Пусть x1, x2,...,xn - выборка из n независимых наблюдений над случайной величиной X с функцией распределения F(x). Расположим наблюдения в порядке возрастания; получим -вариационный ряд. Определим функцию эмпирического распределения где - число тех наблюдений, для которых xi<x. Ясно, что - ступенчатая функция; это функция распределения...
なぜ、インクリメンタルな依存性の場合、何がそれを妨げるのか？
サンプリング分布関数は、Glivenko-Cantelliの定理 により、真の分布関数に近似する。この定理は、サンプルが独立した等分布の確率変数の列の実現であることを要求する。大雑把に言うと、依存性が強い場合、サンプルが一点に固まり、結果として得られる経験的（サンプル）分布関数が真の分布関数と比較して大きく歪んでしまう可能性があるのです。
標本分布関数は、グリベンコ・カンテリの定理 により、真の分布関数に近似する。この定理は、標本が独立した等分布の確率変数の列の実現であることを要求する。大雑把に言うと、依存性が強いと、サンプルが一点に固まってしまい、結果として得られる経験的（サンプリング）分布関数が真の分布関数に比べて大きく歪んでしまう可能性があるのです。
を読む............。
FXではこの定理は成り立たないと思うのですが。
なぜなら、サンプルサイズが大きくなり、要素数が無限大になるにつれて、実際の分布（赤）は、ちょうど1に等しい確率で、理論分布（黒）から乖離することになるからです
と一致することが定理で定められているのに対して
天と地ほども......。
FXの場合は、横ばい時にうまくピップサットして、トレンド時に損切りすることができるということです。
https://studfiles.net/preview/4287703/page:3/
を読む............。
この定理はFXでは成り立たないと思います。
なぜなら、サンプルサイズが大きくなり、要素数が無限大になるにつれて、実際の分布（赤）は理論分布（黒）から、ちょうど1に等しい確率で乖離するからです。
と一致することが定理で定められているのに対して
天と地ほども......。
そして、FXで言えば、フラットでうまくピップスして、トレンドで損切りするということです。
https://studfiles.net/preview/4287703/page:3/
実装されていないのは定理ではなく、大きな時間間隔での厳密な適用のための条件である。
1) 利得が依存する (例えば、フラットにおける隣接する増分)
2) 等しく分布していない(非定常性)
トレンドの変化のない小さな時間間隔での、近似値として使用することができます。同じようなことをゴルチャコフも言っている。そして、減衰についての問題もほぼ同じです。
標本分布関数は、グリベンコ・カンテリの定理 により、真の分布関数に近似する。この定理は、標本が独立した等分布の確率変数の列の実現であることを要求する。大雑把に言うと、依存性が強いと、ある一点にサンプルが密集してしまい、結果として得られる経験的（サンプル）分布関数が真の分布関数に比べて大きく歪んでしまうのです。
なぜ数学者に億万長者が求められ、そうでない人がいるのか、あまり明確ではない)
しかし、条件付き分布はどうだろうか。 やはり、これは依存性である。
条件付き分布は、共同分布に基づくものである。独立の場合のみ（定義上）、ジョイント分布関数は一次元分布関数の積に等しくなる。依存性の場合はもっと複雑で、最近コピュラが話題になりましたが、これはその桁違いなんです。つまり、G.-C.定理（多変量の場合にも一般化されているようです）は、2次元分布の近似的な構築に適用され、そこから条件付き1次元分布を構築しようとすることができます。
大富豪は、金融系列を記述すると主張する数学者に求められる)
私の知る限り、シリヤエフの理論はラジオロケーションの必要性から開発され始めたが、彼が個人的にレーダーで勤務することを要求する人はいなかったと思われる)
満たされていないのは定理ではなく、大きな時間間隔にわたって厳密に適用するための条件である。
1) グラデーションが依存している (例：フラットで隣り合うグラデーション)
2) 勾配が均等に分布していない(非定常性)
トレンドの変化のない小さな時間間隔での、近似値として使用することができます。同じようなことをゴルチャコフも言っている。不連続性の問題も、それと同じようなものですね。
ノー
はぴったりと読みましょう。
X 1 , ... , X n , ... -無限 サンプルとする。
安定性って何？例えば、リアプノフ拡散器の解の安定性や、例えば、ある事象の頻度の統計的安定性（その確率に収束するという意味で）などがある。
ノー
はなしろむ
X 1 , ... , X n , ... を無限 サンプルとする。
現実には、統計学者は常に有限の標本を扱うので、この定理を満たすのは常に近似値に過ぎない。しかし、サンプルサイズが大きくなるにつれて、この近似値は改善され、これを推定値の一貫性と呼ぶ。
ロシアのwikiにあるグリベンコ・カンテリの定理の記事はナンセンスなので、英語版か普通の教科書を読んでください。