Tasso di variazione dei prezzi, come calcolare - pagina 3
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Non è tutto così semplice. L'articolo del manuale si applica solo ai processi differenziabili, mentre i processi stocastici, cioè quelli con una componente casuale, non appartengono formalmente a tali processi: il limite dS/dt non esiste, quindi non c'è derivata. Come detto sopra, il prezzo può "ondeggiare" in qualsiasi piccolo intervallo di tempo, e non possiamo entrare in questo intervallo per ragioni puramente tecniche.
Perciò penso che la questione del ramo abbia un senso non banale.
Alla fine della barra abbiamo la "distanza percorsa"(volume di tick) e "spostata" (Close-Open). Cioè, possiamo ottenere solo la velocità istantanea media e la velocità media. Se su una scala più grande, la scelta è essenzialmente la stessa. La domanda sorge però, dovremmo continuare a calcolare il percorso a livello micro (per tick) o ha senso ridefinire la traiettoria del prezzo in qualche modo?
P.S. Il mio punto è che tecnicamente possiamo ottenere solo questo, e il significato dei numeri risultanti sarà sempre una domanda irrisolvibile :).
Ecco perché ho aggiunto un secondo post al mio primo post, che espande la portata della "velocità ".
In altre parole, se abbiamo bisogno di qualche certezza nel calcolareil "tasso di variazione dei prezzi", dobbiamo capire che questo tasso, la derivata di un processo casuale, è esso stesso un processo casuale, e che il determinismo può venire solo dalle stime delle funzioni momento. Pertanto, riformulerei la domanda da "come determinare il tasso di variazione del prezzo" a "come stimare il primo momento della derivata". E poi si può usare tutto l'apparato della matstatistica.
http://alnam.ru/book_kma.php, capitolo 9
Possiamo essere più specifici? Dopotutto dobbiamo decidere su un'implementazione.
Possiamo essere più specifici? Dobbiamo prendere una decisione su una singola realizzazione, vero?
Da tutti i calcoli con i limiti, ecc., segue una cosa abbastanza semplice: il primo momento (aspettativa, o componente deterministica, per così dire) della derivata è la derivata del primo momento del processo iniziale. Cioè, c'è già una fornace da cui ballare. Resta da stimare correttamente il primo momento, cioè il valore medio dei prezzi. In generale, farlo con precisione per il momento attuale è teoricamente molto vicino ad ottenere il graal, quindi lascerei un po' di scetticismo su questa possibilità. Ma per i momenti passati non c'è problema: nel caso più semplice, prendiamo MA(n) e lo spostiamo all'indietro di n/2+1 periodi (valore medio del ritardo di gruppo), otteniamo la nostra stima, la prima differenza da essa sarà la stima della derivata, cioè la velocità del prezzo - ma solo per i momenti passati. Più ci avviciniamo al momento presente, meno sarà l'influenza della legge dei grandi numeri, e quindi più permetteremo alla casualità di influenzare il risultato.
Ancora una volta, la conclusione è che una stima della velocità (anche imparziale) può essere ottenuta in qualsiasi punto, ma più il punto è vicino al momento presente, maggiore sarà la varianza della stima.
In altre parole, se abbiamo bisogno di qualche certezza nel calcolo della "velocità di variazione dei prezzi", dobbiamo capire che questa velocità, la derivata di un processo casuale, è essa stessa un processo casuale e che il determinismo può essere derivato solo dalla stima delle funzioni momento. Pertanto, riformulerei la domanda da "come determinare il tasso di variazione del prezzo" a "come stimare il primo momento della derivata". E poi si può usare tutto l'apparato della matstatistica.
Naturalmente, un processo casuale.
Ma come ogni processo in natura ha una certa inerzia, così il processo di movimento dei prezzi è inerziale, con un ambiente di rumore sovrapposto ad esso. Questo processo inerziale più lento può essere considerato come la componente lenta e il rumore sovrapposto ad esso come la componente veloce di un unico processo. Ma ora le disposizioni di velocità, accelerazione, ecc. sono abbastanza applicabili alla componente lenta. --- anche se per natura questa componente non è diventata deterministica, in senso stretto, ma non è più casuale.
La stessa operazione di estrazione può essere applicata anche al componente veloce --- permette di andare più in profondità nel processo, per vedere la sua struttura.
Naturalmente, è un processo casuale.
Ma come ogni processo in natura ha una certa inerzia, così il processo di movimento dei prezzi è inerziale, con un ambiente di rumore sovrapposto ad esso. Questo processo inerziale più lento può essere considerato come una componente lenta e il rumore sovrapposto ad esso come una componente veloce del singolo processo. Ma ora le disposizioni di velocità, accelerazione, ecc. sono abbastanza applicabili alla componente lenta. --- anche se per natura questa componente non è diventata deterministica, in senso stretto, ma non è più casuale.
La stessa operazione di estrazione può essere applicata anche alla componente veloce --- ci permette di andare più in profondità nel processo, di vedere la sua struttura.
In effetti, gli stessi testicoli, solo di lato.
A proposito, il modo di valutazione può essere diverso, non solo quello che ho scritto sopra. La cosa principale da tenere sempre a mente: se stiamo stimando una media in un certo punto nel tempo, per applicare la media nel tempo, bisogna essere sicuri dell'ergodicità nell'intervallo dato, il che non è sempre il caso. Per esempio, in un tale periodo, dove c'è un rilascio di notizie, la condizione di ergodicità, molto probabilmente, non è soddisfatta, e quindi la media temporale non è adatta.
Da tutti i calcoli con i limiti, ecc., segue una cosa abbastanza semplice: il primo momento (aspettativa, o componente deterministica, per così dire) della derivata è la derivata del primo momento del processo iniziale. Cioè, c'è già una fornace da cui ballare. Resta da stimare correttamente il primo momento, cioè il valore medio dei prezzi. In generale, farlo con precisione per il momento attuale è teoricamente molto vicino ad ottenere il graal, quindi lascerei un po' di scetticismo su questa possibilità. Ma per i momenti passati non c'è problema: nel caso più semplice, prendiamo MA(n) e lo spostiamo all'indietro di n/2+1 periodi (valore medio del ritardo di gruppo), otteniamo la nostra stima, la prima differenza da essa sarà la stima della derivata, cioè la velocità del prezzo - ma solo per i momenti passati. Più ci avviciniamo al momento presente, meno sarà l'influenza della legge dei grandi numeri, e quindi più permetteremo alla casualità di influenzare il risultato.
Ancora una volta, la conclusione è che una stima della velocità (anche imparziale) può essere ottenuta in qualsiasi punto, ma più il punto è vicino al momento presente, maggiore sarà la varianza della stima.
In realtà gli stessi testicoli, solo di lato.
A proposito, il modo di stimare può essere diverso, non solo quello che ho scritto sopra. L'importante è tenersi sempre d'occhio: se stiamo stimando una media in un certo punto nel tempo, poi per applicarvi la media temporale, dobbiamo essere sicuri dell'ergodicità in questa sezione, il che non è sempre il caso. Per esempio, in un tale periodo, dove c'è un rilascio di notizie, la condizione di ergodicità, molto probabilmente, non è soddisfatta, e quindi la media temporale non è adatta.
Non possiamo avere questa certezza in linea di principio - già in virtù del fatto che esiste una sola realizzazione del processo. Quindi la nozione di ergodicità non ha alcun valore pratico qui.