В окружность единичного радиуса вписан правильный N-угольник. Найти произведение длин всех его диагоналей, проведенных из одной вершины (считая прилегающие стороны).
На идеально гладком полу стоит стеклянный аквариум с 20 литрами воды. На дне аквариума, под водой, спит краб, плотностью 2 г/см³ и объемом 100 см³. Краб просыпается и ползет к стенке со скоростью 1 см/с относительно аквариума. С какой скоростью будет двигаться аквариум относительно пола, если масса пустого аквариума 5 кг?
ゲームの最後には3枚の絵が残っています。両者ともトリッキーで、1202 の 3枚の絵が額装されていることが保証されている。2人目のプレーヤーには選択の余地はなく、小さな写真を撮ることになり、大きな写真は1人目のプレーヤーに行くことになる。
すでに2本目が1本目より22点ほど多く得点していた場合、1本目の負けとなる。
ゲームの目的は、和が 相手の和より小さくないこと（できればそれ以上-ただし、それはマップの範囲内であること）。
ゲーム全体は、誰も大局的に相手へのパスを開こうとしないときです。いつも全体像が「後回し」になってしまうのです。そして、この状況では、2番目のものが必ず負けるのです。
いいえ、ゲーム全体ではありません。ゲーム全体が数字の羅列に なる。
数字は、1.22, 44.63, -1953.6666, 5.001, 3976452378454.4, 10^(9^7), 9^(11^7), などとなります。実数は問わない。
正N角形は、単位半径の円に内接する。1つの頂点から引いたすべての対角線の長さの積を求めなさい（隣接する辺を数える）。
課題はここに ある。重量は5.
答えは、Nの最初の小さな値で計算すれば、直感的にわかる。要は理屈です。
リソースのモデレーターは、学校の解決策があると主張していますが、それはいい加減なものです。そして、学校ではない解決策があり、短くて美しい（と私は主張する）、私はすでにそれを手にしているのです。
完全に滑らかな床の上に、20リットルの水が入ったガラスの水槽があります。水槽の底、水面下には、密度2g/cm³、体積100cm³のカニが眠っている。カニは目を覚まし、水槽に対して1cm/sの速度で壁に向かって這うように移動する。空の水槽の質量が5kgのとき、水槽は床に対してどのくらいの速度で動くでしょうか？
そこに 重量 - 5.
よくある質問
- 水槽に20リットルの水を入れ、カニを入れたと仮定します。
- カニの動きによる水の擾乱は関係ない。
- 水槽と床面との間に粗い摩擦がないこと（水槽はキャスター付き）。
- カニは水槽の底の重心を通るように一直線に這うので、回転運動はありません。
- ここで、解答が正しいことを知るには、有効数字5桁に近いcm/sで答えを出せば十分です。
- 問題の比重が高すぎる。問題は単純で、運動量保存則（LCL）を正しく適用すればよいのである。まあ、カニをどうにかしないといけないでしょうけど :)
そこに 重量 - 5.
なぜ、こんなに重たいのですか？
どうだろう。2回目の受験で解いたのですが、それはFOAの適用を間違えたからです（0.5％以下とあまり多くはないですが、質的な差はありました）。
重量は、問題を見た人と解決した人の比率の関数として計算されます。問題の複雑さとは必ずしも一致しない。この問題では、人々が物理より数学を好むからに違いない。
特に好みはないのですが、例えば、そこのカードゲーム（プレフ、ブリッジなど）やチェスの問題は、あまり好みではありませんね。
正N角形は、単位半径の円に内接する。1つの頂点から引いたすべての対角線の長さの積を求めよ（隣接する辺を数える）。
課題はここに ある。重量は5.
答えは、Nの最初の小さな値で計算すれば、直感的にわかる。メインはジャストフィットです。
リソースのモデレーターは、学校の解決策があると述べているが、それはいい加減なものである。そして、学校ではない解決策があり、短くて美しい（と私は主張する）、私はすでにそれを手にしているのです。
まず、角度が90度であることを証明することが先決だと思うのです。
完全に平滑な床の上に、20リットルの水が入ったガラスの水槽がある。水槽の底には、密度2g/cm³、体積100cm³のカニが水中で眠っている。カニは目を覚まし、水槽に対して1cm/sの速度で壁に向かって這うように移動する。空の水槽の質量が5kgのとき、水槽は床に対してどのくらいの速度で動くでしょうか？
398e-5とする。