Нулевая корреляция выборки вовсе не обозначает отсутствие линейной взаимосвязи - страница 42

[Vadim Zhunko]

Да... Волшебное слово "корреляция" вводит многих в заблуждение.

Корреляция == вероятностная зависимость. Т.е. самообман. Ищите линейную зависимость. 

[GaryKa]

C-4: Что Вам даст логарифмирование? Логарифмирование актуально применять только в том случае, когда начальная и конечная точки ряда слишком разные по своей волатильности и уровню. Т.е. если Вы анализируете график DowJons с 1900 по 2013 год - то без него не обойтись, но в остальных случаях его можно и не использовать.

Повторюсь, в этой ветке уже вроде об этом говорили.

Вдумайтесь в определение корреляции - простыми словами это взаимосвязь двух множеств. Для множеств из линейного пространства эту взаимосвязь можно оценить через скалярное произведение векторов (эквивалентно КК Пирсона), и например логично что для ортогональных векторов такая взаимосвязь нулевая. Для множеств не принадлежащих линейному пространству, эту взаимосвязь надо оценивать соответственно по другому. Как? Это уже зависит от характеристик пространства. Как примеры можно рассмотреть другие коэффициенты корреляции.

Если показания в относительной шкале, а для котировок это так (показывает во сколько раз одна валюта "ценее" другой), то применять к исходным данным линейные методы (скалярное произведение) "влоб" некорректно. Логарифмирование переводит показания из относительной шкалы в интервальную, где уже можно оценить ту же корреляцию с помощью КК Пирсона.

[Vasiliy Sokolov]

GaryKa:

Повторюсь, в этой ветке уже вроде об этом говорили.

Вдумайтесь в определение корреляции - простыми словами это взаимосвязь двух множеств. Для множеств из линейного пространства эту взаимосвязь можно оценить через скалярное произведение векторов (эквивалентно КК Пирсона), и например логично что для ортогональных векторов такая взаимосвязь нулевая. Для множеств не принадлежащих линейному пространству, эту взаимосвязь надо оценивать соответственно по другому. Как? Это уже зависит от характеристик пространства. Как примеры можно рассмотреть другие коэффициенты корреляции.

Если показания в относительной шкале, а для котировок это так (показывает во сколько раз одна валюта "ценее" другой), то применять к исходным данным линейные методы (скалярное произведение) "влоб" некорректно. Логарифмирование переводит показания из относительной шкалы в интервальную, где уже можно оценить ту же корреляцию с помощью КК Пирсона.

Вы можете предоставить конкретный пример, где взятие логарифмов ключевым образом меняет показания КК? Мне пожалуйста пример, когда исходный ряд дает КК близкий к нулю, в то время как его логарифмы чудесным образом ставят КК на значимую оценку.

Пока пой пример:

Корреляция Пирсона между ценами золота и открытым интересом рассчитанная на первых разностях без логарифмирования: 0.1968

Корреляция Пирсона между ценами золота и открытым интересом рассчитанная для ln(Pi/Pi-1): 0.2067

Теперь, из-за разницы в 1% можно кричать от восторга и на каждом углу говорить, что без логарифмирования не куда.

[Avals]

alsu:

Вид распределения матрицы корреляций зависит от свойств обоих рядов и связи между ними, т.е. вовсе не должен быть одинаковым для всех возможных рядов... Для СБ он один, для каких-нибудь там вспышек на солнце другой...

это же показатель ошибки. Если распределение, как показал C-4, то ошибка огромная получается и вероятность получить бОльшее отклонение от фактического значения почти не уменьшается. Какой смысл в таком показателе, если при реальной независимости можно равовероятно получить корреляцию от -0.6 до +0.6?

[GaryKa]

C-4: Вы можете предоставить конкретный пример, где взятие логарифмов ключевым образом меняет показания КК? Мне пожалуйста пример, когда исходный ряд дает КК близкий к нулю, в то время как его логарифмы чудесным образом ставят КК на значимую оценку.

Постараюсь сворганить

C-4: Пока пой пример:

• Корреляция Пирсона между ценами золота и открытым интересом рассчитанная на первых разностях без логарифмирования: 0.1968
• Корреляция Пирсона между ценами золота и открытым интересом рассчитанная для ln(Pi/Pi-1): 0.2067

Теперь, из-за разницы в 1% можно кричать от восторга и на каждом углу говорить, что без логарифмирования не куда.

Я первые разности не считаю ... десятые тоже )

По данным из вашего примера:

• Корреляция Пирсона по исходным данным - 0.767687
• Корреляция Пирсона по логарифмам исходных данных - 0.819971

По-моему весьма неплохо согласуется с визуальным наблюдением. Разница более 5%

[Vasiliy Sokolov]

GaryKa:

Постараюсь сворганить

Я первые разности не считаю ... десятые тоже )

...

Давайте для начала выясним, корректно ли вообще использовать КК на обычных ценовых рядах. Пока я предоставил данные говорящие что вроде как КК на I(1) считать нельзя.

[Дмитрий]

C-4:
Давайте для начала выясним, корректно ли вообще использовать КК на обычных ценовых рядах. Пока я предоставил данные говорящие что вроде как КК на I(1) считать нельзя.

Да где вы видели хоть раз требование нормальности для расчета КК? Еще раз - это требование для использования корреляционного анализа.

Что за бред - КК только для нормальнораспределенных величин.......... Оказывается, нельзя расчитывать КК между, напрмер, котировками золота и серебра.........

[Vasiliy Sokolov]

Demi:

Да где вы видели хоть раз требование нормальности для расчета КК? Еще раз - это требование для использования корреляционного анализа.

Что за бред - КК только для нормальнораспределенных величин.......... 

При чем здесь нормальность? Повторю еще раз I(1) - это последовательная сумма ряда вида I(0). I(0) - это обычные приращения, или доходности (returns). Тип доходностей неважен. Важно что КК можно считать только на доходностях, но никак не на самой цене.

[Дмитрий]

C-4:
 Важно что КК можно считать только на доходностях, но никак не на самой цене.

Снова спрошу - почему?

[Vasiliy Sokolov]

Demi:
Снова спрошу - почему?

Потому что: 1. смотри картинко выше.

2. Читай что пишет Avals:

Avals:
это же показатель ошибки. Если распределение, как показал C-4, то ошибка огромная получается и вероятность получить бОльшее отклонение от фактического значения почти не уменьшается. Какой смысл в таком показателе, если при реальной независимости можно равовероятно получить корреляцию от -0.6 до +0.6?