books.google.ru - A great variety of complex phenomena in many scientific fields exhibit power-law behavior, reflecting a hierarchical or fractal structure. Many of these phenomena seem to be susceptible to description using approaches drawn from thermodynamics or statistical mechanics, particularly approaches involving...
メタクォーツ
実用的な応用例がいくつかあるので、ロシア語の記事の考察を英語に翻訳してもらえないだろうか。
SP500の日次リターンの古典的な例に対する固有座標法の実際的な応用を考えてみよう：（Nonextensive Entropy: Interdisciplinary Applicationsを 参照）。
http://wikiposit.org/w?filter=Finance/Futures/Indices/S__and__P%20500/ の日次データを使用した。
ターミナルで分析を行うには、SP500-data.csv ファイルを \Files フォルダーに置かなければならない。
その後、2つのスクリプトを起動します：
1) CalcDistr_SP500.mq5（分布を計算する）。
2) q-gaussian-SP500.mq5（固有座標解析）。
結果は
固有座標法(q=1+1/θ)によるqの推定値: q~1,55
書籍で報告されている値（記事の図4）：q～1.4。
では、q-gaussianがネイティブな関数に見えるかどうか確認してみよう：
結論：一般的に、これらのデータはq-gaussian関数で記述できることがわかる。この本で報告されているq-gaussianを使った解釈の成功を説明する。
生の（"そのまま "の）データが使用されているが、我々は "平滑化 "されたデータ（間接的な平均化、指数は多くの銘柄と日次データで構成されているため）を扱っていることを忘れてはならない。
X1とX2はその構造から非常に理にかなっており、またX3とX4には変形したテールがありますが、いずれにせよ q-gaussianは SP500の日次データのリターン分布の 「本来の」関数に非常に近く見えます。
X1とX2の形状は、積分値（JX1とJX2のような積分形式は直線を導く）を使用することによって改善（線形化）することができます。 X3とX4のテールは、式を一般化することによって改善することができます：(x-x0)^2→(x^2+bx+c)（ただし、新しいパラメータになる）同様に、3乗の場合(1+a(x-x0)^3)^θとその一般化も考えられる。
すべての金融商品でq-gaussianがネイティブか？ 商品/時間枠依存性を考慮する必要があります。