
Autor: QSer29