Вопрос по теореме Котельникова - страница 3
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Допустим, записываем синусоидальный сигнал частотой X гц, как положено по теореме, - с частотой дискретизации 2X сэмпла в сек. В момент времени 0 значение синусоиды равно 0 - записывается в файл 0, в следующей точке дискретизации, соответствующей середине периода синусоиды, значение опять 0. И так далее... Сигнал есть, а не записано ничего.
Значит чуть меньше f1, то уже все однозначно, без потерь и искажений. Но ведь понятно, что нет. Статье из того файлика сто лет скоро. Неужели за все это время никто не привел вразумительного и понятного доказательства этой теоремы? Автор статьи - инженерКотельников, а там такие дебри математические, которые не каждый доцент осилит. Формулы есть, расшифровки переменных нет - фантазируй как хочешь, и такой подход - вот эту трехэтажную формулу подставляем в эту трехэтажную формулу... и сразу получаем результат. Запаришься подставлять и получать. Попробуйте, используя формулу из теоремы 1, получить что-то похожее на сигнал))
Встречал такое мнение, что теорему следует называть теоремой Котельникова, а частоту - частотой Найквиста. То есть Найквист ничего не доказывал, а просто предложил хоть какой-то принципиальный подход по выбору частоты дискретизации. Так что, теорема Котельникова - а не фэйк ли это. Что вообще доказывает первая теорема?
Даже если бы она была истиной, от нее не было бы никакого толка. Восприятие звука человеком зависит не только от частоты, но и от формы сигнала (то есть от наличия высших гармоник). Есть большая разница - звук фортепиано и звук трубы. Еще нет никаких исследований с каких частот ухо человека перестает различат сигналы одной частоты но разной формы.
Если теорема верна, должен существовать один единственный и однозначный метод интерполяции для получения конечно сигнала из оцифрованного. Где он?
Понятно. Но в этом случае частота среза (f1 на картинке https://www.mql5.com/ru/forum/357554#comment_19650132) уже не будет ограничена каким-либо числом, рассматривая теорема неприменима.
У вас получается какая-то причудливая смесь из теории и её приложений. В строгом смысле, теорема неприменима ещё и потому, что любой реальный сигнал занимает конечное время, отсчёты никогда не могут быть идеально точными, нужно учитывать случайные шумы и тд и тп. Посему, речь всегда идёт о неком приближении к реальному сигналу.
Если же озаботиться описанием того, что на самом деле происходит в реальном сигнале СОС в окрестности точек разрыва, то наверняка придётся использовать гораздо более сложную математику.
Здравствуйте, люди, знакомые с обработкой сигналов!
Я не знаком. Однако приходится, внуку задали курсовую примерно с такой примерно темой "Математические методы интерполяции сигналов" (на слух, скорее всего, неточно). Позавчера он уточнил, что преподаватель хочет увидеть обзор методов интерполяции из математики.
Как я и догадывался, речь в конечном итоге должна зайти о фундаментальной для теории сигналов теореме Котельникова. Стал я в ней разбираться, и пришел к следующим неутешительным выводам:
1- непригодна для сигналов имеющих момент начала. в частности, для сигнала SOS (---...---...), существенным свойством которого является момент начала его передачи;
2- непригодна для сигналов, имеющих разрывы - тот же сигнал SOS морзянкой
Скажите, пожалуйста, как решается или обходится эта непригодность в случае реальных сигналов SOS? Или я здесь ошибся, и теоремы (все 7) пригодны для сигнала конечной длины?
Наконец, где здесь фундаментальность, если самый давнишний всем нужный сигнал не отвечает требованиям теоремы?
Где я ошибаюсь?
Наберите в гугле "методы интерполяции" и получите ответ на ваш вопрос.
Но похоже, что вы всё перепутали в своём понимании. Это надо исправить.
Интерполяция - это нахождение приближённых промежуточных значений, которые находятся между заданными дискретными точками. Это можно рассматривать как восстановление аналогового сигнала из дискретного.
У вас же прямая задача - интерполяция.
Но существует и обратная задача - дискретизация.
Обратная задача - дискретизация аналогового сигнала. Для её решения используется теорема Котельникова.
Далее. Сигнал SOS (---...---...) - это уже дискретный сигнал. Применять к нему теорему Котельникова не надо. Но если у вас возникнет желание, то этот сигнал SOS (---...---...) можно представить в аналоговом виде, используя методы интерполяции.
Наберите в гугле "методы интерполяции" и получите ответ на ваш вопрос.
Но похоже, что вы всё перепутали в своём понимании. Это надо исправить.
Интерполяция - это нахождение приближённых промежуточных значений, которые находятся между заданными дискретными точками. Это можно рассматривать как восстановление аналогового сигнала из дискретного.
У вас же прямая задача - интерполяция.
Но существует и обратная задача - дискретизация.
Обратная задача - дискретизация аналогового сигнала. Для её решения используется теорема Котельникова.
Далее. Сигнал SOS (---...---...) - это уже дискретный сигнал. Применять к нему теорему Котельникова не надо. Но если у вас возникнет желание, то этот сигнал SOS (---...---...) можно представить в аналоговом виде.
Спасибо. Наконец-то, специалист ответил.
Пожалуйста. Обращайтесь. В этой области путаются очень многие.
Спасибо. Наконец-то, специалист ответил.
И вы стразу все поняли? Тогда объясните.
И вы стразу все поняли? Тогда объясните.
Все правильно ответил. Котельников это для правильной дискретизации чтобы достоверно можно интерполировать. А морзе изначально дискретные, не аналоговые сигнала. Чуется радист)
Все правильно ответил. Котельников это для правильной дискретизации чтобы достоверно можно интерполировать. А морзе изначально дискретные, не аналоговые сигнала. Чуется радист)
Но звук, использующийся для морзе - аналоговый. Впрочем, либо дискретный)) Что без разницы.
Но звук, использующийся для морзе - аналоговый. Впрочем, либо дискретный)) Что без разницы.
Сигнал морзе дискретный, а передается аналоговыми радиосигналами промодулированными звуковыми путем представления точек короткими звуковыми сигналами тире длинными звуковыми сигналами. Это разные виды сигналов.