FR H-波动性 - 页 2

 
Prival:
如果可以,请你更详细地解释这些概念。不幸的是,我不知道这些术语。我非常想了解你所分析的是哪种BP? 如何获得的? 以了解你在这里的图表上的内容。

我们说的是最常见的 "之 "字形。我们正试图了解Zig-Zag kinks的平均高度与形成步骤之间的关系。该图显示了所有的高度变化和它们在间距H=10点时的出现频率。

 
Neutron:
尤里克斯

但顺便说一句,维纳过程还有一种关系,可以作为可仲裁性标准。由于高斯分布有一个明确的平均数和sko,我们有sko/mean=root(pi/2)。而这对于任何H分区的参数也是如此。检查我们实际拥有的东西是很有趣的,例如,对于你图片中的那个分布。


对于对称FR来说,这是真的:Sko=SQRT(Sum[(M-x)^2]/[n-1]),mean=Sum[(M-x)]/n),那么Sko/mean!=root(pi/2)。

解释一下,你这样说是什么意思?


据我所知,在你的公式中,M只是平均值,即第一中心矩,而n是x的元素数。而这些是确定n个元素上的累积和平均数的公式,也就是在样本上。 而我指的是整个正态分布序列{x}的极限值。

顺便说一句,我错了。我不是指平均数,而是指模数的平均数。因此,对于高斯FR来说,它应该是描述一维布朗运动的初差分布的,M=0,sko>0,|x|的积分(即模数平均值)以分析形式计算,=sko*root(2/pi)。因此,我们得到这个比率。

当然,对于一个样本来说,差异是可能的。但对于像10^6 ticks这样的数字,这种差异应该不大。特别是如果这个区间的两端相距不远。但这只是在过程是维纳式的,并由正态分布描述的情况下。

 
Yurixx:

顺便说一句,我错了。我不是指平均数,而是指模数的平均数。因此,对于高斯FR来说,它应该是描述一维布朗运动的初差分布的,M=0,sko>0,|x|的积分(即模数平均值)以分析形式计算,=sko*root(2/pi)。因此,我们得到这个比率。

当然,对于一个样本来说,差异是可能的。但对于像10^6 ticks这样的数字,这种差异应该不大。特别是如果这个区间的两端相距不远。但这只是在过程是维纳式的,并由正态分布描述的情况下。

现在一切都正确了,甚至对于一个样本,我们有:sk*root(2/pi)。 但这个过程远远没有达到正态分布。

而且它根本不是维纳式的(一个与零不同的符号-变量相关图)。

 
Neutron:

现在一切都正确了,甚至对于我们的样本:SKO*root(2/pi)。 但这个过程与正态分布相差甚远。

当然也不是维纳的(一个不同于零的符号变量相关图)。

有趣的是,对于欧元兑日元的点数,关系|x|=sco*root(2/pi)成立,但分布与正态不同?

你如何确定它是正常的或不正常的?如果能同时看到FR图上的正态分布,那就更好了。

但随着对卡雷尔图的熟悉,一切都很清楚了。如果它被绘制成 "之 "字形段(任何),那么绝对清楚的是,对于相邻的(和所有奇数移位)段,相关性将是负的,但对于所有偶数移位--是正的。 但如果你将它绘制成第一个刻度差,那么,我想,情况会有所不同。

 
Yurixx:

你如何确定它是否正常?如果能同时在FR图上看到正态分布,那就更好了。


请。

有趣的是,对于EURJPY来说,x|=sco*root(2/pi)的关系是满足的,但分布与正态是不同的?

嗯,它几乎是这样。

至于对卡雷尔图的熟悉程度,一切都很清楚。如果它是为 "之 "字形(任何)分段绘制的,很明显,对于相邻的(和所有奇数移位)分段,相关性将是负的,但对于所有偶数移位--是正的。 但如果你为刻度的第一个差异建立它,我想情况会有所不同。

我不明白这里的情况,尤拉。我绘制了第一个刻度线差异的相关图(Zig-Zag与此无关),显示了 "当前 "刻度线与每个刻度线的关系,越走越远。我可以显示第一个差值之间的相关系数的依赖性,由每个差值中的n个刻度的计数形成。

 

有件事我似乎不明白。在对数尺度上,正态分布应该看起来像一个倒置的抛物线(即-x^2)。在这张图片中,它看起来像一个线性关系(即-x),而在上一篇文章中,它看起来像一个双曲线(即1/x)。如果我有不明白的地方,请纠正我。

但如果我是对的,那么这个分布也不是正常的。

至于correlogram,我明白,我犯了一个错误。事实上,如此明显的符号差异是令人惊讶的。虽然Lag=1的显著负值是很明显的。即使在那次讨论中,我们也相信市场的基本回报,特别是在tick级别。 而且,顺便说一下,对于tick,我得到的Hvol值非常小,大约在1.40-1.50。根据我的理解,最后一张相关图显示,市场回归在所有水平上都持续存在,但相当快地趋向于零。同意吗?

在我看来,0.89和0.80之间的差异并不大,但非常大。那是超过10%。回想一下我们为Hvol从两个得到的差异。它们主要落在1.95-2.05的范围内。10%的差异是1.80(仅针对蜱虫)或2.20(从未观察到)。因此,我认为,这个比例与正常分布的差异成功地显示了出来。唯一的问题是,它与0.80的差异在多大程度上可以作为衡量持久性-反持久性的标准。

PS

发布后,又看到你改了图片,它有一个倒置的抛物线。:-))

 
Yurixx:

最后一个相关图显示,按照我的理解,市场回报在所有水平上都持续存在,但相当快地趋向于零。你同意吗?

我同意!我希望我们能学会如何有效地使用这一BP属性。

因此,我认为,这个比例与正常分布的差异成功地显示了出来。唯一的问题是,它与0.80的差异在多大程度上可以作为衡量持久性-反持久性的标准。

既然ACF做得很好,为什么还要引入一个新的一致性-反持久性的衡量标准?还是你有什么事情没有告诉我们?

 
Neutron:

我同意!我希望我们能学会有效地使用这一BP属性。

既然ACF做得很好,为什么还要引入一个新的衡量持久性-反持久性的标准。还是你有什么事情没有告诉我们?

这个案例的使用是一个问题。尽管谢泼德的策略很简单,而且看起来很明显,但我认为其中有一些我们已经忽略的陷阱。

我建立了一个对数分布,用于刻度和几个之字形,得到的结果和你一样:对于刻度,你得到一个类似于双曲线的曲线,对于之字形--直线。所以这里没有正态分布的味道。我想知道为什么蜱虫和人字形(建立在蜱虫上)的分布主要是不同的?因为打勾是同样的之字形,只是参数H=1的最小值。

我没有提议引入一个新的措施,我只是说这种关系可以这样使用。一般来说,在物理学和数学中,任何问题都可以用几种方式解决。同时,还有更多的方法,而不是更不合理的方法,通过这些方法不能解决同样的问题。就像二胡方程的解在某些坐标上是可能的,而在其他坐标上则不可能。我并不反对ACF,只是对我来说,这种方法不像其他方法那样熟悉。 此外,在ACF中,你必须设置一个固定的滞后期,它将等于点或条的数量。可以说,这是窗口对标轴的固定。但是,如果我们要建立一个之字形,每段可以包含绝对不同数量的点(条)。这已经是一个沿序数轴的窗口的固定,即所谓的delta调制。这两种方法从根本上说是不同的。

然而,每一种都有其优点和缺点。在ACF的优点中,我想提及的是,可以将其绘制成一个连续的、相对平滑的函数。这在 "之 "字形方法中是不可能的。也许同时使用两者是有意义的。有点像量子力学的补充性原理。:-)

让我们做以下工作。我将计算(Hvol-2)和比率(sko/|x|-0. 80),对于欧元兑美元2006年的所有点位,从H=1(tick zigzag)到H=50的所有H,以及2200000计数的模型正态分布系列,然后我们用它来比较。而你也为ACF做了同样的事情。我们将对图片进行比较。在最坏的情况下,我们会看到这些变体是相等的。充其量,它们是相互补充的。

 

来吧!

我应该建造什么?- H=1...50的Zig-Zag或Kagi分区的钻孔图。这些都不是一回事,从图片中可以看出。上面的白色之字形是极点的本体,而蓝红色的断线是卡基分区。

很明显,建立Zig-Zag的相关图是没有用的--它肯定是符号可变的,并趋向于1。Kagi的结构可能很有趣...

那么我应该对一个具有相同波动率的维纳过程,或者对一个具有与真实的相关图相同的正态分布模型系列做同样的处理?

对不起,我是个累赘。我只是不想做错误的事情。

 
Neutron:

我应该策划什么?

谢尔盖,看看我做了什么,你就会明白一切。

下面是Hvol和sko/|leg|与H之字形参数的关系图,为欧元兑美元2006年的点阵图。(1969732点)和SV(2200000点)。计算是针对数值H=1的区域进行的 ...50.事实上,它是一个卡基分区。对于条形来说,它们可能不会与之相吻合,但对于点形来说,它们应该相吻合。|leg|是之字形分段长度的平均值。

为了方便起见,差值(Hvol-2)和差值(sko/|leg|-root(pi/2))被绘制成红色,以便立即显示与Hvol=2这个非套利市场应该采取的数值的差异,以及与sko/|leg|这个正常分布应该采取的数值1.253314的差异。

从这些图表中可以看出以下情况。

1.真实数据和CB模型的Hvol都收敛到2,但方向不同。对于打勾的数据和小的H值,与2的差异是显著的。而事实上,对于小区间来说,市场回报是显著的。我想这就是为什么如果不是因为点差和经纪人的禁止,点数策略会有很好的机会。

2. 对于真实数据和模型系列的几乎所有H值,比率sko/|leg|将不同于根(pi/2)=1.253314。唯一的例外是模型SV的H=1。这表明Kagi分区(我认为Renko分区也是如此)具有与正态分布不同的分布,即使它所基于的原始序列是正态分布。如果是这样,那么所有依靠正态分布的理论和模型都是故意的缺陷。

3.事实证明,对于真实的数据来说,人字形段的平均值比正态分布的序列更接近sko的值。由于sko是对波动性的衡量,因此也是对风险的衡量,在真实数据上的游戏风险性要小于正态分布数据。也许这就是为什么在外汇市场上仍有可能获胜?

但这还不是全部。按照我的书呆子精神,我决定确保模型系列确实是正态分布。并感到不愉快的惊讶。谢尔盖,这是欧元和该型号范围的FR。不管你怎么转,倒抛物线的刻度线都不起作用。

但对于欧元,我们得到的曲线与你完全一样。可能是因为你有意要在这个模型系列中重现真实系列的特征?在任何情况下,我想看看kagi建筑及其参数和phd在正常的CB上会有什么表现。例如,我发现非常奇怪的是,蜱虫的分布和建立在这些蜱虫上的之字形分布从根本上说是不同的。