純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 45

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Avals:

はい、訂正しました。2/3で打って、半分に割る予定です。3隻目の船が向かってくる。

Z.Y.さん 2/3ではなく、5/6です :)

採点基準-一斉に消費した燃料の量。5台の戦車を手に入れた-その時だけ数えた。少ない人、同じ人のどちらが持っていますか？
 
Mathemat:
採点基準は、消費した燃料の量をすべて合計したものです。戦車を5台用意し、その時だけカウントされました。少ない人、同じ人のどちらが持っていますか？
5.
 

(3)

昔々、ある農家に羊を飼うことと子供を産むことの2つの楽しみがありました。24人の子供と多くの羊を産んだ。お金がなくなったので、農夫は縁日に行って羊を全部売りました。 帰国後、その収益を子供たちに均等に分けようと思ったが、そうはいかなかった。共有しない、ただそれだけです。彼は隣人のメガモズグを訪ね、不公平な生活について不満を漏らす。とメガモズグが問いかけます。"いくら稼いだの？"農夫は「覚えていない」と言う。「ただ、羊の数が大きな素数であったことだけは覚えていて、羊の群れの中にもともといたのと同じだけのドルで、1頭ずつ売った。メガブレインは、「大したことはない、アドバイスのために1ドルくれ、残りは自分の健康のために分けてくれ」と答えました。農夫は大喜びで、家に帰ってから「メガモグは間違えたのか」と考える。残りのお金を均等に分けられるとどうしてわかったのでしょう？"

(3)

フラスコには22010個の 細菌が入っており、そこにウイルスが入り込んだ。1秒後にウイルスが1つのバクテリアを破壊し、その直後にウイルスもバクテリアも真っ二つになります。2秒後に2個のウイルスが2個のバクテリアを破壊し、その直後にウイルスもバクテリアも半分に分裂する、など。バクテリアがいなくなるときが来るのでしょうか？

(3)

101枚のコインの中には、ちょうど50枚の偽物が含まれています。本物のコインの重さは同じで、偽造コインの重さは1gずつ違います（偽造コインの重さが違う場合もあります）。コインが偽物かどうか、矢印と秤のついた2杯の秤（分銅なし）で一度の計量で判断できるのか？

(3)-は 「第四紀」に掲載されましたが、どなたからも解答が届いていません。

メガモズグがリンゴの防虫剤を53パック購入。 この薬は、木に塗ってから3日後に効き始める。 しかし、そのうちの1個に欠陥があり、リンゴを育てる受粉媒介者を撃退してしまうことが判明した。メガモグは果樹園を危険にさらすことはできないが、6本の野生のリンゴの木があり、そこで忌避剤をテストすることができる。しかし、6日後にはリンゴ蛾の食害が始まり、このままでは彼の果樹園には何も残らない。メガモスクはどうすれば不良品を見つけ出し、農作物を救うことができるのか？

注：メガモスクは試験樹に製品を塗布するのは0日目だけで、3日目にはすでにすべてを把握し、庭を完全に処理する必要があります。

(5)

立方体の上部から照射された光線は、その内部の鏡の壁で2008回反射し（「入射角＝反射角」の法則）、どの辺にも当たらずに、立方体の別の頂点でその経路を終えます。立方体の辺の長さが1であるとき、光線が進む最短距離は？

 
Mathemat:

(3)

昔々、ある農家に羊を飼うことと子供を産むことの2つの楽しみがありました。24人の子供と多くの羊を産んだ。お金がなくなったので、農夫は縁日に行って羊を全部売りました。 帰国後、その収益を子供たちに均等に分けようと思ったが、そうはいかなかった。共有しない、ただそれだけです。彼は隣人のメガモズグを訪ね、不公平な生活について不満を漏らす。とメガモズグが問いかけます。"いくら稼いだの？"農夫は「覚えていない」と言う。「ただ、羊の数が大きな素数であったことだけは覚えていて、羊の群れの中にもともといたのと同じだけのドルで、1頭ずつ売った。メガブレインは「大したことはない、アドバイスのために1ドルくれ、残りは自分の健康のために分けてくれ」と答えた。農夫は大喜びで、家に帰ってから「メガモグは間違えたのか」と考える。残りのお金を均等に分けられるとどうしてわかったのでしょう？"

(d^2-1, dは素数)の形の数はすべて24で割り切れる。 例外＝2^2-1と3^2 -1

証明：差分d^2-1を(d-1)と(d+1)に分解してみよう。

明らかに、cが素数なら3で割り切れない（ 3で割った余りは 1か2）ので、（d-1）か（d+1）のどちらかの数が3で割り切れる。例外は三つ組自体の2乗から1を引いた数である。

次に、（d-1）と（d+1）はともに明らかに偶数であり、一方が他方より2だけ大きいので、どちらかが4で割り切れることになり、その積は8で割り切れることになる。ただし、2マイナス1の2乗は例外である。

慣習上、d >> 24 >> 3となります。

(d-1) * (d+1) = 2*4*3 * x = 24 * x となる。

Ъ

 
Mathemat:

(3)

フラスコの中に22010個の 細菌があり、そこにウイルスが入り込んだ。1秒後にウイルスが1つの細菌を破壊し、その直後にウイルスと細菌が真っ二つになります。2秒後に2個のウイルスが2個のバクテリアを破壊し、その直後にウイルスもバクテリアも半分に分裂する、というように。バクテリアが残らない時代が来るのでしょうか？

ちょうど2010サイクル（秒）後に発生します。

// おそらくもっと早く、バクテリアは餌を使い果たすでしょう。しかし、他の可能性もあります。例えば、突然変異でこのウイルスに耐性を持つようになる、などです。

22010×22010の 大きさの表に菌を並べれば、答えは一目瞭然だ。

最初の瞬間は、細菌が1列を占め、1列がウイルスの影響を受けている状態です。その後1秒ごとにバクテリアが占める列の数は2倍になるが、ウイルスは同期して増殖し、1秒に1列ずつ食べられていく。

22010 秒後にすべての行が食べ尽くされます。

Ъ

 

Mathemat:

MetaDriver：それはないですね。それはもう確定していることです。今度は、パッシングが一方向にしかできない状況を探します。

つまり、MegaFunctionは周期的なものなのです。

???

一般的にリングの周りにいくつかの迂回路を持つ唯一の定期的な。周期＝100km。

ご質問の内容とは全く異なりますが、御社のソリューションでは、リングの右側と左側に分流した場合、必要最小限のタンク容量は一致するのでしょうか？

--

タンクの最小容積は、タンク間の最小距離と最大距離の和に等しいので、定規をどちらに置いても問題ないことは明らかである。

 
Mathemat:

(5)

立方体の頂点から発した光線は、その内側の鏡の壁で2008回反射し（「入射角＝反射角」の法則による）、どの辺にも当たらずに、立方体の別の頂点に行き着きます。立方体の辺の長さが1である場合、光線が進む最短距離は？

S = sqrt(1 + 2 / 2009^2) * 2009年

// 何が問題で、何が答えなのか--説明はしない、問題は証明を求めていない。

 
MetaDriver: 最大で、ちょうど2010サイクル（秒）後にやってきます。

複製は、威嚇し混乱させるための作業で発明されただけです。余計なお世話である。そうすると、この問題は単純に些細なことになります。

また、周期は2010年ではなく、2^2010のはずです。

 
MetaDriver:

S = sqrt(1 + 2 / 2009^2) * 2009年

// 質問とは何か、答えとは何か - 私は説明しない、質問は証拠を求めていない。

OK、答えは間違っている。スリースコア」にもかかわらず、「ザダッチャ」は最適なものを見つけることが必要です。

私の答えは、約1161.05943です（正確な値は、わざと出していません）。あなたのはもっと大きいですよ。

追伸：braingames.ruのルールによると、正当化はそれが明示されている場合にのみ必要ではありません。

(4)

無人島に取り残された5人のメガブレインと1羽のオウム。日中、彼らは大量のパイナップルを収穫し、それを全部並べて寝た。 夜になって、パイナップルの「不公平」な分配を恐れたメガブレインの1人が、自分の分け前を要求するために目を覚ました。パイナップルを5等分して、残った1個をオウムにあげた。その1時間後、同じ理由で2匹目のメガモゲオンが起きて、同じことをしたのです。5匹のメガモグはすべて同じことをしました（つまり、それぞれが5分の1を取り、1匹はオウムに与えました）。朝、目を覚ましたメガムラたちは、残ったパイナップルを均等に分け、残りのパイナップルはオウムにあげました。 メガムラたちが集めることができたパイナップルの最小個数は何個でしょう？

(4)

プールにつながるパイプは、下部にある排水口と上部にある充てん口の2本。空のプールが1時間で水で満たされる。満杯のプールは、完全に水を抜くのに20分かかります。2本のパイプを同時に開放した場合、満杯のプールが完全に下りるまでどれくらいの時間がかかるのでしょうか？

(この問題は数学的な問題ではなく、物理的な問題なのです！）。

(4)

毎日、メガマインドを学校に迎えに行く車がある。まさに終業式に届きます。ある日、学校が1時間早く終わったので、メガモズは車を迎えに行くことにした。彼はそれに応え、いつもより10分早く帰宅した。メガモズの速度は、車の速度の何倍以下でしょうか？

(図解で説明したほうがいい。そうでないと、私のように混乱することになる)。

(4)

ある日、メガモズは電話番をしていて、会社の配車係から「ケーブルが埋まっているから探してほしい」という電話を受けた。ケーブルは、メガモグのある地点からちょうど5kmの直線上に、浅い深さで埋設されていた。残念ながら、通信が途絶え、配車係がケーブルの方向を明確にする時間がなかったのだ。メガモグは、ケーブルの真上で鳴る金属探知機を持っています。32km以上歩かず、確実にケーブルを見つけることができるような計画を立てることができるだろうか？

(作画は必修です）。

 
Mathemat:

プールにつながるパイプは、底にある排水口と上部にある充填口の2つです。空のプールが1時間で水で満たされる。満杯のプールは、完全に水を抜くのに20分かかります。2本のパイプを同時に開放した場合、満杯のプールが完全に下りるまで、どれくらいの時間がかかるのでしょうか？

ええと、一度も？
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