記事"非加法的統計分布構造解析への固有座標法の応用"についてのディスカッション

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新しい記事 非加法的統計分布構造解析への固有座標法の応用 はパブリッシュされました:

応用統計学の主な問題は受け入れる統計仮説の問題ですそれはながらく解決不可能と考えられていました。しかし、固有座標法の登場により状況は一変しました。それはシグナルの構造学にとってすぐれた力強いツールであり、近代的な応用統計学手法を用いることで、可能なこと以上のものを見極めることができるようになります。本稿はこの手法の実践的使用に着目し、MQL5によるプログラムの説明をします。また Hilhorst と Schehrによって紹介される分布例を交えて関数同定の問題も取り上げます。

Fig. 3. Theoretical models and the Q-Gaussian (Slide 27 "The Use of the q-Gaussian Distribution in Finance")

作者: MetaQuotes Software Corp.

 

へえ。そう、このような独特な「万物の理論」だ。

応用的な問題では、近似値や特殊なケースを使った方が何かと便利なんだ。

 
alsu:

応用的な問題では、近似値や特殊なケースを使った方が何かと便利なのだ。

おそらくそれは、特殊なラッピングのためにそうなったのだろう。

固有座標の方法は、応用問題を「正しく」解くために発明された。

この点については、論文[20]で詳しく述べられている：


すなわち、"only with the fundamental "は "including the fundamental "と読んだ方がよい。

 
この創作物（記事）の作者は誰ですか？:-)
 
denkir:

この創作物（記事）の作者は誰ですか？:-)

この記事の著者はあなたの質問に答える準備ができています :)

固有座標法はR,Rによって 開発された。Nigmatullinによって 開発された：

[20] R.R.Nigmatullin,"Eigen-coordinates: New method of analytical functions identification in experimental measurements".

[21] R. R.Nigmatullin,"Recognition of nonextensive statistical distributions by the eigencoordinates method".

R(x)の分解は[20]で、P1(x)とP2(x)の分解は[21]で発表されている。

この方法の数学的正当性はこれらの論文にある。

 

ファンダメンタル＋応用問題については、q-ガウス型P2(x)とヒルホルスト・シャー解P(U)が実際の市場データを記述するのにどの程度適しているかをチェックするのは興味深い。

そのためには、P2(x)と類推してP(U)の固有座標を 構築する必要があります（P(U)の引数にはerf-1(x)がありますが、微分と積分は解析的に求めることができます）。

P(U)の微分方程式ができれば、P2(x)の方程式の構造と比較することができる。

P(U)が限界解であれば、より大きな時間枠でよりよく機能するはずであり、これをチェックすることができる。

また、erf-1(x)の計算の精度を向上させることも望ましい。この論文では合理的な近似を用いているが、ある点では｜x-erf(erf-1(x))｜~10^-5である。

 
Quantum:

ファンダメンタル＋応用問題については、q-ガウス型P2(x)とヒルホルスト・シャー解P(U)が実際の市場データを記述するのにどの程度適しているかをチェックするのは興味深い。

そのためには、P2(x)と類推してP(U)の固有座標を構築する必要があります（P(U)の引数にはerf-1(x)がありますが、微分と 積分は 解析的に求めることができます）。

P(U)の微分方程式ができれば、P2(x)の方程式の構造と比較することができる。

P(U)が限界解であれば、より大きな時間枠でよりよく機能するはずであり、これをチェックすることができる。

また、erf-1(x)の計算の精度を向上させることも望ましい。この論文では合理的な近似を用いているが、ある点では｜x-erf(erf-1(x))｜~10^-5である。

ルンバ、ルンバ、指を指してごらん :)
 
Urain:
ルンバ、ルンバ、指さし :)
私もそんな記事を読んでみたいです :)
 

この記事の登場を喜んでいるし、明確なメッセージを持つ記事がどんどん増えていることも喜んでいる。

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記事の要点について。

統計の応用における私のささやかな経験以上に、統計的手法の応用においては、個々の手法の使い方に深入りすることよりも、体系的であることの方が重要であることを示している。

この記事からは、以下のことがわからない：

1.この論文がどのような引用の問題を解決しているのか。

2.TS構築のどのような問題を解決しているのか。

このようなレビューがない限り、この記事の実用的な価値を判断するのは難しい。

 
Quantum:

ファンダメンタル＋応用問題については、q-ガウス型P2(x)とヒルホルスト・シャー解P(U)が実際の市場データを記述するのにどの程度適しているかをチェックするのは興味深い。

そのためには、P2(x)と類推してP(U)の固有座標を構築する必要があります（P(U)の引数にはerf-1(x)がありますが、微分と 積分は 解析的に求めることができます）。

P(U)の微分方程式ができれば、P2(x)の方程式の構造と比較することができる。

もしP(U)が限界解であれば、より大きな時間枠でよりよく機能するはずであり、これをチェックすることができる。

また、erf-1(x)の計算の精度を向上させることも望ましいでしょう。この論文では合理的な近似を使っていますが、ある点では｜x-erf(erf-1(x))｜~10^-5でした。

私が疑問に思っているのはここです。Qガウス分布は、正規分布が正規エントロピーを近似するのと同じ意味で、つまり、与えられた平均とRMSを持つ(-inf;+inf)のすべての分布の中で、qエントロピーを近似しているのだと思います。しかし、エントロピーの最小化を値のモジュラスについて取るとどうなるでしょうか（市場については、市場に入る情報が偏差のモジュラスに正確に比例することを考えると、これは非常に合理的なステップです）。この変種（区間はすでに[0;+inf]であり、与えられたMO）の古典的なケースでは、a*exp(-ax)という指示分布が得られます。この場合、q-最適分布はどのようになるでしょうか？もしかしたらq-gaussianよりもいいかもしれません。
 
Automated-Trading:

これはおそらく、特定のラッパーが原因だろう。

固有座標の方法は、応用問題を「正しく」解くために考案された。

この点については、論文[20]に詳しい：

すなわち、"only with the fundamental "は "including the fundamental "と読んだ方がよい。

私が言いたいのはこういうことだ。あるモデルがあり、それに基づいて理論的な関数が得られたとします。そして、我々の無知ゆえに、非常に些細な、しかし系統的な要因を考慮することができなかったとする。この場合、固有座標法は その並外れた感度のために、現実のデータはモデルに対応していないとして、私たちに平手打ちを食らわせるだろう。しかしそうではない！- モデルは正しいが、1つの要因しか考慮していないわけではないし、実際的な観点からは、この欠陥はまったく取るに足らないものであることがわかるかもしれない（同じヒルホルスト・シェルの例のように、目視でもその違いに気づくのは難しい）。つまり、対応関係の最大限の正確さという価値は、（実際的な問題を解決するための）応用的な観点からはそれほど本質的なものではなく、（起こっているすべてのプロセスを徹底的に理解するための）基礎的な観点からはそれほど本質的なものではない、という意味で、私は「基礎的な観点からだけ」を「むしろ基礎的な観点からだけ」と読んでいるのである。

加えて、この方法は、モデルが実験データに適合していないという評決を与えるだけで、その不一致の理由については何も教えてくれない（私の例のように、モデルが「一般的に」正しいが小さな欠陥があるのか、それとも完全に修正すべきなのか判断できない）ので、これは欠点である。

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