Получение стационарного ВР из ценового ВР
Простите меня пожалуйста, что лезу со своими мыслями. Возможно моя понималка еще не дорасла до Ваших высот. Разрешите я очень тактично выскажу предположение.
Как вы считаете присутствует ли в первом посте круговая аргументация?
Несколько определений (в вольной форме), что бы не было споров, о определениях:
На интуитивном уровне стационарность временного ряда мы связываем с требованием, чтобы он имел постоянное среднее значение и колебался вокруг этого среднего с постоянной дисперсией.
Ряд х(t) называется строго стационарным (или стационарным в узком смысле), если совместное распределение вероятностей m наблюдений x(t1),x(t2),:,x(tm) такое же, как и для m наблюдений
Другими словами, свойства строго стационарного временного ряда не меняются при изменении начала отсчета времени.
В частности, из предположения о строгой стационарности временного ряда x(t) следует, что закон распределения вероятностей случайной величины x(t) не зависит от t а значит, не зависят от t и все его основные числовые характеристики, в том числе:
Математическое ожидание Mx(t)=a
Дисперсия Dx(t)=M(x(t)-a)2= c^2
Ряд x(t) называется слабо стационарным (или стационарным в широком смысле), если его среднее значение, дисперсия не зависят от t.
Очевидно, все строго стационарные (или стационарные в узком смысле) временные ряды являются одновременно и стационарными в широком смысле, но не наоборот.
Нестационарным называется ряд, отличающийся от стационарного на неслучайную составляющую.
Нет.
1. Сначала аппроксимируем ценовой ряд. Получаем формулу приближения ценового ВР: price_appr(time)
2. Экстраполируем price_appr(time + i)
3. Получаем синтетику delta(time + i) = Open[time + i] - price_appr(time + i)
4. Проверяем delta(x) на предмет белого шума. Если шумит, то обломись бабулька. Если не шумит, то продолжаем.
5. Аппроксимируем синтетику и получаем формулу: delta_appr(time)
6. Прогноз: forecast(time + i + j) = price_appr(time + i + j) + delta_appr(time + i + j)
где: i и j - это OOS от предыдущих шагов. time, i и j - непересекающиеся временные множества
Звучит заманчиво.Но.
Проверять на шум мы можем только на промежутке экстраполяции.
Это значит, что для каждого шага надо заранее создавать задел в виде промежутка, на котором будет производиться проверка на шумность.
Это не ломает всю затею?
Да, кстати, какой длины должен быть ряд, чтобы можно было достаточно достоверно определить, что он шумит (не шумит)?
стационарность остатков означает что модель экстраполяции адекватная. Остатки д.б. распределены нормально и иметь МО=0, не содержать автокорреляций и т.д. В общем должны быть независимыми
"
......
Однако качественная модель должна не только давать достаточно точный прогноз, но быть экономной и иметь независимые остатки, содержащие только шум без систематических компонент (в частности, АКФ остатков не должна иметь какой-либо периодичности). Поэтому необходим всесторонний анализ остатков. Хорошей проверкой модели являются: (a) график остатков и изучение их трендов, (b) проверка АКФ остатков (на графике АКФ обычно отчетливо видна периодичность).
Анализ остатков. Если остатки систематически распределены (например, отрицательны в первой части ряда и примерно равны нуля во второй) или включают некоторую периодическую компоненту, то это свидетельствует о неадекватности модели. Анализ остатков чрезвычайно важен и необходим при анализе временных рядов. Процедура оценивания предполагает, что остатки не коррелированы и нормально распределены. "
стационарность остатков означает что модель экстраполяции адекватная. Остатки д.б. распределены нормально и иметь МО=0, не содержать автокорреляций и т.д. В общем должны быть независимыми
"
......
Однако качественная модель должна не только давать достаточно точный прогноз, но быть экономной и иметь независимые остатки, содержащие только шум без систематических компонент (в частности, АКФ остатков не должна иметь какой-либо периодичности). Поэтому необходим всесторонний анализ остатков. Хорошей проверкой модели являются: (a) график остатков и изучение их трендов, (b) проверка АКФ остатков (на графике АКФ обычно отчетливо видна периодичность).
Анализ остатков. Если остатки систематически распределены (например, отрицательны в первой части ряда и примерно равны нуля во второй) или включают некоторую периодическую компоненту, то это свидетельствует о неадекватности модели. Анализ остатков чрезвычайно важен и необходим при анализе временных рядов. Процедура оценивания предполагает, что остатки не коррелированы и нормально распределены. "
Ботаническая пурга. Неужели своих мозгов недостаточно, чтобы понять, что все по указаной Вами ссылке - чушь?
Читаем дальше, цитирую: "Ограничения. Следует напомнить, что модель АРПСС является подходящей только для рядов, которые являются стационарными (среднее, дисперсия и автокорреляция примерно постоянны во времени); для нестационарных рядов следует брать разности. Рекомендуется иметь, как минимум, 50 наблюдений в файле исходных данных. Также предполагается, что параметры модели постоянны, т.е. не меняются во времени. " (Я не хочу обсуждать цифру 50 наблюдений, потому что даже дурню на этом форуме ясно, что 50 сделок - это не результат)
Пусть у нас ряд нестационарный, мы взяли остатки - delta(x). Сами остатки, как предполагается в данном ботаническом "труде" должны соответствовать требованиям, цитирую: "содержащие только шум без систематических компонент".
Хрен с ним. Пусть будет шум. Сам шум никакому прогнозу не поддается. Следовательно, его бесполезно аппроксимировать. Но зато у него есть свойство, цитирую: "Остатки д.б. распределены нормально и иметь МО=0"
Следовательно, вместо шума берем его МО = 0
Подставляем в прогноз: forecast(time + i + j) = price_appr(time + i + j) + delta_appr(time + i + j) = price_appr(time + i + j) + 0 = price_appr(time + i + j)
Итого, прогноз на шумах это первая аппроксимация: price_appr(x). А первая аппроксимация, как я уже говорил в третьем посте данного топика - голимая подгонка. В результате получается:
Прогноз по ботанической методе = подгонка
Самый примитивный вариант. Аппроксимируем ценовой ВР. Экстраполируем. Разница между экстраполируемым ВР и реальным ВР - тоже ВР, но уже стационарный. Назовем этот самый новый ВР синтетическим.
Например, прогнозирование при помощи EMA (второго порядка, например) не даёт стационарного ВР остатков. Так что вопрос экстраполяции тоже стоит весьма жестко. Кажется gpwr публиковал индикатор, в котором были реализованы различные методы линейной экстраполяции. Не хотите проанализировать распределения остатков?
Как известно, стационарные ВР прогнозируемы, если они не являются белым шумом
Интересно, кому-нибудь приходилось получать белый шум при преобразованиях цены?
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
У Вас есть реальные идеи, как учесть нестационарность в тестере?
Так это не очень сложно. Требует определенного труда, но в общем и целом задача решаемая. Но почему-то не обсуждаемая.
Как известно, стационарные ВР прогнозируемы, если они не являются белым шумом.
Посему возникает насущный спрос на преобразования нестационарных ценовых ВР в стационарные, но с возможностью обратного преобразования.
Самый примитивный вариант. Аппроксимируем ценовой ВР. Экстраполируем. Разница между экстраполируемым ВР и реальным ВР - тоже ВР, но уже стационарный. Назовем этот самый новый ВР синтетическим.
Экстраполируем синтетический ВР. Суммируем с экстраполяцией ценового ВР. Если синтетический ВР не является белым шумом, то на выходе получаем прогноз - результат суммирования двух экстраполяций.