純粋数学、物理学、論理学（braingames.ru）：貿易に関連しない頭脳ゲーム - ページ 32

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出発地が選択可能な場合は、迂回路が可能です
 
証拠は？
 
燃料が不足している区間があれば、燃料が余っている区間もある。リング全体を、オーバーフューエルとアンダーフューエルの2つのハーフリングに分け、オーバーフューエルの部分からスタートさせること。

燃料長比が1.0未満であれば、燃料不足区間となる。
区間長に対する区間内の燃料量の比率が1.0より大きい場合は、燃料余剰区間とする。
 

これは証明ではなく、もっともらしい推論に過ぎない。

燃料が余っているところから出発しても、出発地点を間違えれば、後で燃料不足になることもある。

厳密な 正規の証明をしてください - 可能だと思うなら。(いくつかの起点となりうるものの中から唯一可能な ものを選ぶアルゴリズムとして持っているのです）。

 

(5点)

2人のメガブレインがゲームをしている。それぞれが順番にケーキの山から1個、2個、3個と取って食べます。前のターンに相手が取った数より多く取ることはできない。最後のパイを食べた人、または相手が手を出せなくなった人が勝者です。最初に2000個のパイが積まれていたとして、正しくプレイしたらどちらが勝つでしょうか？

今夜、お会いしましょう。十分な問題数（7個溜まっています、少し前に参照）があって、楽しんでもらえると思います。
 
Mathemat:

(3点)

1/2の確率で、テーブルの8つの引き出しのうち1つに手紙が入れられた（ランダムに選ばれた）。そして、7つの引き出しが1つずつ開けられ、すべて空っぽになった。最後の引き出しの中に手紙がある確率は？


えー))高専1年生は厳正に対処。

事象Aは「机の中の手紙」、アプリオリP(A)=1/2

事象B「テーブルの最初の7つの引き出しが空」、合計確率P(B) = P(B/A)*P(A) + P(B/~A)*P(~A) = 1/8*1/2 + 1*1/2 = 9/16

(解説1：P(Q/A)は、箱の中に文字がぴったり入っている場合、最初の7箱が空である確率です。手紙を入れる箱の選び方はちょうど8通りあるので、この確率は1/8)

(解説2：P(B/~A)は、引き出しの中に文字がない場合、最初の7つの引き出しが空になる確率です。明らかに信憑性のあるイベントです)

ベイズの定理 P(A/B)=P(B/A)*P(A)/P(B)=1/8*1/2:9/16=1/9 - これが答えとなる。

もうひとつ、もっとわかりやすい 方法があります。

可能なシリーズがあります。

00000000 - 1/2

10000000 - 1/16

01000000 - 1/16

00100000 - 1/16

00010000 - 1/16

00001000 - 1/16

00000100 - 1/16

00000010 - 1/16

00000001 - 1/16

7箱開封して残ったシリーズを太字で表示しています。見ての通り、彼らの先験的な確率比は1：8であり、この比率を変える理由はないので、最後の結果の確率は1/(1+8)=1/9である。

 
このスレッドで解決したのは久しぶりです、安心しました)))
 
alsu:

そんな作業に5点とは、ちょっとやりすぎですね))

2人目の攻略法：1人目がパイを1個取ったら3個、3個取ったら1個を取る。したがって、2人目のプレーヤーは、自分の手番の後、パイの数が4で割り切れることを確認する。1人目が2パイを取ったら、2人目は1パイを取り、次の手では1人目が2パイか3パイを取り、2人目の手（3パイか2パイ）で4の倍数を達成する必要があります。最後の手（残り4パイ）では、同じルールになります。3＞1（喰われる）、1＞3（喰われる）、2＞1（プレイヤー1の手札なし）。

すべてがフィットする。よくやった。

 
MetaDriver:

すべては足し算です。よくやった。

ゲームの本質や勝利の法則が彼と似ているので、ほとんど即座に解決策が浮かびました
 
alsu:
ゲームと勝利の原理が似ているので、ほとんどすぐに解答が浮かびました。

もっと複雑なんです。4の倍数を1サイクルか2サイクルで達成。 美しいですね。

厳密に言うと、最後の段は4か8のどちらかで始まるのですが、それでも同じように2番が勝ちます。

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