Matemática pura, física, química, etc.: tarefas de treinamento do cérebro que nada têm a ver com o comércio [Parte 2] - página 36

 
alsu:
Hm... Bem, mais uma pista. Todos têm que atirar uma moeda ao ar apenas uma vez para atingir o objetivo.

É possível resolver o problema sem atirar uma moeda ao ar.

Você precisa de uma moeda e de um guardanapo. Coloque uma moeda com as caudas para cima e cubra-a com um guardanapo. Todos os paranóicos devem se revezar para colocar a mão debaixo do guardanapo e aquele que pagou pelo almoço (se houver) deve virar a moeda ao contrário.

Após o terceiro, o guardanapo é retirado e o resultado é visto.

Como só uma pessoa pode pagar, não pode haver duas voltas.

 
sand:

É possível resolver o problema sem atirar uma moeda ao ar.

Você precisa de uma moeda e de um guardanapo. Coloque uma moeda com as caudas para cima e cubra-a com um guardanapo. Todos os paranóicos devem se revezar para colocar a mão debaixo do guardanapo e aquele que pagou pelo almoço (se houver) deve virar a moeda ao contrário.

Após o terceiro, o guardanapo é removido e o resultado é visto.

Como só uma pessoa pode pagar, não pode haver duas voltas.


Sem virar, mas com um guardanapo.

Bem, sim, o princípio é exatamente sobre a paridade. Na solução original, todos atiram uma moeda ao ar, mas somente a pessoa à direita (e ele mesmo, é claro) mostra o resultado. Assim, cada um vê duas moedas: a sua e a do seu vizinho à esquerda. Depois, todos dizem se viram o mesmo resultado (duas cabeças ou de rabos) ou diferente. Se alguém pagou pelo almoço, ele deve mentir. No final, um número par de coincidências diz que aquele que pagou está sentado à mesa, um número ímpar diz que a KGB está pagando.

Esta solução é matematicamente equivalente à sua, mas também ilustra a forma pela qual uma mensagem de transmissão anônima pode ser transmitida em alguma rede.

 
alsu:

Sem atirar, mas com um guardanapo.

Bem, sim, o princípio é exatamente sobre a paridade. Na solução original, todos atiram uma moeda ao ar, mas somente a pessoa à sua direita (e eles mesmos, é claro) vêem o resultado. Assim, cada um vê duas moedas: a sua e a do seu vizinho à esquerda. Depois, todos dizem se viram o mesmo resultado (duas cabeças ou de rabos) ou diferente. Se alguém pagou pelo almoço, ele deve mentir. No final um número par de partidas diz que aquele que pagou está sentado à mesa, um número ímpar diz que o KGB paga.

Esta solução é matematicamente equivalente à sua, mas também ilustra a forma pela qual uma mensagem de transmissão anônima pode ser transmitida em alguma rede.

Presumi que a solução original fosse baseada em códigos de verificação de erros, mas não elaborei sobre isso.
 

(## / #) =(# - #) =(# + #) =(# / #)

Ao invés de grades, escreva os dígitos (123456789) para que todas as igualdades sejam verdadeiras. Nenhum dígito deve ser usado mais de uma vez.

 
shredder:

(## / #) =(# - #) =(# + #) =(# / #)

Ao invés de grades, escreva os dígitos (123456789) para que todas as igualdades sejam verdadeiras. Nenhum dígito deve ser usado mais de uma vez.


56/8=9-2=3+4=7/1
 

bravo, areia! Aqui está outro:

Dada uma série de números: 1 2 3 4 5 6 7 8

Coloque pontos de pontuação entre os dígitos para que o resultado seja um só. Os cálculos são feitos simplesmente da esquerda para a direita, sem precedência.

 
1+2+3*4-5+6-7-8=1 ?
 

Infelizmente, não. Sua versão dá um resultado de 10. Note a condição: "Os cálculos são apenas da esquerda para a direita, sem prioridades".

Isto é, 1+2=3, 3+3=6, 6*4=24, 24-5=19, etc.

 
1-2-3/4-5+6-7+8 = 1
 

Isso mesmo! O problema tem 62 soluções corretas, e esta é uma delas :)

Razão: