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Qual é a probabilidade de que quando três dados forem lançados simultaneamente, 2 pontos aparecerão em 2 dados?
Você quer dizer 2 em um e 2 no segundo, e no terceiro não importa o quê? Ou no terceiro, não é necessariamente 2?
Qual é a probabilidade de que quando três dados são lançados simultaneamente, 2 pontos aparecerão em 2 dados?
Aqui está a minha solução:
Denotar os eventos: A = "2 pontos aparecem nos primeiros dados".B = "2 pontos sobre o segundo dado".
C = "2 pontos sobre o terceiro dado".
O evento X procurado é descrito pela seguinte combinação:
Uma vez que os eventos A, B e C são incompatíveis e independentes, a probabilidade do evento X é determinada pela fórmula:
P(X) = 0,17 ? 0,17 ? 0,83 + 0,83 ? 0,17 ? 0,17 + 0,17 ? 0,83 ? 0,17 = 0,17 ? 0,17 ? 0,83 ? 3 = 0,07.
RESPOSTA: A probabilidade de 2 pontos aparecerem em 2 dados quando três dados forem lançados simultaneamente é de 0,07.
E aqui está outro. Muito engraçado, na minha opinião.
Um molde é enrolado duas vezes.
Desenhe a lei de distribuição de uma variável aleatória X - o número de dois.
Encontre a expectativa matemática e a variação da variável aleatória.
2) Vamos encontrar a probabilidade do evento A = "Quando os dados são lançados, um duque caiu". Para calcular a probabilidade de ocorrência deste evento, usaremos a definição clássica de probabilidade de evento, de acordo com a qual a probabilidade é determinada pela fórmula
onde m é o número de resultados em que o evento A aparece, n é o número total de resultados elementares incompatíveis igualmente possíveis.
Em nosso caso m = 1, e n = 6 (já que há seis faces com números nos dados).
Então
3) Usemos a fórmula de Bernoulli para determinar a probabilidade de um duque cair 0, 1 ou 2 vezes:
4) Encontrar a probabilidade de que os dois dados não caiam uma vez (X=0).
5) Encontrar a probabilidade de que os dois dados caiam uma vez (X=1).
6) Encontrar a probabilidade de que os dois dados caiam duas vezes (X=2).
7) Vamos agora preencher a tabela expressando a lei de distribuição da variável aleatória X:
.
8) Vamos definir a expectativa matemática de uma dada variável aleatória X (a expectativa matemática descreve o valor médio de uma variável aleatória em um grande número de tentativas):
9) Encontre a variância de uma dada variável aleatória usando a fórmula (a variância descreve o quadrado médio do desvio de uma variável aleatória em relação à média):
10) Definir o desvio padrão, que caracteriza o desvio médio de uma variável aleatória em relação à média, através da fórmula:
RESPOSTA: A expectativa matemática de uma variável aleatória é M(X) = 0,334. A variância de uma variável aleatória é D(X) = 0,278.
Aqui está a minha solução:
Denotar os eventos: A = "2 pontos aparecem nos primeiros dados".B = "2 pontos sobre o segundo dado".
C = "2 pontos sobre o terceiro dado".
O evento X procurado é descrito pela seguinte combinação:
Uma vez que os eventos A, B e C são incompatíveis e independentes, a probabilidade do evento X é determinada pela fórmula:
P(X) = 0,17 ? 0,17 ? 0,83 + 0,83 ? 0,17 ? 0,17 + 0,17 ? 0,83 ? 0,17 = 0,17 ? 0,17 ? 0,83 ? 3 = 0,07.
RESPOSTA: A probabilidade de 2 pontos aparecerem em 2 dados quando três dados forem lançados simultaneamente é de 0,07.
Esta solução é exatamente a mesma que a anterior.
2x^2+3x-5=0
x=?
a solução é ridiculamente simples - então...
2x^2+3x-5=0
x=?
a solução é ridiculamente simples - então...
2x^2+3x-5=0
x=?
a solução é ridiculamente simples - então...
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