Теорема Бернулли, Муавра-Лапласа; Критерий Колмогорова; Схема Бернулли; Формула Байеса; Неравенства Чебышева; Закон распределения Пуассона; Фишер, Пирсон, Стьюдент, Смирнов и др. теоремы, модели, простым языком, без формул. - страница 5
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Поехали дальше. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Картинка оттуда же:
На картинке видно, как с ростом числа испытаний биномиальное распределение частот стремится к нормальному, т.е. кривая становится все больше похожа на кривую Гаусса (колокол). И имеется даже качественная оценка ошибки приближения. Таким образом, если нам, например, захочется вычислить, какова вероятность того, что при n=200 бросках кости выпадет от m0=20 до m1=30 пятерок (напоминаю, вероятность выпадания пятерки равна 1/6), то нам не придется суммировать 11 чисел с факториалами, а достаточно будет вычислить соответствующую площадь под кривой, уравнение которой нам уже известно. Формулы там громоздкие, приводить здесь не буду.
Собственно, в наш век персональных компьютеров это не слишком актуальная теорема для практических вычислений, но 200 лет назад она была вполне актуальной. Кроме того, она играет важную роль в теоретических исследованиях, т.к. нормальное распределение изучено вдоль и поперек, и с ним удобно работать.
Дальше будем говорить именно о нем, о нормальном распределении, хотя оно и не заявлено топикстартером.
Конечно, не тяну, хоть похлебку бы сделать... Но мне помогать вроде никто пока не собирается. Какой же повар в пятизвездочном, если он один?
По горизонтальной (абсцисс) - число успехов в общей серии испытаний. По вертикальной (ординат) - относительная частота, т.е. доля успехов в общем количестве испытаний.
Забыл добавить: биномиальное распределение становится похожим на нормальное не только при n*p >= 5, но и при дополнительном условии: p не должна быть слишком близка к 1. Ну, скажем, при p~0.5, n~10 уже вполне похожи.
Начните сами и заодно попробуйте объяснить домохозя гуманитариям, для чего им нужны распределения Пирсона. Я и сам до Вашего обращения не знал, что таковые существуют...
И объясните, зачем выражать Пуассона и нормальное (оба - вполне практические распределения) через сферического коня "распределение Пирсона".
Но о Гамма-распределении подумаю.
Не так просто это. Но критерий Колмогорова точно должен быть где-то ближе к концу. Неравенства Чебышева нужны только для достаточно грубых оценок.
Пусть все останется как есть, а выбирать будем то, что можем объяснить на основе пройденного.
Принялся искать и нашел вот это. Вижу, что хи-квадрат и гамма - частные случаи пирсоновских распределений.
Не вижу повода специально говорить здесь о распределениях Пирсона, т.к. не смогу объяснить практическую пользу столь глубоко вакуумсферичного коня читателям ветки.
О хи-квадрате точно буду здесь говорить.
Да, пожалуй, и о гамме можно поговорить:
Сумма n независимых экспоненциально распределенных с параметром b случайных величин подчиняется распределению Эрланга с параметрами b, n.
Принялся искать и нашел вот это. Вижу, что хи-квадрат и гамма - частные случаи пирсоновских распределений.
Не вижу повода специально говорить здесь о распределениях Пирсона, т.к. не смогу объяснить практическую пользу столь глубоко вакуумсферичного коня читателям ветки.
О хи-квадрате точно буду здесь говорить.
Да, пожалуй, и о гамме можно поговорить:
Сумма n независимых экспоненциально распределенных с параметром b случайных величин подчиняется распределению Эрланга с параметрами b, n.
Теперь можете посмотреть в статье https://www.mql5.com/ru/articles/250 как и почему введено это двухпараметрическое распределение Эрланга и еще одно двухпараметрическое распределение, введенное мною в обиход, оказались в теле формулы (18).
Юсуф, а это Вы сейчас с кем разговаривали?
Теперь можете посмотреть в статье https://www.mql5.com/ru/articles/250 как и почему введено это двухпараметрическое распределение Эрланга и еще одно двухпараметрическое распределение, введенное мною в обиход, оказались в теле формулы (18).
Гляну еще разок. Только все равно не пойму, откуда у Вас появились эти распределения вероятностей, когда в статье о тервере ни слова...
Ну ты сказал. Есть несколько методов генерации нормального распределения - вот, например. Но и они опираются на равномерное как на основу.
Можно, конечно, и "напрямую". Сначала генерим нормальное, а потом применяем к результатам функцию, обратную интегральной функции нормального распределения. Но проблема та же: сначала надо генерить равномерное.
Хорошие генераторы равномерного описаны в литературе. Да и последний 64-битный для винды тоже вроде бы неплох, гораздо лучше стандартного сишного.
Но и стандартное не так и плохо. Во всяком случае, эффекты его "ненатуральности" не так просто выявить.
Природное нормальное - а зачем оно тебе, S?
Это свидетельствует о том, что решения уравнений материального баланса и закономерности тервера совпадают и они взаимно дополняют друг друга при интерпретации результатов анализа явлений.
Юсуф, простите, но вот меня лично всегда "напрягает" научность. Причем тут распределение Эрланга?
Давайте попробуем еще одно "прочуствование" - ответьте, раз вы так шпарите терминами, почему существют разные распределения? Кто регистрирует НОВОЕ, открытое кем то распределеие? Я могу навыдумывать этих распределений ... до хрена, но никто не примет их как нечно новое. Так что такое новое, не известное до селе распределение?
Давайте сначала послушаем материал в изложении Алексея раз он взялся первым.
Юсуф и все остальные,пожалуйста не воспринимайте это как умаление Ваших знаний по теме.
А так последовательность начинается загроомождаться дополнительной терминологией и забеганием вперед.