Volumina, Volatilität und Hearst-Index - Seite 9
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Temperaturen ergeben sich nicht aus der Brownschen Bewegung, und Zeitrahmen ergeben sich nicht aus Ticks. In einem benachbarten Thread habe ich Prival, einem bekannten Zeckenbefürworter, zwei Bilder gezeigt.
EURUSD30 - 7200 Stäbe
EURUSD60 - 3600 Stäbe
Wir können sehen, dass die Frequenzen unterschiedlich sind. Die offensichtliche Tatsache ist, dass Open60[0] = Open30[0] und Close30[1] = Close60[0], während das Ergebnis der Fourier-Analyse anders ist! Aber das ist nur auf den ersten Blick so.
Die Ticks, aus denen die entsprechenden Zeitrahmen gewonnen werden, sind alle unterschiedlich. Einige Ticks beziehen sich auf einen Pipsqueak-Investor, andere Ticks beziehen sich auf Investoren mit anderen Zeitfenstern. Außerdem hat jedes Häkchen unterschiedliche Posengrößen hinter sich (was wir nicht verstehen). Auf welcher Grundlage kämmen wir alle wirtschaftlich unterschiedlichen Zecken unter derselben Überschrift zusammen? Natürlich sind alle Zeitrahmen miteinander verbunden. Was auf der einen Seite ein Trend ist, ist auf der anderen Seite eine Korrektur.
Es ist unsinnig, den Anlegern Ticks zuzuordnen und sie als Pips oder Non-Pips zu klassifizieren. Diese einfache Wahrheit können viele nicht begreifen. Die Balken bestehen aus Zecken. Sie können die Balken nach Belieben mit Ticks schneiden, nicht nur mit Kerzenstäben, die 2 Jahrhunderte alt sind.
Z.S., das ist wie Zombifizierung ... Nehmen Sie die Scheuklappen ab.
Nehmen Sie Ihre Scheuklappen von den Augen. Gib mir die Formel, das ist ein wirtschaftlicher Tick und das ist kein wirtschaftlicher Tick ...
1. Was meinen Sie, was eine "durchschnittliche Fahrleistung" ist? Eine Definition ist wünschenswert.
2. Woher stammt die Formel 1)? Was ist der k-Faktor? Ist das der so genannte "Hurst-Koeffizient"?
4. Der Koeffizient k taucht nirgendwo in der Tabelle auf, und die Tatsache, dass nach den Ergebnissen dieser Tabelle h -> 1/2 ist, ist nur eine Folge der Tatsache, dass reine SB betrachtet wird. Die asymptotische Tendenz zu 1/2 kann kaum als glückliche Tatsache bezeichnet werden, da der Fall von SB nur ein Grenzfall ist, an dem man die Kalibrierung überprüfen kann. Als Ergebnis dieser Prüfung stellt sich heraus, dass der Hurst-Exponent nur asymptotisch, im Grenzfall von großem N, auf 1/2 ansteigen kann. Glauben Sie, dass dies in der Praxis funktionieren wird?
Ich weiß nicht, woher Sie diese Formel haben, aber der Hurst-Exponent ist nicht enthalten.
Und was ich zähle, haben Sie leider überhaupt nicht verstanden. Sollte es sich jedoch um eine Frage gehandelt haben (es gab ein unerwartetes Fragezeichen am Ende eines bejahenden Satzes :-), so kann ich Ihnen versichern, dass mir das nicht einmal in den Sinn gekommen ist.
Die Formel 1) stammt aus einem Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie über den Random Walk. Der Koeffizient k setzt die Anzahl der Schritte bei einer Zufallswanderung in Beziehung zur durchschnittlichen Entfernung, die in N Schritten zurückgelegt wird, und k ist keineswegs der Hearst-Koeffizient. Ich habe ausdrücklich geschrieben, dass der Hurst-Koeffizient der Quadratwert ist, d. h. der Grad, um den N erhöht wird, und für einen Random Walk ist der Hurst-Koeffizient 1/2.
Mit Hilfe der Formel über den Random Walk habe ich Ihnen ein Diagramm gegeben, das zeigt, wie Ihr Hurst von oben asymptotisch zu 1/2 tendiert. Wenn Sie den Begriff "Random Walk" nicht sofort verstanden haben oder denken, dass er auf Ihre Berechnungen nicht zutrifft, dann vergessen Sie, was ich Ihnen geschrieben habe.
Nur eine Frage: Finden Sie Ihre Tabelle nicht seltsam, weil Ihr Hurst-Wert für zufällig generierte Zahlen nie kleiner als 1/2 ist?
Für den Fall der Fälle:
Das erste Ergebnis dieser Studie ist der Nachweis, dass der Hearst-Exponent für den Random Walk signifikant von 1/2 abweicht, wenn N klein ist.
Das heißt, wenn Sie lesen, dass der Markt nicht zufällig ist, weil der Hearst-Exponent dafür größer als 1/2 ist, müssen Sie sich zunächst fragen: Auf welcher Statistik hat der Autor diese Schlussfolgerung gezogen.
Das zweite Ergebnis dieser Studie ist die tabellarische Darstellung der Abhängigkeit des Hearst-Exponenten für Random Walk von N.
Das heißt, wenn Sie eine Zeitreihe mit nicht allzu viel N haben und den Hearst-Exponenten verwenden wollen, um die Nähe zu einem Random Walk zu bestimmen, sollten Sie den Hearst-Exponenten berechnen und ihn mit der entsprechenden Zahl aus dieser Tabelle vergleichen. Nicht mit 1/2.
Die Formel 1) stammt aus einem Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie über Random Walk. Der Koeffizient k setzt die Anzahl der Schritte bei einer Zufallswanderung in Beziehung zur durchschnittlichen Entfernung, die in N Schritten zurückgelegt wird, und k ist keineswegs der Hearst-Koeffizient. Ich habe ausdrücklich geschrieben, dass der Hearst-Koeffizient in sqrt liegt, d. h. in dem Grad, um den N erhöht wird, und dass der Hearst-Koeffizient für Random Walk 1/2 ist.
Mit der Random-Walk-Formel habe ich Ihnen eine Aufschlüsselung gegeben, wie Ihre Hurst asymptotisch von oben nach 1/2 tendiert. Wenn Sie den "Random Walk" nicht sofort verstanden haben oder denken, dass er für Ihre Berechnung nicht gilt, dann vergessen Sie, was ich Ihnen geschrieben habe.
Nur eine Frage: Finden Sie Ihre Tabelle nicht seltsam, weil Ihr Hurst-Wert für zufällig generierte Zahlen nie kleiner als 1/2 ist?
Bitte geben Sie einen Link zu einem Lehrbuch an. Die Formel High - Low = k * sqrt(N) ist eine lockere (und falsche) Umstellung der Hurst-Formel R/S = k * N^h, wobei der Durchschnittswert R der Durchschnittswert (High - Low) ist. Die Wurzel tritt nur für SB auf, so dass sich herausstellt, dass sie für SB h = 1/2 sein sollte. Es sollte, aber es tut es nicht. Das zeigt auch meine Tabelle.
Daher finde ich es nicht seltsam, dass Ihre Hearst-Punktzahl für SB nicht zufällig weniger als 1/2 beträgt. Aber ich finde es merkwürdig, dass er bei SB immer größer als 1/2 ist und nur asymptotisch zu diesem Wert tendiert, wenn N zunimmt.
Bitte geben Sie einen Link zu einem Lehrbuch an. Die Formel High - Low = k * sqrt(N) ist eine lockere (und falsche) Umstellung einer Formel - es ist keine Hearst-Umstellung. Es handelt sich um einen Theorerversatz für SB. Ich habe es benutzt, um zu zeigen, warum in Ihrer Tabelle die Werte für SB immer >1/2 sind. Sie sehen, das Theorem für SB sagt das Ergebnis Ihrer Berechnung für SB voraus, die Sie als Hearst ausgeben. Es geht darum, dass Sie Hearst die Ohren langziehen, wo es keine gibt. Das SB-Theorem ist ausreichend, um Ihre Ergebnisse zu erklären. Hursts R/S = k * N^h, wobei die durchschnittliche Streuung von R der Durchschnittswert (Hoch - Tief) ist , ist nicht korrekt, es ist keine R/S-Analyse, sondern selbstreferentiell. Die R/S-Analyse von Hearst hat kein R als Durchschnittswert, das ist Ihre Fiktion. Die Wurzel tritt nur für SB auf, weshalb sich herausstellt, dass sie für SB h = 1/2 sein sollte. Das sollte so sein, ist aber nicht der Fall. - Zur Klarstellung. Nach Ihrer NICHT korrekten Hearst-Berechnungsformel - und das ist es, was meine Tabelle zeigt - ist das nicht der Fall. - Ihre Tabelle zeigt das von der Wahrscheinlichkeitstheorie vorhergesagte Ergebnis, was nicht überraschend ist. Überraschend ist Ihre Schlussfolgerung, wenn Ihre Berechnung nicht mit Hearsts Theorie für SB übereinstimmt.
Daher finde ich es nicht verwunderlich, dass der Hearst-Exponent bei SB nie kleiner als 1/2 ist. Aber ich finde es merkwürdig, dass er bei SB immer größer als 1/2 ist und nur asymptotisch zu diesem Wert tendiert, wenn N wächst. - SB, der nur die Beharrlichkeit liebt, ist unsinnig.
Die dritte Spalte in Tabelle 2a zeigt den Wert von K - die Anzahl der Intervalle, die erzeugt werden mussten, um die vorgegebene Genauigkeit acc=0,001 zu erreichen. Wenn wir berücksichtigen, dass die Gesamtzahl aller möglichen Trajektorien 2^N beträgt, dann ist die Zahl K ab N=32 ein winziger Bruchteil dieser Gesamtzahl. Und mit zunehmendem N nimmt dieser Anteil rasch ab.
Aus praktischer Sicht ist dies jedoch wenig erfreulich. Das Intervall N=16384, basierend auf der Zeckendichte im Jahr 2009, entspricht etwa einem Tag. Um die durchschnittliche Spanne R mit einer Genauigkeit von 0,001 in einem stationären Markt zu berechnen, würden 2452000 Handelstage (d.h. 9430 Jahre) benötigt. Es ist unwahrscheinlich, dass sie für irgendjemanden von Interesse ist. Wenn jedoch die Genauigkeit deutlich gesenkt wird, kann es möglich sein, angemessene statistische Datensätze zu erhalten.
Die sechste Spalte(D) der Tabelle 2a stimmt in den Werten ziemlich genau mit der zweiten(N) überein und die neunte mit der zehnten(LOG(D)=LOG(N)), wie es nach der zuvor angegebenen Formel für die Varianz der Inkremente sein sollte. Und die Werte von R bei N=4, 8 und 16 stimmen mit den entsprechenden Werten aus der vorherigen Tabelle überein, in der genaue theoretische Werte für die mittlere Streuung angegeben sind. Das heißt, der gewählte Genauigkeitsgrad und der entsprechende Stichprobenumfang K gewährleisten die Zuverlässigkeit der resultierenden Daten.
Von besonderem Interesse ist die letzte Spalte, in der die Werte des Hurst-Index angegeben sind. Das Ergebnis in der n-ten Zeile wurde anhand von zwei Punkten, dem n-ten und dem vorhergehenden, berechnet. Theoretisch hätte der Hurst-Index für die betrachtete SB gleich 0,5 sein müssen. Wie Sie jedoch sehen können, ist dies nicht der Fall. Für kleine Werte des Intervalls N weicht der Index signifikant von 0,5 ab und erst mit zunehmendem N nähert er sich asymptotisch dem Wert 0,5. Ich möchte den grundlegenden Charakter dieses Punktes unterstreichen: Wenn wir verschiedene Werte für die Intervalle wählen, in die wir die Reihe unterteilen, um den Hurst-Exponenten zu berechnen, erhalten wir ganz unterschiedliche Werte. Wenn man also versucht, den Charakter der SR mit Hilfe des Hurst-Index zu bewerten, sollte man entweder eine tabellarische Kurve für reine SB haben (das ist die erforderliche Kalibrierung), mit der man die Daten aus dem Experiment vergleichen kann, oder sehr große Intervalle verwenden. Beide Optionen sind für den praktischen Einsatz praktisch nicht akzeptabel.
Ich habe Ihre Worte fett gedruckt und unterstrichen. Nach ihnen würde ich zu dem Schluss kommen, dass ich Hearst nicht richtig berechne, zumal dieser Hearst für SB in Ihrer Tabelle 2b immer größer als 0,5 ist. Aber hier bin ich aufgefordert, dass Sie eine kleine Entdeckung gemacht haben. Es wird vorgeschlagen, dass Sie Ihre Tabelle als Normalisierung verwenden, d.h.:
Das zweite Ergebnis dieser Studie ist die tabellarische Darstellung der Abhängigkeit des Hurst-Indexes Für Random Walk auf N.
Das heißt, wenn Sie eine Zeitreihe mit nicht allzu viel N haben und den Hearst-Exponenten verwenden wollen, um die Nähe zu einem Random Walk zu bestimmen, sollten Sie den Hearst-Exponenten berechnen und ihn mit der entsprechenden Zahl aus dieser Tabelle vergleichen. Nicht mit 1/2.
Zu Candid: Yurixx berechnet das Hearst-Verhältnis falsch. Es stimmt nicht mit der Theorie für SB überein. Anstatt auf seinen Fehler hinzuweisen, schlagen Sie vor, diesen falsch berechneten Koeffizienten für die Rationierung zu verwenden? Das ist furchtbar. Wenn ich eine Zeitreihe mit nicht allzu großem N habe und den Hurst-Index verwenden möchte, um den Grad ihrer Nähe zu einem Random Walk zu bestimmen , werde ich zunächst eine mathematisch fundierte Schätzung des Hurst-Index für meinen Fall verwenden, aber nicht die Tabelle, in der sie 1/2 + k/ln(N) geschrieben sind. Die Schätzung von Hearst für kleine N ist teuer.
Für mich ist das, was Yurixx vorschlägt, nicht Hurst. Auch hier habe ich bereits gezeigt, warum sein Hurst-Wert in Tabelle 2b immer größer als 1/2 ist. Alles streng nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Keine Texte wie "es sollte, aber ich möchte es Hurst nennen".
Nein, der Markt hat durchaus ein Gedächtnis. Allerdings sind die Methoden von Peters fragwürdig. Vor allem in drei Punkten: 1. Es gibt keine theoretische Grundlage, die eine Basis und Kalibrierung für den Vergleich von Berechnungsergebnissen für verschiedene Fälle bietet. 2. Die verwendeten Datensätze sind zu klein, um das notwendige Maß an Vertrauen in die Ergebnisse zu gewährleisten. 3. In seinen Berechnungen hat Peters alle fraktalen Ebenen aufgeschichtet und implizite Stationarität der Reihen angenommen. In unserem Umfeld hat dies keinen Wert und keine Bedeutung.
1. " Gründe und Kalibrierung zum Vergleich von Berechnungsergebnissen für verschiedene Fälle" - darf ich fragen, was das bedeutet? Welche Ergebnisse müssen kalibriert werden?
2. " Die verwendeten Datensätze sind zu klein, um das erforderliche Maß an Vertrauen in die Ergebnisse zu gewährleisten" - Wie beurteilen Sie dies? Hurst zum Beispiel erhielt zuverlässige Ergebnisse bei einer ziemlich lächerlichen Anzahl von Proben. Können Sie Ihr Hurst-Ergebnis mit +/- Fehler angeben?
3. "von der impliziten Annahme der Stationarität der Reihen ausging" - und es ist richtig, dass er dies tat, sonst hätten Sie nicht das Buch über Hearst in den Märkten geschrieben. Bei nicht-stationären Renditen hat Hurst != 1/2 nichts mit Persistenz zu tun.
Ich denke, dass das Aussprechen von Hurst und das Treten von Peters ein guter Ausgangspunkt für die Ergebnisse wäre, um die Theorie zu untermauern.
zu Candid: Yurixx berechnet den Koeffizienten von Hearst falsch. Es stimmt nicht mit der Theorie für SB überein. Anstatt ihn auf seinen Fehler hinzuweisen, schlagen Sie vor, dass dieser falsch berechnete Koeffizient für die Rationierung verwendet werden sollte? Das ist furchtbar. Wenn ich eine Zeitreihe mit nicht allzu großem N habe und den Hurst-Koeffizienten verwenden möchte, um ihre Nähe zu einem Random Walk zu bestimmen , werde ich zunächst eine mathematisch fundierte Schätzung des Hurst-Koeffizienten für meinen Fall verwenden, aber keine Tabelle, in der 1/2 + k/ln(N) steht. Die Schätzung von Hearst für kleine N ist teuer.
Für mich ist das, was Yurixx denkt, nicht Hearst.
Wenn Sie sich auf ein Lehrbuch beziehen, dann geben Sie eine konkrete Referenz an. Ein Lehrbuch ist nicht dasselbe wie ein Lehrbuch. Wenn Sie sich erinnern, war der Ausgangspunkt hier genau das Feynman-Lehrbuch.
Ich habe endlich erkannt, was der Hauptfehler in Vitas Schlussfolgerung ist - die zweite Annahme, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), ist ebenfalls falsch.
Die Hurst-Zahl ist definiert als die Steigung von log(High - Low) gegenüber log (N), und Vita ist die Steigung des Strahls vom Ursprung zum Punkt [log(High - Low), log (N)].
Dies ist ein Standardfehler, und dieser Punkt wurde hier auch schon diskutiert.
Ich habe endlich erkannt, was der Hauptfehler in Vitas Schlussfolgerung ist - die zweite Annahme, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), ist ebenfalls falsch.
Die Hurst-Zahl ist definiert als die Steigung von log(High - Low) gegenüber log (N), und Vita ist die Steigung des Strahls vom Ursprung zum Punkt [log(High - Low), log (N)].
Dies ist ein Standardfehler, und dieser Punkt wurde hier auch schon einmal diskutiert.
Noch einmal: Der Hurst-Exponent hat damit nichts zu tun. Nehmen Sie das Lehrbuch "Introduction to Probability Theory" von Kolmogorov. Dort finden Sie die Formel für den durchschnittlichen Durchlauf beim Random Walk. High - Low ist proportional zu Open - Close, das ist der durchschnittliche Lauf in der Yurixx-Berechnung, die proportional zur Wurzel aus der Anzahl der Kolmogorov-Schritte ist. Ich habe die Formel aus dem Lehrbuch in die Formel von Yurixx eingesetzt. Ich habe das Ergebnis erhalten, das genau mit der tabellarischen Berechnung übereinstimmt. Sie sehen, hier ist Hearst nirgends und war es auch von Anfang an nicht. Jemand mag den rot lackierten Wagen einen Ferrari nennen, um seinem Wagen Eigenschaften des Ferraris zuzuschreiben, jemand mag seine selbstgemachte Berechnung für die abgeleitete Reihe einen Hirst nennen, um seiner Berechnung Eigenschaften des Hirsts zuzuschreiben.
Bitten Sie Yurixx, Hurst für Serien N*N von 0 bis 1000 zu berechnen .
Hearst ist es egal, in welchem Format die Serie gemessen wird. Für Hearst ändert sich nichts, wenn man 1 Pip = 38 Papageien einsetzt. Die Formel von Yurixx wird durch diese Substitution zerstört. Niveaus von Nil und anderen Serien aus dem Alltag, ganz zu schweigen von mathematischen Abstraktionen wie N*N*N, können nicht mit der Yurixx'a-Formel gemessen werden , weil die künstliche Grenze, die der Serie auferlegt wurde, nichts mit der realen Welt zu tun hat und geschrieben wurde, um den Lastwagen rot zu machen, d.h. "à la Hurst von Yurixx'a" war kleiner als eins und tendierte für SB zu 1/2. Weitere Ähnlichkeiten gibt es nicht.