Пока некоторые обдумывают задачу о двух сторонах и биссектрисе (аналитическая формула, по которой можно построить третью сторону, уже есть, а естественного построения пока не вижу), предлагаю следующую:
б) Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы трёх квадратов.
В принципе есть подсказка, которая и есть пункт а), но сначала посмотрим, как пойдет задача б) без а)...
Решение для мураэдра (вид сверху).
你会得到类似这样的东西，但却是一个立方体的形式。
我们得到5组S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
和4组代表点-A B C D。
集合S由集合ABCD组成，它们依次不相交，每个集合都由集合S的3个元素组成....。
получается 5 множеств S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
и 4 множества представляющих точки -A B C D,
Множество S состоит из множеств ABCD, они же в свою очередь не пересекаются, каждое из них состоит из 3 элементов множества S....
他们没有！他们相交！但有一个符号--而且每个集合的总和=0
а не! пересекаются! но со знаком - и сумма каждого множества=0
我也一样，三年来
Это не я придумал, оно само в голову влезло!
Пока некоторые обдумывают задачу о двух сторонах и биссектрисе (аналитическая формула, по которой можно построить третью сторону, уже есть, а естественного построения пока не вижу), предлагаю следующую:
б) Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы трёх квадратов.
В принципе есть подсказка, которая и есть пункт а), но сначала посмотрим, как пойдет задача б) без а)...
既然这是一个程序员的论坛，我们就用八进制系统来解决这个问题吧 :)
这里我们有
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=11
4^2=20
5^2=31
6^2=44
7^2=61
因此，八进制系统中自然数的平方只能以0、1或4结束。尝试所有可能的三位数，包括重复的数字，我们确信这三位数的总和没有一个是7。因此，一个在八进制符号中最后一位数字是7的数字不可能是三个平方的总和，而且这样的数字有无限多，等等。
Alsu, zachod!是的，那是问题a）。
一个整数的平方除以8，能得到的余数是多少？
я чертеж эксперта про биссектрису так и не прочухал. Объясните тупому, что к чему
我也还没有搞清楚。