Пока некоторые обдумывают задачу о двух сторонах и биссектрисе (аналитическая формула, по которой можно построить третью сторону, уже есть, а естественного построения пока не вижу), предлагаю следующую:
б) Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы трёх квадратов.
В принципе есть подсказка, которая и есть пункт а), но сначала посмотрим, как пойдет задача б) без а)...
Решение для мураэдра (вид сверху).
こんな感じですが、立方体の形をしていますね。
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 の5組のSを得ることができる。
と4組の点-A B C Dを表しています。
集合Sは集合ABCDからなり、それらは順番に交差せず、それぞれが集合Sの3要素からなる...。
получается 5 множеств S - 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
и 4 множества представляющих точки -A B C D,
Множество S состоит из множеств ABCD, они же в свою очередь не пересекаются, каждое из них состоит из 3 элементов множества S....
そうではなく、交差しているのです！ただし、符号を付けて、それぞれの集合の和＝0とします。
а не! пересекаются! но со знаком - и сумма каждого множества=0
私も3年間、そうでした。
Это не я придумал, оно само в голову влезло!
Пока некоторые обдумывают задачу о двух сторонах и биссектрисе (аналитическая формула, по которой можно построить третью сторону, уже есть, а естественного построения пока не вижу), предлагаю следующую:
б) Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде суммы трёх квадратов.
В принципе есть подсказка, которая и есть пункт а), но сначала посмотрим, как пойдет задача б) без а)...
ここはプログラマーのためのフォーラムなので、8進法で問題を解決しましょう :)
ここで、私たちは
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=11
4^2=20
5^2=31
6^2=44
7^2=61
したがって、8進法における自然数の2乗は、0、1、4のいずれかで終わるしかない。与えられた数字について、繰り返しを含むすべての可能な三つ組を試してみて、3つの数字の和が7で終わるものはないと確信することができる。したがって、8進法の最後の桁が7である数は3乗の和にはなりえず、そのような数は無限にある、などということになる。
アルス、ザッホー!はい、質問a）でした。
整数の2乗を8で割ったときの余りは何でしょう？
я чертеж эксперта про биссектрису так и не прочухал. Объясните тупому, что к чему
私もまだ分かっていません。