[存档！]纯数学、物理学、化学等：与贸易没有任何关系的大脑训练问题 - 页 304

[Sceptic Philozoff]

设F(x,y)=min( x, y + 1/x, 1/y )，则
F(1/y, 1/x) = min( 1/y, 1/x + y, x ) = F(x,y)。
因此，如果你用1/x替换y，用1/y替换x，最小值不会改变。Y=1/x。
所以F(x,1/x) = min( x, 2/x, x ) = min( x, 2/x )。如果x<sqrt(2)，它等于x，否则等于2/x。
画出两条曲线y=x和y=2/x。很明显，最大值正好在它们的交点上，并且等于sqrt(2)。
问题书中的解决方案相当含糊，我不喜欢它。


下一个（8日）。

这一部分的构造是很微妙的。让我们把阴谋论抛在脑后。
问题的第二部分（也是第八部分）。

[Sceptic Philozoff]

另一个后续行动是几何（8日）。

[richie]

简化后的数字。

[Sceptic Philozoff]

里奇，阴影三角形中怎么会有相等的角？

[richie]

Mathemat писал(а)>>
里奇，阴影三角形中怎么会有相等的角？

在中央的那个？这很明显。

[Sceptic Philozoff]

那么，请继续吧。证明一下吧。
顺便说一下，问题陈述中并没有说原始三角形是等边的。尽管它被画成了一个等边的。

[richie]

Mathemat писал(а)>>
来吧。证明一下吧。

我还没有想出办法。我会考虑的。
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好吧，无论如何，这个想法是这样的。
4x三角形的面积等于大三角形 和4个小三角形面积之差的三分之一，也就是4平方厘米。
要找到大三角形 的面积，你需要找到它的边（在图中是A）。
按面积求中心三角形 的边，知道它是等边的不是问题，它等于sqr（4*S/sqr（3））。

[михаил потапыч]

Richie >>:
В центральном? Это очевидно.

只有当三个三角形（除中心三角形外）是相同的时候
但根据条件，这并不是一个事实

[Sceptic Philozoff]

这不是一个事实。
必须有一些东西可以坚持下去。有一条线索，但我还不知道该如何处理它。

[richie]

Mischek писал(а)>>

只有当三个三角形（除了中心的那个）是相同的时候
但这并不是一个事实。

好吧，你让我完全糊涂了。
我以为这个大三角形是等边的。小的3个三角形是等边的，因此，它们是相似的。