Что-то туплю по вероятностям. - страница 2
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Замучаешься разбираться, т.к. топикстатер и причем не первый не может толком однозначно изложить условия задачи. Вытягивать из таких что либо бесполезно и долго. Поэтому я в ответе даю один из возможных вариантов условия задачи.
А апеллировать в общем то не к чему, т.к. все вычислено по банальной формуле Бернулли: вероятность одного успеха в трех испытаниях.
Тем более невозможно решить неправильную задачу - вероятность не может быть 10% так как дней всего семь... :)
Топикстартеру - правильно поставь задачу и она решится сама... :)
Когда-то пришлось изучать булеву алгебру. Знания эти помогают и по сей день. Запомните, логический союз "или" в булевой алгебре отмечается символом сложения (знаком "+"); логический символ "и" - обозначается знаком умножения "*". Вобщем-то в символической логике эти две операции так и называются "логическое сложение" и "логическое умножение". Ну так вот, для теории вероятностей эти принципы верны тоже. Везде, где вероятности событий соединяются союзом "или", их вероятности нужно складывать. А те, что соединяются союззом "и" - умножать. Поэтому:
В понедельник вероятность дождя равна 10%. Во вторник вероятность дождя равна 10%. В среду вероятность дождя равна 10%. Какова вероятность того, что дождь пойдет в один из этих трех дней?
10%+10%+10% = 30%
При этом следует учитывать и то, что это не строгое "или". Если же нужно вычислить вероятность строгого "или" - вероятность выпадения дождя в один и только в один из этих дней, то там ход рассуждения будет иной. Поскольку в условии не оговорено, что вероятность выпадения дождя должна быть вычислена строгая, то данная или-связка на автопилоте вычисляется как не строгая.
Задача решена. Ответ: 30 процентов.
Эквивалентная задача. Есть кубик с числами от 1 до 6. Какова вероятность, что за 1 бросок выпадет 2 или 3?
Вероятность выпадения двойки = 1/6. Вероятность выпадения тройки = 1/6. Вероятность выпадения 2 или 3 = 1/6+1/6 = 2/6 = 1/3.
Задача, которую я только что привёл не позволяет увидеть ситуации,когда одновременно выпадает две двойки, или двойка и тройка. Для этого нужно взять 2 кубика и бросить их одновременно. Тогда получится:
вероятность выпадения двойки = 2/12
вероятность выпадения тройки = 2/12
вероятность выпадения или тройки = 2/12 + 2/12 = 4/12 - 1/3.
Вы спросите, почему так? Это просто. Цикл из трёх дней так же одновременен, как и бросок трёх кубиков. Просто эти кубики десятигранные и только одна грань у каждого кубика закрашена. Именно при таком раскладе вероятность выпадения закрашенной стороны = 10 процентов.
Тогда очевидный вопрос: какова вероятность дождя в один из одиннадцати дней?
Чтоб ответит на этот вопрос нужно знать какова вероятность выпадения дождя в каждый из 11-ти дней.
Прочие условия не меняются
Алексей, уел. :) Получается, что дождь пойдёт с вероятностью в 110 процентов. Но мы знаем, что полное поле событий всегда = 1 (100 процентов). Значит взятие выборки из 11 дней выдвигает нас за границу единицы. Что-то тут не так.
Во, блин, но ведь я же прав - при соединении вероятностей событий нестрогим "или" их вероятности складываются. От этого тож не уйдёшь. Что-то я тут упустил.
Похоже я забыл о том, что событиия должны иметь возможность выпадать одновременно.
Мой вариант ответа: выпадение осадков зависит исключительно от местопребывания моего зонтика (капюшона, автомобиля...).
Если формулировка задачки именно такая: "ровно в один из трех дней", то ответ очевиден. Это схема Бернулли с вероятностью успеха р = 0.1 и вероятностью неудачи q = 1 - p = 0.9.
А надо вычислить вероятность одного успеха. Формула Бернулли:
p = С(3,1) * р^1 * q^2 = 3!/(1!*2!) * 0.1 * 0.9^2 = 0.243.
Юра прав.
Для задачи про 11 дней при том же условии ("ровно в один из 11 дней") - аналогично:
p = С(11,1) * р^1 * q^10 = 11!/(1!*10!) * 0.1 * 0.9^10 ~ 0.3836.
P.S. Вы правильно вычислили вероятность при условии "хотя бы один раз в три дня".
1. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий:
P(A + B) = P(A) + P(B) - вероятность наступления в результате эксперимента хотя бы одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
В случае подсчета вероятности события С, которое наступает или при наступлении события А, или при наступлении события В, если А и В не являются несовместными, можно воспользоваться следующей теоремой:
2. Общая теорема сложения вероятностей:
Р(С)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ), где Р(АВ) - вероятность одновременного наступления и события А, и события В.
http://www.mathelp.spb.ru/book2/tv6.htm
Вроде, только четверг начался...