una strategia di trading basata sulla teoria dell'onda di Elliott - pagina 186
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L'esponente di Hurst è una caratteristica integrale delle serie temporali e descrive il tasso di diffusione (la quantità di deviazione dal tempo) della quantità di interesse. Di conseguenza, molti punti interessanti non vengono semplicemente presi in considerazione. Molto più informativo è la costruzione del correlogramma delle serie temporali residue. Come caso speciale, possiamo ottenere una stima dell'esponente di Hearst da esso, ma in aggiunta, abbiamo nelle nostre mani un potente strumento per determinare indicatori più sottili e importanti della serie temporale.
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Interessante interpretazione dell'indice di Hearst, non ho ancora incontrato una tale comprensione. La spiegazione "il valore della deviazione dal tempo" ammetto di non aver capito bene.
Molto più informativo è la costruzione del correlogramma delle serie temporali residue. Come caso speciale, l'esponente di Hurst può essere stimato da esso
Attualmente sto finendo una versione funzionante (più accurata) del calcolo dell'indicatore, ma utilizzando l'analisi wavelet. Se non ti dispiace, dimmi o dammi qualche link su come ottenere l'indice Hurst dal correlogramma.
Ci sono molte varianti del suo calcolo. :о)
E ci sono molte varianti del suo calcolo, in effetti. :o)
La volatilità di uno strumento s in funzione del numero di barre n (o timeframe t) è calcolata come la volatilità determinata sul timeframe minimo s0 moltiplicata per il rapporto del timeframe di interesse t relativo al minimo t0 e tutto questo in potenza dell'indice Hurst:
s=s0*(t/t0)^M dove M è l'indice Hurst. Di solito, per una serie temporale integrale basata su una variabile casuale stazionaria normalmente distribuita, l'esponente di Hurst è 1/2 e indica la natura imprevedibile della formazione del prezzo. In questo caso il prezzo dopo il tempo t con la probabilità del 63% sarà situato nel corridoio dei prezzi con la larghezza s. In realtà, ho cercato di chiamarlo tasso di diffusione, forse troppo frettolosamente :-) Se il valore di Hearst è più di 1/2, allora possiamo parlare del mercato di tendenza, se è meno - del comportamento dei prezzi all'indietro. Forse, questo è tutto quello che c'è da imparare dall'analisi del rapporto Hearst.
Non molto, per il ricercatore sofisticato. La stessa informazione, e molto più dettagliata, sul meccanismo di formazione dei prezzi può essere ottenuta dall'analisi dell'analogo campionario della funzione di autocorrelazione.
Non ricordo a colpo d'occhio. Se mi ricordo, vi darò il link.
Per quanto riguarda la volatilità, come viene definito s0. Se puoi, dammi un link o dimmi di più su di esso. Non capisco bene. Cosa intendiamo con questa formula?
La densità spettrale p(omega) di una serie temporale stazionaria è definita dalla sua funzione di autocorrelazione:
p(omega)=SUM(r(k)*exp{i*omega*k}), dove la somma è da -infinito, a +infinito.
Poiché r(-k) = r(k), la densità spettrale può essere scritta come:
p(omega)=1+2*SUM(r(k)*cos{omega*k}), dove la somma è da 1, a +infinito.
Quindi, la funzione p(omega) è armonica con periodo 2Pi. Il grafico della densità spettrale, chiamato spettro, è simmetrico rispetto a omega = Pi. Perciò quando si analizza il comportamento di
p(omega) è limitato ai valori 0<=omega<=Pi/dt o da f da 0 a 1/(2*dt). Ha la dimensionalità del quadrato dell'ampiezza riferita a un'unità di frequenza.
L'uso delle proprietà di questa funzione nell'analisi applicata delle serie temporali è definito come "analisi spettrale delle serie temporali". Una descrizione ragionevolmente completa di questo approccio è data, per esempio, in [Jenkins, Wats (1971, 1972)] e [Lloyd, Lederman (1990)].
Come regola, nell'analisi in frequenza dei filtri, il valore dt dell'intervallo di campionamento è preso come 1, che determina rispettivamente l'impostazione della risposta in frequenza sull'intervallo (0...Pi) per frequenza o (0...1/2) per f. Quando si usa la trasformata veloce di Fourier (FFT), gli spettri sono calcolati nella variante unilaterale delle frequenze positive nell'intervallo di frequenza da 0 a 2Pi (da 0 a 1 Hz), dove la parte complessa coniugata dello spettro della banda principale (da -Pi a 0) prende l'intervallo da Pi a 2Pi (per accelerare il calcolo si usa il principio di periodicità degli spettri discreti).
È importante per un'analisi significativa che il valore della densità spettrale caratterizzi la forza della relazione che esiste tra la serie temporale xt e l'armonica con periodo 2Pi/omega. Questo permette di utilizzare lo spettro come mezzo per catturare le periodicità nella serie temporale analizzata: l'insieme dei picchi dello spettro determina l'insieme delle componenti armoniche nell'espansione. Se la serie contiene un'armonica nascosta della frequenza omega, contiene anche termini periodici con frequenze omega/2, omega/3, ecc. Questo è il cosiddetto "eco", ripetuto dallo spettro a basse frequenze.
Grasn, sulla volatilità.
Il suo calcolo non differisce dalla stima della deviazione standard:
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}) dove la somma viene eseguita su tutti i k da 0, a n. Per l'affidabilità statistica n dovrebbe essere maggiore di 100. s0 con questa formula è calcolato per il tempo minimo, di solito è minuti. Sapendo come l'indice Hurst dipende dal timeframe puoi trovare il valore della volatilità in qualsiasi timeframe usando la formula che è data nel post sopra. È vero anche il contrario: se si costruisce la dipendenza della volatilità dal timeframe usando la formula di cui sopra dopo aver elaborato i dati statistici, non sarà difficile calcolare l'indice Hurst.
Grasn, sulla volatilità.
Calcolarla non è diverso dalla stima della deviazione standard:
s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1}), dove la somma è fatta su tutti i k da 0, a n. Per l'affidabilità statistica n dovrebbe essere maggiore di 100. s0 usando questa formula è calcolato per il tempo minimo, di solito è minuti. Sapendo come l'indice Hurst dipende dal timeframe puoi trovare il valore della volatilità in qualsiasi timeframe usando la formula che è data nel post sopra. È vero anche il contrario: se si costruisce la dipendenza della volatilità dal timeframe usando la formula di cui sopra dopo aver elaborato i dati statistici, non sarà difficile calcolare l'indice Hurst.
Questo è il punto che non capisco.
Devo prendere sul serio il DSP.
Neutron, nella formula di cui sopra s0=SQRT(|SUM{High[i+1+k]-low[i+k]}^2|/{k-1})
c'è qualcosa di poco chiaro. Forse il problema è che scrivere le formule in formato testo non mostra tutte le sottigliezze. Potresti spiegare
1. Perché abbiamo bisogno del modulo della somma dei quadrati delle differenze, se è già un valore positivo
2. Perché {k-1} nel denominatore è dietro il segno di somma, se la somma è fatta da
3. Perché alto e basso si riferiscono a barre adiacenti, non una,
A proposito, grasn, ricordi la nostra discussione sulla volatilità? Neutron, come puoi vedere, afferma la stessa cosa che faccio io: la volatilità è misurata dalla deviazione standard.
Cosa non è chiaro? Come si ricava la formula, come si esprime una cosa da un'altra, o semplicemente, nulla è chiaro?
Scherzo!
Mi sa che devo fare sul serio con il DSP.
A proposito grasn, ricordi la nostra discussione sulla volatilità? Neutron, come puoi vedere, afferma la stessa cosa che faccio io: la volatilità è stimata dal valore della deviazione standard.
L'ho capito, anche se non mi sono imbattuto in una tale definizione di volatilità. Mi interessa questo parametro come criterio qualificante per scegliere un canale affidabile. Dovrò vedere cosa otterrò. Soprattutto perché c'è un collegamento con l'indice Hurst.
PS: il DSP è davvero un campo interessante e ti ricordo che sei già entrato nella schiera dei "digitalizzatori".