[存档!]纯数学、物理学、化学等:与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 79

 
Mischek писал(а)>>

无意冒犯,Mischek我已经道歉了 :)

 
Richie >>:

Не обижайтесь, Mischek, я уже извинился :)


我没有受到任何冒犯,我只是在谈论这个话题,谈论我们 ...

顺便说一下,在你的最后一个答案中,你没有忘记任何事情,比如证明

 
Mischek писал(а)>>

顺便说一下,在你的最后一个答案中,你是不是忘记了什么,比如说证明

我现在就在想这个问题。这似乎是一个组合的问题。

 
最多可以有4个负数,但最小的正数要大于它们的模数之和。
 
Richie >>:

Если сумма любых 5-и чисел из 21-го является положительной, значит все эти 21 числа являются положительными, а следовательно их сумма не может быть отрицательной.

这意味着其中的负数不超过4个,而且最小的正数超过了它们之和的模数。相应地,如果有3个负数,那么它们的总和比两个最小的正数的总和要小(模)。以此类推。显然,将剩下的正数与这些相加,我们得到一个正数。


P.S. Oops, too late :)

 

好吧,对你有好处,Matemat。他将写一个单行问题,而你他妈的不能解决它 :)

就我对组合学的印象而言,21个元素在5个元素中的摆放数量。
21!/(21-5)!=21*20*19*18*17=2441880
因此,可以有24441880个数字组合,按照惯例,这些组合都是
产生积极的结果。

继续思考。

虽然,这个条件并没有说这些数字不能相等。

 
你不需要经历所有的组合,你只需要采取最差的一个。
 

好吧,我有一个不同的解决方案。由于某些原因,我没有说到迪里切特原理,尽管它是这里的正确原理。

把所有的数字按照一定的顺序,把这个序列连续写5次,然后把所有105个元素相加。一方面,它是原始21的总和,另一方面,它是21个5的总和。

下一个就比较复杂了,也是九年级的。

有一个广场。我们与9条线相交,每条线都以3:2的比例将其划分为面积。证明其中至少有三个相交于同一点。

 
所得图形的最小面积为2/5,因此可以通过平行线放置2个这样的图形。9条线--你指的是不对等的线,对吗?因此,第三条线与前两条线不平行,所以有三条相交的线。
 
vegetate >>:
Минимальная плошадь полученной фигуры 2/5. следовательно с помощью паралельных прямых таких фигур можно разместить 2. 9 прямых - имеется в виду несовпадающих ведь? Следовательно уже третья прямая будет непаралельна первым двум - вот и три пересекающихся.


我们必须要在一个点上