[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 213

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alsu >>:
Я вот не удержался, на RSDN сходил. Там получили машинное решение 25, но аналитического таки нет

Posso ammirare il numero massimo?

 
Mathemat >>:

Спасибо, Андрей, но все же надеюсь, что можно будет как-то обойтись без этой каши :)

Ок, уж эта-то точно решается без индукции:

Доказать, что из n заданных натуральных можно всегда выбрать несколько (минимум одно) таких, что их сумма делится на n.

P.S. Пардон, задача тривиальна.

P.P.S. Нет, нетривиальна.

No, è ancora banale:)


si possono considerare n somme X1=x1, X2=x1+x2, X3=x1+x2+x3, ..., Xn=x1+x2+...+xn. Se almeno uno di essi è divisibile per n, allora il problema è risolto. In caso contrario, è possibile trovare almeno una coppia che ha gli stessi residui di divisione per n (poiché ci sono esattamente n-1 in tutti i residui possibili tranne 0). Ciò significa che la differenza di queste due somme, che rappresenta da sola la somma dei numeri che sono inclusi in una somma e non nell'altra, è divisibile per n.

 

Per l'allenamento del cervello e può essere utile per il trading: http://www.chess.com/members/view/AIS1

 
Ais >>:

For brain training and may be useful for trading: http://www.chess.com/members/view/AIS1

Sì, come se puoi battere il mercato a scacchi, puoi battere il mercato a orchestra

 

Sì

Regole di attacco

 

alsu писал(а) >>

n somme X1=x1, X2=x1+x2, X3=x1+x2+x3, ..., Xn=x1+x2+...+xn. Se almeno uno di essi è divisibile per n, allora il problema è risolto. Se no, puoi trovare almeno una coppia che ha lo stesso residuo di divisione per n (dato che ci sono esattamente n-1 residui, escluso 0). E ciò significa che la differenza di queste due somme, che rappresenta da sola la somma di quei numeri che sono inclusi in una somma e non nell'altra, è divisibile per n.

:)))

Merda. Ho girato e rigirato le liste dei residui dei numeri originali stessi, la mia testa è fratturata... Non si è preoccupato di guardare il resto delle somme... :)

Ben fatto, Alexey!

 
Ais >>:
Yes

OBHSS

Perché sei così inglese?

 
alsu >>:

ОБХСС

Че это вас на английский пробило?


+10)))


Sembra una forma di protesta

 

Chiedere all'amministrazione di installare il supporto PT Sans sul forum, in modo che i membri possano esprimersi nel loro Tatar nativo, se lo desiderano, e non scendere in un inglese primitivo

:)))))))

 

Alsu, sì, la soluzione del problema dei numeri n è quasi primitiva. Ho capito il resto dei numeri, ma non ho capito il resto delle somme.

OK, solo per mantenere vivo il thread, in modo che non muoia per mancanza di progressi:

Quale poligono inscritto nel cerchio dato ha la massima somma dei quadrati dei suoi lati?

1...206207208209210211212213214215216217218219220...628
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