Обсуждение статьи "За пределами GARCH (Часть III): Построение MMAR и вердикт"

MetaQuotes 2026.09.30 07:04

Опубликована статья За пределами GARCH (Часть III): Построение MMAR и вердикт:

Получив во второй части мультифрактальные параметры, в этой статье мы построим полный процесс MMAR. Мы строим мультипликативный каскад торгового времени, генерируем фракционное броуновское движение с помощью алгоритма Дэвиса — Харта на основе БПФ и объединяем оба компонента в X(t) = B_H[theta(t)]. Прогноз волатильности получаем моделированием методом Монте-Карло по 1000 траекториям, а затем сравниваем его с прогнозом GARCH на тех же данных EURUSD на таймфрейме M5. Превосходит ли фрактальная архитектура Мандельброта по качеству прогноза подход Энгла, основанный на условной дисперсии? Третья часть серии из восьми статей, посвященной созданию нативной библиотеки и советника на MQL5.

В первой части серии мы рассмотрели теоретические основы GARCH и MMAR, загрузили данные EURUSD на пятиминутном таймфрейме и с помощью анализа функции разбиения подтвердили наличие мультифрактального масштабирования. Во второй части мы определили функцию масштабирования tau(q), оценили показатель Херста H, провели строгую проверку на мультифрактальность и подогнали мультифрактальный спектр к четырем теоретическим распределениям. Результат: данные действительно мультифрактальны, и у нас есть параметры для построения полного процесса MMAR — показатель Херста, лучший по результатам подгонки тип распределения и оцененные коэффициенты этого распределения.

В этой статье мы применяем эти параметры на практике. Мы строим два компонента MMAR: мультипликативный каскад, создающий мультифрактальное торговое время — "деформированные часы", преобразующие равномерное время в рыночное, — и фракционное броуновское движение, задающее структуру с долгой памятью. Мы объединяем их в составной процесс X(t) = B_H[theta(t)]. Затем проводим 1 000 прогонов моделирования методом Монте-Карло, чтобы получить прогноз волатильности. На тех же обучающих данных мы затем оцениваем модель GARCH(1,1). Наконец, напрямую сравниваем прогнозы обеих моделей с реализованной волатильностью. Никаких уловок и выборочной демонстрации удобных результатов — только честное сравнение.