Algoritmik ticaret - sayfa 16

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 7/14, bölüm 2/2, (Takaslar ve Negatif Faiz Oranları)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 7/14, bölüm 2/2, (Takaslar ve Negatif Faiz Oranları)

Video ders, negatif faiz oranı ortamında fiyat takaslarının inceliklerini araştırıyor. Eğitmen, 1989'da Farshid Jamshidian tarafından önerilen ve belirli koşullar altında bir toplamın maksimumunu hesaplama probleminin belirli maksimumların toplamına dönüştürülmesini kolaylaştıran algoritmayı tanıtıyor. Bu yaklaşım için çok önemli bir gereklilik, doğru hesaplamalar elde etmek için psi_k(x) fonksiyonunun monoton artan veya azalan olması gerektiğidir. Ders, ev ödevi verilerek ve sayısal hesaplama tekniklerine odaklanan bir Python alıştırması verilerek sona erer.

Konuşmacı, psi'nin sıfıra eşit olan maksimum toplamına karşılık gelen x_star değerinin belirlenmesinin önemini vurgular. Bu değeri bulmak, toplam boyutunun (k) denklemde ikame edilmesini sağlar. Konuşmacı daha sonra, monoton artan fonksiyonların kullanımıyla birlikte bu koşulun, denklemin en dış kısmından en iç kısmına kadar maksimumun ortadan kaldırılmasına nasıl izin verdiğini araştırır. Ek olarak, hem kaba kuvvet hem de James'in kavşak çizgisi tekniklerini kullanarak bir maksimum beklentisinin hesaplanmasını içeren bir alıştırma sunulur.

Konuşmacı, i için 0 ila 14 arasında değişen tüm psi_i terimlerinin toplamının değerlendirilmesini içeren kişisel bir alıştırmayı paylaşmaya devam ediyor. Ayrıca, optimal x değerini belirlemek için Jump Diffusion hilesini kullanarak fiyatlandırma için Monte Carlo simülasyonunun kullanımına değiniyorlar. , toplama sonucunu önemli ölçüde etkileyen. Konuşmacı, maksimumu belirlemek için her vuruş için tüm terimleri yineler ve ardından maksimumun beklentisini alarak ve maksimum değerleri toplayarak Jamshidian hilesini uygular. Bununla birlikte, yüksek boyutlu faktörlere uygulanamazlığı ve temel varsayımların dikkatli bir şekilde değerlendirilmesi ihtiyacı gibi, bu teknikle ilişkili belirli sınırlamaları kabul etmek önemlidir.

Daha sonra ders, tam beyaz modeli kullanarak çözümler için fiyatlandırma denklemini derinlemesine inceler. Bu, model parametreleri cinsinden ifade edilen açık A ve B işlevleriyle, tüm beyaz model çerçevesi içinde sıfır kuponlu bir tahvilin tanımlanmasını içerir. Konuşmacı, Theta fonksiyonunun, daha sonra vadeli kurların yerine geçebilecek sıfır kuponlu tahvil cinsinden nasıl temsil edilebileceğini açıklar. Temel çıkarım, yıllık ödeme ölçüsü altında takasları fiyatlandırmak için kullanılan Black-Scholes denklemiyle karşılaştırıldığında, kısa bir oran sürecinin simüle edilmesini gerektiren iskonto ile ilişkili ölçüye geçişin daha avantajlı olmasıdır. Jamshidian hilesini kullanarak, R_star'ı aramak ve iki bileşenden oluşan bir toplam elde etmek mümkün hale gelir: biri optimizasyonla ilgili, diğeri ise belirli ağırlıklara sahip sıfır kuponlu tahvillerle ilgili.

Ders, Jamshidian'ın hilesini kullanarak takas fiyatlarını tartışmak için ilerler ve bu yaklaşımın zımni oynaklığın hesaplanmasını nasıl kolaylaştırdığını gösterir. Bir takasın fiyatlandırılması, sıfır kuponlu tahvillerdeki ağırlıklı bir opsiyon toplamı olarak ifade edilebilir; burada c_k ağırlıkları, opsiyonların oranlarını temsil eder ve sıfır kuponlu tahvil opsiyonları ayarlanmış satım opsiyonlarıdır. Bu sıfır kuponlu tahvil seçeneklerinin fiyatlandırılması, daha önce kapsanan malzemeye dayalı basit bir süreci takip eder. Bu yaklaşımın uygulanması, zımni volatilitenin hesaplanması veya takasların fiyatlandırılması sırasında monoton fonksiyonların analiz edilmesini içerdiğinden nispeten basittir.

İleriye dönük olarak öğretim görevlisi, reel ve nominal faiz oranları arasındaki farkı vurgulayarak, negatif faiz oranlarına yol açan ekonomik olayların sırasını açıklar. Güven eksikliği ve deflasyonist olayların ticaret faaliyetlerini ve genel ekonomiyi nasıl etkileyebileceğini tartışıyorlar. Öğretim görevlisi, yatırım ve ekonomik faaliyeti teşvik etmek için faiz oranlarını düşürmek de dahil olmak üzere, Büyük Durgunluk sırasında parasal arzı canlandırmak ve güveni yeniden kazanmak için merkez bankalarının gerçekleştirdiği müdahaleleri kabul ediyor. Bununla birlikte, özellikle enflasyon nominal oranları aşarsa satın alma gücü açısından durumla ilgili potansiyel sakıncaları ve adaletsizliği de kabul ederler.

Ders, yatırımcıları borç para almaya ve piyasaya yatırım yapmaya teşvik etmek için alışılmadık bir önlem olarak negatif faiz oranlarının kullanımına değiniyor. Amaç, büyük finansal kurumları varlık satın almaya veya piyasa faaliyetlerinde bulunmaya teşvik ederek ekonomiyi canlandırmak. Negatif faiz oranları kavramı, enflasyon olmadığında etkili bir şekilde çalışabilir. Ancak, enflasyon gerçekleşir ve merkez bankalarının beklentilerini aşarsa, telafi etmek için oranların artırılması gerekebilir. Bu, düşük oranlı borçları olan şirketler ve yatırımcılar için potansiyel olarak iflasa yol açabilecek bir risk oluşturabilir. Bu gelişmeler, hem 100 yıla varan uzun ekonomik döngülerin hem de yaklaşık 10 yıl süren daha kısa dönemli döngülerin varlığını vurgulamaktadır. Öğretim görevlisi ayrıca enflasyon kavramına da değinir ve enflasyonla ilgili herhangi bir olguya hazırlıklı olmak için enflasyon piyasasının nasıl işlediğini anlamanın önemini vurgular.

Ayrıca, eğitmen, mevcut ekonomik ortamda daha yaygın hale gelen negatif faiz oranları konusunu derinlemesine inceler. 2008 ve 2017 yılları arasındaki Avrupa oranlarının karşılaştırılması, kısa vadeli yatırımların artık negatif oranlar verdiğini ve tasarruf için çok az teşvik sağladığını gösteriyor. Eğitmen ayrıca, değişkenliklerin hesaplanması ve dalgalı oranlı tahvillerle uğraşma söz konusu olduğunda, negatif faiz oranlarının ortaya çıkardığı zorlukları tartışır. Sonuç olarak, bu sorunları etkili bir şekilde ele almak için yeni ve alternatif modellere ihtiyaç vardır. Buna ek olarak eğitmen, bankaların genellikle maksimumları dahil ederek veya müşteriler için kupon ödemelerinden feragat ederek negatif faiz oranlarının olumsuz sonuçlarını hafifletmeye çalıştıklarından bahseder.

Video ders, negatif faiz oranlarıyla başa çıkmak için stratejiler keşfederek ve fiyatlandırma seçenekleri için zımni oynaklığı belirleyerek devam eder. Bu çok önemlidir, çünkü faiz oranlarının negatif olduğu bir senaryoda türev ürünlere ilişkin alım satım faaliyetleri durabilir. Zımni oynaklıkları hesaplamak için geleneksel Black-Scholes modelini kullanırken, çıktı "NaN" (sayı değil) olabilir. Bu zorluğun üstesinden gelmek için bir yaklaşım, kaydırılmış zımni oynaklıklardan yararlanmaktır. Bu, maksimum negatif faiz oranını hesaba katmak için Black-Scholes modeline ek bir kaydırma parametresinin dahil edilmesini içerir. Ancak, bu kayma parametresini yakından izlemek önemlidir. Olumsuz ileriye doğru yaklaşırsa, sorun bir kez daha ortaya çıkar.

Konuşmacı, fiyat takasları için LIBOR'un kaydırılmış varyantının kullanımını tartışarak, bunun negatif faiz oranları sorununu nasıl çözdüğünü vurguluyor. Fazladan bir kayma parametresi getirerek, dikkate alınan grev negatif olsa bile, fiyatlandırma sonucunu etkilemez. Bunun nedeni, kaydırılan modelin, modelin log-normal doğası göz önüne alındığında, oranların negatif aralığın üzerinde kalmasını garanti etmesidir. Ayrıca, shift parametresini dayanak varlığın vadesi ve vadesi ile ilişkilendirmek çok önemlidir. Bu kavramları göstermek için konuşmacı, log-normal dağılımın görsel temsillerini sağlar ve farklı kaydırma parametreleri altında opsiyon fiyatlarını gösterir.

Black-Scholes formülü içinde kayma kavramını genişleten ders, kayma parametrelerinin volatiliteler ve dağılım şekilleri üzerindeki etkisini inceler. Fiyatlandırma için hem Monte Carlo simülasyonu hem de analitik ifadeler kullanılarak bir kod uygulaması sunulmuştur. Simülasyon, kaydırılan Geometrik Brownian Hareketi (GBM) için yollar oluşturmayı ve ortalama fiyatı hesaplamayı içerir. Kod ayrıca başlangıç noktalarını ayarlar, yerel model için teta kaymasıyla yoğunluklar üretir ve farklı kaydırma parametreleri için log-normal yoğunlukları çizer. Daha yüksek kaydırma parametreleri dağılımı ve oynaklığı önemli ölçüde etkileyebileceğinden, kaydırma parametresini mümkün olduğunca sıfıra yakın tutmanın önemi vurgulanmaktadır.

Profesör, takasları fiyatlandırırken vardiya parametrelerini doğru bir şekilde hesaba katmanın çok önemli yönünü vurgulayarak, küçük bir hatanın bile önemli fiyatlandırma hatalarına yol açabileceğinin altını çiziyor. Ders, kapletlerin ve taban fiyatların fiyatlandırılması, faiz oranı takasları, Black modeli kullanılarak takasların fiyatlandırılması, negatif faiz oranları ve Hull-White modeli altında takas fiyatlandırmasında Jamshidian hilesinin uygulanması dahil olmak üzere kapsanan kavramları birleştirir. Sonuç olarak, profesör öğrencilere derste öğrenilen kavramları ima edilen oynaklıkları ve fiyat seçeneklerini hesaplamak için uygulamaya teşvik ederek ev ödevi verir.

Videonun son bölümünde konuşmacı, iki bloğu bir araya getirerek tüm hat modeli altında bir seçeneğin nasıl fiyatlandırılacağını tartışıyor. Amaç, kodun hata ve hata içermediğinden emin olmak için sonuçları Monte Carlo simülasyonu ile karşılaştırmaktır. Ders, eğitmenin öğrencileri ödevlerinden zevk almaya ve işlenen konuları daha derinlemesine incelemeye teşvik etmesiyle sona erer.

Video ders, negatif faiz oranları, fiyat takasları ve çeşitli matematiksel tekniklerin ve modellerin uygulanması hakkında kapsamlı bir araştırma sağlar. Jamshidian hilesi, kaydırılan zımni oynaklıklar ve kayma parametrelerinin fiyatlandırma ve dağıtım şekilleri üzerindeki etkisi gibi kavramları anlamanın önemini vurgular. Ders, öğrencileri bu araçlar ve içgörülerle donatarak, onları finans dünyasının karmaşıklıklarında gezinmeye, bilinçli kararlar vermeye ve zorlu piyasa koşullarında seçenekleri ve takasları doğru şekilde fiyatlandırmaya hazırlar.

• 00:00:00 Bu bölümde video, negatif faiz oranları kavramını ve negatif faiz oranı ortamında fiyat takaslarını ele alıyor. Ders ayrıca 1989'da Farshid Jamshidian tarafından sunulan ve hesaplanmayan bir toplamın maksimumu probleminin belirli koşullar altında belirli maksimumların toplamına dönüştürülmesine izin veren bir algoritmayı tartışıyor. Hesaplamanın mümkün olabilmesi için en önemli gereklilik, x'in psi k fonksiyonunun x'te monoton artan veya monoton azalan bir fonksiyon olması gerektiğidir. Ders, bir ev ödevi ve sayısal hesaplamanın nasıl yapılacağına dair bir Python alıştırması ile sona erer.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı maksimum psi toplamında x yıldız değerini bulmanın önemini açıklıyor. İfadesi sıfıra eşit olan bu değeri bularak, boyutun toplamı denklemde yerine konulabilen k'ye eşittir. Konuşmacı daha sonra bu koşulun ve monoton artan fonksiyonların maksimumu denklemin dışından içine doğru kaldırmaya nasıl yardımcı olabileceğini tartışmaya devam eder. Ayrıca kaba kuvvet ve James'in kavşak çizgisi tekniklerini kullanarak bir maksimum beklentisinin hesaplanmasını içeren bir alıştırma sağlarlar.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde, konuşmacı 0'dan 14'e kadar her i için tüm psi i'lerin toplamını değerlendirme konusundaki kişisel alıştırmasını açıklıyor. optimal x, bu önemlidir çünkü bu toplamı etkileyecektir. Daha sonra maksimumu bulmak için her vuruş için tüm terimleri yineler ve ardından maksimum beklentisini alarak ve maksimumların toplamını gerçekleştirerek Jamshidian hilesini uygular. Bununla birlikte, bu tekniğin, yüksek boyutlu faktörlerle çalışamaması gibi bazı sınırlamaları vardır ve bu numarayı kullanırken dikkatli bir şekilde dikkate alınması gereken varsayımlar vardır.
  
  
• 00:15:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde, tamamen beyaz modeli kullanan çözümler için fiyatlandırma denklemi tartışılmaktadır. Bu, A ve B fonksiyonlarının açıkça model parametreleri cinsinden verildiği tam beyaz model altında sıfır kuponlu tahvilin tanımını içerir. Bu bölüm, Theta fonksiyonunun forward oranlarının yerine geçebilecek sıfır kuponlu tahvil cinsinden nasıl ifade edildiğini açıklamaktadır. Temel çıkarım, yıllık ödeme ölçüsü altında takasları fiyatlandırmak için kullanılan Black-Scholes denklemiyle karşılaştırıldığında, kısa bir oran sürecinin simüle edilmesini içeren iskontoya karşılık gelen ölçüye geçmenin daha faydalı olmasıdır. Obsidyen hilesini kullanarak, R yıldızı için sıralama yapmak ve iki toplamı içeren bir toplam elde etmek mümkündür: biri optimizasyona karşılık gelirken, diğeri özel ağırlıklara sahip sıfır kuponlu tahvillere karşılık gelir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, Jamshidian hilesini kullanarak takasların fiyatlandırılmasını tartışıyor ve bu yaklaşımın ima edilen oynaklığın hesaplanmasına nasıl izin verdiğini gösteriyor. Bir takasın fiyatlandırılması, sıfır kuponlu tahvillerdeki ağırlıklı bir opsiyon toplamı olarak ifade edilebilir. C_k ağırlıkları, seçeneklerin oranlarını temsil eder ve sıfır kuponlu tahvil seçenekleri, ayarlanmış vuruşlu satım seçenekleridir. Bu sıfır kuponlu tahvil seçeneklerinin fiyatlandırması basittir ve daha önce kapsanan materyale dayanmaktadır. Bu yaklaşımın uygulanması önemsizdir, çünkü monoton fonksiyonlar, zımni volatilitenin hesaplanmasında veya takasların fiyatlandırılmasında analiz edilmektedir.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, negatif faiz oranlarına yol açan ekonomik olayların sırasını, reel ve nominal faiz oranları arasındaki farkı ve güven eksikliği ile deflasyonist olayların ticaret faaliyetini ve ekonomiyi nasıl etkileyebileceğini açıklar. Ayrıca, merkez bankalarının, yatırım ve faaliyeti teşvik etmek için faiz oranlarını düşürmek de dahil olmak üzere, parasal arzı canlandırmak ve Büyük Durgunluğun ortasında güveni yeniden kazanmak için nasıl müdahale ettiğinden bahsediyor. Ancak, durumun potansiyel adaletsizliğini ve enflasyonun nominal oranlardan daha yüksek olması durumunda satın alma gücü üzerindeki olumsuz etkiyi kabul ediyor.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, negatif faiz oranlarının yatırımcıları borç para almaya ve piyasaya yatırım yapmaya teşvik etmenin alışılmadık bir yolu olarak kullanımını tartışıyor. Amaç, ekonomiyi canlandırmak için büyük finans kuruluşlarını ev satın almaya veya piyasaya yatırım yapmaya teşvik etmektir. Negatif faiz oranları kavramı, enflasyon olmadığı varsayımı altında çalışabilir. Bununla birlikte, enflasyon varsa ve enflasyon merkez bankasının beklentilerinin üzerindeyse, bunu telafi etmek için oranlar artırılabilir ve bu da düşük oranlı borçları olan birçok şirket ve yatırımcıyı iflas riskine sokar. Bu gelişme, 100 yıla varan uzun ekonomik döngülerin ve 10 yıla varan kısa vadeli döngülerin olduğu bir döngüyü gözler önüne seriyor. Öğretim görevlisi ayrıca enflasyon kavramına ve herhangi bir enflasyon olgusuna hazır olmak için enflasyon piyasasının nasıl çalıştığını anlama ihtiyacına değinir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde eğitmen, mevcut ekonomik ortamda giderek yaygınlaşan negatif faiz oranlarını tartışır. 2008'deki Avrupa oranları ile 2017'deki oranların bir karşılaştırmasını sunarak, kısa vadeli yatırım oranlarının artık negatif olduğunu ve tasarruf için çok az teşvik sağladığını gösteriyor. Eğitmen ayrıca, dalgalanmaların hesaplanması ve dalgalı faizli tahvillerle uğraşma söz konusu olduğunda, negatif faiz oranlarıyla ilgili sorunları tartışır. Bu sorunları çözmek için yeni ve alternatif modellere duyulan ihtiyacın altını çiziyor. Son olarak eğitmen, bankaların tipik olarak maksimumları dahil ederek veya müşterilerinden kupon ödemeleri için ücret almayarak negatif faiz oranlarının olumsuz sonuçlarından kaçınmaya çalıştıklarından bahseder.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde video, negatif faiz oranlarıyla nasıl başa çıkılacağını ve bir seçeneği fiyatlandırmak için oynaklığın nasıl bulunacağını tartışıyor. Bu önemlidir, çünkü faiz oranları negatif olursa, bu türevler için alım satım faaliyetleri donacaktır ve ima edilen oynaklıkları hesaplamak için mevcut Black-Scholes modelini kullanırsanız, "NaN" elde edeceksiniz. Bir yaklaşım, kaydırılmış zımni oynaklıkları kullanmaktır. Bu, maksimum negatif faiz oranını belirlemek için ek kaydırma parametresi olan bir Black-Scholes modeline dayanır. Ancak bu shift parametresi yakından takip edilmeli ve negatif forwarda yakınsa sorun tekrar ortaya çıkıyor.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı takas fiyatlaması için LIBOR'un kaydırılmış varyantını kullanmayı ve bunun negatif faiz oranları sorununu nasıl çözdüğünü tartışıyor. Fazladan bir shift parametresi ekleyerek dikkate alınan grev negatif olsa bile log-normal olduğu için fiyatlamayı etkilemez ve vardiya negatif oranların üzerinde kalmasını garanti eder. Ek olarak, vardiyanın her zaman dayanak varlığın vadesi ve vadesi ile ilişkili olduğunu akılda tutmak önemlidir. Son olarak, konuşmacı log-normal dağılımın bir örneğini sunar ve farklı kaydırma parametrelerine bağlı olarak opsiyon fiyatlarını gösterir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, Black-Scholes formülündeki kaydırma kavramı, kaydırma parametrelerinin volatiliteler ve dağılım şekilleri üzerindeki etkisine odaklanılarak daha ayrıntılı olarak inceleniyor. Fiyatlandırma için Monte Carlo simülasyonu ve analitik ifade kullanılarak bir kod sunulmuştur. Simülasyon, kaydırılan gbm için yolların oluşturulmasını ve fiyatın ortalamasının hesaplanmasını içerir. Kod aynı zamanda başlangıç noktalarını ayarlar, teta için bir kayma ile yerel model için yoğunluklar üretir ve farklı kaydırma parametreleri için log-normal yoğunluğu çizer. Daha yüksek kayma parametrelerinin dağılım ve oynaklık üzerindeki etkisi nedeniyle, kayma parametresini mümkün olduğunca sıfıra yakın tutmanın önemi vurgulanmaktadır.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde profesör, takasları fiyatlandırırken vardiya parametrelerini doğru bir şekilde hesaba katmanın önemini tartışıyor çünkü küçük bir hata bile fiyatlandırmada önemli hatalara yol açabilir. Ders ayrıca, değişen kaydırma parametreleri için farklı fiyatlar üretmede kaydırılmış Black-Scholes modelinin kullanımını da kapsar. Profesör daha sonra derste ele alınan kavramları özetler; kapletlerin ve taban fiyatların fiyatlandırılması, faiz oranı takasları, Black modeli kullanılarak takasların fiyatlandırılması, negatif faiz oranları ve Hull-White modeli altında takas fiyatlandırmasında Jamshidian hilesinin kullanılması . Ders, profesörün, ima edilen oynaklıkları ve fiyat seçeneklerini hesaplamak için derste tartışılan kavramları uygulamaları için öğrencilere ev ödevi vermesiyle sona erer.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde konuşmacı, sonuçları Monte Carlo simülasyonu ile karşılaştırmak amacıyla iki bloğu bir araya getirerek tüm hat modeli altında bir seçeneğin nasıl fiyatlandırılacağını tartışır. Amaç, kodun hatasız olmasını sağlamaktır ve ders, öğrencilerin ödevlerinden keyif almaları için teşvik edilerek sona erer.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 1/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 1/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Derste, finansal mühendislik perspektifinden bu görevin karmaşık doğası vurgulanarak ipotek fiyatlandırma kavramı kapsamlı bir şekilde tartışılmaktadır. Asıl zorluk, müşteri ön ödemeleri ve düzenli aylık taksitlere ek olarak yapılan ek ödemelerle ilişkili risklerin yönetilmesinde yatmaktadır. İki tür ipotek özellikle üzerinde durulmaktadır: mermi ipoteği ve yıllık ipotek.

Bir mermi ipoteği, müşterilerin yalnızca faiz oranını ve sözleşmenin sonunda ödenmemiş teminatı ödemesini gerektirirken, bir yıllık ipotek, sözleşmenin akdedilmesinde ödenmemiş bir senet kalmayıncaya kadar itibarın kademeli olarak azaltılmasını içerir. Derste ön ödemeler, boru hattı riskleri ve insanların davranışlarının ve teşviklerinin finansal sözleşme fiyatlandırmasına dahil edilmesi de ele alınmaktadır.

Müşterilerin erken ödeme yapmak için optimal bir teşviki olmadığından, değişken oranlı ipotekler için ön ödemelerle ilgili risklerin en aza indirildiği vurgulanmaktadır. Portföy yönetimi ile ilgili olarak sabit ön ödeme oranı tartışılmaktadır. Bir ipotek portföyünün geri ödeme profilini değerlendirmek, bireysel müşterilerden ziyade genel geri ödeme profiline dayalı ön ödeme risklerini dikkate almayı gerektirir.

Ders, endeks amortisman takasını ve bunun portföy içindeki ön ödeme risklerini eşleştirmek için nasıl kullanılabileceğini ele alıyor. Ayrıca, yeniden finansman teşvikleri ve bireylerin ipoteklerine ekstra fon tahsis etmeye karar verirken rasyonel veya irrasyonel karar vermeleri dikkate alınarak ön ödemelerin davranışsal yönü araştırılmaktadır.

Bankaların ve diğer finans kuruluşlarının karşılaştığı riskler, özellikle ipotek nakit akışları ve bunları çevreleyen belirsizlik ile ilgili olarak da vurgulanmıştır. Bu, müşteri temerrüdü olasılığını ve bankaların evleri bazen zarar ederek yeniden satma ihtiyacını içerir. Ders, özellikle boru hattı riski ve ön ödeme riskini ele alarak, ipotek ihraç etmede fiyatlandırma ve risk yönetiminin önemini vurgulamaktadır. Ardışık hat riski, bir ipotek üzerinde anlaşmaya varılması ile sözleşmenin imzalanması arasında geçen süre nedeniyle ortaya çıkar ve bu süre zarfında faiz oranı değişikliklerine yer bırakır.

Boru hattı riski ve ön ödeme riski gibi ipoteklerle ilişkili riskler daha ayrıntılı olarak ele alınmaktadır. Ardışık hat riski, bir müşterinin daha düşük bir oranda bir sözleşme yapma opsiyonuna sahip olması durumunda ortaya çıkan, müşterinin daha düşük bir faiz oranını tercih edebilmesi riskini ifade eder. Öte yandan, ön ödeme riski, bir müşterinin sözleşmeyi değiştirme isteği ve buna bağlı ön ödeme riskiyle ilgilidir. Müşterilerle sözleşmeler yapan finansal kuruluşlar, türev fiyatlandırmasında ek riskler getiren taranmamış pozisyonlarla karşı karşıyadır. İpotekler, ipotek sahibinin ipoteği üzerinde anlaşmaya varılan programdan daha hızlı bir şekilde ödemesini sağlayan ve bu da ön ödeme riskine neden olan yerleşik bir seçeneğe sahiptir. Ders, bir ipotek alacaklısının tasarruflarını negatif faizli veya sıfır faizli bir hesapta tutmak yerine ipoteklerini ödemeye öncelik vermesinin mantıklı olduğunu vurguluyor.

İpoteklerin risk-nötr ölçüt kapsamında fiyatlandırılması önemli olmakla birlikte, ders, ipotek almaya veya ön ödemeye yönelik tüketici teşviklerinin yalnızca piyasa koşullarından kaynaklanmayabileceğini vurgulamaktadır. Yaş veya finansal özgürlük gibi faktörler, ipoteklerin ön ödemesini yapma ve aylık ödemelerden kaçınma teşvikini etkileyebilir. Ders, riskten bağımsız ölçüm altında fiyatlandırma ile fiyatlandırma ön ödemelerinde yer alan davranışsal yönler arasındaki bağlantıyı araştırıyor. Ayrıca, iki tür amortisman planına da giriyor: Borç alanların, kredi maliyetlerini temsil eden ek tutarlarla birlikte evi satın almak için ödünç alınan ilk tutarı nihai olarak geri ödemelerini sağlayan yıllık ipotekler ve kurşun ipotekler.

Video, ipotekler, ön ödemeler ve finans kurumlarının karşılaştığı riskler arasındaki ilişkiyi açıklıyor. Borçlular tarafından planlanan ödemeleri aşan ön ödemeler, bankanın riskten korunma önlemini ayarlamasını gerektirerek ek maliyetlere yol açar. Büyük ön ödemeler, bankanın gelen nakit akışını ve sözleşme süresini de azaltabilir. Ancak, önemli sayıda ani ön ödeme, analiz edilmesi ve hafifletilmesi gereken ön ödeme riski oluşturur. Bu riskleri yönetmek için bankalar ipotek portföyleri oluşturur ve sabit oranlı ödemeleri dengelemek için takas kullanır.

Öğretim görevlisi, ipotek ve ön ödemelerle ilgili riskleri ve kârları tartışır. İpotekler, önemli ölçüde daha büyük kavramlardan oluşan hedge'lerle portföy düzeyinde fiyatlandırılır. Bir ipotekli bankanın kârlılığı, kredi tutarı, kredinin süresi ve faiz oranı gibi faktörlere bağlıdır. Ancak ön ödemeler banka için potansiyel bir kayıp oluşturmaktadır. Mortgage ile ilişkili diğer riskler arasında boru hattı riski, vergi riski, temerrüt riski ve konut piyasasının çökmesi riski yer alır. Ders, bir ipotek için seçilen amortisman planının tahakkuk eden faiz miktarını etkileyebileceğini vurgulamaktadır.

Öğretim görevlisi, farklı ipotek türlerinin ve bunlarla ilişkili amortisman programlarının ayrıntılı bir incelemesini sağlar. Bu tiplerden biri, ipotek süresinin sonunda tek bir götürü ödemeyi içeren mermi ipoteğidir. Bu, vade boyunca ödeme yükümlülüklerini basitleştirirken, sonunda vadesi gelen önemli bir ödeme riskini de taşır. Öğretim görevlisi, ipoteğe göre daha yüksek faiz oranına sahip bir tasarruf hesabı gibi alternatif yatırım fırsatlarına sahip kişiler için mermi ipoteğinin uygun olabileceğini önermektedir. Ders ayrıca, ipotek ödeme yapılarının kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlayan aylık ödemeler ve tahakkuk dönemlerine genel bir bakış sunar.

İpoteklerle ilişkili sabit ön ödeme oranları ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Bu oranlar, ev sahiplerinin ipotekleri için önceden ödemeyi seçtikleri sabit tutarları temsil eder. Ön ödeme oranı tipik olarak geniş bir ipotek portföyüne dayalı olarak tahmin edilir ve amortisman süresi boyunca kavramsal değeri etkiler. Ön ödeme tutarlarına ilişkin yasal kısıtlamalardan da bahsedilmektedir. Öğretim görevlisi, bir ön ödeme oranını kullanarak bir ipotek için ödenen toplam faiz tutarını hesaplar ve ipotek fiyatlandırmasında ön ödemelerin dikkate alınmasının önemini vurgular. Kavramları göstermek için sayısal deneyler ve alıştırmalar sunulur ve nakit akışlarını ve amortisman çizelgelerini etkili bir şekilde analiz etmek için bir Python grafiği ve kodu kullanılır.

Ders, ön ödeme oranlarının bir ipoteğin zaman içindeki itfası üzerindeki etkisini vurgulamaktadır. Bir örnek, bankanın bir takas kullanarak hedge etmesi gereken %3 faiz oranlı 10 yıllık sabit oranlı bir ipotek için verilmiştir. Deney, ön ödemeli ve ön ödemesiz senaryoları karşılaştırarak, ödenmemiş kredi miktarı azaldıkça ön ödemelerin zaman içinde kademeli olarak nasıl azaldığını gösteriyor. Sonuçlar, ön ödemelerin ödenen faiz miktarını önemli ölçüde azaltabileceğini, ancak sonunda önemli bir toplu ödeme yapılması gerektiğini vurgulamaktadır. Öğretim görevlisi ayrıca, uygulamada ipoteklerin daha yüksek getiri sağlayan tasarruf hesapları veya türevleri ile birleştirilebileceğini ve aynı zamanda ödenmemiş kavramsal vergilendirmeyi en aza indirebileceğini not eder.

Ayrıca, ders, Python kodunu kullanarak bir mermi ipoteği için bir amortisman planının oluşturulmasına dalıyor. Kod, verilen faiz oranlarına ve ön ödeme oranlarına göre ödeme planlarının hesaplanmasına olanak tanır. İpoteğin ömrü boyunca gerekli ödemeleri özetleyen bir matris dizisi sağlar. Ön ödeme oranları yüzde olarak ifade edilebilir, bu da geniş bir ipotek portföyünün analiz edilmesini kolaylaştırır. Ödeme planı, ödeme yapılarını analiz etmek için Python kodunun esnekliğini ve kullanışlılığını gösteren ön ödemeler kullanıma sunulduğunda etkilenir.

Konuşmacı, bir ipotek ödeme matrisinin sütunlarını açıklıyor. Zaman ilk sütunda temsil edilir, ardından ikinci sütunda öne çıkan kavram gelir. Ön ödeme, geri ödeme ve kavramsal fiyat teklifi sonraki sütunlarda tanımlanmıştır. Ön ödeme sütunu, ön ödemesi yapılacak kavramsal kısmı gösterir ve sabit ön ödeme oranı (CPR) tarafından belirlenir. Dördüncü sütunda yer alan geri ödeme, düzenli ödemelerle her ay ödenmemiş kredi tutarının düşürülmesini ifade etmektedir. Beşinci sütun faiz ödemelerini, son sütun ise ödenmesi gereken aylık taksitleri gösterir. Öğretim görevlisi, ön ödemesiz 30 yıllık mermi ipoteği örneğini kullanarak modeli sergiliyor.

Özet olarak, ders, ipotek fiyatlandırması, ön ödeme riskleri ve bunların finansal kurumlar üzerindeki etkisi hakkında kapsamlı bir araştırma sağlar. Kurşun ipoteği ve yıllık ipotek dahil olmak üzere çeşitli ipotek türlerini kapsar ve ipotek fiyatlandırmasında müşteri davranışı ve teşviklerini dikkate almanın önemini vurgular. Ders, boru hattı riski ve ön ödeme riski gibi finansal kurumların karşı karşıya kaldığı riskleri derinlemesine inceler ve portföy yönetimi ve takas gibi finansal türevlerin kullanımı yoluyla bu riskleri azaltma stratejilerini tartışır. Ders ayrıca, müşterilerin temerrüde düşme olasılığı ve bankaların evleri potansiyel bir kayıpla yeniden satma ihtiyacı da dahil olmak üzere ipotek nakit akışlarını çevreleyen belirsizliği vurgulamaktadır.

Ayrıca ders, ipoteklerin yalnızca riskten bağımsız bir ölçüt altında fiyatlandırılmasının tüketici teşvik ve davranışlarının tümünü kapsamayabileceğini kabul etmektedir. Yaş, finansal özgürlük ve kişisel tercihler gibi faktörler, müşterilerin ipoteklerini ön ödeme veya yeniden finanse etme kararlarını önemli ölçüde etkileyebilir. Bu nedenle ders, borç alanların motivasyonlarını ve rasyonel/irrasyonel karar vermelerini göz önünde bulundurarak davranışsal yönleri ipotek fiyatlandırma modellerine entegre etmenin önemini vurgulamaktadır.

Öğretim görevlisi, sabit ön ödeme oranları kavramını ve bunların portföy yönetimi ile ilişkisini araştırır. Ders, ön ödeme risklerini bireysel bir müşteri düzeyinde analiz etmek yerine, bir ipotek portföyünün genel geri ödeme profilini değerlendirme ihtiyacını vurgular. Bankalar, toplam ön ödeme davranışını göz önünde bulundurarak ilgili riskleri daha iyi yönetebilir ve ön ödeme risklerini etkili bir şekilde eşleştirmek ve korumak için endeks amortisman takasları gibi araçları kullanabilir.

Ayrıca ders, finansal kurumların ipotek ve ön ödemeler nedeniyle karşı karşıya kaldıkları riskleri incelemektedir. Borçlular önemli miktarda ön ödeme yaptığında, bankanın riskten korunma stratejisinde ayarlamalar yapılması gerekir, bu da ek maliyetlere ve nakit akışında ve sözleşme süresinde olası aksamalara neden olur. Önemli sayıda müşterinin ani ön ödemesi, bankanın portföyü üzerindeki etkisini azaltmak için dikkatli bir şekilde analiz edilmesi ve korunması gereken ön ödeme riski oluşturur. Öğretim görevlisi, bankaların ipotek portföyleri oluşturduğunu ve sabit oranlı ödemeleri dengelemek için takas kullandığını ve böylece riskleri azalttığını vurgular.

Ders, ipotekli menkul kıymetlerin değerlemesinin piyasada gözlemlenebilir miktarlara bağlı olduğuna dikkat çekerek bir tartışma ile sona eriyor. Bu yönden kısaca bahsedilmesine rağmen ders, bu niceliklerin daha derinlemesine araştırılmasının dersin sonraki bölümlerinde ele alınacağını ima etmektedir.

Ders, ipotek fiyatlandırması, ön ödeme riskleri ve bunların finansal kurumlar üzerindeki etkileri hakkında kapsamlı bir anlayış sağlar. Çeşitli ipotek türlerini, davranışsal yönleri, portföy yönetimi tekniklerini ve risk azaltma stratejilerini ele alır. Mortgage nakit akışlarının, ön ödemelerin ve müşteri davranışının karmaşık dinamiklerini göz önünde bulunduran ders, izleyicileri ipotek portföylerini etkili bir şekilde fiyatlandırma ve yönetmenin zorluklarını aşmak için gerekli bilgi ve araçlarla donatıyor.

• 00:00:00 Dersin bu bölümünde, müşterilerin ön ödeme yapması veya düzenli aylık taksitlere ek olarak fazladan meblağlar vermesiyle ilişkili riskler nedeniyle finans mühendisliği açısından önemsiz olmayan bir görev olan ipotek fiyatlandırma kavramı tartışılıyor. . Ders iki tür ipoteğe odaklanır: Müşterilerin sözleşmenin sonunda yalnızca faiz oranını ve ödenmemiş kredi tutarını ödediği kurşun ipoteği ve müşterilerin ipotek kavramını, ödenmemiş bir kavram kalmayıncaya kadar kademeli olarak düşürdüğü yıllık ipotek. son. Ders ayrıca ön ödemeleri, boru hattı risklerini ve finansal sözleşmelerin fiyatlandırılmasına insan davranışlarının ve teşviklerinin dahil edilmesini de kapsar. Son olarak, müşterilerin ön ödeme yapmaları için herhangi bir optimallik olmadığından, değişken oranlı ipotekler için ön ödemelerle ilişkili risklerin en aza indirildiğine dikkat çekilmektedir.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, sabit ön ödeme oranı kavramını ve bunun portföy yönetimiyle nasıl bir ilişkisi olduğunu tartışıyor. Bir ipotek portföyünün geri ödeme profilini değerlendirirken, ön ödeme risklerinin yalnızca bireysel müşteriler yerine genel geri ödeme profiline dayalı olarak dikkate alınması gerektiğini açıklıyorlar. Ayrıca endeks amortisman takasını ve bunun portföydeki ön ödeme risklerini eşleştirmek için nasıl kullanılabileceğini de ele alıyorlar. Öğretim görevlisi, yeniden finansman teşviklerinin nasıl açıklanacağı ve ipoteklerine fazladan para yatırmak söz konusu olduğunda insanların rasyonel/irrasyonel karar verme süreçleri de dahil olmak üzere, ön ödemelerin davranışsal yönünü daha da derinlemesine inceler. Son olarak, bankaların ve diğer finans kurumlarının karşı karşıya olduğu risklere değiniyorlar ve yaklaşan Python deneyinin bir önizlemesini sunuyorlar.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde, profesör ipotek nakit akışlarını ve bunları çevreleyen belirsizliği, müşterilerin temerrüde düşme potansiyelini ve bankaların evi olası bir kayıpla yeniden satmakla uğraşmak zorunda kalmasını tartışıyor. Bankalar ev satmakla ilgilenmeyebilir ve bunları diğer taraflara indirimli olarak satabilir, bu da daha yüksek ipotek oranlarına neden olabilir. Ders, özellikle boru hattı riski ve ön ödeme riski olmak üzere ipotek vermeyle ilişkili fiyatlandırma ve riske odaklanır. Boru hattı riski, bir ipotek üzerinde anlaşmaya varılması ile sözleşmenin imzalanması arasındaki gecikme nedeniyle ortaya çıkar ve bu süre zarfında faiz oranlarında değişiklik olasılığı vardır.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, boru hattı riski ve ön ödeme riski dahil olmak üzere ipotek ile ilgili riskleri tartışıyor. Ardışık düzen riski, bir müşterinin daha düşük bir oran seçebileceği riskini ifade eder ve bir müşteri bir sözleşmeyi daha düşük bir oranda yürütme opsiyonuna sahip olduğunda ortaya çıkar. Ön ödeme riski, sözleşmeyi değiştirmek isteyen bir müşteri ile ilişkilendirilir ve ön ödeme riskini ifade eder. Öğretim görevlisi, müşterilerle sözleşme imzalayan finansal kurumların, türev fiyatlandırmasında ek risklere yol açan taranmamış pozisyonlara sahip olduğunu not eder. Bu bölüm ayrıca, ipoteklerin, ipotek alanın ipotek kredisini kararlaştırılan programdan daha hızlı ödemesine olanak tanıyan ve ön ödeme riskini oluşturan yerleşik bir seçeneğe sahip olduğunu da açıklamaktadır. Öğretim görevlisi, bir ipotek alacaklısının tasarruflarını negatif veya hiç faiz oranı olmayan bir hesapta tutmak yerine ipoteklerini ödemesinin mantıklı olduğunu belirtiyor.
  
  
• 00:20:00 Dersin bu bölümünde ipoteklerin fiyatlandırılması ve erken ödeme risklerine odaklanılır. Risk-nötr önlem kapsamında fiyatlandırma önemli olmakla birlikte, tüketicilerin ipotek almaya veya ön ödemeye yönelik teşvikleri tamamen piyasa koşullarından kaynaklanmayabilir. Örneğin, genç veya yaşlı insanlar, aylık ödemelerden kaçınmak ve daha fazla finansal özgürlüğe sahip olmak için ipoteklerini önceden ödeme konusunda daha fazla teşvike sahip olabilir. Ders, bu iki unsuru birbirine bağlamayı, riskten bağımsız ölçüm altında fiyatlandırmayı ve fiyatlandırma ön ödemelerinde yer alan davranışsal yönleri tartışıyor. Ek olarak, iki tür amortisman planını araştırıyor: borç alanların evi satın almak için ödünç aldıkları ilk tutarı artı kredi maliyetlerini temsil eden ekstra bir tutarı eninde sonunda geri ödemelerini garanti eden yıllık ipotekler ve mermi ipotekleri.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde, video ipotek ve ön ödemelerin finansal kurumlar için riskle ilişkisini açıklıyor. Borçlular ön ödeme yaptıklarında, yani planlanan ödemelerinden daha fazlasını ödediklerinde, bu durum bankanın hedge'ini ayarlamasına ve ek maliyetlere maruz kalmasına neden olur. Büyük bir ön ödeme, bankanın gelen nakit akışını ve sözleşme süresini de azaltabilir. Ancak, önemli sayıda müşteri aniden ön ödeme yaptığında, analiz edilmesi ve korunması gereken ön ödeme riski oluşur. Genel olarak, bankalar bir ipotek portföyü oluşturur ve riskleri azaltmak için sabit oranlı ödemeleri dengelemek için takas kullanır.
  
  
• 00:30:00 Videonun bu bölümünde, konuşmacı ipotek ve ön ödemelerle ilgili riskleri ve kârları tartışıyor. İpotekler, çok daha büyük kavramlardan oluşan hedge'lerle portföy düzeyinde fiyatlandırılır. Kavramsal, kredinin süresi ve faiz oranı, bankanın ipotek yoluyla elde ettiği karı temsil eder. Ön ödeme varsa, bu banka için bir kayıp olacaktır. Farklı riskler arasında boru hattı riski, vergi riski, temerrüt riski ve konut piyasasının çökmesi riski yer alır. İpotekler, amortisman planına göre sınıflandırılabilir, yıllık ödemeler ve mermiler iki tipik örnektir. İtfa planının seçimi, toplanan faiz miktarını etkileyebilir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, farklı ipotek türlerini ve bunlarla ilişkili amortisman programlarını tartışarak bunların ipotek portföylerinin fiyatlandırmasını nasıl etkilediğini açıklıyor. En basit ipotek, ipoteğin sonunda yalnızca bir ödemenin yapıldığı bir mermi ipoteğidir. Bu, sabit bir kavramsal ve faiz ödemeleri ile ilişkilidir, ancak sonunda büyük bir toplu ödeme olma riskini taşır. Öğretim görevlisi, ipotek faizinden daha yüksek faiz oranına sahip bir tasarruf hesabı gibi paralarını yatırmak için alternatif yolları olanlar için bunun iyi bir seçenek olabileceğini belirtiyor. Ayrıca aylık ödemeler ve tahakkuk dönemlerine ilişkin genel bir bakış sağlarlar.
  
  
• 00:40:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde öğretim görevlisi ipoteklerle ilgili sabit ön ödeme oranlarını tartışıyor. Sabit ön ödeme oranı, ev sahiplerinin ipotekleri için önceden ödedikleri sabit bir tutardır. Ön ödeme oranı tipik olarak büyük bir ipotek portföyüne dayalı olarak tahmin edilir ve amortisman süresi boyunca kavramsal değeri değiştirir. Öğretim üyesi ayrıca ön ödeme tutarları üzerindeki yasal kısıtlamalardan bahseder ve bir ön ödeme oranı kullanarak ipotek için ödenen toplam faiz tutarını hesaplar. Ders, sayısal deneyler ve alıştırmalar içerir ve öğretim görevlisi ayrıca nakit akışlarını ve amortisman çizelgelerini analiz etmek için bir Python grafiğinin ve kodunun nasıl kullanılacağını gösterir.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde eğitmen, ön ödeme oranlarının bir ipoteğin zaman içindeki itfasını nasıl etkilediğini tartışıyor. Verilen örnek, bankanın bir takas kullanarak korunmak zorunda kalacağı %3 faiz oranıyla 10 yıllık sabit oranlı bir ipotek içindir. Deney, ön ödemeli ve ön ödemesiz senaryoları karşılaştırır; ön ödemeler, ödenmemiş kredi miktarı azaldıkça zaman içinde azalır. Sonuçlar, ön ödemelerin ödenen faiz miktarını önemli ölçüde azaltabileceğini, ancak yine de sonunda önemli bir toplu ödeme gerektirdiğini göstermektedir. Eğitmen ayrıca, uygulamada, bu tür ipoteklerin daha yüksek getiri sağlayan tasarruf hesapları veya türevleri ile birleştirilebileceğini ve aynı zamanda ödenmemiş kavramsal vergileri azaltabileceğini de not eder.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde, öğretim görevlisi, sonunda yalnızca bir götürü meblağ olan bir ipoteğin ödeme planını açıklayan Python kodunu kullanarak bir mermi ipoteği için bir amortisman planının oluşturulmasını tartışıyor. Kodun çıktısı, ipoteğin ömrü boyunca gerekli olan her ödemeyi açıklayan bir matris dizisidir ve verilen faiz oranları ile ön ödeme oranları için planı değerlendirebilir. Ön ödeme oranları yüzde olarak alınabilir, bu da geniş bir ipotek portföyüne kolay uygulama sağlar ve ön ödemelerin getirilmesi durumunda ödeme planı etkilenir. Genel olarak, Python kodu, faiz oranları ve ön ödemeler göz önüne alındığında ödeme planının nasıl görüneceğinin analizini sağlar.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde konuşmacı bir ipotek ödeme matrisinin sütunlarını tanımlar. İlk sütun zamanı temsil ederken, ikinci sütun öne çıkan kavramı temsil eder. Ön ödeme, geri ödeme ve kavramsal fiyat teklifi de tanımlanır. Üçüncü sütun ön ödemeyi temsil eder, bu da ön ödeme yapılacak olan kavramsal fraksiyonu gösterir ve CPR tarafından tanımlanır. Dördüncü sütun, aylık ödemeler yapıldıktan sonra her ay kredi borcundaki azalma olan geri ödeme, beşinci sütun ise faiz ödemeleridir. Son olarak, matristeki son sütun, ödenmesi gereken aylık taksitleri gösterir. Matris daha sonra, ön ödemesiz 30 yıllık hızlı ipotek için bir model üzerinden çalıştırılır.
  
  
• 01:00:00 Dersin bu bölümünde ipotek ve ön ödeme kavramları inceleniyor. Ön ödeme yapılmadığında, tutarın tamamının geri ödenmesi gereken son ödeme haricinde, aylık veya yıllık ödemeler sabitlenecektir. Bununla birlikte, ön ödemelerde, ödenmemiş kredi miktarı azalır ve bu da zaman içinde ön ödeme tutarının düşmesine neden olur. Ön ödeme oranı, piyasada gözlemlenebilir miktarlarla da ilişkilendirilebilir ve bu da onu stokastik bir miktar haline getirir. Ön ödemenin, öne çıkan kavram profilinin eğriliği üzerindeki etkisi de tartışılmaktadır.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde konuşmacı, ipotek menkul kıymetlerinin değerlemesinin piyasada gözlemlenebilir miktarlara bağlı olduğundan ve bu miktarların dersin ilerleyen bölümlerinde ayrıntılı olarak tartışılacağından kısaca bahseder.
  

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 2/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 2/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Şimdiye kadar kapsanan konulara ek olarak, ders yıllık ipotek kavramını ve temel özelliklerini daha fazla araştırıyor. Bir yıllık ipotek, düzenli geri ödemeler nedeniyle ödenmemiş kavramın zaman içinde kademeli olarak azaldığı bir ipotek türüdür. Yıllık ipotek için aylık ödemeler iki bileşenden oluşur: faiz oranı ödemeleri ve "q" ile gösterilen sözleşmeye dayalı geri ödeme planları. Bu geri ödemeler, son ödeme kalan bakiyeyi kapatana kadar, ödenmemiş kredi tutarı her ödemede azaltılacak şekilde yapılandırılmıştır.

Eğitmen, yıllık ipoteklerin, sözleşme süresi boyunca sabit taksit ödemeleri olduğunu ve faiz oranı ile anapara bölümleri arasında bir denge sağladığını açıklar. Bu bakiye, her ödeme tarihinde sabit bir tutarla sonuçlanır. Ödenmemiş kredi miktarı azaldıkça, hem geri ödemeler hem de faiz ödemeleri zıt eğilimler izlemektedir. Kalan kavram üzerinde bileşik faiz zamanla azalır. Doğru taksit tutarını hesaplamak için ipoteğin iskonto edilmiş gelecekteki nakit akışlarının ödenmemiş kredinin değerine eşit olması gerekir. Yapılan herhangi bir ön ödeme, sabit ödeme tutarını buna göre ayarlamalıdır.

Ders, sabit ödemelerin veya yıllık ödemelerin hesaplanmasını ele alıyor. Yıllık gelirin değeri, bugüne iskonto edilmiş gelecekteki tüm nakit akışlarının toplanmasıyla belirlenir. Geometrik toplamlar için formül kullanılarak, yıllık gelir için analitik bir ifade türetilebilir. Ancak ön ödeme yapılması durumunda sabit ödeme tutarı değişerek yeniden hesaplanması gerekecektir. Öğretim görevlisi ayrıca, faiz oranı ödemelerinin ve anapara ödemelerinin nasıl hesaplanacağını ve ayrıca ön ödemeler yapıldıktan sonra ödenmemiş tutarın nasıl ayarlanacağını açıklar.

Ayrıca öğretim görevlisi, zaman kavramını ve bunun ipotekler, geri ödemeler ve ön ödemeler üzerindeki etkisini vurgular. Geri ödemeler ve ön ödemeler yapıldıkça, ödenmemiş ipotek kavramı azalır ve bu da aylık ödemelerde buna bağlı olarak bir düşüşe yol açar. Ön ödeme oranı, faiz oranı ödemesinin yeniden formüle edilmesi olarak görülebilir ve faiz oranı bileşenine dahil edilir. Borçlu bir taksiti ön ödemeye karar verdiğinde, kalan ödeme planı güncellenmiş ödenmemiş krediyi yansıtacak şekilde ayarlanır. Yüzde sıfır ve yüzde 12 ön ödeme oranlarına sahip senaryolar dikkate alınarak değişen ön ödeme seviyelerinin sürekli azalan kavramsal üzerindeki etkisini göstermek için grafikler sunulmuştur. Ders, daha yüksek ön ödeme oranlarının ödenmemiş kavramsal azalmayı engelleyebileceği sonucuna varıyor.

Ders ayrıca yıllık ipoteklerin yapısını ve geri ödeme mekanizmalarını da inceler. Bir yıllık ipotek, hem geri ödeme hem de faiz oranı bileşenlerini kapsayan sabit aylık ödemelerden oluşur. Bu sabit ödemeler, ipoteğin ömrü boyunca dengeli bir geri ödeme yapısı sağlar. Öğretim görevlisi, ön ödemelerin aylık ödemeler üzerindeki etkisini araştırır ve ön ödemeler yapıldığında sabit ödeme tutarının (c) nasıl yeniden hesaplanması gerektiğini açıklar. Ek olarak, ipoteğin itibari tutarı, ödenmemiş bir itibari kalmayıncaya kadar kademeli olarak azalır. Mortgage döneminin sonunda, tüm ödemeler sıfıra ulaşır ve ön ödeme oranlarının varlığında sorunsuz bir geçiş sağlar. Öğretim görevlisi, geri ödeme planı için Python kodunu sağlar ve önemini açıklar.

Ayrıca ders, bir ipotekte geri ödeme veya ön ödeme yapıldıktan sonra yeni kavramın hesaplanmasında yer alan adımları tartışır. Bu süreç yinelemelidir ve sözleşmenin ömrü boyunca önceki kavramsal, geri ödeme, ön ödeme oranları ve faiz oranı ödemelerini dikkate alır. Ön ödeme zamana bağlı veya stokastik ise, hesaplamalarda ayarlamalar yapılması gerekir. Buna ek olarak ders, ön ödemelerin aylık maliyetleri azalttığını, sıfır ön ödeme oranının ise ipoteğin ömrü boyunca sabit taksitlere yol açtığını vurgulamaktadır. Ön ödemenin sadece belirli bir tarihte yapılması durumunda taksitlerin o tarihe kadar sabit kalacağı ve sonrasında her şeyin yeniden hesaplanacağı anlatılmaktadır.

Öğretim görevlisi daha sonra ipotekler için ön ödeme oranlarının bir portföy yönetimi perspektifinden nasıl tahmin edildiğini açıklamaya geçer. Lambda katsayısı ile temsil edilen ön ödeme oranı, portföyün performansını ve riskini etkilediği için portföy yönetiminde çok önemli bir faktördür. Ön ödeme oranının tahmin edilmesi, tarihsel verilerin dikkate alınmasını ve borçlunun ipotek kredisini erken ödeme kararını etkileyen çeşitli faktörlerin analiz edilmesini içerir. Bu faktörler, faiz oranlarını, bireylerin finansal hedeflerini ve piyasa koşullarını içerebilir. Ders, piyasada gözlemlenebilir miktarların ön ödeme oranını nasıl etkilediğini araştırıyor ve bir ipotek portföyüne dayalı olarak bunu tahmin etme yöntemlerini tartışıyor.

Daha sonra ders, yeniden finansman teşviki kavramını ve bunun ipotekler için ön ödeme modelleriyle ilişkisini inceler. Borçlular, mevcut ipotek oranlarına kıyasla daha düşük bir faiz oranı gözlemlediklerinde ipoteklerini erken ödeme olasılıkları daha yüksektir. Bu yeniden finansman teşviki, herhangi bir ön ödeme modelinde önemli bir itici güçtür ve piyasa oranlarıyla yakından bağlantılıdır. Ek olarak, ipoteğin türü, vadesi ve onunla ilişkili teminat, ipotek oranlarını etkileyebilir. Öğretim görevlisi, teminatın çekiciliğinin bankaların sunduğu faiz oranını etkilediğini vurgulamaktadır. Ön ödeme oranlarını etkileyebilecek diğer faktörler arasında ipoteğin yaşı, yılın ayı, vergi hususları ve tükenmişlik sayılabilir.

Ders, hem piyasa durumunu hem de bireysel müşteri profillerini göz önünde bulundurarak ön ödeme oranlarını etkileyen faktörleri tartışıyor. Faiz teşviki, erken ödeme oranlarını etkileyen en önemli faktör olarak tanımlanmaktadır. Ön ödeme teşvikinin belirlenmesi, piyasada gözlemlenebilir miktarların değerlendirilmesini içerir. Ders, bir ipoteği fiyatlandırmak için en makul kriterin, bankaların yeni müşteriler için ipotek oranını türetmek için kullandıkları bir takas oranı olduğunu öne sürüyor. Likidite risk faktörü, ipotek oranı için ek bir spread belirler. Ön ödemeler, riskten korunma pozisyonunu azalttığı için bankalar için bir maliyet olarak görülüyor ve ipotek oranının belirlenmesi, ilgili risklerin ve kârların değerlendirilmesini içeriyor.

Daha sonra odak ipotek ön ödemelerinin teşvik edici işlevine kayar. Takas oranı, sabit oranlı bir ipoteğin ilk ipotek oranı ve yeniden finansmanla ilişkili oran ile doğrudan ilişkili olan ön ödeme tutarlarına bağlıdır. Likidite risk katsayısı ve bankanın kar marjı da yeni mortgage faiz oranının belirlenmesine katkı sağlamaktadır. Ancak ders, insanların ipoteklerini erken ödemeye karar verirken her zaman mantıklı veya rasyonel davranmadıklarını kabul ediyor. Örneğin, bireyler, fazladan para kazandıkları zaman olduğu gibi, her zaman optimal olmadığında ön ödeme yapmayı seçebilirler. Teşvik fonksiyonu, mevcut ipotek oranı ile yeni ipotek oranı arasındaki fark olarak tanımlanır ve bir ipoteği yeniden finanse etmenin veya önceden ödemenin mantıklı olup olmadığını değerlendirmek için kullanılır.

Eğitmen, farklı piyasa koşullarında teşvik fonksiyonunun şeklini anlamanın önemini vurgular. Teşvik fonksiyonunu temsil eden grafik, kesme noktalarını ve hem teşvik fonksiyonunu hem de borç alanların rasyonel olmayan davranışlarını yansıtan bir sigmoid şekli sergiler. Ders, teşvik işlevlerini uygularken küçük ayrıntıları göz önünde bulundurmanın önemini vurgular, çünkü küçük farklılıklar bile çok önemli bir etkiye sahip olabilir.

Ders, konuşmacının ipotek ön ödemeleri kavramını tartışmasıyla sona erer. Swap oranı düştükçe veya sıfıra ulaştıkça ön ödeme teşviki azalır. Swap oranlarının negatife döndüğü durumlarda ise teşvik maksimum seviyeye ulaşabilmektedir. Teşvik fonksiyonu grafiğinin şekli, eski ipotek oranı ile takas değerleri arasındaki farka özel dikkat gösterilerek daha fazla araştırılır. Genel olarak şekil küçülse de teşvik fonksiyonları uygulanırken küçük detaylara dikkat edilmesi gerektiğinin altı çizilir.

Ders, yıllık ipotekler, geri ödeme mekanizmaları, sabit ödemelerin hesaplanması, ön ödemelerin etkisi, ön ödeme oranlarının tahmini, yeniden finansman teşvikleri ve ön ödeme davranışını etkileyen faktörler hakkında kapsamlı bir anlayış sağlar. Bireyler bu yönleri göz önünde bulundurarak ipotekleriyle ilgili bilinçli kararlar alabilir ve ipotek piyasasının dinamiklerini anlayabilir.

• 00:00:00 Videonun bu bölümünde yıllık ipotek kavramı ele alınmaktadır. Bir yıllık ipotek, ödenmemiş kavramın sıfır olduğu veya geri ödemeler nedeniyle zamanla azaldığı bir ipotek türüdür. Yıllık ipotekler için aylık ödemeler iki unsurdan oluşur: faiz oranı ödemeleri ve q ile gösterilen sözleşmeye bağlı geri ödeme planları. Yıllık ipoteklerde, geri ödemeler, son ödemenin ödenmemiş son krediyi kapsadığı ölçüde kavramı azaltacak şekilde planlanır. Ek olarak, bir müşterinin ön ödeme yapma veya ödenmemiş ipotek nosyonunun planlanan zamanından önce azaltılması kararını etkileyen faktörler olan ön ödeme belirleyicileri incelenir.
  
  
• 00:05:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde eğitmen, yıllık ipotekleri ve temel özelliklerini tartışır. Yıllık ipoteklerde, faiz oranı ile anapara kısımlarını dengeleyen ve her ödeme tarihinde tutarın sabit kalmasını sağlayan, sözleşmenin ömrü boyunca sabit taksit ödemeleri vardır. Kavram kademeli olarak düştükçe hem geri ödemeler hem de faiz oranı ödemeleri zıt eğilimler izlemektedir, bu sayede kavram üzerindeki faiz bileşikleri azalacaktır. Doğru taksit tutarını hesaplamak için ipoteğin iskonto edilmiş gelecekteki nakit akışlarının, ödenmemiş kredinin değerine eşit olması gerekir ve herhangi bir ön ödemenin sabit tutarı ayarlaması gerekir.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde eğitmen, sabit ödemelerin veya yıllık ödemelerin hesaplanmasını tartışır. Bu yıllık gelirin değeri, bugüne iskonto edilmiş gelecekteki tüm nakit akışlarının toplamına eşittir. Geometrik toplamlar için formül kullanılarak yıllık gelirin analitik ifadesi bulunabilir. Ön ödeme yapılırsa bu sabit ödeme tutarını değiştireceğinden yenisinin hesaplanması gerekir. Eğitmen ayrıca, faiz oranı ödemelerinin ve anapara ödemelerinin nasıl hesaplanacağını ve ayrıca ön ödemelerden sonra ödenmemiş tahmini tutarın nasıl ayarlanacağını açıklar.
  
  
• 00:15:00 Finans Mühendisliği dersinin bu bölümünde öğretim görevlisi, zaman kavramını ve geri ödemelerin ve ön ödemelerin ipotek üzerindeki etkisini tartışır. Geri ödemeler ve ön ödemeler ile konut kredisinin ödenmemiş kavramı azalır ve buna bağlı olarak aylık ödemeler de azalır. Ön ödeme oranı, faiz ödemesinin yeniden formüle edilmesi olarak yorumlanabilir ve faiz oranı kısmına dahil edilir. Bir ipotek veren bir taksiti önceden ödemeye karar verdiğinde, kalan ödeme planı güncellenen ödenmemiş tutara göre yeniden dengelenir. Öğretim görevlisi, yüzde sıfır ve yüzde 12 ön ödeme oranlarına sahip senaryolar için değişen ön ödeme seviyelerinin sürekli kavramsal üzerindeki etkisini gösteren grafikler sunar ve daha yüksek ön ödeme oranlarının ödenmemiş kredilerdeki azalmayı azaltabileceği sonucuna varır.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde, öğretim görevlisi yıllık ipotek yapısını ve geri ödeme mekanizmasını tartışıyor. Mortgage, hem geri ödeme hem de faiz oranı bileşenlerine sahip sabit aylık ödemelerden oluşur. Bu sabit ödemeler, ipoteğin ömrü boyunca dengeli bir geri ödeme yapısına sahip olmayı mümkün kılar. Öğretim görevlisi ayrıca ön ödemelerin aylık ödemeler üzerindeki etkisini araştırır ve ön ödemeler yapıldığında c sabit boyutunu yeniden hesaplar. Ek olarak, ipoteğin itibari tutarı, ödenmemiş itibari tutar kalmayıncaya kadar azalır. Nihayetinde, ipotek süresinin sonunda tüm ödemeler sıfıra ulaşır ve ön ödeme oranlarında yumuşak bir geçiş olur. Öğretim görevlisi, geri ödeme planı için bazı python kodları sağlar ve kodun anlamını açıklar.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde, ders bir ipotekte geri ödeme ve ön ödeme gerçekleştikten sonra yeni kavramın hesaplanmasına ilişkin adımları tartışır. Yeni kavram, faiz oranı ödemeleri ile birlikte önceki varsayımsal, geri ödeme ve ön ödeme oranları kullanılarak hesaplanır. Süreç yinelemelidir ve sözleşmenin ömrü boyunca devam eder. Ön ödeme zamana bağlı veya stokastik ise, hesaplamalarda ayarlamalar yapılması gerekir. Ek olarak, ön ödeme aylık maliyetleri düşürürken, sıfır ön ödeme oranı ipoteğin ömrü boyunca sabit taksitlere yol açar. Ders, ön ödemenin yalnızca belirli bir tarihte gerçekleşmesi durumunda taksitlerin ön ödeme tarihine kadar sabit kalacağını ve ardından her şeyin yeniden hesaplanacağını açıklar.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, portföy yönetimi açısından ipotek ön ödeme oranlarının nasıl tahmin edildiğini açıklar. Lambda katsayısı ile temsil edilen ön ödeme oranı, portföyün performansını ve riskini etkilediği için bu süreçte önemli bir unsurdur. Ön ödeme oranı, tarihsel olarak, insanların davranışlarına ve faiz oranları ve finansal bağımsızlığı hedefleyen bireyler gibi bir kişinin ipotek kredisini erken ödemeye teşvik etmesini etkileyebilecek çeşitli faktörlere dayalı olarak tahmin edilir. Öğretim görevlisi ayrıca piyasada gözlemlenebilir miktarların ön ödeme oranını nasıl etkilediğini ve bunun bir ipotek portföyünden nasıl tahmin edilebileceğini tartışır.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde refinansman teşviği kavramı ve ipotekli konut kredilerinde ön ödeme modelleriyle ilişkisi ele alınmaktadır. Borçlular, ipotek oranından daha düşük bir faiz oranı gözlemlediklerinde, ön ödeme yapma olasılıkları daha yüksektir. Bunun nedeni, herhangi bir ön ödeme modelindeki birincil itici güç, yeniden finansman teşviki ve bunun piyasa oranlarıyla olan ilişkisidir. Ek olarak, ipotek türü, ipoteğin vadesi ve ipotek teminatı gibi diğer bazı faktörler ipotek oranlarını etkileyebilir. Bankanın ipoteği için teminat ne kadar cazipse, sunacakları faiz oranı o kadar düşük olur. Ön ödeme oranlarını etkileyebilecek diğer faktörler arasında ipotek yaşı, yılın ayı, vergi nedenleri ve tükenmişlik sayılabilir.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, piyasa durumu ve müşterilerin bireysel profilleri dahil olmak üzere ipotek için ön ödeme oranlarını etkileyen faktörleri tartışıyor. Faiz oranı teşviki, erken ödeme oranlarını etkileyen en önemli faktördür ve erken ödeme teşviki için uygun bir tanım, piyasada gözlemlenebilir miktarların belirlenmesini içerir. Fikir birliği, bir ipotek fiyatı için en makul ölçütün, bankaların yeni müşteriler için para altı ipotek oranını türetmek için kullandığı bir takas oranı olduğu ve likidite risk faktörünün bir ipotek oranı için ek marjı belirlediği yönündedir. Ön ödemeler, riskten korunma pozisyonunu azalttıkları için bankalar için bir maliyet olarak kabul edilir ve ipotek oranının belirlenmesiyle ilişkili riskler ve karlar vardır.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde, ipotek ön ödemelerinin teşvik işlevine odaklanılmaktadır. Takas oranı, sabit oranlı ipoteğin ilk ipotek oranıyla doğrudan bağlantılı olan ön ödeme miktarlarına ve ipoteğin yeniden finanse edilmesiyle ilişkili orana bağlı olacaktır. Likidite risk katsayısı ve bankanın kar marjı ayrıca yeni mortgage oranını belirlemektedir. İnsanlar her zaman mantıklı ve rasyonel davranmazlar ve fazladan para kazandıkları zaman olduğu gibi optimal olmadığında ön ödeme yapabilirler. Teşvik fonksiyonu, mevcut ipotek oranı ile yeni ipotek oranı arasındaki fark olarak tanımlanır ve bir ipoteği yeniden finanse etmenin veya ön ödeme yapmanın mantıklı olup olmadığını belirlemek için kullanılan bu fonksiyondur.
  
  
• 00:50:00 Dersin bu bölümünde eğitmen, takas oranlarına ve ipotek oranlarına dayalı olarak erken ödemeli ipoteklerin rasyonel davranışını ve teşviklerini tartışır. Ön ödemeyi gösteren grafiğin kesme noktalarına ve sigmoid bir şekle sahip olduğunu, müşterilerin teşvik işlevini ve rasyonel olmayan davranışlarını temsil ettiğini açıklıyor. Teşviğin oranlardan mı yoksa eski ve yeni ipotekler arasındaki farktan mı kaynaklandığına bağlı olarak, farklı piyasa koşullarında teşvik fonksiyonunun şeklini anlamanın önemini vurgulamaktadır. Eğitmen ayrıca teşvik işlevini görselleştirmek ve ön ödeme oranlarını belirlemek için bir kod sağlar.
  
  
• 00:55:00 Finans Mühendisliği dersinin bu bölümünde ipotek ön ödemeleri kavramı ele alınmaktadır. Konuşmacı, takas oranı düştükçe veya sıfıra yaklaştıkça ön ödeme teşvikinin azaldığını ve takas oranlarının negatif olması durumunda teşvikin maksimum tutarına ulaşabileceğinden bahsediyor. Teşvik fonksiyonları için grafiğin şekli de eski ipotek ve takas değerleri arasındaki farka odaklanılarak ele alınmıştır. Şekil çoğunlukla azalıyor olsa da bunun bir fark fonksiyonu olduğu ve özendirici fonksiyonlar uygulanırken küçük detayların çok önemli olduğu unutulmamalıdır.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 3/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 3/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Bugünkü dersimizde yeniden finansman teşvikleri, ön ödemeler ve çeşitli ipotek türleri arasında güçlü bir bağlantı kurmayı amaçlıyoruz. Sabit bir ödeme oranı kavramını ve bunun ipoteklerle olan ilişkisini belirsizlik olmaksızın amorti eden takaslar olarak inceleyerek başlıyoruz. Bu temele dayanarak, müşterilerin piyasa koşullarına dayalı olarak ön ödeme veya yeniden finanse etme istekliliğini içeren bir endeks amortisman takası kavramını sunuyoruz. Bu ayrıca bizi yeniden finansman teşvikleri ile türev fiyatlamadaki kıyaslama takas oranı arasında bağlantı kurmaya yönlendiriyor, özellikle zaman içinde amorti eden bir ipotek portföyüne uygulanıyor.

İlgili dinamikleri daha iyi anlamak için, amortisman çizelgelerinin hem deterministik hem de stokastik fonksiyonlarını araştırıyoruz. Daha basit durumlarda deterministik bir fonksiyon yeterli olsa da, daha gelişmiş senaryo, öncelikle takas oranı tarafından yönlendirilen stokastikliği ortaya koyar. Bu stokastiklik, müşterilerin irrasyonel davranışlarını yakalar ve piyasa oranlarını gözlemlerken ve bunları amortismana dayalı bir takasın fiyatlandırmasına dahil ederken dikkate alınması önemlidir. Bununla birlikte, stokastik bir kavramı fiyatlandırmak zorluklar doğurur ve standart bir yaklaşım yeterli olmayabilir ve bu tür türevleri oluşturmak için gelişmiş karşı tarafların katılımını gerektirebilir.

Takas oranı ve oynaklık gibi stokastik faktörlerin ipotek fiyatlandırması ve ön ödeme riski üzerindeki etkisini araştırıyoruz. Özellikle gözlemlenen faktör Libor'un bir fonksiyonu olduğunda, gözlemlenen niceliklerin martingale özelliklerine uyup uymadığını belirlemek için Ito'nun lemmasının kullanılması gerekli hale gelir. Değişken oranlı ipoteklerde ön ödeme teşviki bulunmadığından, ön ödeme riskinin yalnızca sabit oranlı ipoteklerde mevcut olması dikkat çekicidir. Endeks amortisman takaslarının arkasındaki ilkeleri anlayarak, erken ödeme riskini etkin bir şekilde yönetebilir ve faiz oranı riskini azaltabiliriz.

Bilgimizi genişleterek, bir endeks amortisman takası kavramını tanıtıyoruz - basit bir vanilya takasını kısmi absorpsiyonla birleştiren tezgah üstü bir faiz oranı takası. Büyük kavramları nedeniyle tipik olarak sofistike yatırımcılar için tasarlanmış olan bu egzotik türev, genellikle XVA değerlendirmelerine dahil edilmez. Bununla birlikte, ipoteklerin fiyatlandırılmasını ve bunların ön ödeme davranışı, yeniden finansman teşvikleri ve piyasa gözlemleri ile bağlantısını araştırmak önemli bir değer taşır. Deterministik amortisman planları, yaygın olarak alınıp satılan araçlar olarak hizmet eder ve bunların işlenmesini ve doğal olarak yerleşik isteğe bağlılık taşıyan bir endeks amortisman takası çerçevesine entegrasyonunu kolaylaştırır.

Şimdi odak noktamız, ipotek türüne bağlı karmaşık bir fonksiyon yoluyla stokastik amortisman olasılığını özetleyen bir endeks amortisman takası kavramının modellenmesine kayıyor. Ön ödeme oranı, takas oranına bağlı bir fonksiyon haline gelirken, yeniden finansman teşviki yaş, gelir, servet ve vergiler gibi çeşitli faktörlerden elde edilen tarihsel tahminlere dayanır. Bu ön ödeme modellerinde yer alan katsayıların tahmin edilmesi, geçmiş verileri ve ayrıntılı analizleri gerektirir. Her bankanın müşteri portföyü farklılık gösterdiğinden, bu katsayıların belirlenmesi her kuruma özgü kapsamlı bir çalışma haline gelmektedir.

Konuşmacı ayrıca ipotek ön ödeme modellerinde kullanılan katsayıların tahminini tartışıyor ve bunların piyasaya dayalı olmadığını, yalnızca tarihsel davranış tahminlerine dayandığını vurguluyor. Ayrıca, endeks amortisman takası kavramı tanımlanarak, ipotek kavramsal değerlerini oluşturmak için tarihsel verilere dayalı olarak belirlenen yeniden finansman teşvikleri ve ön ödeme oranlarının kullanımı vurgulanmaktadır. Bu beklentiler değerlendirilerek, bir mortgage portföyünün toplam değeri belirlenebilir ve piyasa koşullarına göre gerekli düzeltmeler yapılabilir.

Eğitmen, kavramların ayrıştırılmasındaki karmaşıklıkları daha da detaylandırarak, takas oranına bağlı oldukları için daha fazla bölünemeyeceklerini ve bunun da Libor takas oranından bağımsız olmadığını açıklıyor. Bağımsızlığın mümkün olduğu varsayılırken, korelasyonun etkisi dikkatli bir şekilde incelenmeden önerilmez. Bunun yerine, Monte Carlo simülasyonunun kullanılması tavsiye edilir. Tüm bu süreç, bir takas oranının fiyatlandırılması, yeniden finansman fonksiyonunun tahmin edilmesi, ipotek tipine dayalı bir fonksiyonun oluşturulması ve kavramların ayarlanması dahil olmak üzere birkaç adım içerir. Dersin bir sonraki bloğu, ipotek türüne bağlı olarak kavramların zaman içinde nasıl davrandığına dair içgörüler sağlayan kuzey düğümü simülasyonuna odaklanacak. Bu sürece, ayrıntılara titiz bir dikkatle ve dahil olan her adımı dikkatlice değerlendirerek yaklaşmak çok önemlidir.

Özetle, bugünkü ders yeniden finansman teşvikleri, ön ödemeler ve farklı ipotek türleri arasındaki etkileşimi vurguladı. Amortisman takasları kavramını, hem belirsizlik içeren hem de belirsiz olarak araştırdık ve piyasa güdümlü ön ödeme davranışını içeren endeks amortisman takasını tanıttık. Yeniden finansman teşviklerini, karşılaştırmalı takas oranlarını ve türev fiyatlandırmasını birbirine bağlayarak, bir ipotek portföyünün zaman içindeki amortismanını etkili bir şekilde yönetebiliriz.

Takas oranı ve oynaklık gibi stokastik faktörler, fiyatlandırmada ve ön ödeme riskinin değerlendirilmesinde önemli bir rol oynar. Gözlenen niceliklerin martingale özelliklerini doğru bir şekilde değerlendirmek için Ito'nun lemmasının kullanılması zorunlu hale gelir. Ön ödeme riskini dikkate alırken, sabit oranlı ve değişken oranlı ipotek arasında ayrım yapmak da önemlidir.

Düz bir vanilya takasını kısmi absorpsiyonla birleştiren egzotik bir türev olan endeks amortisman takasının inceliklerini araştırdık. Tipik olarak sofistike yatırımcılar için tasarlanmasına rağmen, ipotek fiyatlandırması, ön ödeme davranışı ve piyasa gözlemleri hakkında değerli bilgiler sunar. Deterministik amortisman şemaları, bu takas türüyle iyi uyum sağlayarak, işlemeyi basitleştirir ve yerleşik isteğe bağlılığı birleştirir.

Ders, stokastik amortismanı ve ipotek tipine bağlı karmaşık fonksiyonu göz önünde bulundurarak bir endeks amortisman takası kavramının modellenmesini vurguladı. Ön ödeme modelleri için katsayıların tahmini, benzersiz müşteri portföylerine göre bankalar arasında farklılık gösteren tarihsel veriler ve ayrıntılı analizler gerektirir.

Ayrıca, kavramların ayrıştırılmasıyla ilgili zorlukları ve takas oranları ile Libor oranları arasındaki ilişkiyi anlamanın önemini tartıştık. İşlemin karmaşıklığının üstesinden gelmek için kapsamlı bir yaklaşım sunan, stokastik kavramlarla türevlerin fiyatlandırılması için Monte Carlo simülasyonunun kullanılması önerilir.

Bu ders, yeniden finansman teşvikleri, ön ödemeler ve çeşitli ipotek türleri arasındaki bağlantıya ışık tutmuştur. Piyasa gözlemlerini, tarihsel verileri ve gelişmiş modelleme tekniklerini birleştirerek, erken ödeme riskini etkin bir şekilde yönetebilir ve ipotek portföylerini fiyatlandırmanın karmaşıklıklarını giderebiliriz.

• 00:00:00 Dersin bu bölümünde amaç, yeniden finansman teşvikleri, ön ödemeler ve farklı ipotek türleri kavramlarını birbirine bağlamaktır. İlk adım, sabit bir ödeme oranına bakmayı ve ipotekleri belirsizlik olmaksızın amortismana dayalı bir takasla ilişkilendirmeyi içerir. Ardından, müşterilerin piyasa koşullarına bağlı olarak ön ödeme veya yeniden finanse etme istekliliğini içeren bir endeks amortisman takası kavramı tanıtılır. Ardından, yeniden finansman teşviklerini ve karşılaştırmalı takas oranını, zamanla amorti eden bir ipotek portföyüne uygulanan türev fiyatlandırmasıyla ilişkilendiririz. Amortisman deterministik bir fonksiyon olabilir, ancak daha ileri durumda, bugünkü dersin nihai hedefi olan takas oranının stokastik bir fonksiyonu haline gelir. Son olarak, ödeme planları ve amortisman planları açısından farklı ipotek türleri tanımlanır, bu da tek seferde ve yıllık ipoteği birbirine bağlayan bir işlev oluşturmamıza olanak tanır.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde, hem hızlı hem de yıllık ipotekler için kavramsal ve ödeme tarihi arasındaki ilişki tartışılmaktadır. Ön ödeme hakkı kavramı ve psi adı verilen bir çarpan fonksiyonu tanıtılmış ve kavramın her iki ipotek türü için genel bir formülasyonla temsil edilebileceği gösterilmiştir. Ders daha sonra bir ipotek portföyüne sahip bir bankanın bakış açısına ve bunun bir amortisman takası ile nasıl hedge edilebileceğine geçer. Tahakkuk eden dönemlerin ve ön ödeme oranlarının önemi vurgulanmakta ve stokastikliğin konuyu karmaşıklaştırabileceğine dikkat çekilmektedir. Ders, sabit bir ön ödeme oranı kavramı ve bunun beklentilerin hesaplanmasını nasıl basitleştirebileceği ile sona erer.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde eğitmen, ipotekler için geri ödeme oranının nasıl belirleneceğini ve ön ödemeler için zamana bağlı bir işlev oluşturmanın zorluğunu tartışır. Müşterilerin geçmiş verilerini kullanarak ön ödeme oranını sabit olarak tahmin etmek daha kolaydır, ancak zamana bağlı bir işlev için doğru bir prosedür geliştirmek daha zengin veriler gerektirir. Amortisman swaplarının fiyatlandırılması ele alınmış, ön ödeme oranlarından dolayı kavramda bir bozulma olacağı ve bunun lineer olmayabileceği açıklanmıştır. Bir amortisman takası için fiyatlandırma ifadesi, devam eden beklenti ve toplama unsurlarından ileriye dönük ölçüye kadar değişen ölçüler kullanılarak gösterilir. Unsurların farklı katsayılarla çarpılacağı için, vadelerin iptalinin normal bir faiz oranı takasında olduğu kadar zarif olmadığına dikkat edilmelidir. Son olarak, eğitmen ön ödeme oranı ve takas oranının sırasıyla lambda işlevine ve sigmoid işlevine nasıl dahil edileceğini açıklar.
  
  
• 00:15:00 Dersin bu bölümünde, piyasa simülasyonu ile ön ödemelerin bir ipotek portföyü üzerindeki etkisi arasında açık bir bağlantı kurulmasına odaklanılmaktadır. Konuşmacı, stokastikliği tanıtarak, müşterilerin irrasyonel davranabileceğine işaret eder ve bu unsur, amortismana dayalı bir takasın fiyatlandırmasına dahil olan piyasadaki belirli oranları gözlemleyerek dahil edilir. Stokastik bir kavramı fiyatlandırma sorununu hafifletmek için, konuşmacı bir endeks amortisman takasının takasların bir fonksiyonu olarak nasıl temsil edilebileceğini gösterir ve bunun opsiyonelliği Avrupa opsiyonlarının fiyatlandırmasına eşleyerek elde edilebileceğini açıklar. Bununla birlikte, stokastik fiyatlandırma sorunu vurgulanır ve standart yaklaşımın kullanılamayacağı gösterilir, bu da bu tür türevleri oluşturmak için gelişmiş karşı taraflara ihtiyaç duyulmasına yol açar.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde konuşmacı, ipoteklerdeki takas oranı ve oynaklık gibi stokastik faktörlerin fiyatlandırmayı ve ön ödeme riskini nasıl etkileyebileceğini tartışıyor. Özellikle gözlenen faktörün Libor'un bir fonksiyonu olduğu durumlarda, gözlemlenen miktarın bir martingale olup olmadığını kontrol etmek için Ito'nun tümcesini kullanmak önemlidir, aksi takdirde sürüklenme terimi gözden kaçabilir. Ayrıca değişken faizli ipoteklerde herhangi bir teşvik bulunmadığından erken ödeme riskinin sadece sabit faizli ipoteklerde bulunduğuna dikkat çekiliyor. Konuşmacı, ön ödeme riskini yönetmek ve faiz oranı riskini azaltmak için endeks amortisman takaslarının arkasındaki ilkelerin önemini vurgulayarak bitiriyor.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, basit bir vanilya takasını kısmi absorpsiyonla birleştiren tezgah üstü bir faiz oranı takası olan endeks amortisman takasını tartışıyor. Bu egzotik türev, büyük kavramları içerir ve bir finans kuruluşunun oluşturmasını gerektirir, bu da onu tipik olarak sofistike yatırımcılar için tasarlanmış hale getirir. İpotekler genellikle XVA değerlendirmelerine dahil edilmez, ancak ipotek fiyatlandırma ve ön ödemeyi yeniden finansman teşvikleri ve piyasa gözlemleriyle ilişkilendirme kavramı keşfedilmeye değerdir. Amortisman takaslarına yönelik deterministik amortisman planları, işlenmesini kolaylaştıran yaygın olarak alınıp satılan araçlardır. Bir ipotek portföyü kavramı amorti edicidir, bu da onu aynı yerleşik opsiyonelliği paylaşan endeks amortisman takası için doğal bir uyum haline getirir.
  
  
• 00:30:00 Dersin bu bölümünde, takas oranının bir fonksiyonu olan bir ön ödeme oranına dayalı kavram ve müşteri davranışına dayalı olarak tarihsel olarak belirlenen yeniden finansman teşviki ile bir endeks amortisman takası kavramı tanıtılmaktadır. Ön ödeme oranının kendisi, takas oranının bir fonksiyonu olarak tanımlanacaktır ve amaç, endeks amortismanındaki bir değişimi değerlendirmektir. Zorluk, çeşitli faktörlerin bir işlevi olan yeniden finansman teşvikinin tarihsel bir tahmini ile bir ipotek türünün ilgili bir işlevi yoluyla stokastik amortisman olasılığını somutlaştıran endeks amortisman takası kavramının modellenmesindedir.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde, yeniden finansman teşviklerinin ana faktörüne ve bir endeks amortisman takasının nasıl tanımlanacağına odaklanılmaktadır. Ön ödeme oranının, yalnızca takas oranı olan gözlemlenebilir miktara bağlı olan yeniden finansman teşvikinin bir fonksiyonu olduğu varsayılır. Ön ödeme oranı, yaş, gelir, servet ve vergiler gibi faktörlerden etkilenen müşterinin ön ödeme isteğine bağlıdır. Yeniden finansman teşvikinin ya tamamen rasyonel olduğu ya da daha gerçekçi bir ifadeyle, tahmin edilen katsayılara sahip bir sigmoid fonksiyonu olduğu varsayılır. Bu katsayıların tahmini, müşteri portföylerine göre bankalar arasında değişiklik gösterecek ve bu da onu kapsamlı bir çalışma haline getirecektir.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde konuşmacı, konut kredisi ön ödeme modellerinde kullanılan katsayıları ve bunların tarihsel veriler kullanılarak nasıl tahmin edildiğini tartışıyor. Bu katsayıların piyasaya dayalı olmadığını ve yalnızca tarihsel davranış tahminlerine dayandığını vurguluyor. Ayrıca konuşmacı, yeniden finansman teşviklerini ve bunların ön ödeme oranlarını nasıl etkilediğini açıklıyor. Endeks amortisman takasını ve ipotek kavramsal değerlerini belirlemek için tarihsel verilere dayalı olarak yeniden finansman teşviklerini ve ön ödeme oranlarını nasıl kullandığını tanımlar. Konuşmacı, bu beklentileri değerlendirerek ipotek portföyünün toplam değerinin belirlenebileceğini ve piyasa koşullarına göre ayarlanabileceğini belirtiyor.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde eğitmen, beklentinin bölünebilmesine rağmen, kavramların daha fazla ayrıştırılamayacağını çünkü bunların kütüphane takas oranından bağımsız olmayan takas oranına bağlı olduğunu açıklıyor. Bağımsız olduğunu varsayabilirken, korelasyonun etkisini anlamak için dikkatli çalışmalar yapılmadıkça bu önerilmez. Bunun yerine Monte Carlo simülasyonu önerilir. Tüm bu süreç, takas oranının fiyatlandırılması, yeniden finansman fonksiyonunun tahmin edilmesi, ipotek türüne bağlı olarak bir fonksiyonun oluşturulması ve kavramların ayarlanması dahil olmak üzere birkaç adım gerektirir. Bir sonraki blokta eğitmen, ipoteğin türüne bağlı olarak kavramların zaman içinde nasıl davrandığını gösterecek olan kuzey düğümü simüle edecek. Genel olarak, bu, dikkatli değerlendirme ve ayrıntılara dikkat gerektiren oldukça karmaşık bir süreçtir.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 4/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 8/14, bölüm 4/4, (İpotekler ve Ön Ödemeler)

Derste, ipoteklerin fiyatlandırılması merkez sahneyi alır ve eğitmen, kavramsal değerlerdeki stokastikliği simüle etmek için yeniden finansman teşvikleri de dahil olmak üzere, yıllık emeklilik ve ipotek fiyatlandırma bilgisini birleştiren bir Python deneyini gösterir. Ders, Swap'lar, fiyatlandırma modelleri ve bankaların karşı karşıya olduğu boru hattı seçenekleri de dahil olmak üzere ilgili riskler gibi çeşitli yönleri kapsar.

Dersin önemli bir kısmı, mermi ve yıllık ipotek için kavramsal profilin davranışına ve bunların nasıl simüle edilebileceğine odaklanır. Simüle edilmiş yolların rasgeleliğinin kavramsal profil üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğu vurgulanmıştır. Ön ödemelerin, özellikle hızlı ipotekler için, kavramsal değer üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğu, yıllık ipoteklerin ise nispeten daha az etkilendiği gösterilmiştir. Öğretim görevlisi, sabit ön ödeme oranını zamana bağlı hale getirmek için genişletilmiş, her zaman adımında sıfır kuponlu tahvil eğrisi, takas oranı ve stokastik yollar gibi girdiler gerektiren Python kodlarını sunar.

Konuşmacı, ipotekler için ön ödeme oranını ve bunun, takas oranı gibi piyasa faktörlerine bağlı olan olağanüstü kavramsal ve teşvik işlevi üzerindeki etkisini derinlemesine inceliyor. Bullet ve yıllık ödeme olmak üzere iki ipotek ödeme profili sunulmakta ve bunların zaman ve ön ödeme davranışları için endekslenmesi açıklanmaktadır. Ders, sigmoid ve lojistik olmak üzere iki teşvik fonksiyonunu tanıtıyor ve piyasa simülasyonu için kullanılan getiri eğrisinin yüzde beş olarak sabitlendiğini vurguluyor. Faiz oranı bölümleri için oluşturulan Monte Carlo yolları, teşvik fonksiyonlarının değerlendirilmesine temel teşkil eder.

Eğitmen, müşterinin bakış açısını ve ödenmemiş ipoteklerini göz önünde bulundurarak takas oranlarının simülasyonunu daha fazla tartışır. Teşvik işlevini müşterinin ipoteğine göre tanımlarlar ve kavramsal çizelgeler oluşturmak için zaman içinde adımları yinelerler. Teşvik fonksiyonu, her zaman adımında ipotek profili için değerlendirilir ve bu bilgi, teşvik fonksiyonuna, stokastik faiz oranlarına ve ipotek türüne bağlı olarak stokastik bir kavramla sonuçlanan metriklerde saklanır. Ders, ön ödeme seçenekleriyle ve ön ödeme seçenekleri olmadan yolları gösteren çizilmiş sonuçları içerir.

Öğretim görevlisi, ipotek ve ön ödemeler bağlamında teşvik fonksiyonlarının ve stokastikliğin önemini vurgular. Sigmoid işlevini kullanan rasyonel ve irrasyonel davranışlar da dahil olmak üzere farklı senaryolar altındaki davranışlarını gösteren çeşitli kavramsal profil örnekleri gösterilmiştir. Teşvik fonksiyonunun riske maruz kalmadaki rolü ve endeks amortisman takasları veya takasları alma veya satma ihtiyacı vurgulanarak artan belirsizlik ve oynaklığın etkisi tartışılmaktadır. Simülasyondaki adım sayısının kavram profilini etkilediği gösterilmiştir ve pratik ayarlamalar vurgulanmıştır.

Erken ödeme teşviklerinin nasıl çalıştığını ve müşterilerin maksimum ön ödemelerini nasıl belirlediklerini gösteren bir grafikle rasyonel ortamda yıllık ipotekler hakkında derinlemesine bir tartışma yapılır. Müşterinin seçimlerini etkileyen yasal kısıtlamalar veya cezalar gibi sınırlamalar mevcut olabilir. Hızlı ipotekler ve yıllık ipotekler arasında bir karşılaştırma, belirsizliğin büyük ölçüde programa bağlı olduğunu ve kavramsal azalmanın daha düşük belirsizliğe yol açtığını ortaya koyuyor. Karmaşık bir emir portföyünün doğrusal ve doğrusal olmayan parçalara ayrıştırılması, finans mühendisliğinin endeks amortisman takaslarına başvurmadan finansman olasılığı sunmasıyla açıklanmaktadır.

Ödemelerin hesaplanması ve bir ipoteğin kavramsal değeri, basitleştirilmiş bir iki dönemlik ipotek durumu kullanılarak açıklanmaktadır. Kavramsal değer iki kısma ayrılır: n-yukarı ve n-yukarı ve n-düşük arasındaki fark. İkinci kısım, ipotek ön ödemesini ele alır ve yalnızca, bir alım seçeneğinin doğrusal olmayan etkisine benzer şekilde, grev LK'den büyükse pozitiftir. İkinci ödeme için hesaplama, iki ödemenin toplamını içerir; birinci ödeme deterministiktir ve ikinci ödeme, n-up ve n-low'un olası sonuçlarına göre iskonto edilir.

Ders, endeks amortisman takasını, deterministik amortisman takası ile doğrusal olmayan taban payının bir kombinasyonu olarak yeniden tanımlar. Öğretim görevlisi, bir ipotek satın almanın, bir takasta uzun bir pozisyona girmek olarak görülebileceğinin altını çiziyor; ön ödemeler, bir takas girme seçeneğine benzeyen ipotek kavramını azaltıyor. Bir endeks amortisman takasının bileşimi, risk profilini çoğaltmak için optimize edilebilir ve bunun gibi gelişmiş egzotik türevler, piyasada bulunan basitleştirilmiş likit enstrümanlar kullanılarak hedge edilebilir veya çoğaltılabilir. Ders, sürekli olarak ön ödeme risklerini ve bunların ipotek portföyü kavramı üzerindeki etkisini vurgular.

Videoda tartışılan bir başka konu da, özellikle müşterinin ipotek sabitleme oranını seçme yeteneğiyle ilgili olarak, Avrupa ipotekleriyle veya Hollanda ipotekleriyle ilişkili ek risktir. Ders iki kritik tarihin altını çiziyor: t0, teklif günü ve t1, müşterinin bankayla sözleşme imzaladığı tarih. Banka için risk, müşterinin daha düşük oranı seçerek önemli kayıplara yol açabilmesidir. Bu risk, boru hattı riski olarak adlandırılır ve bankanın kârını korumak için etkin bir şekilde yönetilmesi çok önemlidir.

Tartışma, ipotek ve ön ödemeler için boru hattı riskini fiyatlandırma etrafında dönüyor. Ardışık düzen riskinden korunma, takasların kullanılmasını gerektirdiğinden, değerlerin ve ilişkili profillerin sürekli olarak yeniden hesaplanmasını gerektirdiğinden zorluklar doğurur. Bu süreç, tek bir müşteri için tek seferlik bir olay değildir; her bir müşteri için geçerlidir. Ayrıca, riskler bir portföyde toplanır ve ipoteklerin yaşlandırılması gereken daha büyük bir portföyde gruplandırılmasını gerektirir. Ders, boru hattı riskinin fiyatlandırılmasına odaklanarak ve müşterilerin hangi oranın daha küçük olduğuna bağlı olarak teklif tarihinde veya takas tarihinde oranı seçmesi için isteğe bağlılığı dahil ederek sona erer.

Öğretim görevlisi, endeks amortisman takasının doğrusal bir çarpıma ve kalan takas kısmına ayrıştırılmasını açıklar. Bu ayrıştırma stratejisi, opsiyonellik içeren yapılarla uğraşırken finansta yaygındır. İlişkili riskin üstesinden gelmek için, Black'in formülü, bu konfigürasyonların takası için yalnızca oynaklık gerektiren basit bir yaklaşım olarak tanıtıldı. Ders, ipoteklerle çalışırken riskten bağımsız bir dünyada fiyatlandırmanın yanı sıra müşteri davranışını ve teşviklerini dikkate almanın önemini vurguluyor.

Buna ek olarak, konuşmacı, kurşun ipoteklerini ve yıllık ipoteklerini karşılaştırarak, yıllık ipoteklerin sözleşmenin sonunda toplu bir ödeme yerine zaman içinde düzenli geri ödemeleri içerdiğini vurguluyor. Ders, yeniden finansman teşvikleri gibi müşteri ön ödemelerine yol açan faktörleri araştırıyor ve ipoteklerin piyasa ve teşvik fonksiyonlarına dayalı kavramsal simülasyon üzerine sayısal deneyler sunuyor. Tartışma aynı zamanda bir endeks amortisman takasından stokastik ön ödemeye ve seçeneklere geçişle ilgili riskleri de kapsar.

Dersin sonuna doğru, öğrencilerin kavramları simüle etmeleri ve ipotek sözleşmelerini fiyatlandırmaları için alıştırmalar yapılır. Odak, dışbükeylik kavramına ve bunun finanstaki beklentiler üzerindeki etkisine kayar. Öğrencilere, bir fonksiyonun, bir martingale ödeme ölçüsüne sahip bir kitaplığa kıyasla eşitlik sağlayan tarafını analitik veya sayısal yöntemler kullanarak belirleme görevi verilir. Ders, dışbükey toplama kavramını tanıtır ve beklentiler üzerindeki etkilerini araştırır. Öğrenciler ayrıca, ipotek sözleşmesinin süresi boyunca ön ödemelerin yalnızca birkaç kez yapılmasını sağlamak için kodu değiştirmeye teşvik edilir ve Python'da programlama becerilerini daha da geliştirir.

Genel olarak, ders, ön ödeme riskleri, teşvik fonksiyonları, stokastiklik, boru hattı riski ve endeks amortisman takaslarının ayrıştırılması gibi çeşitli karmaşıklıkları kapsayan kapsamlı bir ipotek fiyatlandırması anlayışı sağlar. Öğrencileri, piyasa faktörlerini ve müşteri davranışını göz önünde bulundurarak ipotek portföylerini analiz etmek ve simüle etmek için gerekli bilgi ve pratik becerilerle donatır.

• 00:00:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde ipoteklerin fiyatlandırılmasına odaklanılır. Derste, varsayımsal değerlerdeki stokastikliği simüle etmek için yeniden finansman teşviki dahil olmak üzere yıllık emeklilik ve ipotek fiyatlandırma bilgisini birleştiren bir Python deneyi yer alır. Kısa oranlı bir süreç kullanılarak Swapların ve fiyatlandırma modellerinin simülasyonu gösterilmektedir. Ders ayrıca, bankalar için başka bir risk kaynağı olan boru hattı seçenekleriyle ilgili riskleri de ele alıyor. Endeks amortisman takaslarının Swap İşlemlerine göre önemi de bu bölümde, özellikle ipotek portföylerini korumak için tartışılmaktadır. Genel olarak, ders ipotek fiyatlandırması ve çeşitli karmaşıklıkları hakkında kapsamlı bir görüş sunar.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, mermi ve yıllık ipotek için kavramsal profilin davranışını ve bu yolların nasıl simüle edilebileceğini tartışıyor. Simüle edilmiş yolların rasgeleliğinin kavramsal profili büyük ölçüde etkilediği gözlemlenmiştir. Ön ödemeler, mermi seçeneği için kavramsal değeri önemli ölçüde daha fazla etkilediğinden ve bu etki, yıllık ödeme tipi bir ipotek durumunda çok daha küçük olacağından, ipoteklerin stokastikliği devreye girer. Öğretim görevlisi ayrıca, sabit ön ödeme oranını zamana bağlı hale getirmek için genişletilen Python kodlarını da sunar. Gereken girdiler, her t zamanında sıfır kuponlu tahvil eğrisi, takas oranı ve stokastik yollardır.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı ipotekler için ön ödeme oranını ve bunun, takas oranı gibi piyasa faktörlerine bağlı olan öne çıkan kavramsal ve teşvik işlevi üzerindeki etkisini tartışıyor. Konuşmacı iki ipotek ödeme profili sunuyor: her ikisinin de zaman ve ön ödeme davranışı için ek endekslemesi olan mermi ve yıllık gelir. Simülasyon için kullanılan kod, iki teşvik fonksiyonu ile tanıtılır: bir sigmoid ve bir lojistik fonksiyon. Konuşmacı, piyasa simülasyonu için kullanılan verim eğrisinin yüzde beş olarak sabitlendiğini ve faiz oranı bölümleri için oluşturulan Monte Carlo yollarının teşvik fonksiyonlarının değerlendirilmesinde temel teşkil ettiğini açıklıyor.
  
  
• 00:15:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde eğitmen, müşterilerinin her zaman üçüncü yılı temel alacak olan sabit vadeli takasa bakacağını varsaymak için bir takas oranının değerini nasıl simüle ettiklerini tartışır. takas oranı. Ayrıca sıfır içermediğinden emin olmak için işlevi ayarlarlar. Müşteri genellikle ödenmemiş ipoteğine karşılık gelen takasa bakar, bu daha kısa bir süre için olabilir ve eğitmen müşterinin ödenmemiş ipoteğine dayalı olarak teşvik fonksiyonunu tanımlamaya devam eder. Eğitmen daha sonra kavramsal programları oluşturmak ve her zaman adımında ipotek profili için teşvik fonksiyonunu değerlendirmek için zamansız adımları yinelemeye devam eder. Bu bilgileri, teşvik işlevine, stokastik faiz oranlarına ve kullanılan ipotek türüne bağlı olarak stokastik bir kavram oluşturan metriklerinde saklarlar. Ön ödeme seçenekleri olan ve olmayan yolları göstererek sonuçları çizerler.
  
  
• 00:20:00 Dersin bu bölümünde eğitmen, ipotek ve ön ödemeler bağlamında teşvik fonksiyonlarını ve stokastikliği tartışır. Kavramsal profillerin örneklerini ve sigmoid işlevini kullanarak rasyonel davranış ve irrasyonel davranış gibi farklı senaryolar altında nasıl davrandıklarını gösterirler. Artan belirsizlik ve volatilitenin etkisi de tartışılmakta ve riske maruz kalmayı ve endeks amortisman takasları veya takasları alma veya satma ihtiyacını etkilediği için teşvik fonksiyonunun önemi vurgulanmaktadır. Eğitmen ayrıca simülasyondaki adım sayısının kavramın profilini nasıl etkilediğini ve pratik uygulamalar için yapılması gereken ayarlamaları açıklar.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, ön ödeme teşviklerinin nasıl çalıştığını ve müşterilerin maksimum ön ödemelerini nasıl belirlediklerini (kanun veya cezalarla sınırlanabilecek) gösteren bir grafikle rasyonel ortamda yıllık geliri tartışır. Hızlı ipotek ve yıllık emeklilik arasındaki karşılaştırma, belirsizliğin büyük ölçüde programa bağlı olduğunu ve kavramsal azalmanın daha düşük belirsizliğe yol açtığını gösteriyor. Karmaşık bir sipariş portföyünün doğrusal ve doğrusal olmayan bir parçaya ayrıştırılması, finans mühendisliği yoluyla finansman olasılığı ile birlikte tartışılmakta olup, endeks amortisman takasına gitmeye ve tezgahtan satın almaya gerek olmadığını göstermektedir.
  
  
• 00:30:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı ödemelerin hesaplanmasını ve basitleştirilmiş bir iki dönemlik ipotek durumunda bir ipoteğin kavramsal değerini tartışıyor. İpoteğin kavramsal değeri iki kısma ayrılır - n-yukarı ve n-yukarı ile n düşük arasındaki fark. İkinci kısım, ipoteğin ön ödemesini yönetir ve yalnızca grev LK'den büyükse pozitiftir. Bu doğrusal olmayan etki, bir arama seçeneğininkine benzer. İkinci ödeme için hesaplama, iki ödemenin toplamını gerektirir; birinci ödeme deterministiktir ve ikinci ödeme, n-up ve n low'un olası sonuçlarına göre iskonto edilir.
  
  
• 00:35:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı endeks amortisman takasını, deterministik amortisman takası ile doğrusal olmayan taban payının bir kombinasyonu olarak yeniden tanımlar. Bir ipotek satın almanın bir takasta uzun bir pozisyona girmek olarak görülebileceğini ve ön ödemelerin, bir takas girme seçeneğine eşdeğer olan ipotek kavramını azalttığını açıklıyorlar. Konuşmacı, bir endeks amortisman takasının bileşiminin, risk profilini çoğaltmak için optimizasyon yoluyla yapılabileceğini ve bunun gibi gelişmiş egzotik türevlerin piyasada bulunan basitleştirilmiş likit araçlarla korunabileceğini veya kopyalanabileceğini belirtiyor. Genel olarak, ders ön ödeme risklerine ve bunların ipotek portföyü kavramı üzerindeki etkilerine odaklanır.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde video, ipoteklerle, özellikle Avrupa ipotekleriyle veya Hollanda ipotekleriyle ilişkili ek risk türlerini tartışıyor; bu, müşterinin ipotek oranını veya sabitleme oranını seçme olasılığıyla ilgili. . Burada iki önemli tarih vardır: kotasyon günü olan t0 ve müşterinin banka ile sözleşme imzalayacağı tarih olan t1. Müşteri bu iki tarihteki oranlar arasında seçim yapmalıdır ve banka için risk, müşterinin daha düşük oranı seçmesidir, bu da banka için önemli kayıplara yol açabilir. Buna boru hattı riski denir ve uygun şekilde yönetilmesi gereken önemli bir risktir. Aksi takdirde, bankanın kârları tüketilecektir.
  
  
• 00:45:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde tartışma, ipotek ve ön ödemeler için boru hattı riskinin nasıl fiyatlandırılacağına odaklanıyor. Boru hattı riskinden korunmadaki ana zorluk, takaslar kullanılarak korunma altına alınmasıdır, yani süreç, değerlerin ve ilgili profillerin sürekli olarak yeniden hesaplanmasını gerektiren sürekli bir süreçtir. Bu süreç, bir danışan için bir kez olan bir şey değildir; bunun yerine, müşteri başına oluşur. Ayrıca, riskler bir portföyde toplanır, yani ipoteklerin büyük bir portföyde bir araya getirilmesi ve portföyün yaşlandırılması gerekir. Tartışma, boru hattı riskinin nasıl fiyatlandırılacağına odaklanılarak, müşterinin, hangi oranın daha küçük olduğuna bağlı olarak teklif tarihindeki veya takas tarihindeki oranı seçmesi için isteğe bağlılığı dahil ederek sona erer.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, endeks amortisman takasının lineer bir çarpıma ayrıştırılmasını ve kalan takas kısmını tartışır. Bu, opsiyonellik içeren yapılar için finansta yaygın bir stratejidir. İlişkili riski ele almanın en kolay yolu, bu konfigürasyonların takası için yalnızca oynaklık gerektiren Black'in formülünü kullanmaktır. Öğretim görevlisi, ipoteklerle uğraşırken, riskten bağımsız bir dünyada fiyatlandırmaya ek olarak müşteri davranışını ve teşviklerini dikkate almanın gerekli olduğunu açıklıyor. Bu anlayışla, ipotek konulu ders sona eriyor.
  
  
• 00:55:00 Dersin ipotekler ve ön ödemelerle ilgili bu bölümünde, konuşmacı, sözleşmenin sonunda toplu ödeme yerine zaman içinde düzenli geri ödemeleri içeren yıllık ipotek ile, mermi ipoteği ve yıllık ipotek arasındaki farkı tartışıyor. Konuşmacı ayrıca, yeniden finansman teşvikleri de dahil olmak üzere müşteri ön ödemelerine yol açan belirlenmiş faktörleri ve bir ipoteğin piyasasına ve teşvik fonksiyonlarına bağlı olarak kavramsal simülasyon üzerine sayısal deneyleri kapsar. Ek olarak, bölüm, endeks amortisman takasından stokastik ön ödeme ve opsiyonların yükselmesine geçişle bağlantılı boru hattı riskini kapsar. Son olarak, ders, öğrenciler için kavramsal simülasyon ve sözleşmenin fiyatlandırılması ile ilgili alıştırmalar içerir.
  
  
• 01:00:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde, dışbükeylik kavramına ve bunun finanstaki beklentiler üzerindeki etkisine odaklanılır. Verilen görev, bir fonksiyonun hangi tarafının Martingale ödeme ölçüsüne sahip bir kitaplığa kıyasla eşitlik sağladığını analitik veya sayısal yöntemler kullanarak belirlemektir. Dışbükey toplama kavramı tanıtılır ve beklentiler üzerindeki etkisi araştırılır. Son görev, ön ödemelerin ipotek sözleşmesinin ömrü boyunca yalnızca birkaç kez gerçekleşmesini sağlamak için kodu değiştirmeyi içerir. Bu alıştırmalar, ipotek fiyatlarına ilişkin içgörü sağlamak, dışbükeylik üzerine sonraki derslere giriş yapmak ve Python'da programlama becerilerini daha da geliştirmek için tasarlanmıştır.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 9/14, kısım 1/2, (Hibrit Modeller ve Stokastik Faiz Oranları)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 9/14, kısım 1/2, (Hibrit Modeller ve Stokastik Faiz Oranları)

Derste, hibrit modellere ve bunların finansal kurumların portföylerindeki önemine odaklanılır. Bu modeller, faiz oranı takasları, döviz sözleşmeleri ve hisse senetleri dahil olmak üzere çeşitli varlık sınıfları için gelecek senaryolarını simüle etmek için kullanılır. Öğretim görevlisi, xVA (değerleme ayarlamaları) ve VaR (riske maruz değer) hesaplamaları için hibrit modeller kullanmanın önemini tartışarak başlar. Hisse senetleri ve faiz oranları arasında bir bağlantı kuran ve forex fiyatlandırmasına kolayca genişletilebilen Black-Scholes hibrit modelini tanıtıyorlar. Bu model, stokastik oynaklık modelleri hakkında daha fazla tartışma için bir temel görevi görür.

Ders, stokastik oynaklık modellerine odaklanan ikinci blok ile bloklara bölünmüştür. Stokastik oynaklığın hibrit model çerçevesine dahil edilmesini içeren Heston-Hull-White modeli tartışılmaktadır. Öğretim görevlisi, modelin dinamiklerine genel bir bakış sağlar ve portföylerin gelecekteki potansiyel değerlerini simüle etmedeki uygulamasını vurgular. Amaç, riskleri değerlendirmek ve faiz oranları, hisse senetleri, döviz, emtia, kredi ve enflasyon gibi çoklu varlık sınıflarını kapsayan portföylerin değerini değerlendirmektir. Konuşmacı, farklı varlık sınıfları arasındaki ilişkiyi ve karşılıklı bağımlılıklarını hesaba katma ihtiyacını vurgular.

Ders ayrıca, özellikle farklı varlık sınıflarından ilişkili süreçleri simüle etmek için çok boyutlu stokastik diferansiyel denklemlerin (SDE'ler) piyasa fiyatlarına kalibrasyonunu vurgular. Hibrit modeller özellikle hibrit ödemeler için kullanışlıdır ve başlangıçta egzotik türevlerin fiyatlandırılması için popülerdi. Bununla birlikte, maliyet hususları ve düzenleyici kısıtlamalar nedeniyle, xVA ve hVAR (hibrit riske maruz değer) çerçevesinde daha fazla verimlilik bulmuşlardır. Korelasyonları nedeniyle farklı varlık sınıflarının mahsup değerlerini dikkate alan netleştirme etkisi kavramı, portföy değerlendirmesinde ve risk hesaplamasında önemli bir faktör olarak vurgulanmaktadır.

Hibrit modeller, çağrı seçeneklerini ve gelecekteki olası riskleri değerlendirmede faydalar sunarken, ders bu modellerle ilgili zorlukları kabul ediyor. Eğitmen, türev ürünlerin fiyatlandırılmasında hız çok önemli olduğundan, hızlı değerlendirmeleri kolaylaştırmak için modelleri mümkün olduğunca basit tutmayı önerir. Piyasa verilerine kalibrasyon ve farklı stokastik diferansiyel denklemler arasındaki korelasyonların dikkate alınması esastır. Sıfır olmayan korelasyonlarla uğraşırken bazı yaklaşımlar gerekli olabilir. Ders, hibrit modelleri değerlendirme yöntemleri olarak Monte Carlo simülasyonlarını veya kısmi diferansiyel denklemleri (PDE'ler) önerir.

Farklı sınıflardan varlıklara sahip portföyleri değerlemek için PDE'leri kullanmanın sınırlamaları, içerdiği yüksek boyutluluk nedeniyle tartışılmaktadır. Ders, daha pratik bir yaklaşım sağlayan Monte Carlo simülasyonlarının kullanımını savunmaktadır. Tipik olarak binlerce değerlendirme gerektiğinden, verimli değerleme ve kalibrasyonun portföy değerlendirmesi için çok önemli olduğu vurgulanır. Öğretim görevlisi, faiz oranları için Black-Scholes modelinin Hull-White ile genişletilmesinden bahseder ve hibrit modellerde stokastiklik ve zamana bağlılığın rolünü vurgular. Modelin geri kalan mekaniği, standart Black-Scholes modeline benzer kalıyor.

Öğretim görevlisi ayrıca, stokastik iskonto ile başa çıkmada hibrit modellerin avantajlarından yararlanmak için ölçüyü risk-nötrden T ileri ölçüsüne değiştirme kavramını derinlemesine inceler. Ölçü dönüşümlerinden integral formları ve Radon-Nikodym türevlerini kullanarak zamana ve altta yatan değişkenlere dayalı olarak Avrupa getiri türleri için beklentilerin hesaplanmasını tartışıyorlar. Hisse senedi ve iskontolu hisse senedi dinamikleri açıklanarak, bunların birer martingale süreci olmaları gerektiği vurgulanır. Süreci basitleştirmek için vadeli hisse senedi fiyatı kavramı tanıtıldı.

Vadeli hisse senedi fiyatı stokastik diferansiyel denkleminin (SDE) türetilmesi ve durum değişkenlerinde doğrusal hale getirmek için log dönüşümleri gerçekleştirmenin önemi hakkında daha fazla açıklama sağlanmaktadır. Öğretim görevlisi, Ito'nun lemmasını vadeli hisse senedi fiyatı SDE'ye uygular ve süreç için gerekli ölçü dönüşümünü ele alır. Ortaya çıkan sürüklenmesiz SDE, hisse senedi ve faiz oranlarına karşılık gelen ve aralarında korelasyon bulunan iki ayrı Brown hareketine sahiptir. İki Brownian hareketinin çarpanlara ayrılması, dağılım özellikleri açısından tartışılmaktadır.

İleri stokun dinamikleri, iki stokastik diferansiyel denklemli hibrit bir model kullanılarak derste inceleniyor. Vadeli hisse senedi oynaklığının artık sabit olmadığı, faiz oranlarındaki oynaklıktan etkilendiği vurgulanmaktadır. Konuşmacı, olasılıksal faiz oranları bağlamında zımni oynaklıkların hesaplanmasını tartışıyor. Zımni oynaklıkları belirlemek için fiyatların kullanılmasını önerirler ve getirilerden stokastik indirimi hariç tutmak için risk-nötr ve T-ileri önlemler arasında geçiş yapmanın önemini vurgularlar. Bu bölüm, finans mühendisliğinde stokastik faiz oranlarıyla çalışmanın içerdiği karmaşıklıkların altını çizmektedir.

Ders, faiz oranları olmadan Black-Scholes denklemini anımsatan, tek boyutlu bir süreç ve zamana bağlı bir oynaklık fonksiyonu ile stokastik bir faiz oranı modelini tanıtıyor. İskonto bileşeni beklentinin dışında hesaba katılır ve Avrupa opsiyonları için fiyatlandırma süreci yalnızca zamana bağlı fonksiyonun integralinin sabit değerini içerir. Konuşmacı ayrıca, Black-Scholes modelinin benzerliğinden yararlanarak fiyatlandırma için maliyet yöntemini sunar ve bu yaklaşımda stokastik indirimin nasıl ele alındığına dair içgörüler sağlar.

Sonraki bölümde, konuşmacı "c" sabiti için ifadeyi elde etmek için gereken entegrasyon sürecini ve bunun stokastik bir faiz oranıyla fiyatlandırmadaki ilişkisini tartışıyor. Stokastik faiz oranına sahip Black-Scholes modelinin, uyarlanmış oynaklığa sahip değiştirilmiş bir Black-Scholes denklemi olarak Avrupa opsiyon fiyatlarını temsil edebileceğini açıklıyorlar. Bununla birlikte, faiz oranı için iki boyutlu bir stokastik diferansiyel denklemle bile, hisse senedi opsiyonları için zımni oynaklık üzerinde bir etkisinin olmadığı kaydedilmiştir. Faiz oranlarının dahil edilmesi, hisse senetleri için yalnızca zamana bağlı bir oynaklığa neden olur, ek stokastiklik olmaksızın farklı kullanım fiyatlarında düz bir oynaklığa yol açar. Konuşmacı, farklı parametrelerin ima edilen oynaklığın terim yapısı üzerindeki etkisini göstermek için bir deney yürütür.

Ders, gerçek verileri kullanarak opsiyon fiyatı ima edilen volatilite kalibrasyonunda ileri değerlerin kullanımını daha ayrıntılı olarak ele alır. Ortalamaya dönüş hızının (lambda) hisse senetlerinin zımni oynaklık terim yapısı üzerindeki etkisi, faiz oranlarının oynaklığı ile birlikte tartışılmaktadır. Konuşmacı, bu parametrelerden birinin sabitlenmesinin benzer bir zımni değişkenlik şekline yol açarak kalibrasyon sürecini basitleştirebileceğinin altını çiziyor. Ayrıca, sigma_f'in genel varyansının pozitifliği veya negatifliğinin ima edilen oynaklıkları buna göre etkilediği durumlarda, korelasyonun ima edilen oynaklıklar üzerindeki etkisi ele alınmaktadır.

Ders, finansal kurumların portföylerinde, özellikle xVA ve VaR hesaplamaları için hibrit modellerin önemini vurgulamaktadır. Stokastik oynaklık modellerinin dinamiklerini ve karmaşıklıklarını araştırıyor, çok boyutlu stokastik diferansiyel denklemlerin kalibrasyonunu tartışıyor ve farklı varlık sınıfları arasındaki korelasyonları vurguluyor. Ders ayrıca ölçü dönüşümlerinin uygulanmasını, vadeli hisse senedi fiyat SDE'lerinin türetilmesini ve stokastik faiz oranlarıyla ilgili zorlukları ve mülahazaları kapsar. Zımni dalgalanmaların kalibrasyonu ve çeşitli parametrelerin ima edilen oynaklığın vade yapısı üzerindeki etkisi de ele alınmaktadır.

• 00:00:00 Finans Mühendisliği Dersi dersinin bu bölümünde hibrit modellere ve bunların finansal kurumların portföylerindeki önemine odaklanılır. Hibrit modeller, faiz oranı takasları, döviz sözleşmeleri ve hisse senetleri gibi farklı varlık sınıfları için gelecek senaryolarını simüle etmek için kullanılır. Dersin ilk bloğu, xva ve var hesaplamaları için hibrit modellerin kullanılmasının gerekliliğini tartışıyor ve hisse senetleri ile faiz oranlarını birbirine bağlayan ve kolayca forex fiyatlandırmasına genişletilebilen Black-Scholes hibrit modelini tanıtıyor. İkinci blok, Heston-Hull-White modeli üzerine bir tartışma ile stokastik oynaklık modellerini kapsar ve bir özet ve ev ödevleriyle sona erer. Kursun nihai amacı, xva ve hvar'ı simüle edebilmektir.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde, konuşmacı bir portföyün değerini simüle etmek için iki yaklaşımı tartışıyor: Monte Carlo simülasyonu ve tarihsel simülasyon. Bu yöntemler, portföylerin potansiyel gelecekteki değerlerini belirlemek için kullanılır ve faiz oranı, hisse senetleri, döviz, emtia, kredi ve enflasyon gibi çoklu varlık sınıflarıyla uğraşırken önemlidir. Konuşmacı, farklı varlık sınıflarının birbiriyle ilişkili olduğunu ve birindeki değişikliğin diğerini etkileyebileceğini vurguluyor. Bu nedenle, portföyün risklerini ve değerini değerlendirmek için bu varlık sınıflarının gelecekteki potansiyel gerçekleşmelerini simüle edebilmek önemlidir.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde, farklı varlık sınıflarından ilişkili süreçlerin simüle edilmesine ve çok boyutlu stokastik diferansiyel denklemlerin (SDE'ler) piyasa fiyatlarına ayarlanmasına odaklanılmaktadır. Çoklu varlık sınıflarını içeren hibrit modeller, hibrit ödemeler için kullanılabilir ve başlangıçta egzotik türevleri fiyatlandırmak için popülerdi. Ancak, yüksek maliyetler ve düzenleyici kısıtlamalar nedeniyle, hibritlerin xVA ve hVAR çerçevesinde kullanılması daha verimlidir. Netleştirme etkisi, portföy değerlendirmesinde ve risk hesaplamasında önemli kabul edilir, çünkü farklı varlık sınıfları arasındaki korelasyonlar portföy ve her bir varlığın mahsup değerleri üzerinde etkili olabilir.
  
  
• 00:15:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde, hibrit modellere ve bunların farklı varlık sınıflarıyla nasıl ilişkilendirildiğine odaklanılır. Hibrit modeller, çağrı seçeneklerini ve gelecekteki olası riskleri değerlendirmek için kullanılabilir, ancak piyasa uygulaması, hızlı değerlendirmeleri kolaylaştırmak için bunları mümkün olduğunca basit tutmaktır. Bu modellerle uğraşmak zor olabilir, çünkü pazar verilerine göre kalibrasyon gerektirirler ve Avrupa tipi seçenekler için hızlı fiyatlandırmanın mevcudiyetine güçlü bir şekilde bağımlıdırlar. Hibrit modeller kullanılırken farklı stokastik diferansiyel denklemler arasındaki korelasyonların dikkate alınması gerekir ve korelasyon sıfır değilse bazı yaklaşımların yapılması gerekebilir. Modeller, Monte Carlo simülasyonları veya PDE'ler kullanılarak değerlendirilebilir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde eğitmen, yüksek boyutluluk nedeniyle farklı sınıflardan varlıklara sahip portföylerin değerlemesi için PDE'leri kullanmanın sınırlamalarını tartışır ve bunun yerine Monte Carlo simülasyonlarının kullanılmasını önerir. Türev ürünlerin fiyatlandırılmasında hızın önemini vurguluyor ve likiditeleri nedeniyle hibrit Avrupa enstrümanlarının kalibre edilmesini tavsiye ediyor. Eğitmen, binlerce değerlendirme gerektiren portföy değerlendirmesi için yüksek verimli değerleme ve kalibrasyonun çok önemli olduğundan bahseder. Ayrıca, Black-Scholes modelinin faiz oranları için tam beyaz ile genişletilmesinden bahsediyor ve hibrit modellerde stokastiklik ve zamana bağlılığın önemli bir rol oynadığını vurguluyor. Modelin geri kalan mekaniği, standart Black-Scholes modeliyle aynı kalıyor.
  
  
• 00:25:00 Dersin bu bölümünde, profesör üstel ve normal dağılan Black-Scholes durumunu tartışıyor ve hibrit modelleri ve stokastik faiz oranlarını tanıtıyor. XVA veya VAR hesaplamaları için volatilite ve eta'nın tipik olarak zamana bağlı kabul edildiğini ve faiz oranlarını doğru bir şekilde kalibre etmenin önemli olduğunu, bunun bir takip kursunda tartışılacağını açıklıyorlar. Daha sonra modelin dinamiklerini ve bir log dönüşümünün gerçekleştirmenin onu durum değişkenlerinde nasıl doğrusal hale getirebileceğini açıklarlar. Para birimi işlevini ve aynı teknoloji ve metodolojilerin benzerliği olan hibrit modeller için nasıl kullanılabileceğini tartışarak bitirirler.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde eğitmen, Avrupa opsiyonlarını fiyatlandırmak için karakteristik fonksiyonların nasıl kullanılabileceğini ve bunun için Fourier dönüşümünün ne kadar hızlı kullanılabileceğini açıklar. Afin modeller, kapalı formda olmayan doğruluk işlevlerine sahip para birimi işlevlerine sahiptir. Bunlar, özel matrislerle telafi tipi bir denklem kullanılarak çözülebilir. Örneğin, Avrupa seçenekleri için siyah Scholes modeli analitik olarak çözülebilir. Ancak bazı hibrit modeller analitik olarak çözülemez ve sayısal bir çözüm gerektirir. Stokastik indirgeme, Radon-Nikodym türevi kullanılarak ele alınmalıdır.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, stokastik indirgeme ile uğraşırken hibrit modellerin sona ermesinden faydalanmak için önlemi risk-nötrden T ileri ölçüsüne değiştirme kavramını açıklıyor. Ölçü dönüşümünden elde edilen rastgele Nicodem türevleri ile değiş tokuş edilebilen ve integral formda yazılabilen t süresine ve altta yatan s'ye dayalı Avrupa tipi bir getiri beklentisini tanımlarlar. Ayrıca, hisse senedi dinamiklerini ve martingale olması gereken iskontolu hisse senedini tartışırlar ve süreci basitleştirmek için vadeli hisse senedi fiyatının tanımını getirirler.
  
  
• 00:40:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, vadeli hisse senedi fiyatı stokastik diferansiyel denkleminin (SDE) türetilmesini tartışıyor. Vadeli hisse senedi fiyatını sürüklenmeyen bu miktar olarak tanımlar ve belirli koşullar altında hisse senedi değerine nasıl eşit olduğunu gösterir. Öğretim görevlisi ayrıca vadeli hisse senedi fiyatı SDE üzerinde bir Ito lemmasını gerçekleştirir ve süreç için gerekli ölçü dönüşümünü gerçekleştirir. Nihayetinde, sürüklenmeyen bir SDE ile, ancak ilişkili olan hisse senedi ve faiz oranlarına karşılık gelen iki ayrı Brownian hareketi ile sonuçlanır. Öğretim görevlisi daha sonra iki Brown hareketini çarpanlarına ayırır ve bunun yalnızca dağılım anlamında yapılabileceğini açıklar.
  
  
• 00:45:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı iki stokastik diferansiyel denklemli hibrit bir model kullanarak vadeli bir hisse senedinin dinamiklerini açıklıyor. Vadeli hisse senedi için oynaklığın artık sabit olmadığını, ancak faiz oranı oynaklığından etkilendiğini belirtiyorlar. Konuşmacı daha sonra olasılıksal faiz oranları bağlamında zımni oynaklıkların hesaplanmasını tartışır. Zımni oynaklıkları bulmak için fiyatların kullanılmasını ve getirilerden stokastik indirimi ihmal etmek için risk-nötr bir ölçümden t-ileri bir ölçüme geçiş yapılmasını öneriyorlar. Genel olarak, bu bölüm finans mühendisliğinde stokastik faiz oranlarıyla çalışmanın karmaşıklığını vurgulamaktadır.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde konuşmacı, faiz oranı olmayan Black-Scholes denklemine benzeyen, tek boyutlu süreç ve zamana bağlı volatilite fonksiyonu ile stokastik bir faiz oranı modelini açıklıyor. İskonto kısmı beklentinin dışına çıkarılmıştır ve Avrupa opsiyonları için fiyatlama süreci sadece zamana bağlı fonksiyonun integralinin sabit değerini içermektedir. Konuşmacı ayrıca Black-Scholes modelinin yakınlığını kullanarak fiyatlandırma için maliyet yöntemini ve maliyet yönteminde stokastik indirimin nasıl ele alındığının ayrıntılarını tanıtıyor.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı c sabiti ifadesinin elde edilmesiyle ilgili entegrasyonu ve bunun stokastik bir faiz oranıyla fiyatlandırmada nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Özellikle stokastik faiz oranına sahip Black-Scholes modeli, Avrupa opsiyon fiyatlarını, uygun bir ayarlanmış volatiliteye sahip bir Black-Scholes denklemi olarak temsil edebilir. Bununla birlikte, konuşmacı, faiz oranı için iki boyutlu bir stokastik diferansiyel denklemle bile, hisse senedi opsiyonları için zımni oynaklık üzerinde hiçbir etkisi olmadığını belirtiyor. Bunun nedeni, faiz oranlarının dahil edilmesinden elde edilen haritalamanın, herhangi bir ekstra stokastiklik olmaksızın yalnızca hisse senedi için zamana bağlı bir oynaklıkla sonuçlanması ve her grev için düz bir oynaklığa yol açmasıdır. Konuşmacı daha sonra farklı parametreler ve bunların yapı oynaklığı terimi üzerindeki zımni oynaklık üzerindeki etkileri üzerine bir deney sunar.
  
  
• 01:00:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı, gerçek verileri kullanarak zımni oynaklık kalibrasyon sürecinde opsiyon fiyatı için ileriye dönük bir değerin kullanımını açıklar. Ortalamaya dönüş hızının (lambda) hisse senedi zımni oynaklık terim yapısı üzerindeki etkisi, faiz oranlarının oynaklığı ile birlikte tartışılmaktadır. Konuşmacı, bu parametrelerden birinin sabitlenmesinin, benzer bir zımni değişkenlik şekli elde etmeye yol açabileceğini ve böylece kalibrasyon sürecini basitleştirebileceğini belirtiyor. Korelasyonun implant yararları üzerindeki etkisi de, buna göre implant yararlarını etkileyen sigma f'nin genel varyansının pozitifliği veya negatifliği ile ele alınmaktadır.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 9/14, bölüm 2/2, (Hibrit Modeller ve Stokastik Faiz Oranları)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 9/14, bölüm 2/2, (Hibrit Modeller ve Stokastik Faiz Oranları)

Bu derste, gelişmiş hibrit modeller, özellikle Scholes-Black, Heston ve Shobel-Zoo tam beyaz modeller gibi stokastik volatilite hibrit modelleri üzerinde durulmaktadır. Öğretim görevlisi, farklı korelasyon katsayılarının, bir hisse senedi ve tahvilden oluşan bir sepetin hibrit getirisi üzerindeki etkisini gösterir. Monte Carlo simülasyonunu kullanan bu hibrit modeller için verimli simülasyon teknikleri de tartışılmaktadır.

Ders, Black-Scholes modelini oynaklık için normal dağılmış bir süreç sunarak genişleten Shobel-Zoo tam beyaz modelini derinlemesine inceler. Ancak, yapısal modeli nedeniyle sınırlamaları vardır. Öğretim görevlisi, Schobel-Zhu modelinin kısıtlamalarını ve sınırlamalarını Heston modeline kıyasla tartışır. Schobel-Zhu modelinin oynaklık yapısı daha az esnektir, bu da Heston modeline kıyasla daha sınırlı bir zımni oynaklık çarpıklığı ve gülümsemesi ile sonuçlanır.

Tartışılan başka bir model, sigma kare için ek bir süreç sunan ve durum değişkenleri kümesini genişleten Shwartz-Zhao modelidir. Bununla birlikte, karakteristik fonksiyonu analitik olarak çözmek, ilgili karmaşık Riccati denklemleri kümesi nedeniyle hesaplama açısından pahalı hale gelir. Öğretim görevlisi, farklı parametreler için ima edilen oynaklıkların ve sapmaların şekillerini gösterir ve bunları Heston modeliyle karşılaştırır.

Korelasyonların hibrit ödemelerin fiyatlandırılması üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Hisse senedi ve faiz oranı hareketleri arasındaki farklı korelasyonlar için türevin değerini değerlendirmek üzere bir deney yapılmıştır. Diğer model parametrelerini kalibre etmeden önce korelasyonları piyasa verilerine göre kalibre etmenin önemi vurgulanmaktadır. Ders, daha sonra tartışılacak olan hibrit modeller için daha gelişmiş ayrıklaştırma yöntemlerinden kısaca bahseder.

Ders, Heston modelinin esnekliğini ve kalibrasyonunu stokastik faiz oranlarıyla genişletmeye odaklanır. Faiz oranları için ekstra bir boyut getirmek, anlık kovaryans ölçümlerinde zorluklar yaratır. Bağlaç fonksiyonunu bulmak ve korelasyon problemini çözmek için yaklaşımlar kullanılır. Karakteristik fonksiyonun değerlendirilmesi ve modelin piyasa verilerine göre kalibre edilmesi için hisse senedi ve faiz oranları arasındaki korelasyonun sürdürülmesinin önemi vurgulanmıştır.

Varyans ve karakteristik fonksiyonların değerlendirilmesini basitleştirmek için delta yöntemi ve Taylor serisi açılımı gibi yaklaşım yöntemleri tartışılmaktadır. Öğretim görevlisi, varyansları tahmin etmek için formüller ve teknikler sağlar ve bu yaklaşımların sınırlamalarını tartışır.

Stok volatilitesinin zamana bağlı işlevi ve işlevin zaman içinde haritalanması, Euler ayrıklaştırma simülasyon yöntemiyle birlikte açıklanır. Öğretim görevlisi daha sonra simülasyonun tahminlerini Monte Carlo kaba kuvvet ve Fourier dönüşümü ile karşılaştıracaklarından bahseder. İntegrale yaklaşmak için Euler ayrıklaştırma yönteminin yinelemeli adımı da kapsanmaktadır.

Ders, CIR modelindeki oynaklık yollarıyla sıfır elde edilebilirlik konusunu ele alır ve Euler ayrıklaştırması için düzeltmeler sağlar. Daha iyi simülasyon sonuçları için hibrit modellerin varyanslarını olabildiğince bağımsız tutmanın önemi vurgulanmıştır. Korelasyon matrisi ve Cholesky ayrışımı dahil olmak üzere x(t) süreci tartışılır ve varyanstan bağımsızlığın sürdürülmesi gereği vurgulanır.

Finans mühendisliğinde pozitif olmayan belirli matrislerle uğraşmanın zorlukları tartışıldı ve karekök altındaki pozitif terimlerin koşulunu sağlamak için korelasyonları ayarlamanın önemi vurgulandı. Ders aynı zamanda genel ayrıklaştırma biçimini ve stokastik faiz oranlarını modellemek için önemli adımları kapsar.

Öğretim görevlisi, Heston-Hull-White modeline de uygulanabilen, Heston modelinin neredeyse tam simülasyonu için hile ve temsili tanıtır. Euler ayrıklaştırması ve merkezi olmayan ki-kare dağılımları kullanılarak integrallerin değerlendirilmesi ve varyans süreci için özel durumlar aracılığıyla elde edilen sadeleştirme açıklanmıştır. Neredeyse kesin simülasyon kavramı tartışılmakta ve doğruluğun belirlenmesinde varyans sürecinin önemi vurgulanmaktadır. Öğretim görevlisi v ömrü için bütün bir örnek vektörü kullanma ihtiyacını vurgular ve önce varyans sürecini örneklemek, ardından kısa oranı takip etmek için simülasyon sırasını belirler.

Öğretim görevlisi, Heston for White modeli üzerinde gerçekleştirilen bir simülasyona genel bir bakış sunar ve bunu diğer yöntemlerle karşılaştırır. Euler ayrıklaştırma, neredeyse kesin simülasyon ve COS (Karakteristik Fonksiyona Dayalı Seçenek Fiyatlandırma Yöntemi) yöntemi karşılaştırılır. Sonuçlar, tüm yöntemlerin iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Öğretim görevlisi, Heston for White modeli için konfigürasyon ve Euler yöntemini kullanarak hibrit modelin üç boyutlu ayrıklaştırması dahil olmak üzere simülasyon kodunu paylaşır. Varyans için gerçekleştirmelerin sıfırdan sınırlandırılmasını ve tabana indirilmesini sağlamak için ayarlamalar yapılır. Heston for White modeli için COS yöntemi de tartışılmış ve karakteristik fonksiyon için yaklaşım türetilmiş ve kodlanmıştır.

Odak, hibrit modeller ve stokastik faiz oranları için farklı yöntemleri karşılaştırmaya kayar. Monte Carlo simülasyon sonuçları, 10.000 örnekle iyi doğruluk gösteriyor, ancak daha iyi doğruluk için daha fazla sayıda Monte Carlo yolu önerilir. Black-Scholes, Heston ve Schulz-Zucchi modelleri gibi çeşitli hibrit modeller ele alınmaktadır. Ders ayrıca, tek bir değerlendirmede farklı varlık sınıflarının fiyatlandırılmasında hibrit modellerin uygulanmasına ve bunların xVA hesaplamalarında kullanılmasına değinir. Öğrencilere, biri Heston CIR gibi gelişmiş modeller ve diğeri bir Monte Carlo simülasyonu geliştirme üzerine olmak üzere iki alıştırma verilir.

Dersin son bölümünde konuşmacı, stokastik faiz oranları için beyaz bir model kullanarak bir Monte Carlo simülasyonunun geliştirilmesini tartışıyor. Daha büyük adımlara izin veren daha hızlı Monte Carlo simülasyonları elde etmek için ilgili adi diferansiyel denklemlerin türetilmesi önerilir. Bu yaklaşım Euler ayrıklaştırma yöntemi ile karşılaştırılacaktır. Konuşmacı dersi bitirir ve öğrencilerin bir sonraki oturumda bulunmasını beklediğini ifade eder.

Bu ders, çeşitli gelişmiş hibrit modelleri, sınırlamalarını, kalibrasyon tekniklerini, korelasyonların fiyatlandırma üzerindeki etkisini, yaklaşık yöntemleri, simülasyon tekniklerini ve farklı yöntemler arasındaki karşılaştırmaları kapsar. Odak noktası, bu modellerin inceliklerini ve finansal mühendislikteki pratik uygulamalarını anlamaktır.

• 00:00:00 Finans Mühendisliği Kursunun bu bölümünde, gelişmiş hibrit modellere, özellikle Scholes-Black, Heston ve Shobel-Zoo tam beyaz modeller gibi stokastik oynaklık hibrit modellerine odaklanılır. Öğretim görevlisi, farklı korelasyon katsayılarının bir hisse senedi ve tahvilden oluşan bir sepetin hibrit getirisi üzerindeki etkisini ve bu hibrit modellerin Monte Carlo simülasyonu kullanılarak verimli simülasyonunun nasıl gerçekleştirileceğini gösterir. Ders ayrıca, oynaklık için normal dağılmış süreci tanıtarak Black-Scholes modelini genişleten ancak yapısal modelinden dolayı sınırlamaları olan Shobel-Zoo tam beyaz modelini tartışıyor. Ders, tartışılan modellerin ve ev ödevlerinin bir özeti ile sona erer.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde Schobel-Zhu modelinin sınırlamaları ve kısıtlamaları Heston modeliyle karşılaştırılarak tartışılır. Schobel-Zhu modelinin oynaklık yapısı daha az esnektir, bu da, Heston modeli kullanılarak elde edilebilecek ima edilen oynaklık çarpıklığının ve gülümsemelerinin tüm şekillerini elde edemediği anlamına gelir. Bunun nedeni, Brown hareketlerinin oynaklık bölümlerinin karesinin ve çarpımının, doğrudan ince işlemlere ait olmayan, ikinci dereceden olmasıdır. Bununla birlikte, dvt için sigma kare t'yi işleyen ve stokastik diferansiyel denklemler sistemini genişleten ek bir işlem getirilerek sorun çözülebilir. Bu, zımni uçucu gülümsemeler ve çarpıklıklar elde etmek için esneklik üzerinde bir kısıtlama getirir ve gülümsemeler ve çarpıklıkların aralığını Heston modelinden çok daha sınırlı hale getirir.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, sigma kare için ek bir süreç sunan ve bu ikinci dereceden süreç sınıfının durum değişkenleri kümesini genişleten Shwartz-Zhao modelini tartışıyor. Bununla birlikte, içerdiği karmaşık Riccati denklemleri seti nedeniyle, karakteristik fonksiyon analitik olarak çözülemez ve maliyetli olabilen sayısal olarak hesaplanması gerekir. Öğretim görevlisi ayrıca farklı parametreler için ima edilen oynaklıkların ve çarpıklıkların şekillerini gösterir ve bunları Heston modeliyle karşılaştırır. Modelin genişletilmesi, gülümsemelerin ve eğrilerin dinamiklerini önemli ölçüde etkilemez ve zaman kazanmak için kalibrasyon sırasında bazı parametreler sabitlenebilir. Öğretim görevlisi ayrıca Shwartz-Zhao modelini uygulamak ve sayısal entegrasyon gerçekleştirmek için Python kodları sağlar.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde, konuşmacı bir dizi parametrenin seçildiği ve ima edilen oynaklıklar üzerindeki etkisini gözlemlemek için birer birer değiştirildiği bir deneyi tartışıyor. Stokastik faiz oranlarına göre düzeltilmiş maliyet yöntemi değerlendirilir ve Black76 için zımni oynaklığa bakılır. Sıfır kuponlu bir tahvilin performansı da incelenmiş ve iki varlık sınıfına bağlı olan hibrit bir ödeme tartışılmıştır. Konuşmacı, getirisinin hibrit olmasına rağmen, doğasının hala Avrupai ve dolaysız olduğunu ve varyansının temel olarak iki varlık sınıfının performansı arasındaki korelasyondan kaynaklandığını vurguluyor.
  
  
• 00:20:00 Dersin bu bölümünde konuşmacı, korelasyonların hibrit getirilerin fiyatlandırılması üzerindeki etkisini tartışıyor. Konuşmacı, hisse senedi ve faiz oranı hareketleri arasındaki üç farklı korelasyon için türev değerinin değerlendirildiği bir deneyi gösterir. Bu deneyin sonuçları, ağırlık faktörüne bağlı olarak fiyat üzerindeki etkinin önemli olabileceğini göstermektedir. Konuşmacı, hibrit getirilerin fiyatlandırılmasında korelasyonların önemli bir rol oynadığını ve kalan model parametrelerini kalibre etmeden önce korelasyonları piyasa verileriyle kalibre etmenin çok önemli olduğunu açıklıyor. Konuşmacı ayrıca, dersin ilerleyen bölümlerinde tartışılacak olan hibrit modeller için daha gelişmiş ayrıklaştırmalardan da kısaca bahseder.
  
  
• 00:25:00 Dersin bu bölümünde, stokastik faiz oranlarıyla Heston modelinin esnekliğini ve kalibrasyonunu genişletmeye odaklanılmaktadır. Heston modeli, karekök süreciyle tanımlanan bir varyans sürecine sahip stokastik bir oynaklık modelidir ve faiz oranları için tam geniş bir kısa oran modeli ile genişletilebilir. Ancak, fazladan bir boyut eklemek, anlık kovaryans ölçümlerinde sorun yaratır.
  ve yeni bir değişken kullanarak modeli genişletme girişimi başarısız olur. Bunun yerine yaklaşım, hisse senedi ve faiz oranları arasındaki korelasyon problemini çözmek için bağlayıcı C fonksiyonunu bulmak için yaklaşık değerleri kullanmaktır. Tarihsel olarak, kısa vadeli faiz oranları ile borsa arasındaki ilişki güçlü değildir, ancak ekonomik koşullara ve genel olarak piyasaya bağlı olarak değişir.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde ders, herhangi bir korelasyonları olmadığında gerçekten hibrit olmayan hibrit modellerin sınırlamalarını tartışıyor. Bu, modeli, temelde ilişkisiz stokastik faiz oranlarına sahip bir Heston modeli olan bir modele basitleştirir. Ders, karakteristik fonksiyonu değerlendirmek ve modeli piyasa verilerine göre kalibre etmek için bu korelasyonu korumanın önemini vurgulamaktadır. Ders aynı zamanda, Avrupa seçeneklerinin değerini yönlendiren miktarın yaklaşık değerinden bahseder ve daha az öneme sahip yaklaşık değerlerin tanıtılmasına izin verir. Ders daha sonra, varyans sürecinin karekökünü beklentileriyle eşleştirmek için basit bir yaklaşım ve bu beklentinin zamanın her noktasında hesaplanmasının hesaplama açısından pahalı olabileceği bir sınırlama sunar.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, Taylor serisini kullanarak fonksiyonu beklentisi etrafında genişletmeyi içeren delta yöntemini kullanarak bir fonksiyona yaklaşma yaklaşımını tartışıyor. Bu yöntem, eşdeğer bir ifadenin varyansı ile tahmin edilebilen bir fonksiyonun varyansını hesaplarken kullanışlıdır. Öğretim görevlisi, sürekli zamanlı bir stokastik süreçte varyansın karekökünün varyansına yaklaşmak için bir formül sağlar ve bunun bir CIR sürecinin beklentisi ve varyansı için kapalı form çözümleri kullanılarak nasıl daha da basitleştirilebileceğini gösterir. Bu yaklaşımı anlık kovaryans matrisinde yerine koyarak, karakteristik fonksiyonu analitik olarak değerlendirmek mümkündür. Bununla birlikte, karekökün altındaki terim bazen negatif olabileceğinden, bu yaklaşımın sınırlamaları tartışılmaktadır.
  
  
• 00:40:00 Videonun bu bölümünde, konuşmacı Euler ayrıklaştırma simülasyon yöntemiyle birlikte hisse senedi volatilitesinin zamana bağlı işlevini ve işlevin zaman içindeki eşlemesini tartışıyor. Konuşmacı ayrıca simülasyonun tahminlerini daha sonra Monte Carlo kaba kuvvet ve Fourier dönüşümü ile karşılaştıracaklarından da bahseder. Amaç, Black-Scholes, Shaw, Zou ve Heston-Holloway modellerinin hibrit modellerine odaklanmak ve bunların yaklaşımlarını karşılaştırmak ve bu yaklaşımları kullanarak hatayı ölçmektir. Video ayrıca, t_i ve t_i+1 zamanları arasındaki tüm aralığın integraline yaklaşmak için Euler ayrıklaştırma yönteminin yinelemeli adımını da kapsar.
  
  
• 00:45:00 Hibrit modeller ve stokastik faiz oranları hakkındaki dersin bu bölümünde, öğretim görevlisi tüy koşulu karşılanmazsa CIR modelindeki oynaklık yollarıyla sıfır elde edilebilirlik konusunu tartışır. Bu, Euler ayrıklaştırması ile ilgili sorunlara yol açar, ancak bu sorun için neredeyse kesin simülasyonla ilgili dersin bir sonraki bölümünde ele alınacak düzeltmeler vardır. Ardından öğretim üyesi, modeli basitleştirmek ve simülasyonda daha iyi sonuçlar elde etmek için hibrit modellerin varyanslarının mümkün olduğunca bağımsız tutulmasını önerir. Son olarak, korelasyon matrisi ve Cholesky ayrıştırması ile x(t) süreci tartışılmaktadır. Varyanstan bağımsızlığı korumak ve bir eksi korelasyon terimlerinin karekökünün negatif olmamasını sağlamak için x'in son işlem olarak tutulması önerilir.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, finans mühendisliğinde pozitif olmayan belirli bir matrisle uğraşmanın zorluklarını tartışıyor. Bir matris pozitif tanımlı değilse, onu pozitif tanımlı hale getirmek için sayısal teknikler kullanılabilir, ancak bu, tahmin edilen korelasyonların uygun şekilde tahmin edilemediği anlamına gelir. Bu nedenle, karenin altındaki terimin pozitif olması koşulunu yerine getirmek için korelasyonları ayarlamak önemlidir. Ders, genel ayrıklaştırma biçimini ve atılması gereken önemli adımları tartışmaya devam ediyor. Stokastik faiz oranlarını modellemeye yönelik yaklaşım, normal bir süreç üzerinden yalnızca integrali içerdiğinden zor değildir ve zor kısım gelişen kısımdır. Ders, modelin kalibrasyonunun ne kadar kritik olduğu ve fiyatlandırma için hızlı bir yaklaşım yoksa modelin kullanılmayacağı üzerine bir tartışma ile sona erer.
  
  
• 00:55:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, Heston-Hull-White modeline de uygulanabilen Heston modelinin neredeyse tam simülasyonu için bir hile ve temsili tartışıyor. Varyans işlemi için özel durumlar seçilerek ve gösterimi kullanılarak sol taraftaki tüm elemanları alıp bilinen değerler cinsinden karmaşık bir integral için güzel bir ifade elde etmek mümkündür. Bu, brownian hareketine karşılık gelen iki integralin değerlendirilmesine ve Euler ayrıklaştırmasının değerlendirilmesiyle iki integralin yaklaştırılmasına izin verir. Kalan terimler, model parametrelerinde ifade edilen sabit katsayılardan ve merkezi olmayan yüksek kareli dağılımların örneklenmesinden oluşur.
  
  
• 01:00:00 Dersin bu bölümünde, doğruluğu belirlemek için kilit bir süreç olarak varyans sürecine odaklanan neredeyse kesin simülasyon kavramına odaklanılır. Amaç, diğer ayrıklaştırmalara kıyasla doğruluk açısından hala faydalı olan birkaç zaman adımlı simülasyonlarla tatmin edici sonuçlar elde etmektir. Gösterimi basitleştirmek için iki bağımsız standart normalden bir örnekleme kullanılır ve kısa oran sürecini Euler ayrıklaştırması takip eder. v ömrü için bütün bir örnek vektörü kullanma ihtiyacı vurgulanır ve önce varyans sürecini, ardından kısa oranı örneklemek için simülasyon sırası belirlenir.
  
  
• 01:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, Heston for White modeli üzerinde gerçekleştirilen bir simülasyona genel bir bakış sunar ve bunu diğer yöntemlerle karşılaştırır. Simülasyon, Euler ayrıklaştırma, neredeyse kesin simülasyon ve COS (Karakteristik Fonksiyon Tabanlı Seçenek Fiyatlandırma Yöntemi) yöntemini karşılaştırmayı içerir. Sonuçlar, tüm yöntemlerin iyi sonuçlar verdiğini göstermektedir. Öğretim görevlisi daha sonra, Heston for White modeli için konfigürasyon ve Euler yöntemini kullanarak hibrit modelin üç boyutlu ayrıklaştırması dahil olmak üzere simülasyon kodunu sağlar ve varyans için gerçekleştirmelerin sıfırdan sınırlandırıldığından ve tabana yerleştirildiğinden emin olmak için ayarlamalar yapar. . Son olarak, Heston for White modeli için COS yöntemi ele alınmış ve karakteristik fonksiyon için yaklaşım türetilmiş ve kodlanmıştır.
  
  
• 01:10:00 Dersin bu bölümünde, hibrit modeller ve stokastik faiz oranları için farklı yöntemlerin karşılaştırılmasına odaklanılmaktadır. Bir Monte Carlo simülasyonundan elde edilen sonuçlar, kullanılan 10.000 örnekle iyi bir doğruluk gösteriyor, ancak daha iyi doğruluk için daha fazla sayıda Monte Carlo yolu öneriliyor. Ders, Black-Scholes, Heston ve Schulz-Zucchi modelleri dahil olmak üzere çeşitli hibrit modelleri kapsar. Ders ayrıca, tek ödeme değerlendirmesinde farklı varlık sınıflarını fiyatlandırmak için hibrit modellerin kullanımını ve modellerin xVA hesaplamalarında uygulanmasını tartışır. Öğrencilere, biri Heston cir gibi gelişmiş modeller ve diğeri Monte Carlo simülasyonu geliştirme üzerine iki alıştırma verilir.
  
  
• 01:15:00 Bu bölümde konuşmacı, stokastik faiz oranları için beyaz bir model kullanarak bir Monte Carlo simülasyonunun geliştirilmesini tartışıyor. Daha büyük adımlara izin veren daha hızlı Monte Carlo simülasyonları elde etmek için ilgili adi diferansiyel denklemlerin türetilmesini önerir. Bu, Euler ayrıklaştırması ile karşılaştırılacaktır. Konuşmacı dersi bitirir ve gelecek hafta öğrencilerini görmeyi dört gözle bekler.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 10/14, bölüm 1/3, (Döviz (Döviz) ve Enflasyon)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 10/14, bölüm 1/3, (Döviz (Döviz) ve Enflasyon)

Eğitmen, iki önemli varlık sınıfına odaklanarak finans mühendisliği alanını derinlemesine araştırır: döviz ve enflasyon. Her varlık sınıfı için modelleme sürecinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar ve seçeneklerin buna göre nasıl fiyatlandırılabileceğini gösterir. Ek olarak, eğitmen bu varlıkların değerlendirilmesinde stokastik oynaklık ve stokastik faiz oranlarının dahil edilmesini derinlemesine araştırır.

Ders, küreselleşmeye atfedilen son yıllardaki önemli büyümesini vurgulayarak döviz tarihini keşfederek başlar. Eğitmen, özel para birimi mülkiyetini sınırlayan altın standardının etkisini ve Bretton Woods sisteminin altınla desteklenen çoklu para birimlerinin mevcut çerçevesini nasıl oluşturduğunu tartışır. Ders, işlenen materyali pekiştirmek için ev ödevlerinin verilmesiyle sona erer.

Ayrıca video, para birimlerinin tarihsel yönüne ve altının bunlar içindeki rolüne değiniyor. Spesifik olarak, Amerika Birleşik Devletleri'nin para biriminin değerini belirlemek için standart olarak altını kullanmayı bıraktığı 1971'de meydana gelen geçişi özetliyor. Bu önemli değişim, para birimlerinin altın tarafından desteklenmek yerine göreli güçlerine göre değiştirildiği mevcut dünya çapındaki sisteme yol açtı.

Risk değerlendirmesi, videoda ele alınan bir diğer önemli konudur. Yatırımcıların tahvil, döviz ve enflasyonla uğraşırken karşılaşabilecekleri çeşitli riskleri araştırıyor. Ders, bu risk faktörleriyle ilişkili karmaşık ilişkileri ve karmaşıklıkları aydınlatıyor. Döviz kurlarının arz ve talep dinamikleri ile belirlenmesi de ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Video, merkez bankalarının rezervleri kullanarak bu oranları nasıl manipüle ettiğini vurguluyor. Ayrıca, altının bir yatırım olduğu algısını ortadan kaldırıyor ve yatırımcılar için altına sahip olmanın bir zorunluluk olmadığını netleştiriyor.

Bir vadeli döviz sözleşmesinin replikasını sergileyen video ile finans mühendisliği kavramları ön plana çıkıyor. Bir vadeli döviz sözleşmesinin başlatılmasını ve orijinal para birimleri ile yeni para birimi arasındaki döviz kurunun nasıl belirlendiğini göstermek için bir örnek verilmiştir. Finans mühendisliğinin vadeli döviz sözleşmelerinin fiyatlandırılmasındaki uygulaması da incelenmektedir. Video, spot oranın efekt oranıyla çarpılmasıyla elde edilen forward oranının hesaplanmasını gösterir.

Ders, finansal mühendislik kavramını daha ayrıntılı olarak ele alır ve onun varlık ve borçların fiyatlandırılmasındaki uygulamasını keşfeder. İki fiyatlandırma yaklaşımının denkliği gösterilmiş ve bu yaklaşımlar kullanılarak vadeli bir oranın hesaplanmasına olanak sağlanmıştır.

Türevler yoluyla yabancı para birimlerine ve enflasyona maruz kalmayı yönetmek, finans mühendisliğinin önemli bir yönüdür. Ders, bir ülkenin kendi para birimini başka bir ülke para birimiyle takas edeceği döviz kuruna bağlı olan forward kurunun belirlenmesini vurgulamaktadır. Ek olarak, temel spread, çeşitli para birimlerinin arz ve talebi arasındaki farka göre ayarlanır.

Döviz (FX) ve enflasyonun incelikleri açıklanırken, ders yürütülmekte olan döviz takas sözleşmesinin belirli türüne bağlı olarak farklı kuralların geçerli olduğunu vurgular.

Döviz kurlarının etkileri ve iskonto dikkate alınarak bir döviz sözleşmesinin değerlemesi ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Eğitmen, aynı amaç için bir vadeli döviz sözleşmesinin kullanılması da dahil olmak üzere hesaplama sürecini gösterir.

Son olarak ders, döviz (FX) ve enflasyonun takasları nasıl etkilediğini araştırıyor. Döviz kurlarındaki dalgalanmaları muhasebeleştirirken swap değerinin yerli ve yabancı para cinsinden hesaplanmasını inceler.

• 00:00:00 Bu derste, eğitmen iki önemli varlık sınıfı olan finans mühendisliğini, döviz ve enflasyonu tartışır. Her biri için modelleme sürecini açıklıyor ve her ikisi için de seçeneklerin nasıl fiyatlandırılacağını gösteriyor. Son olarak, stokastik oynaklığın ve stokastik faiz oranlarının değerlendirmelere nasıl dahil edileceğini tartışıyor.
  
  
• 00:05:00 Bu derste Profesör, küreselleşme nedeniyle son yıllarda nasıl önemli ölçüde büyüdüğünü tartışarak dövizin tarihini ele alıyor. Altın standardının para biriminin özel mülkiyetini nasıl sınırladığını ve Bretton Woods'un altınla desteklenen çoklu para birimlerinin mevcut sistemini nasıl kurduğunu tartışmaya devam ediyor. Bazı ev ödevlerini tartışarak dersi bitirir.
  
  
• 00:10:00 Bu video para birimlerinin tarihini ve altının bunlardaki rolünü tartışıyor. 1971'den başlayarak ABD'nin altını para biriminin değerini ölçmek için bir standart olarak kullanmayı nasıl bıraktığını açıklıyor. Bu, para birimlerinin altın tarafından desteklenmek yerine göreceli güçlerine göre değiştirildiği dünya çapında bir sisteme yol açtı.
  
  
• 00:15:00 Video, bir yatırımcının tahvil, döviz ve enflasyona yatırım yaparken karşılaşabileceği çeşitli riskleri tartışıyor. Aynı zamanda bu ilişkilerin karmaşıklığını tartışır.
  
  
• 00:20:00 Video, döviz kurlarının arz ve talep tarafından nasıl belirlendiğini ve merkez bankalarının bu oranları manipüle etmek için rezervleri nasıl kullandıklarını tartışıyor. Ders ayrıca altının nasıl bir yatırım olmadığını ve yatırımcıların portföylerinde altına sahip olmalarının gerekli olmadığını da tartışıyor.
  
  
• 00:25:00 Video, finans mühendisliği kavramlarını tartışıyor ve vadeli döviz sözleşmesinin nasıl kopyalanabileceğini gösteriyor. Video, vadeli döviz sözleşmesinin nasıl başlatılacağına ve orijinal para birimleri ile yeni para birimi arasındaki döviz kurunun nasıl belirleneceğine dair bir örnek sunmaktadır.
  
  
• 00:30:00 Video, vadeli döviz sözleşmelerini fiyatlandırmak için finans mühendisliğinin nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Gösterilen örnek, spot oranın etki oranıyla çarpımına eşit olan forward oranının nasıl hesaplanacağını gösterir.
  
  
• 00:35:00 Bu derste Profesör, finans mühendisliği kavramını ve bunun varlıkları ve borçları fiyatlandırmak için nasıl kullanılabileceğini tartışıyor. Bu varlıkları ve borçları fiyatlandırmaya yönelik iki yaklaşımın nasıl eşdeğer olduğunu ve bu yaklaşımların bir forward oranı hesaplamak için nasıl kullanılabileceğini gösteriyor.
  
  
• 00:40:00 Finans mühendisliği, yabancı para birimlerine ve enflasyona maruz kalmayı yönetmek için türevlerin kullanımını içerir. Vadeli döviz kuru, bir ülkenin kendi para birimini başka bir para birimiyle değiştireceği orana göre belirlenirken, temel spread farklı para birimleri için talep ve arz farkına göre ayarlanır.
  
  
• 00:45:00 Bu video döviz (FX) ve enflasyonun nasıl çalıştığını anlatıyor. Yürütülen döviz takas sözleşmesinin türüne bağlı olarak farklı kurallar geçerlidir.
  
  
• 00:50:00 Bu derste Profesör, döviz kurlarının etkilerini ve iskontoyu dikkate alarak bir döviz sözleşmesinin nasıl değerleneceğini tartışıyor. Aynı hesaplamanın bir vadeli döviz sözleşmesi kullanarak nasıl yapılacağını da gösteriyor.
  
  
• 00:55:00 Bu derste yazar, döviz (FX) ve enflasyonun takasları nasıl etkilediğini açıklıyor. Yerli ve yabancı para birimleri cinsinden takas değerinin nasıl hesaplanacağını ve kur değişimlerinin nasıl muhasebeleştirileceğini açıklıyor.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 10/14, bölüm 2/3, (Döviz (Döviz) ve Enflasyon)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 10/14, bölüm 2/3, (Döviz (Döviz) ve Enflasyon)

Eğitmen, Black-Scholes çerçevesini bir başlangıç noktası olarak kullanarak, döviz veya kapalı seçeneklerle ilgili fiyatlandırma seçeneklerine odaklanır. Ders, yerel risk-nötr önlemler için diferansiyel denklemlerin türetilmesini ve bunların stokastik diferansiyel denklemlerin dinamikleri üzerindeki etkilerini kapsamlı bir şekilde kapsar. Bu kavramları göstermek için, Batı Koridoru modelini hem Monte Carlo simülasyonu hem de COS yöntemiyle Fourier dönüşümü kullanılarak iki para biriminde karşılaştıran Python deneyleri gerçekleştirilir. Bu bölüm ayrıca kambiyo sürecinin dinamiklerini ve martingallerin piyasa miktarları ve bunlara karşılık gelen değerleri olarak kurulmasını da inceler.

İleriye dönük olarak, ders döviz (FX) ve enflasyonun dinamiklerini ele alır. Bir jenerik etki süreci tanımlayarak başlar ve ardından döviz kuru için risk-nötr yerel ölçüme geçiş yaparak fiyatlandırmaya odaklanır. Ders, daha sonra yurtiçi tutarlarla değiştirilen ve yurtiçi para tasarruf hesabı kullanılarak iskonto edilen yabancı para tasarruf hesaplarını yönetmek için yüksek fonksiyonun kullanımını açıklamaktadır. Ethos lemmasını uygulayarak ve denklemi basitleştirerek, ders, döviz ve enflasyon dinamiklerinin bu ölçü altında belirgin bir getiriyi temsil etmediği sonucuna varır. Ancak, etkili bir şekilde uygulanabilecek değerli içgörüler sağlanmaktadır.

Konuşmacının ele aldığı önemli bir konu, E'den Q'ya ölçüm dönüştürme sürecidir ve opsiyon fiyatlandırma değerlendirmesi için kullanılan yeni bir süreç yaratır. Türetilmiş süreç, yurt içi risk bilgisinin risk-nötr ölçüsü altındaki döviz sürecini temsil eder ve yabancı para tasarruf hesapları yerel para birimiyle değiştirildiğinde miktarın işaretlenmesini sağlar. Bu, Black-Scholes denklemlerini kullanarak Avrupa seçeneklerinin fiyatlandırılmasını sağlar; tek fark, seçeneklerin risk-nötr ölçü altında iskonto edilmesi ve sürüklenme terimi rd-rf'nin dahil edilmesidir. Döviz piyasası modeli, standart bir log-normal modelinin bir uzantısıdır ve Avrupa opsiyonları, aynı ölçü değiştirme ve martingal belirleme metodolojisi kullanılarak fiyatlandırılabilir.

Döviz piyasasını genişleten ders, Black-Scholes modelini stokastik oynaklık ve stokastik faiz oranları ile güçlendirmeye odaklanıyor. Önceki dersler deterministik faiz oranlarını tartışırken, stokastikliğin tanıtılması XVA hesaplamaları ve VAR simülasyonları için gerekli hale gelir. Ek olarak, yalnızca deterministik faiz oranlarına güvenmenin potansiyel tehlikelerini vurgulayarak, farklı stokastik faktörler arasındaki korelasyon vurgulanmaktadır. Döviz piyasasının karmaşıklığı, ticarete konu olmayan doğasından ve martingale koşullarını uygulamak için varlıkların farklı sütunlar arasında değiş tokuş edilmesi gerekliliğinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca efektler dünyası, stokastik diferansiyel denklemlerde dikkatli analiz ve kalibrasyon gerektiren ek bir terimi piyasaya sunar.

Konuşmacı, küresel olarak en büyük varlık sınıflarından biri olan küçük şirketlerin hisse senetleri ve faiz oranı ürünleri dahil olmak üzere çeşitli varlık sınıflarının kalibrasyonunu derinlemesine inceliyor. Tüm parametreleri aynı anda kalibre etmeye çalışmanın zorlayıcı olabileceği ve bu nedenle ayrı ayrı parametrelerin kalibre edilmesi ve bunların stok dinamiklerine dahil edilmesi önerisine yol açabileceği belirtilmektedir. Ders ayrıca, kullanılan yaklaşımları tartışarak, Fourier dönüşümü yoluyla Avrupa seçeneklerinin değerlendirilmesini araştırıyor. Ayrıca, dış piyasada faiz oranlarına ilişkin ölçütlerin tanımlanması ve bunların iç piyasalarda risksiz ölçüye dönüştürülmesinin önemine değinilmiştir.

Sıfır kuponlu tahviller ve ikili tasarruf hesapları için afin modelleri, bunların dinamiklerine ve opsiyonların, üst limitlerin ve tabletlerin kalibrasyonuna odaklanılarak tartışılır. Etkiler için modeller türetmek ve her bir süreç için kalibre edilmiş parametrelerden yararlanmak üzere stokastik diferansiyel denklemlerin kullanılması önerilmiştir. Ders, bu ek terimin doğru bir şekilde ele alınmasını vurgulayarak, karmaşık sürüklenme terimleriyle fiyat türevlerinin karmaşıklığını derinlemesine inceler. Opsiyon fiyatlandırmasının birincil itici gücü, faiz oranı oynaklığını etkileyen yüksek mertebeli getirilerle, döviz işlemine karşılık gelen oynaklıktır.

Dövizdeki oynaklığın önemi, özellikle bir terimin karekökünün varlığı da dahil olmak üzere sürecin doğrusal olmayan doğası nedeniyle konuşmacı tarafından vurgulanır. Drift işleme ile ilgili zorluklar ve stokastik bir faiz oranı kullanmanın gerekliliği tartışılmaktadır. Yurt dışı sıfır kuponuna karşılık gelen iki stokastik diferansiyel denklem ve bunların yerel ölçülerle çifti açıklanarak, bunların belirli koşullar altında martingal olmaları gerekliliği vurgulanmıştır. Dış piyasalar ile döviz arasındaki korelasyonun önemi vurgulanarak, sıfır olarak kabul edilemeyeceği vurgulanmıştır. Son olarak, konuşmacı, tartışılan tüm kavramları birleştirerek, Avrupa döviz opsiyonları için fiyatlandırma denklemini türetmektedir.

Profesör, yurtiçi para tasarruf hesabıyla bir iskonto sürecini içeren, maksimum değeri yt eksi k olan bir Avrupa alım opsiyonunun getirisini tanıtıyor. Stokastik faiz oranlarını ele almak için ilk adım, bir ölçüm akışından tahvil vade sermayesi t ile ilişkili t-ileri ölçüme geçiş yapmaktır. FX'in dinamikleri sapma göstermediğinden, profesörün yalnızca oynaklıkları çapa dahil etmesi yeterlidir. Ethos lemmasını bu niceliğe uygulayan profesör, daha önce tartışılan sıfır bileşenleri ve FX sürecindeki yt dinamikleri dahil olmak üzere dinamiklere üç farklı öğe dahil eder.

İleriye dönük olarak, konuşmacı, volatilite parametresinin sabit kaldığı kısa oranlı modelde FX forward ve varyans süreçlerinin dinamiklerini araştırır. Bununla birlikte, FX'in oynaklık katkısı zamana bağlıdır ve sabit değildir, bu da boyutsallığın dörtten ikiye düşmesine neden olur. Konuşmacı ayrıca, ölçümleri risk-nötrden yerel t-ileri ölçüme değiştirirken ortaya çıkan ve küçük zaman adımlarını kullanırken zorluklara yol açan ek kuantum düzeltmesinden de bahsediyor. Bölüm, karakteristik fonksiyon için kullanılan sayısal deneyler ve yaklaşımlar üzerine bir tartışma ile sona ermektedir.

Konuşmacı, fiyatlandırma ve riskten korunma kararlarını önemli ölçüde etkiledikleri için model parametrelerini dikkatli bir şekilde seçmenin önemini vurguluyor. Heston modeli tartışıldı ve karakteristik fonksiyon tanımlanarak, fiyatlama ve döviz etkisi oynaklıklarının hesaplanması sağlandı. Monte Carlo simülasyonu ile Fourier yaklaşımı arasında, çalıştırma başına 1000 yol içeren 20 farklı Monte Carlo çalıştırması içeren bir karşılaştırma yapılmıştır. Sonuçlar, Monte Carlo opsiyon fiyatlandırması ile Fourier yaklaşımı arasındaki uyumu ve zımni volatilite piyasa verilerine kalibrasyon için tatmin edici farklılıklar olduğunu göstermektedir. Ancak, sonuçların kalitesinin belirtilen model parametrelerine bağlı olarak değişebileceğine dikkat edilmelidir.

Profesör, COS yöntemi için Python kodunu tartışmaya devam eder ve doğruluğunu analiz eder. Kod, 500 genişleme terimi için spesifikasyonları kapsar ve iç ve dış pazarlar için farklı model parametreleri ve konfigürasyonları ile kapsamlı metrik koleksiyonları içerir. Profesör, Monte Carlo simülasyonlarında rastgele örneklerin önemini vurguluyor ve sonuçları iyileştirmek için rastgele tohumların değiştirilmesini öneriyor. Ödeme değerlendirme yöntemini kullanarak opsiyon fiyatlarını değerlendiren, çoklu çalıştırmalı bir Monte Carlo simülasyonu gerçekleştirilir. Beklenti ve standart sapma ile birlikte tüm çalıştırmaların ortalaması hesaplanır ve rastgele tohumdaki değişikliklerden kaynaklanan hata izlemeye izin verilir.

Son olarak öğretim görevlisi, fiyatlandırma ve riskten korunma kararlarını büyük ölçüde etkilediği için doğru model parametresi seçiminin önemini vurgulamaktadır. Heston modeli için karakteristik fonksiyon tanımlanarak, fiyatlama ve döviz etkisi oynaklıklarının hesaplanması sağlanır. Monte Carlo simülasyonu ve Fourier yaklaşımı arasında, çalıştırma başına 1000 yol ile 20 Monte Carlo çalıştırmasını içeren bir karşılaştırma yapılır. Sonuçlar, Monte Carlo opsiyon fiyatlandırması ile Fourier yaklaşımı arasında tatmin edici bir uyum olduğunu gösteriyor ve zımni oynaklık piyasası verilerine kalibrasyon sağlıyor. Ancak konuşmacı, belirtilen model parametrelerinin sonuç kalitesi üzerindeki etkisini vurgular.

• 00:00:00 Finans mühendisliği kursunun bu bölümünde, bir Black-Scholes çerçevesinden başlayarak, döviz veya kapalı opsiyonlarda fiyatlandırma seçeneklerine odaklanılır. Ders ayrıca yerel risk-nötr önlemler için diferansiyel denklemler türetmenin önemini ve stokastik diferansiyel denklemlerin dinamikleri üzerindeki etkisini de kapsar. Ders, COS yöntemi kullanılarak Monte Carlo ve Fourier dönüşümü kullanılarak iki para birimindeki Batı Koridoru modelinin karşılaştırıldığı Python deneylerini içerir. Bu bölüm ayrıca kambiyo işleminin dinamiklerini ve piyasada miktar olarak martingallerin nasıl oluşturulacağını ve değerlerini de kapsar.
  
  
• 00:05:00 Dersin bu bölümünde eğitmen döviz (FX) ve enflasyon dinamiklerini tartışır. Genel bir etki sürecinin tanımlanmasıyla başlayan ders, fiyatlandırmaya ve FX için riskten bağımsız yerel ölçüye geçmeye odaklanır. Ders, yüksek fonksiyonun yabancı para tasarruf hesaplarını yönetmek için kullanıldığını ve bu hesapların daha sonra yurtiçi tutarlarla değiştirildiğini ve yurtiçi para tasarruf hesabıyla iskonto edildiğini açıklar. Ethos lemmasını uygulayan ve denklemi basitleştiren ders, döviz ve enflasyon dinamiklerinin bu ölçü altında belirgin bir verim olmadığı sonucuna varıyor, ancak uygulanabilecek içgörüler sağlıyor.
  
  
• 00:10:00 Dersin bu bölümünde, konuşmacı, opsiyon fiyatlandırmasını değerlendirmek için kullanılan yeni bir süreç oluşturmak için bir ölçü dönüşümü kullanarak ölçüleri E'den Q'ya değiştirme sürecini tartışır. Elde edilen süreç, yurt içi risk bilgilerinin risk-nötr ölçüsü altındaki döviz işlemidir; bu, yabancı para tasarruf hesaplarının yerel para birimine çevrilmesi durumunda miktarın işaretleneceğini garanti eder. Bu, Black-Scholes denklemlerini kullanarak Avrupa opsiyonlarının fiyatlandırılmasına izin verir; tek fark, opsiyonların risk-nötr ölçü altında iskonto edilmesi ve drift terimi rd-rf'nin eklenmesidir. Döviz piyasası modeli, standart bir günlük normalin bir uzantısı haline gelir ve Avrupa opsiyonları, aynı ölçü değiştirme ve martingal bulma mekanizması kullanılarak fiyatlandırılabilir.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde, stokastik oynaklığın yanı sıra stokastik faiz oranlarının dahil edilmesiyle Black-Scholes modeli tarafından yönlendirilen döviz piyasasının genişletilmesine odaklanılmaktadır. Önceki dersler deterministik faiz oranlarını ele alırken, XVA hesaplamaları ve VAR simülasyonları için bunları stokastik yapmak gerekir. Ayrıca, farklı stokastik faktörler arasındaki korelasyon çok önemlidir ve belirleyici faiz oranlarına güvenmek bir tuzak olabilir. Döviz piyasası, ticarete konu olmadığından daha karmaşıktır ve martingale koşullarını dayatmak için farklı sütunlardan varlıkların değiş tokuşunu gerektirir. Ek olarak, efekt dünyasının stokastik diferansiyel denklemlerde çözülmesi önemsiz olmayan ancak piyasaya uygun analiz ve kalibrasyonla çalıştırılıp ele alınabilen ek bir terimi vardır.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde konuşmacı, küçük bir şirketin hisse senedi gibi farklı varlık sınıflarının dünyanın en büyük varlık sınıflarından biri olan faiz oranı ürünlerine ayarlanmasını tartışıyor. Parametreleri birlikte nitelendiremeyeceğimizi ve aynı anda tüm parametreleri kalibre etmeye çalışırken kalibrasyonun çok zor olabileceğini açıklıyorlar. Konuşmacı, bireysel olarak kalibre etme ve ardından bu parametreleri stok dinamiklerine dahil etme ihtiyacını tartışır. Ayrıca, Fourier dönüşümü yoluyla Avrupa tipi seçeneklerin değerlendirilmesini ve bu çerçeveye nasıl yaklaşıldığını tartışırlar. Son olarak, konuşmacı, dış piyasada faiz oranı önlemlerini tanımlama ihtiyacına ve bunların iç piyasalarda risk-nötr ölçüte nasıl değiştirileceğine değiniyor.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, opsiyonların, kapakların ve tabletlerin kalibrasyonu için kullanılan dinamikler ve süreçlere vurgu yaparak sıfır kuponlu tahviller ve ikili tasarruf hesapları için kullanılan afin modellerini tartışır. Öğretim görevlisi ayrıca, etkiler için modeller türetmek ve her bir süreç için kalibre edilmiş parametrelerden yararlanmak için stokastik diferansiyel denklemlerin kullanılmasını önerir. Ders ayrıca, FX modelini ve karmaşık sürüklenme terimleriyle türevleri fiyatlandırmanın zorluğunu araştırıyor ve bu ek terimi doğru bir şekilde ele almanın önemini vurguluyor. Opsiyon fiyatlandırmasının ana itici gücü, faiz oranları için oynaklığı artıran daha yüksek sipariş getirileri ile döviz işlemine karşılık gelen oynaklıktır.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde, konuşmacı dövizdeki oynaklığın öneminden ve özellikle bir terimin karekökünün varlığından dolayı sürecin nasıl doğrusal olmadığından bahsediyor. Ayrıca sürüklenmeyi ele almanın zorluğunu ve bunun stokastik bir faiz oranı kullanılarak nasıl düzeltilmesi gerektiğini tartışıyorlar. İki stokastik diferansiyel denklemin yabancı sıfır kuponuna nasıl karşılık geldiğini ve yerel ölçülerle birleştiğini ve belirli koşullarda nasıl martingal olmaları gerektiğini açıklarlar. Dış piyasalar ile döviz arasındaki ilişkinin önemini ve neden sıfıra ayarlanamayacağını tartışıyorlar. Son olarak, konuşmacı FX için Avrupa opsiyonları için fiyatlandırma denklemini türetmeye devam ediyor.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde profesör, yurtiçi para tasarruf hesabıyla bir iskonto işlemi içeren maksimum yt eksi k ile bir Avrupa alım opsiyonunun getirisini tanımlar. Stokastik faiz oranlarıyla başa çıkmak için ilk adım, bir ölçüm akışından tahvil vade sermayesi t ile ilişkili t ileriye dönük ölçüme geçmektir. Fx'in dinamiklerinde kayma yoktur, bu nedenle profesörün yalnızca çaptaki oynaklıkları dahil etmesi gerekir. Profesör, önceki sıfır bileşenleri ve fx sürecindeki y dinamikleri dahil olmak üzere dinamiklere dahil edilecek üç farklı öğeye sahip olan bu niceliğe Ethos lemmasını uygular.
  
  
• 00:40:00 Dersin bu bölümünde konuşmacı, sabit bir oynaklık parametresine sahip olan kısa oran modelindeki forward ve varyans sürecinin dinamiklerini tartışır. Bununla birlikte, fx'in oynaklığının katkısı zamana bağlıdır ve sabit değildir, bu da boyutluluğun dörtten ikiye düşmesine yol açar. Konuşmacı ayrıca, ölçümleri risk-nötrden yerel t-ileri ölçüme değiştirirken meydana gelen, ideal olmayan ve küçük zaman adımlarıyla ele alınamayan ek kuantum düzeltmesinden de bahsediyor. Bölüm, karakteristik fonksiyon için kullanılan sayısal deneyler ve yaklaşımların tartışılmasıyla sona ermektedir.
  
  
• 00:45:00 Bu bölümde konuşmacı, iç ve dış piyasalarda sıfır kuponlu tahviller için getiri eğrisinin seçilmesi de dahil olmak üzere deney için yapılan yapılandırma seçeneklerini tartışıyor. Ayrıca, kısa oranlı modeller için oynaklıklar ve ortalama dönüş hızı için doğru parametreleri seçmenin öneminden de bahsediyorlar. Konuşmacı, simülasyonun doğruluğu için doğru parametreleri seçmenin çok önemli olduğunu ve çok büyük olmaları durumunda sonuçların anlamlı olmayabileceğini vurguluyor. Ek olarak, konuşmacı, model aracılığıyla kalibre edilen etkiler ve oynaklık arasındaki korelasyonlar dışında genellikle tarihsel verilere dayanan doğru korelasyon matrisinin seçilmesi de dahil olmak üzere simülasyonun FX kısmı için yapılandırma seçeneklerini tartışır. Son olarak, konuşmacı FX ve diğer piyasalar için şeritleri değerlendirmenin öneminden ve parametreleri değiştirmenin en uygun seçenekleri bulmaya nasıl yardımcı olabileceğinden bahsediyor.
  
  
• 00:50:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, opsiyon piyasasındaki grevlerin nasıl ele alınacağını tartışıyor. Grevleri sadece spot değerin yüzdesi olarak değil, aynı zamanda formülsel bir şekilde tanımlamanın daha uygun olduğunu açıklıyor. Darbeleri işlemek için popüler bir yöntem, etkiler için stokastik bir sürece dayalı olarak darbeleri değerlendiren bir log-fone formülü kullanmaktır. Öğretim görevlisi, endüstrinin bu grevleri zamanın bir fonksiyonu olarak nasıl ele almayı tercih ettiğini gösterir. Ayrıca, sektörde ima edilen oynaklıkların nasıl rapor edildiğine ilişkin farklı sözleşmelerin var olduğunu açıklıyor ve modelin oynaklık hizmetine göre ayarlanmasını tartışıyor. Son olarak, etkilerin ileri eğrisi boyunca dağılımın hareketini açıklayan bir şekil gösterir.
  
  
• 00:55:00 Dersin bu bölümünde, profesör cos yöntemi için Python kodunu tartışır ve doğruluğunu analiz eder. Kod, 500 genişletme terimi için spesifikasyonlar içerir ve iç ve dış pazarlar için farklı model parametreleri ve konfigürasyonlarının yanı sıra koleksiyonların tam metriklerini kullanır. Profesör ayrıca Monte Carlo simülasyonunda rastgele örneklerin önemini tartışıyor ve daha iyi sonuçlar için rastgele tohumların değiştirilmesini öneriyor. Birden fazla çalıştırma ile bir Monte Carlo simülasyonu gerçekleştirirler ve ödeme değerlendirme yöntemini kullanarak opsiyon fiyatlarını değerlendirirler. Ayrıca rastgele tohumdaki değişikliklerden kaynaklanan hatayı izlemek için tüm çalıştırmaların ortalamasını alır ve beklenti ile standart sapmayı hesaplarlar.
  
  
• 01:00:00 Bu bölümde konuşmacı, fiyatlandırma ve riskten korunma kararlarını önemli ölçüde etkileyebileceğinden, model parametrelerini dikkatli bir şekilde seçmenin önemini vurgulamaktadır. Heston modeli ele alınır ve fiyatlandırmaya ve kur etki oynaklıklarının hesaplanmasına izin veren karakteristik fonksiyon tanımlanır. Konuşmacı daha sonra Monte Carlo simülasyonunu, 20 farklı Monte Carlo çalışması ve çalıştırma başına 1000 yol içeren Fourier yaklaşımıyla karşılaştırır. Sonuçlar, Monte Carlo opsiyon fiyatlandırmasının Fourier yaklaşımıyla uyumlu olduğunu ve farkın, zımni oynaklık piyasa verilerinin kalibrasyonu için tatmin edici olduğunu göstermektedir. Ancak kalite, belirtilen model parametrelerine bağlı olarak değişiklik gösterebilir.

[MetaQuotes]

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 10/14, bölüm 3/3, (Döviz (Döviz) ve Enflasyon)

Finans Mühendisliği Kursu: Ders 10/14, bölüm 3/3, (Döviz (Döviz) ve Enflasyon)

Öğretim görevlisi, geçen yüzyıldaki gelişimini izleyerek enflasyon konusunu derinlemesine araştırıyor. Başlangıçta enflasyon, para politikası ve para arzındaki artışla ilişkilendirildi, ancak tanımı artık fiyat seviyelerindeki değişiklikleri kapsayacak şekilde değişti. Özellikle bankalar ve emeklilik fonları için enflasyon risklerinden korunmak için enflasyon türevlerinin önemi vurgulanmıştır. Bu türevlerin fiyatlandırılması, döviz fiyatlaması ile yakından bağlantılı olup, finansal piyasadaki önemlerini artırmaktadır. Bu bölüm, enflasyona ve bunun finans sektöründeki önemine kısa bir genel bakış sunmaktadır.

İleriye dönük olarak öğretim görevlisi, özellikle Avrupa Uyumlaştırılmış Tüketici Fiyat Endeksi (HICP) ve ABD Tüketici Fiyat Endeksi'ne (TÜFE) odaklanarak, ülkeler arasında kullanılan enflasyon ölçütlerindeki farklılıkları inceler. Gerçek fiyat artışlarını doğru bir şekilde yansıtmayabileceklerinden, bu önlemlerin karşılaştırılması her zaman kolay değildir. Bununla birlikte, genellikle TÜFE endeks değerlerine bağlı türevler ile türev sözleşmelerini fiyatlandırmak için hala kullanılmaktadırlar. Öğretim görevlisi, ABD'deki tarihsel enflasyon eğilimlerini göstermek için 2000-2015 referans tarihini kullanarak TÜFE rakamlarının zaman içindeki dalgalanmasını gösteren bir grafik sunar.

Dersin sonraki bölümünde eğitmen, enflasyonun doğrusal olmayan doğasını ve farklı dönemlerdeki gelişimini araştırır. Piyasa çöküşlerinin deflasyon üzerindeki etkisini ve küreselleşmenin potansiyel deflasyonist etkilerini vurgulayan bir grafik sunulmuştur. Öğretim görevlisi ayrıca, fiyatlar ve ekonomi üzerindeki etkilerini açıklayarak, yapışkan ve geçici enflasyon kavramlarını derinlemesine araştırır. Enflasyonun dinamik yapısı nedeniyle basit ekonomik modellerle kolayca açıklanamayacağı vurgulanmaktadır. Demografi ve küresel ekonomi gibi çeşitli faktörler enflasyonu etkileyerek onu analiz edilmesi karmaşık bir olgu haline getiriyor. Ayrıca, zaman içinde fiyat ölçüm sepetlerinin bileşimindeki değişimler enflasyon rakamlarını önemli ölçüde etkileyebilmektedir.

Tartışmaya devam eden öğretim görevlisi, farklı mal ve hizmetlerle ilişkili değişen tanımlar nedeniyle zaman içinde enflasyonu karşılaştırmanın zor olduğunu açıklıyor. Ders ayrıca, TÜFE endeksinin hesaplanmasında kullanılan öğelerin bileşimine ve sonuçları ayarlamak ve düzeltmek için kullanılan tekniklere ışık tutar. Bu teknikler, fiyat artışları göz önünde bulundurulduğunda bir ürünün faydasını etkileyen hedonik etkiyi ve tüketicilerin artan fiyatları azaltmak için daha ucuz mallara geçtiği ikameyi içerir.

Daha sonra konutun enflasyon ve enflasyon ölçümleri üzerindeki etkisi incelenmektedir. ABD'de konut bir sermaye yatırımı olarak görüldüğü için konut fiyatları TÜFE veya enflasyon ölçütlerine dahil edilmemektedir. Bununla birlikte, TÜFE ölçümleri, kiralık bir evde yaşamanın maliyetini tahmin eden bir "barınak etkisi" içerir. Ders, enflasyon hesaplamaları için kullanılan ürün sepetinin zaman içinde değişerek potansiyel olarak güvenilir olmayan enflasyon rakamlarına yol açtığını vurgular. TÜFE endeksi, enflasyonun gecikmeli bir göstergesi olarak kabul edilmekle birlikte, türev fiyatlama için altta yatan gözlemlenebilir bir miktar olarak hizmet vermektedir. Enflasyon ödemelerini önemli ölçüde etkileyebileceğinden, emeklilik fonları, sigorta şirketleri ve enflasyona bağlı türevlerle uğraşan bankalar enflasyon ürünlerinin birincil kullanıcılarıdır. Başa baş enflasyon oranı, yasal ve enflasyona bağlı tahviller arasındaki fark tarafından belirlenir.

Odak noktasını değiştiren öğretim görevlisi, enflasyonla ilgili olarak nominal ve gerçek enstrümanlar arasındaki farkı açıklar. Nominal araçlar enflasyonu hesaba katmaz ve enflasyonist güçlere karşı koruma sağlamayan nominal fiyatlar olarak kabul edilir. Enflasyon takasları ve enflasyon forwardları, bireyleri reel ve nominal ekonomiler arasındaki farka maruz bırakan ürünlerdir. Tartışılan temel sözleşme, performansın belirli bir zamandaki TÜFE endeksine dayalı olduğu, değişken ve sabit kısımların değiş tokuş edildiği bir enflasyon takasıdır. Öğretim görevlisi, enflasyon verileri gecikmeli olarak açıklandığından ve geçmiş aylara dayandığından, enflasyonu modellerken gecikmeleri dikkate almanın önemini vurgulamaktadır.

Ders, emtia fiyatlarının günlük piyasalarda hemen gözlenebilir olması ve enflasyon rakamlarının birkaç aylık gecikmeli olması nedeniyle, emtia fiyatlarının enflasyon rakamlarına kıyasla nasıl daha iyi bir enflasyon temsili sağlayabileceği tartışılarak devam ediyor. Vadeli enflasyon, belirli bir zamanda gözlenen enflasyon olarak tanımlanır ve piyasada vadeli enflasyon varsa ve nominal kuponsuz tahvillerin verim eğrisi biliniyorsa, reel sıfır kuponlu tahvil hesaplanabilir. Ders ayrıca, döviz ve faiz oranı takaslarına benzer metodolojiler kullanılarak enflasyon takaslarının fiyatlandırılmasını da kapsar. Buna ek olarak öğretim görevlisi, enflasyon süreçlerini kullanarak fiyatlandırma seçeneklerine ve stokastik faiz oranları ile enflasyon için hibrit modelleri tanımlama ve genişletme olasılığına değinir.

Döviz ve enflasyon arasındaki benzerlikler ve farklılıklar üzerinde duran profesör, nominal ve reel oranlar arasındaki ilişkiyi açıklıyor. Nominal ve reel ekonomiler arasında fon transferi, riskten bağımsız önlemi etkileyen bir bağlantı terimi oluşturur. Ders aynı zamanda satın alma opsiyonları gibi türev opsiyonlarını da inceler ve belirli bir zaman diliminde enflasyonun performansını ölçen yıllık enflasyonu araştırır. Ayrıca profesör, log-normal durumdaki enflasyon dağılımını ve bu oranın Black-Scholes çerçevesinde nasıl etkilendiğini inceler. Ders, riskten bağımsız önlemler, türev opsiyonları ve zaman içindeki enflasyon performansı dahil olmak üzere döviz ve enflasyonla ilgili çeşitli süreçleri kapsar.

Profesör ayrıca, enflasyon ürünlerinin fiyatlandırılmasında ve çapraz kur takaslarında enflasyon ve döviz arasındaki bağlantıyı detaylandırıyor. Forward enflasyon oranlarının günlüğünün dağılımı için karakteristik fonksiyonun türetilmesi Fourier dönüşümleri ve fiyatlandırma teknikleri kullanılarak açıklanmaktadır. Fiyatlandırma seçeneklerinin önemi, oynaklık parametrelerinin piyasa araçlarına göre kalibre edilmesine yardımcı olduğu, gelecekteki portföy risklerinin değerlendirilmesine ve VAR hesaplamaları gibi risk önlemlerinin uygulanmasına olanak sağladığı için vurgulanmaktadır.

Odak noktasını döviz (döviz) piyasasına ve enflasyona kaydıran ders, döviz kurlarının değerlendirilmesini, döviz sözleşmelerinin gerçeğe uygun değerinin belirlenmesini ve çapraz para biriminin gerçeğe uygun değerinin türetilmesini kapsar. Döviz opsiyonlarının fiyatlandırılması, fiyatlandırma metodolojisini stokastik oynaklık ve faiz oranlarını içerecek şekilde genişleterek tartışılmıştır. Buna ek olarak, ders, vadeli enflasyonun tanımını ve enflasyon takaslarının fiyatlandırılmasını araştırıyor. Ders, Black-Scholes çerçevesi içinde yıldan yıla enflasyon için soru fonksiyonunun türetilmesi ve bir fonksiyonun beklentilerini bulmak için simülasyonların kullanılması da dahil olmak üzere öğrencilerin bilgilerini uygulamaları için üç alıştırma sunarak sona erer.

Son olarak, eğitmen Döviz için Stokastik Diferansiyel Denklemi merkezli bir alıştırma sunar. Alıştırmanın amacı, denklemi basitleştirmek, Sigma şapkasını elde etmek için Brown hareketlerini çarpanlara ayırmak ve ardından Sigma ve Sigma Sigma şapka terimlerini belirlemektir. Eğitmen, öğrencilerle vedalaşarak ve dersten ve alıştırmalardan keyif aldıklarını umarak dersi sonlandırır.

• 00:00:00 Dersin bu bölümünde konuşmacı enflasyonu ve son 100 yıldaki gelişimini tartışıyor. Enflasyonun tanımı zamanla değişti; başlangıçta para politikası ve para arzının artmasıyla ilgiliydi, oysa şimdi fiyat seviyeleriyle bağlantılı. Konuşmacı, enflasyon türevlerinden ve bunların özellikle bankalar ve emeklilik fonları için enflasyon risklerinden korunmadaki öneminden bahsediyor. Enflasyon türevlerinin fiyatlaması, döviz fiyatlaması ile yakından uyumludur. Genel olarak, bu bölüm enflasyona ve bunun finansal piyasadaki önemine kısa bir genel bakış sunmaktadır.
  
  
• 00:05:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, Avrupa Uyumlaştırılmış Tüketici Fiyat Endeksi (HICP) ve ABD Tüketici Fiyat Endeksi'ne (TÜFE) odaklanarak ülkeler arasında kullanılan enflasyon ölçümlerindeki farklılıkları tartışıyor. Bu ölçümleri karşılaştırmak her zaman kolay değildir, yani resmi enflasyon rakamları fiyat artışlarının doğru bir resmini vermeyebilir. Yine de, TÜFE endeks değerlerine bağlı türevlerle türev sözleşmelerini fiyatlandırmak için hala kullanılabilirler. Öğretim görevlisi daha sonra, 2000-2015 referans tarihine göre TÜFE rakamlarının zaman içinde nasıl dalgalandığını gösteren, ABD'deki tarihsel enflasyon gelişiminin bir grafiğini sunar.
  
  
• 00:10:00 Bu bölümde öğretim görevlisi enflasyonu ve büyümede nasıl doğrusal olmadığını, bunun yerine zaman içinde değiştiğini tartışıyor. Farklı dönemlerdeki enflasyon rakamlarını gösteren bir grafik sunuyor, piyasadaki bir çöküşün enflasyon üzerindeki deflasyonist etkisini ve küreselleşmenin de deflasyona nasıl yol açabileceğini vurguluyor. Ayrıca yapışkan ve geçici enflasyon arasındaki farkı ve bunun fiyatları ve ekonomiyi nasıl etkileyebileceğini açıklıyor. Öğretim görevlisi, enflasyonun değişen doğası nedeniyle karmaşık ve basit ekonomik modellerle açıklanmasının zor olduğunu ve demografi ve küresel ekonomi gibi çeşitli faktörlerden etkilendiğini belirtiyor. Ayrıca fiyatları ölçmek için kullanılan sepetlerin geçmişte kullanılanlardan tamamen farklı olabileceğine ve bunun da enflasyon rakamlarını etkileyebileceğine dikkat çekiyor.
  
  
• 00:15:00 Bu bölümde eğitmen, enflasyonun mal ve hizmetlere bağlı olarak değişen tanımı nedeniyle enflasyonu karşılaştırmanın zaman içinde ne kadar zor olduğunu tartışıyor ve bu da enflasyonu belirli bir yüzdede tutma politikasını biraz dalgalı hale getiriyor. politika. Ders ayrıca TÜFE endeksi hesaplamasında kullanılan öğelerin bileşimini ve hedonik etki ve ikame gibi sonuçları ayarlamak ve yumuşatmak için teknikleri içeren enflasyonun nasıl ölçüldüğünü açıklar. Hedonik etki, bir ürünün faydasını fiyat artışından çıkarırken, ikame, tüketicilerin daha yüksek fiyatlardan kaçınmak için daha ucuz mallara geçmesini içerir.
  
  
• 00:20:00 Bu bölümde konuşmacı, konutun enflasyon üzerindeki etkisini ve enflasyon ölçütlerini tartışıyor. ABD'de, konut bir sermaye yatırımı olarak görüldüğü için konut fiyatı TÜFE veya enflasyon ölçümlerine dahil edilmemektedir. Bununla birlikte, bir evde kiralanmışsa yaşamanın maliyetini tahmin eden TÜFE ölçümlerine bir "barınak etkisi" dahildir. Enflasyon hesaplamaları için kullanılan ürün sepeti zaman içinde değişir ve güvenilir olmayan enflasyon rakamlarına yol açar. Birçoğu, TÜFE endeksini enflasyonun gecikmeli bir göstergesi olarak görse de, türev fiyatlandırması için altta yatan gözlemlenebilir bir miktar olarak kullanılır. Enflasyonun modellenmesi dövizinkinden çok farklıdır, ancak her ikisinin de güçlü bir korelasyonu vardır. Enflasyona bağlı türevlerle uğraşan emeklilik fonları, sigorta şirketleri ve bankalar enflasyon ürünlerinin ana müşterileridir, çünkü enflasyon ödemelerini önemli ölçüde etkileyebilir. Başa baş enflasyon oranı, yasal ve enflasyona bağlı tahviller arasındaki fark tarafından belirlenir.
  
  
• 00:25:00 Bu bölümde öğretim görevlisi, nominal ve gerçek enstrümanlar arasındaki farkı ve bunların enflasyonla nasıl ilişkili olduğunu açıklar. Nominal enstrümanlar enflasyonu telafi etmez ve bu nedenle piyasadaki fiyatlar nominal olarak kabul edilir ve enflasyonist güçlere karşı koruma sağlamaz. Enflasyon takasları ve enflasyon forwardları, birini reel ve nominal ekonomiler arasındaki farka maruz bırakacak ürünlerdir. Bunun için temel sözleşme, performansın belirli bir zamandaki TÜFE endeksine göre değiş tokuş edildiği ve değişken kısmı ve sabit kısmı değiştirdiğimiz bir enflasyon takasıdır. Öğretim görevlisi, enflasyonu modellerken gecikmeleri göz önünde bulundurmanın önemli olduğu konusunda uyarıyor çünkü enflasyon her zaman yayında ertelenir ve her zaman geçmiş bir aydan gelir.
  
  
• 00:30:00 Bu bölümde video, emtia fiyatlarının piyasalarda her gün hemen görülebilmesi ve enflasyon rakamlarının birkaç aylık gecikmeleri olması nedeniyle emtia fiyatlarının enflasyonu daha iyi temsil ettiğinin düşünüldüğünü açıklıyor. Vadeli enflasyon, belirli bir zamanda görülen enflasyon olarak tanımlanır ve piyasada vadeli enflasyon varsa ve getiri eğrisinden nominal sıfır kuponlu tahvil biliniyorsa, gerçek sıfır kuponlu tahvil hesaplanabilir. Video ayrıca enflasyon takaslarının döviz ve faiz oranı takaslarıyla aynı metodoloji kullanılarak nasıl fiyatlandırılabileceğini tartışıyor. Son olarak ders, enflasyon süreçlerini kullanan fiyatlandırma seçeneklerine ve hibrit enflasyon modellerinin stokastik faiz oranlarıyla nasıl tanımlanıp genişletilebileceğine değiniyor.
  
  
• 00:35:00 Bu bölümde profesör, nominal ve reel oranlar açısından döviz ve enflasyon arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları tartışır. Profesör, ekonomiler arasında nominal ekonomiden reel ekonomiye fon transferinin, risk-nötr önlemi etkileyen bir bağlantı terimini nasıl yarattığını açıklıyor. Ders ayrıca satın alma opsiyonları gibi türev opsiyonları ve enflasyon performansının belirli bir süre boyunca olduğu yıldan yıla enflasyonu da kapsar. Ek olarak profesör, log-normal durumdaki enflasyon dağılımını bulmaya ve bu oranın black scholes durumunda nasıl etkilendiğine bakar. Genel olarak ders, riskten bağımsız önlemler, türev opsiyonları ve belirli bir süre boyunca enflasyon dahil olmak üzere döviz ve enflasyonla ilgili farklı süreçleri tartışır.
  
  
• 00:40:00 Finans mühendisliği dersinin bu bölümünde profesör, enflasyon ürünlerinin fiyatlandırılmasında ve çapraz kur takaslarında enflasyon ve döviz arasındaki ilişkiyi tartışıyor. Fourier dönüşümlerini kullanan fiyatlandırma mekanizmasının yardımıyla ileriye dönük enflasyon oranları günlüğünün dağılımı için karakteristik fonksiyonun nasıl türetileceğini açıklıyor. Değişkenlik parametrelerinin piyasa araçlarına göre kalibre edilmesine yardımcı olduğundan, nihai olarak portföyler için gelecekteki risklerin değerlendirilmesine ve VAR hesaplamaları gibi önlemlerin uygulanmasına yol açtığından, seçeneklerin fiyatlandırılması bu süreçte çok önemlidir.
  
  
• 00:45:00 Videonun bu bölümünde döviz (FX) piyasası ve enflasyona odaklanılıyor. Ders, döviz kurlarının nasıl değerlendirileceğini, döviz sözleşmelerinin rayiç değerinin nasıl bulunacağını ve çapraz kurların rayiç değerinin nasıl elde edileceğini kapsar. Ayrıca döviz opsiyonlarının fiyatlandırılması, stokastik oynaklık ve faiz oranları ile fiyatlandırmanın genişletilmesi, ileriye dönük enflasyonun tanımlanması ve enflasyon takaslarının fiyatlandırılması konularını tartışıyorlar. Ders, Black-Scholes White durumunda yıldan yıla enflasyon için soru fonksiyonunu türetme ve simülasyonları kullanarak bir fonksiyonun beklentilerini bulma da dahil olmak üzere, öğrencilerin tamamlaması için üç alıştırma ile sona erer.
  
  
• 00:50:00 Videonun bu bölümünde eğitmen Döviz için Stokastik Diferansiyel Denklemi ile ilgili bir alıştırma sunar. Alıştırmanın amacı, denklemi basitleştirmek ve Sigma şapkasını elde etmek için Brown hareketlerini çarpanlara ayırmak, ardından Sigma ve Sigma Sigma şapka terimlerini bulmaktır. Eğitmen vedalaşarak ve öğrencilerin dersten ve alıştırmalardan keyif aldıklarını umarak dersi bitirir.