Reine Mathematik, Physik, Logik (braingames.ru): nicht handelsbezogene Denkspiele - Seite 114
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OK, M1 > M2 für Karren. dm -- Masse des Schnees über dt. mu -- Reibungskoeffizient. V0 ist die Anfangsgeschwindigkeit.
Betrachten Sie die Zeit dt
V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)
dv = V1 - V2 = (V0 - mu*g*dt)*(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm)) =
(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm)) = (M1*M2 + M1*dm - M1*M2 - M2*dm)/((M1 + dm)*(M2 + dm)) = dm*(M1 - M2)/((M1 + dm)*(M2 + dm)) > 0
Daraus lässt sich ableiten, dass bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit der Wagen mit der geringeren Masse immer stärker bremst. Daher wird sie weniger weit reisen.
Sie sehen - die Reibung wird aus dem Vergleich herausgenommen. Es geht nur um die Änderung der Geschwindigkeit durch den Aufprall.
OK, M1 > M2 für Karren. dm -- Masse des Schnees über dt. mu -- Reibungskoeffizient. V0 ist die Anfangsgeschwindigkeit.
Betrachten Sie die Zeit dt
V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)
Dies gilt nur für den Anfangszeitpunkt, und für den ist M1=M2 - im Gegensatz zu Ihrer Annahme. Und wenn aus Willkür?
Und wo bleibt der Auswurf von Schnee durch einen funktionierenden Megamotor?
Dies gilt nur für einen Anfangszeitpunkt, und für diesen ist M1=M2 - anders als von Ihnen angenommen. Und wenn aus Willkür?
Und wo bleibt der Auswurf von Schnee?
Dies ist die Lösung für dieses Problem.
Es gibt zwei Wagen. Eine mit der Masse M, die andere mit der Masse m < M.
Beide fahren mit der gleichen Geschwindigkeit los, Schnee fällt auf sie. Welche geht am weitesten?Streng genommen müssen Sie noch nachweisen, dass bei gleicher Masse die geringere Geschwindigkeit bei dem Wagen mit der geringeren Geschwindigkeit bleibt. Aber ich denke, es ist offensichtlich.
Wie auch immer, mir ist die Luft ausgegangen, und ich verstehe nicht, was Sie nicht verstehen. Ich werde mich nicht mehr mit diesem Problem befassen.
Das ist keine Lösung, Andrej. Sie haben nur den ersten Moment in der Zeit gezeigt.
Aber das ursprüngliche Problem lässt sich sehr leicht auf dieses reduzieren.
Ich versuche es schon seit ein paar Tagen, aber ich finde es nicht heraus.
Außerdem geht es ohne Reibung unendlich weit, weil sich der Impuls des Wagens mit dem Faultier überhaupt nicht ändert, d.h. die Geschwindigkeit ändert sich nach dem Gesetz 1/(ax+b), und das Integral davon (Weg) ist unendlich.
Ich habe es nicht richtig geschrieben.
без того трения , которое ты пытаешься учесть
Bei diesem Problem brauchen Sie die Reibung nicht zu zählen und zu berücksichtigen.
Das ist keine Lösung, Andrej. Sie haben nur den ersten Moment der Zeit gezeigt.
Immer noch als Lösung. Mit einem Vorbehalt.
Streng genommen müssen Sie noch nachweisen, dass bei gleicher Masse die geringere Geschwindigkeit bei dem Wagen mit der geringeren Geschwindigkeit bleibt. Aber ich denke, das ist offensichtlich.
Danach kann man streng durch Induktion das Verhältnis der Geschwindigkeiten (größer-kleiner) für jeden Zeitpunkt beweisen.
Ich bin fertig, Alexey, ich übernehme jetzt.
OK, für diejenigen, die Physik nicht mögen, erinnere ich an das Luftballonproblem. Ich habe immer genau 2 Waagen.
Der Beweis, dass einer nicht ausreicht, ist elementar und passt in ein paar Zeilen. Am schwierigsten ist es, einen Algorithmus für genau zwei Abwägungen zu finden.
P.S. Endlich habe ich eine schöne Lösung für das Problem mit dem Einkaufswagen gefunden!
Reibung ist unverzichtbar, sie darf unter keinen Umständen weggeworfen werden. Aber die Bewegungsgleichung des Wagens mit dem Arbeiter reduziert sich auf die Gleichung für den Faulen, d.h. es ist möglich, ihn dazu zu bringen, den Schnee nicht zu werfen.
Mit Bällen - oder mit Karren?
Wir stellen eine Gleichung für das Faultier auf, die auf dp/dt = m(t)dv/dt + vdm/dt = -mu m(t) g basiert. D.h. wir geben den Impuls explizit an.
Stellen Sie die Gleichung für den Arbeiter auf, indem Sie beide auf den Wagen wirkenden Kräfte berücksichtigen.
Wir stellen fest, dass sie sich fast vollständig ähneln.
Und vervollständigen Sie sie, indem Sie die Gleichung für den Arbeitnehmer mit dem Integrationsfaktor 1 bei Null multiplizieren.
Es stellt sich heraus, dass die neue Gleichung für den Arbeiter wie folgt interpretiert werden kann: Der ehemalige Arbeiter schüttet jetzt keinen Schnee mehr aus, sondern liegt auch auf dem Wagen und tut nichts. Aber der Schnee erhöht die Masse des Wagens nach einem anderen Gesetz - nicht linear, sondern exponentiell. Außerdem ist der Beweis offensichtlich, da der integrierende Faktor ein Exponent ist, der bei Null gleich 1 ist undgrößer als eine lineare Funktion.
Weiter (2)(wenn Sie die Antwort wissen - nicht schreiben!!!):
Verachtenswerte Eindringlinge haben ein Dorf von Megahirnen übernommen und sie in einer Kolonne aufgereiht, so dass jeder nacheinander alle vorherigen sieht. Sie setzen jedem Megahirn eine schwarze oder weiße Haube auf, damit kein Megahirn seine eigene Haube sehen kann. Beginnend mit dem allerletzten (dem, der alle außer sich selbst sieht) wird jedes Megahirn nacheinander nach der Farbe seiner Mütze gefragt. Wenn er sich irrt, wird er getötet. Aber für den Fall der Fälle haben sich die Megahirne im Voraus darauf geeinigt, wie die Zahl der Toten möglichst gering gehalten werden kann. Worauf haben sich die Megahirne geeinigt?
Hinweis: Jeder Befragte kann nur "schwarz" oder "weiß" sagen. Keine Intonation, kein Pfeifen, keine Hocke und nichts anderes wird irgendeine Information transportieren. Kurz gesagt, nur ein Stück. Sie dürfen auch nicht schweigen, sonst werden sie getötet.