纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 57

[Vladimir Gomonov]

Mathemat:

关于这块砖。

严格从上面扔砖头。球被夹在砖头和平面之间，急剧加速。理论上，它可以达到第一宇宙速度。在飞机的理想速度和运动方向上，我们用激光锐利地射出砖头，球就飞走了，打到了月亮上。

最主要的是不要在球还严格停留在平面上的时候用砖头打球。

哦，是的，我没有考虑到多个迎面而来的反弹的可能性，但无论如何你需要一个激光。

[Sceptic Philozoff]

(5)

Megamogg想用梯子爬到他家的屋顶。储藏室里有很多梯子，但不幸的是，大多数梯子都缺少台阶。梯子如果连续缺了两级就不能被Megamogg爬上去。他所有的梯子原来都有N个台阶。所有梯子都有明确的底部和顶部。Megamogg能爬多少种不同的梯子？

[TheXpert]

Mathemat:

严格从上面扔砖头。

严格来说，它并不是在上面。我忘了提到质量--球的质量比砖的质量小得多（至少小50倍）--这在这里很重要。

我现在正在整理图片。

球的弹跳幅度很小。这足以让反弹发生巨大的变化。

也就是说，对于30米，你至少需要3次冲击。(即+~6个砖头的速度)。

很明显，这个问题是用网球和球拍来测试的。

[Sceptic Philozoff]

TheXpert: 严格来说，它并不是在上面。我忘了提到质量--球的质量比砖的质量低得多（至少50倍）--这在这里很重要。

你可以把它扔向侧面，你也不需要激光。我的意思是，严格地在球的顶部，严格地向下，但以一个小角度旋转。

[TheXpert]

Mathemat:
你可以把它扔向侧面，你也不需要激光。我的意思是，它也是严格意义上的球，严格意义上的向下，但旋转了一个小角度。

是的，这是另一个选择。

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Mathemat:

(5)Megamogg想用梯子爬到他家的屋顶。储藏室里有很多梯子，但不幸的是，大多数梯子都缺少台阶。梯子如果连续缺了两级就不能被Megamogg爬上去。他所有的梯子原来都有N个台阶。所有梯子都有明确的底部和顶部。Megamogg能爬多少种不同的梯子？

转述。

有一组二进制数字，长度为N位。这些数字的第1个和第N个字符都是1。
在这组数字中，只要这些数字没有长度大于1的字符系列=0，就可以找到二进制数字的数量。

对吗？

[Vladimir Gomonov]

DmitriyN:
转述。

...这些数字的第1位和第N位是1。

这从何而来？

[TheXpert]

Mathemat:

(5) 所有楼梯都有明确的底部和顶部

这是为了让对称的排列组合不至于消失，还是有一些额外的含义？

[Vladimir Gomonov]

Mathemat:

(5)

Megamogg想用梯子爬到他家的屋顶。储藏室里有很多梯子，但不幸的是，大多数梯子都缺少台阶。梯子如果连续缺了两级就不能被Megamogg爬上去。他所有的梯子原来都有N个台阶。所有梯子都有明确的底部和顶部。Megamogg能爬多少个变体的楼梯？

简而言之，我们需要对这个系列进行总结。

1*2/2 + 2*3/2 + 3*4/2 + ....+(n-3)*(n-2)/2 + (n-2)*(n-1)/2 + n+1

这将是答案。 最好是为上述数列之和制定（如果可能的话）一个通用的（有限的）公式。

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纠正一下， 不完全是那种系列 。

我会试着改正。我的大脑有点模糊了。:)

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MetaDriver:
这是从哪里来的？

从这里开始。所有的楼梯都有一个明确的底部和顶部。