[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 399

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Neutron:

我们都在范围内吐口水。

众所周知，如果你从一列飞驰的火车窗口吐痰，"弹丸 "的射程（不考虑沿车厢的漂移）将比你在静止的火车上做同样的操作要小很多。

问题：这怎么可能呢？


这可能是由于空气摩擦的增加，因为摩擦力取决于身体的表面积和质量。在这种情况下，身体的质量将成为侧向风流的力量，这将增加摩擦。就这些了。
 

阻力的增加是因为

1）飞唾液周围的气流速度增加。

2）飞沫的中段面积增加，这是因为它因拖力而变形。


我不太确定第2点。

 
Limon:

现在，一位学校员工的孙女打电话来，请求帮助解决一个物理问题。:)

有8个同样大小的金属球。其中一个是空心的。

问题是如何借助杠杆秤上的2次称重找到空心球。

我不得不考虑这个问题!我们解决了这个问题后，祖父很高兴。


中子。

第一种方案：将三个球分别放在天平上（第一次称重），如果天平平衡，那么空心球就是剩下的两个球中的一个，这样就可以看出第二次称重的结果。

第二个方案：我们把三个球分别放在天平上（第一次称重）；如果天平失去平衡，空心球就是三个球中的一个。我们随机抽取其中两个，进行第二次称重；如果天平处于平衡状态，那么空心球就是单独剩下的那个。如果天平不平衡，轻的那个就是。

两个选项都是双向的，没有更多的选择。

在N次称重中，你最多可以在多少个球中找到一个空心球？:)
 
Limon:

现在，一位学校员工的孙女打电话来，请求帮助解决一个物理问题。:)

有8个 同样大小的金属球。其中一个是空心的。

问题是如何借助杠杆秤上的2次称重找到空心球。

我不得不考虑这个问题!我们解决了这个问题后，祖父很高兴。


告诉你的孙女，即使有九个球，她现在也能解决这个问题。
 
Prival:

告诉你的孙女，即使有9个球，她现在也能解决这个问题。
在这个论坛上，在所有受人尊敬的论坛成员的帮助下，我认为任何问题都可以得到解决!:)
 
Limon:
在这个论坛上，在所有尊敬的论坛成员的帮助下，我认为任何问题都可以得到解决!:)


在我看来，这个问题是不准确的。 它给出了有8个球，尽管这里给出的方法清楚地表明，它也可以解决9个球的问题。如果我的孙女在学校宣称她也能解出9个球，而不是像问题中那样只能解出8个，她的答案就会得到奖励。

 
Prival:


在我看来，这个问题是不准确的。 它给出的是有8个球，尽管这里给出的方法清楚地表明，对于9个球也可以解决。如果我的孙女在学校宣称她能解出9个球，而不是像问题中那样只能解出8个，她的答案就会得到奖励。



完全正确，这个问题已经存在一百年了，而第九个的想法甚至从未出现在她身上)。
 
Limon:

在这种情况下，身体的质量将是 侧向风流的力量...

好吧，你反应过激了，先生！力和质量有不同的维度。

正确的答案（假设身体的形状保持不变）是阻力 F（V） 对迎面而来的水流速度V 的非线性依赖：F（V）=k*V^2，其中k 是阻力系数--一个常数。现在，如果要准确地写出从气流中作用在身体上的力的值，我们有F=k*V^2=>Fx=F*sin(a)=k*V^2*Vx/|V|=k*V*Vx=k*Vx*SQRT(Vx^2+Vy^2)=k*Vx^2*SQRT(1+(Vy/Vx)^2)， 其中a-角 在一个直角三角形，由沿车流速和吐丝速度形成的猫眼。

现在，你可以清楚地看到Fx=Vx^2*SQRT(1+(Vy/Vx)^2)，即整个车厢运动的阻力不仅取决于吐出的速度Vx（与静止的列车一样），而且还取决于列车速度Vy。这一事实不允许我们比平时更进一步地从打开的窗户吐痰 :-)换句话说，在列车移动和静止的情况下，列车方向的阻力比是：SQRT(1+(Vy/Vx)^2)，而 不是人们所认为的1。

阿尔戈尔。

拖曳力增加，因为。

1）飞吐物周围的气流速度增加。

因此，这是一个正确的假设。

P.S.显然，在大风天气下，在野外从心脏着陆的情况很少，这也有同样的非线性效应。

 

这都被称为伯努利定律。

静止空气和火车夹带层之间的大气压力是这 "三层 "中最低的（事实上，压力自然是连续平稳地变化的）。因此，任何进入压力梯度区域的物体都会受到一个倾向于将其移到这个中间层的力。

这与 "小便 "的情况相同:)))-- 物理学不允许这样。

 

有哪位数学家能告诉我脚本中的哪个函数可以用来计算对数（不是自然对数！）？

提前感谢。

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