Стохастический резонанс - страница 16
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Любопытная статья http://elementy.ru/lib/164581
Итак, что имеем? Есть шум - довольно сильный: волатильность. Есть слабый регулярный сигнал (вряд ли периодический, но он точно есть). Слабость регулярного сигнала подтверждается очень низкой величиной returns в сравнении с самой волатильностью даже на сильных трендах. Я уже где-то приводил эти величины на примере: повышательный тренд на дневках по евро идет лет 6, это порядка 1600 дневных баров. За это время евро прошла 6000 пунктов. Значит, матожидание returns - менее 4 пунктов (регулярное слабое воздействие). В то же время волатильность returns на дневках - порядка десятков пунктов (шум).
Устойчивые состояния - флэты на вершинах во время разворотов или коррекций. Тренды - это неустойчивые состояния перехода из одного флэта в следующий. Перед трендом регулярный сигнал усиливается шумом флэта и проявляется в резких, часто моментальных перескоках с уровня на уровень.
Вот как из этого что-то практическое извлечь?
P.S. Ну, например, как выделить из волатильности только случайную составляющую (чистый шум), чтобы получить регулярный сигнал? Волатильность, как известно, антиперсистентный процесс. Просто вычитать из него константу не получится, так как сигнал во время тренда усиливается. Детрендировать? А чему, интересно, равен коэффициент усиления?
Привет.
Я уже давно пользуюсь в своих системах резонансами. НЕ раскрывая особо интересных вариантов могу сказать следующее - берете любой трендовый индикатор.
Делаете из него другой с 2-я периодами этогоже индикатора и получаете резонансы на пиках и впадинах рынка.
Единственн что надо четко научится определять это момент вхождения в позу при резрнансах. Прилагаю скрин одного такого индикатора.
Я думаю, что поскольку у одной копии индюка период больше другой, то нужна настройка по парам и ТФ для получения четких резонансов.
Попутного тренда и больших профитов.
Допустим имеется нормально распределенная последовательность величин Х. Число членов последовательности - N=1000000, среднее значение - А, ско - S. Очевидно, что множество значений элементов Х ограничено сверху, т.е. все Х принадлежат интервалу [0,Xmax]. Берем выборку из M=100 членов последовательности и вычисляем ее среднее ХМ. Формируем новую последовательность Y = {XM} из всех последовательных выборок, содержащих М элементов первоначальной последовательности. Понятно, что множество значений Y тоже ограничено.
Как найти его верхнюю и нижнюю границы, то есть интервал значений [Ymin,Ymax] ?
Меня, естественно, интересует аналитическая оценка средствами мат.статистики (в которой я, увы, не силен). Посчитать в лоб труда не составляет, но это не интересно. Интересно получить зависимость границ этого интервала от соотношения N и М и статистических свойст исходной последовательности.
Если X случайная величина, то Y есть сумма M независимых случайных величин с тем же распределением, что и у X. Таким образом если X нормально, то будет нормально и Y, с дисперсией S/sqrt(M). Вопрос о максимальных и минимальных значениях можно ставить только для конкретной реализации ряда (т.е. считать в лоб), для произвольной реализации можно говорить только о вероятностях.
P.S. Сказанное выше не означает, что я считаю себя специалистом по мат. статистике :)
Тоже не претендую на специалиста, но дисперсия суммы НСВ=сумме дисперсий. Поэтому Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-сигма распределения Y, S - сигма распределения X).
Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий Asum=M*A
Вероятность нахождение СВ Y в каких либо интервлах можно находить с пом. таблиц значений функции Лапласа. Например, как следствие в 3х сигмах будет с вероятностью 0,9973. Т.е. СВ останется с этой вероятностью в диапазоне: -3*Ssum+Asum<Y<3*Ssum+Asum => -3*S*sqrt(M)+A*M<Y<3*S*sqrt(M)+A*M
К примеру. Если известна функция распределения, то для любого Х0 известна вероятность Р появления в последовательности элемента со значением >=Х0. Если последовательность содержит N элементов, то общее число элементов последовательности удовлетворяющих условию X>=X0 равно P*N. Если эта величина меньше 1, то есть 0 штук, то статистически Xmax<X0. Но это, конечно не значит, что на самом деле в такой последовательности не может появиться элемент >=X0.
... то мат. ожидание числа элементов последовательности удовлетворяющих условию X>=X0 равно P*N. Эта величина всегда меньше 1 (если конечно функция распределения не обрезана искусственно). Вероятность того, что в последовательности длиной N не появится число >= X0 по идее равна (1-P)^N .
P. S. Слова "Эта величина всегда меньше 1 (если конечно функция распределения не обрезана искусственно)" относятся к P, то есть существенно новой информации не несут и в данной фразе являются лишними :)
Тоже не претендую на специалиста, но дисперсия суммы НСВ=сумме дисперсий. Поэтому Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-сигма распределения Y, S - сигма распределения X).
Тоже не претендую на специалиста, но дисперсия суммы НСВ=сумме дисперсий. Поэтому Dsum=M*D => Ssum=sqrt(M)*S (Ssum-сигма распределения Y, S - сигма распределения X).
Откуда условие: поделенная на М?
Откуда условие: поделенная на М?
Yurixx писал (а):
... Берем выборку из M=100 членов последовательности и вычисляем ее среднее ХМ. Формируем новую последовательность Y = {XM} ...
Подаём на вход одного нейрона - осциллятор с малым периодом усреднения, на вход другого- осцил с большим периодом. Добавим ещё один нейрон с осцилом очень большого периода.
Выходы нейронов этих подаём на вход чётвёртого нейрона который уже выводит данные о резонансе: если число около нуля - то резонанса нет, если больше нуля и растёт то входит в резонанс импульс вверх и тенденция вверх. И наоборот: если меньше нуля и падает то входит в резонанс импульс вниз и тенденция вниз.
Откуда условие: поделенная на М?
Yurixx писал (а):
... Берем выборку из M=100 членов последовательности и вычисляем ее среднее ХМ. Формируем новую последовательность Y = {XM} ...
Тогда сорри, не понял условий.
Если рассматривается ряд из средних, да еще на пересекающихся участках, то они зависимые. Нужно рассматривать приращение (оно будет независимым).
XMi - XMi-1=(Xi - Xi-M)/M
Вроде получается, что у этой СВ мат. ожидание=0, D=2*D1/М, СКО=sqrt(2*D1/М)
Если это верно, то дальше по таблице значений функции Лапласа.
Если рассматривается ряд из средних, да еще на пересекающихся участках, то они зависимые.
Yurixx писал (а):
Формируем новую последовательность Y = {XM} из всех последовательных выборок, содержащих М элементов первоначальной последовательности.
То есть они будут как раз независимые
Если рассматривается ряд из средних, да еще на пересекающихся участках, то они зависимые.
Yurixx писал (а):
Формируем новую последовательность Y = {XM} из всех последовательных выборок, содержащих М элементов первоначальной последовательности.
То есть они будут как раз независимые
Тогда не получится:
Yurixx писал (а):
Нет, речь идет просто о скользящем окне длиной М отсчетов. Поэтому число элементов в последовательности Y равно N-M+1.