[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 92
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Und ich gebe mir die größte Mühe.
Ich habe als Sonderfall die Punkte in den Ecken des Quadrats genommen (wie aspire)
Bis jetzt kein Glück.
Mit diesem Problem ist etwas nicht in Ordnung.
Ich bin etwas verwirrt...
Начинаю подсказывать?
Ja, das können Sie, aber immer nur ein bisschen auf einmal.
GUT. Es ist nicht notwendig, Kreise als zusätzliche Konstruktionen zu zeichnen.
(Berichtigung - nicht notwendig. Es ist schöner und übersichtlicher, damit Scheitelpunkte zu bauen, aber das ist für später... und es hat wenig Einfluss auf die Lösung)
Я правильно понял, я рисую квадрат, ставлю точки на сторонах,стираю квадрат,даю Вам, Вы восстанавливаете именно мой квадрат?
Genau, es sei denn, die Punkte bilden ein Quadrat - dann ist es unwahrscheinlich, dass Ihre Lösung funktioniert.
Im Prinzip sind wir schon weit fortgeschritten und haben Kreise auf die Seiten des Vierecks gezeichnet. Es bleibt, den richtigen Ausgangspunkt eines Kreises zu finden, von dem aus man mit dem Zeichnen beginnt, um ein genaues Quadrat zu erhalten.
Es ist sehr einfach, die analytische Bedingung für ein solches Quadrat zu erhalten. Dabei werden die Segmente der beiden benachbarten Seiten des Vierecks und die entsprechenden Winkel berücksichtigt. Es genügt, die benachbarten Seiten des entstehenden Rechtecks einander gleichzusetzen. Ich habe sie erhalten und für den von TheXpert angegebenen "entarteten Fall" analysiert. Ja, das ist richtig: Von welchem Punkt des Kreises aus wir auch immer beginnen (oder in welchem Winkel zur Seite des Vierecks), die wiederhergestellte Figur wird immer auch ein Quadrat sein.
Im Prinzip ermöglicht der analytische Ausdruck (Gleichung) selbst, der den Winkel bestimmt, unter dem die erste Seite des ursprünglichen Quadrats gebildet werden muss, die direkte Konstruktion des ursprünglichen Quadrats. Aber der Ausdruck selbst ist sehr hässlich. Ich würde mir auf jeden Fall etwas Eleganteres wünschen.
Vielleicht ist ein Hinweis angebracht.
Очень легко получить аналитическое условие такого квадрата ....
Sie suchten also nach einem Parameter für die grafische Konstruktion? Ich habe sofort Gleichungen für die Koordinaten der Eckpunkte des Quadrats aufgestellt (es reicht, drei zu finden, also sind die Unbekannten 6), aber ich habe sie nicht gelöst, es ist wirklich nicht interessant. Aber wenn man meinen "analytischen" Beitrag mit deinem vergleicht, wird klar, dass wir im Wesentlichen die gleichen Elemente verwendet haben: drei Kreise, zwei Seiten und die Bedingung ihrer Gleichheit :)
Es gibt eine einfache grafische Methode, um Rauten auf vier Punkten zu konstruieren, von denen es unendlich viele geben wird. Die aufeinanderfolgenden Konstruktionen verschiedener Rauten ergeben einige Bahnen ihrer Scheitelpunkte, der Schnittpunkt dieser Bahnen mit denselben Kreisen ergibt einfach die Scheitelpunkte des Quadrats. Sie kann jedoch nur dann als grafische Lösung angesehen werden, wenn eine grafische Darstellung dieser Trajektorien angegeben ist. Vielleicht gibt es eine, ich habe diese Konstruktionen nur nicht gemacht. Sowohl wegen des Fehlens eines Rundschreibens als auch, wie es scheint, wegen des Mangels an Motivation.
Im Allgemeinen läuft das Problem auf Folgendes hinaus: Es gibt ein Viereck. Um ein Quadrat zu bilden, muss man zwei parallele und senkrechte Linien durch die beiden gegenüberliegenden Scheitelpaare ziehen.