補間、近似など (alglibパッケージ) - ページ 9

 
Nikolai Semko:

関数を 高調波に分解 することの意味を誤解しているようです。
どの左エッジが右エッジにキャリーオーバーするのか?どういうことですか?

フーリエ分解のポイントは、周波数、振幅、位相シフトの異なる高調波(正弦波)のセットを得て、それらを足し合わせると、データセットから元の関数に似たものが得られることだと理解しているはずです。

各シヌソイドは無限関数のようなもので、左端も右端もない。それを外挿するには、「左」のエッジを「右」のエッジに結合するのではなく、それを続ければいいのです。

そして、この高調波和の周期性は、元の近似データのサンプリング範囲に等しくなるのではなく、異なる周波数の位相シフトのすべての高調波が同時に開始値に戻る瞬間間の距離に等しくなり、すべての高調波周波数が同じ値の倍数である場合にのみ起こりうることなので、それが起こるという事実ではない。

青い線が近似値、赤い線が外挿値です。

フーリエ級数展開のポイントは、表形式で定義された関数を調和級数(ある基底関数の集合)で表現することである。特に、手作業で一体化するものであれば、人気があった。
系列の定義と存在条件をもう一度読んでみてください。記載された条件下でのみ関数に収束します。そして、これは周期的な関数に対しても可能である。
メソッドの物理的な本質が見えてこないようです。一部の高調波を選択すると、もちろん周期的でない外挿値になりますが、それは関数近似法の誤差であり、すべての 高調波を選択すると、極限で正確な外挿値になります。しかし、すべての高調波を選択すると、周期的な関数が得られます。
固有値問題についても何か読んでみてください。物理的には同じことで、問題の関数を基底関数の組み合わせで表現するための基底を探そうとしているのです。フーリエ級数だけは、このような分解の特殊なケースである。
好むと好まざるとにかかわらず、フーリエ級数展開をするときには、関数が展開する区間に等しい周期を持つ周期的なものであることをすでに仮定しているのです。そうでなければ、展開が近似される関数に収束しないだけです。当然ながら、一部の高調波だけを選択すれば、ある程度の数値が得られます。しかし、その信頼性には疑問があり、近似誤差を先験的に推定することは不可能である。
そして、右端を越える関数の挙動(外挿時)のシナリオが異なる場合、異なる倍音のセットを取るべきであったことが判明したのです。しかし、それは事後的に知られるようになる。

 
Maxim Dmitrievsky:

...

この記事のカーネルを2つではなく、n個のベクトルに対してどのようにやり直すかを考えることが、あなたへの課題です。それだけです。

これがGramm行列の使い方です :O)

 
Dmitry Fedoseev:

そのためにGramm行列が使われているのです :O)

いや、グラムの。

 
Maxim Dmitrievsky:

いいえ、グラマです。

この問題については、まだ社会のコンセンサスが得られていないのが現状です。

 
Dmitry Fedoseev:

この問題については、まだ国民のコンセンサスが得られていません。

誰が気にする、実際、書いて、私はうんざりしている)昨日、この名前を知ったばかりです。

Matlabに例があります。

https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial

このようなライブラリーを、mql の最も一般的なカーネルで作りたいのです。

Feature mapping using multi-variable polynomial
Feature mapping using multi-variable polynomial
  • stackoverflow.com
Consider we have a data-matrix of data points and we are interested to map those data points into a higher dimensional feature space. We can do this by using d-degree polynomials. Thus for a sequence of data points the new data-matrix is I have studied a relevant script (Andrew Ng. online course) that make such a transform for 2-dimensional...
 
Vladyslav Goshkov:

フーリエ級数展開のポイントは、表形式の関数を調和級数(ある基底関数の集合)で表現することである。特に、手作業で一体化するものであれば、人気があった。
系列の定義と存在条件をもう一度読んでみてください。記載された条件下でのみ関数に収束します。そして、これは周期的な関数に対しても可能である。
メソッドの物理的な本質が見えてこないようです。一部の高調波を選択すると、当然外挿時に周期的な値とは異なる値が得られますが、これは関数近似法の誤差であり、すべての 高調波を選択すれば、極限で精度が向上します。しかし、すべての高調波を選択すると、周期的な関数が得られます。
これは物理的に同じことで、問題の関数を基底関数の組み合わせで表現するための基底を見つけようとしているのです。フーリエ級数だけは、このような分解の特殊なケースである。
好むと好まざるとにかかわらず、フーリエ級数展開をするときには、関数が展開する区間に等しい周期を持つ周期的なものであることをすでに仮定しているのです。そうでなければ、展開が近似される関数に収束しないだけです。当然ながら、一部の高調波だけを選択すれば、ある程度の数値が得られます。しかし、その信頼性には疑問があり、近似誤差を先験的に推定することは不可能である。
そして、右端を越える(外挿時の)関数の振る舞いのシナリオが異なる場合、異なる倍音のセットを取るべきであったことが判明しました。しかし、それは事後的に知られるようになる。

全高調波とはどういう意味ですか?すべてのハーモニクスは、ハーモニクスの無限大を意味します。

この数式の意味も理解しているのだろうか?

関数が分解を行う間隔に等しい周期を持つ周期的なものであること」については、メガ的に間違っています。
真面目にコードを使って 実験して、自分の目で確かめてください。

 
Nikolai Semko:

全高調波とはどういう意味ですか?すべてのハーモニクスは、ハーモニクスの無限大を意味します。

この数式の意味を理解していますか?

関数が分解を行う区間に等しい周期を持つ周期的なものであること」については、メガ間違いです。
真面目にコードを使って 実験して、自分の目で確かめてください。

もちろん無制限です。だから、制限の中にそう書いたんです。高調波の一部を選択することで、先験的に推定することができない近似誤差が発生します。定義と収束条件をよく読み直してみてください。私は何も間違っていません。

 
Maxim Dmitrievsky:

誰が全く気にしない、基本的に書く、私はそれにうんざりしている)昨日、この名前を知ったばかりです。

Matlabに例があります。

https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial

このようなライブラリは、最も一般的なカーネルで作りたいと考えています。

А...この記事を 最初に見たのはいつですか?その内容をすべて正しく理解していますか?

 
Dmitry Fedoseev:

А...この記事を 最初に見たのはいつですか?その内容をすべて正しく理解していますか?

こちらは1週間ほど前のものです。ええ、ちゃんとしましたよ。

 
Vladyslav Goshkov:

もちろん無制限です。だから、制限の中にそう書いたんです。高調波の一部を選択すると、先験的に推定できない近似誤差が発生します。定義と収束条件をよく読んでください - 私は間違っていません。

正直なところ、あなたはナンセンスなことを言っていますね。
もし関数が分解の間隔に等しい周期を持つ周期的なものであるなら、なぜ近似や外挿が全く必要ないのだろうか。

過去1000本のバーをコピーして、右の最後のバーに貼り付けるだけで、ほら、予報が出来上がりました。