Скачать MetaTrader 5

Обсуждение статьи "Применение метода собственных координат к анализу структуры неэкстенсивных статистических распределений"

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий
MetaQuotes Software Corp.
Модератор
186094
MetaQuotes Software Corp.  

Опубликована статья Применение метода собственных координат к анализу структуры неэкстенсивных статистических распределений:

Центральной проблемой прикладной статистики является проблема принятия статистических гипотез. Долгое время считалось, что эта задача не может быть решена. Ситуация изменилась с появлением метода собственных координат. Это очень красивый и мощный инструмент структурного исследования сигнала, позволяющий увидеть больше, чем доступно методами современной прикладной статистики. В статье рассмотрены вопросы практического использования данного метода и приведены программы на языке MQL5. Рассмотрена задача идентификации функций на примере распределения, полученного Хилхорстом и Шером.

Рис 3. Теоретические модели и Q-Gaussian (Слайд 27 "The Use of the q-Gaussian Distribution in Finance")

Автор: MetaQuotes

Alexey Subbotin
4998
Alexey Subbotin  

Хе. Да уж, такая своеобразная "теория всего".

Что-то мне пока видится ее ценность только с фундаментальной точки зрения, в прикладных задачах как-то удобнее пользоваться приближениями и частными случаями.

Automated-Trading
Админ
105122
Automated-Trading  
alsu:

Что-то мне пока видится ее ценность только с фундаментальной точки зрения, в прикладных задачах как-то удобнее пользоваться приближениями и частными случаями.

Вероятно, так получилось из-за специфической обертки.

Метод собственных координат был придуман для "правильного" решения прикладных задач.

В статье [20] этот момент раскрывается более подробно:


т.е. "только с фундаментальной" лучше читать как "в том числе с фундаментальной".


Dennis Kirichenko
11540
Dennis Kirichenko  

А кто автор сего творения (статьи)? :-)
Quantum
156
Quantum  
denkir:

А кто автор сего творения (статьи)? :-)

Автор данной статьи готов ответить на Ваши вопросы :)

Метод собственных координат был разработан Р,Р. Нигматуллиным:

[20] R. R. Nigmatullin, "Eigen-coordinates: New method of analytical functions identification in experimental measurements".

[21] R.R. Nigmatullin, "Recognition of nonextensive statistical distributions by the eigencoordinates method".

Разложение R(x) было опубликовано в [20], разложение P1(x) и P2(x) в [21].

Математическое обоснование метода можно найти в этих статьях.

Quantum
156
Quantum  

По поводу фундаментальности+прикладной задачи - интересно было бы проверить, насколько хороши q-Gaussian P2(x) и решение Хилхорста и Шера P(U) для описания реальных рыночных данных.

Для этого потребуется также построить собственные координаты P(U) по аналогии с P2(x) (у нее в аргументе erf-1(x), но производную и интеграл можно получить в аналитическом виде).

Получив для нее дифференциальное уравнение, можно будет сравнить его со структурой уравнения для P2(x).

Если P(U) - предельное решение, то она должна лучше работать на больших таймфреймах, это можно проверить.

Также желательно улучшить точность расчета erf-1(x), в статье использована рациональная аппроксимация, в некоторых точках |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.

Nikolay Demko
12571
Nikolay Demko  
Quantum:

По поводу фундаментальности+прикладной задачи - интересно было бы проверить, насколько хороши q-Gaussian P2(x) и решение Хилхорста и Шера P(U) для описания реальных рыночных данных.

Для этого потребуется также построить собственные координаты P(U) по аналогии с P2(x) (у нее в аргументе erf-1(x), но производную и интеграл можно получить в аналитическом виде).

Получив для нее дифференциальное уравнение, можно будет сравнить его со структурой уравнения для P2(x).

Если P(U) - предельное решение, то она должна лучше работать на больших таймфреймах, это можно проверить.

Также желательно улучшить точность расчета erf-1(x), в статье использована рациональная аппроксимация, в некоторых точках |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.

Румбы, румбы, пальцем покажи :)
Quantum
156
Quantum  
Urain:
Румбы, румбы, пальцем покажи :)
Сам с удовольствием почитал бы такую статью :)
СанСаныч Фоменко
6567
СанСаныч Фоменко  

Меня радует появление данной статьи, а также радует то, что все больше статей, в которых прослеживается определенная мысль.

.

По сути статьи.

Мой более чем скромный опыт применения статистики показывает, что важнее системность применения методов статистики, чем углубленность использования отдельных методов.

Из стать не ясно:

1. какую проблему (проблемы ) котиров решает данная статья. 

2. какую проблему (проблемы) построения ТС решает данная статья. 

Не имея такого обзора мне трудно судить о практической ценности данной статьи.

 

Alexey Subbotin
4998
Alexey Subbotin  
Quantum:

По поводу фундаментальности+прикладной задачи - интересно было бы проверить, насколько хороши q-Gaussian P2(x) и решение Хилхорста и Шера P(U) для описания реальных рыночных данных.

Для этого потребуется также построить собственные координаты P(U) по аналогии с P2(x) (у нее в аргументе erf-1(x), но производную и интеграл можно получить в аналитическом виде).

Получив для нее дифференциальное уравнение, можно будет сравнить его со структурой уравнения для P2(x).

Если P(U) - предельное решение, то она должна лучше работать на больших таймфреймах, это можно проверить.

Также желательно улучшить точность расчета erf-1(x), в статье использована рациональная аппроксимация, в некоторых точках |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.

Вот мне интересно. Q-Gaussian, я так понимаю, аппроксимирует q-энтропию в том же смысле, как нормальное распределение обычную энтропию, т.е. среди всех распределений на (-inf;+inf) с заданным средним и СКО. А вот что будет, если брать минимизацию по энтропии для модуля величины (а для рынков это довольно рациональный шаг, учитывая то, что поступившая в рынок информация пропорциональна именно модулю отклонения)? В классическом случае для такого варианта (интервал уже [0;+inf) и заданное МО) получается показательное распределение a*exp(-ax), что тоже вполне себе соответствует реальным данным (по крайней мере на младших ТФ - так даже очень неплохо). Нет ли предположений, каково будет q-оптимальное распределение для этого случая? Может оно будет лучше, чем q-gaussian?
Alexey Subbotin
4998
Alexey Subbotin  
Automated-Trading:

Вероятно, так получилось из-за специфической обертки.

Метод собственных координат был придуман для "правильного" решения прикладных задач.

В статье [20] этот момент раскрывается более подробно:

т.е. "только с фундаментальной" лучше читать как "в том числе с фундаментальной".

Я в каком смысле все это. Вот пускай мы имеем некоторую модель, и на основе нее получили теоретическую функцию. И пускай при этом мы в силу своего незнания не смогли учесть некий очень незначительный, но систематический фактор. В этом случае метод собственных координат по причине своей необычайной чувствительности даст нам по шапке, сказав, что реальные данные не соответствуют модели. Однако же ведь это неправда! - модель верная, но не учитывает всего одного фактора, причем с практической точки зрения этот недочет может оказаться вообще несущественным (как в том же примере Хилхорста-Шелла, где отличие даже на глаз-то заметить сложно). Так что "только с фундаментальной" я бы читал как "скорее с фундаментальной" в том смысле, что ценность максимальной точности соответствия может быть не столь существенная с прикладной точки зрения (для решения практической задачи), сколько с фундаментальной (досконального понимания всех происходящих процессов).

Кроме того, метод дает нам лишь вердикт о том, что модель не подходит под экспериментальные данные, но ничего не говорит о причинах несоответствия (как в моем примере - мы не можем определить, верна ли модель "в целом" с небольшими недочетами либо следует ее полностью пересматривать), и это есть недостаток.

123
Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы добавить комментарий