Maths pures, physique, chimie, etc. : des tâches d'entraînement cérébral qui n'ont rien à voir avec le commerce [2ème partie]. - page 14
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Pas de solution... Numérotez les cases de l'échiquier avec des chiffres de 1 à 8, de gauche à droite, dans chaque rangée. Après avoir découpé le carré d'angle, la somme de tous les nombres du tableau n'est pas divisible par 3. Alors que la somme des nombres couverts par le carton 1x3 est divisible par 3.
Et avant de couper ?
Et avant de couper ?
Il n'y a pas de solution... Numérotez les cases de l'échiquier avec des chiffres de 1 à 8, de gauche à droite, dans chaque rangée. Après avoir découpé un carré d'angle, la somme de tous les nombres du tableau n'est pas divisible par 3. Alors que la somme des nombres couverts par le carton 1x3 est divisible par 3 .
63 n'est pas divisible par 3 ? ?? pourquoi ? ??
ZS : Je l'ai, idiot ! )
Permettez-moi également d'afficher un problème provenant d'un forum célèbre.
Le poids du problème est de 4.
Les envahisseurs, d'une manière connue d'eux seuls, choisissent deux nombres réels différents et les écrivent sur deux morceaux de papier. Ils invitent ensuite Megamind à choisir un morceau de papier, à regarder le nombre qui y est inscrit et à deviner si le nombre inscrit sur l'autre morceau de papier est supérieur ou inférieur. Prouvez que Megamind a une stratégie qui lui permet de deviner avec plus de 50% de probabilité.
Une stratégie de devinette avec plus de 50% de probabilité d'une réponse exacte existe (selon les modérateurs). Je ne peux pas le décider moi-même.
Oui, j'ai posté exactement la même chose - c'est déjà compté. Je dois seulement ajouter que la somme des cellules non couvertes du tableau complet avant la couverture du carton est également divisée par 3 (égale à 288).
Sanek : ce n'est pas quelque chose comme dans le problème de l'artilleur, ou quelque chose de nouveau à confondre.
Il y a le paradoxe de Monty-Python (-Hall) - ou le paradoxe des deux enveloppes. Mais franchement, je n'aime pas le fait que tous les nombres réels y soient considérés - au lieu d'un certain segment.
En fait, il existe une solution pour l'échiquier :-) J'ai prouvé à mon professeur de mathématiques de CM2, rapporteur en main, que la somme des côtés d'un triangle n'est PAS égale à 180 degrés...
et de la même zone vous pouvez aussi résoudre avec un échiquier....
Permettez-moi également d'afficher un problème provenant d'un forum célèbre.
Le poids du problème est de 4.
Les envahisseurs, d'une manière qu'ils sont les seuls à connaître, choisissent deux nombres réels différents et les écrivent sur deux feuilles de papier. Ils invitent ensuite Megamind à choisir n'importe quel morceau de papier, à regarder le nombre qui y est écrit et à deviner si le nombre sur l'autre morceau de papier est supérieur ou inférieur. Prouvez que Megamind a une stratégie qui lui permet de deviner avec plus de 50% de probabilité.
Il existe une stratégie de devinette avec plus de 50% de probabilité d'obtenir une réponse exacte (selon les modérateurs). Je ne peux pas le résoudre moi-même.
L'idée est que la probabilité conditionnelle que le deuxième nombre soit supérieur au nombre connu ne peut pas être égale à la probabilité conditionnelle que le deuxième nombre soit inférieur au nombre connu. Cela implique que les probabilités que les occupants écrivent n'importe quel nombre de + infini à - infini sont constantes, ce qui signifie que la somme des probabilités sera infinie. Les probabilités conditionnelles ne sont donc pas égales entre elles (0,5), ce qui signifie que, théoriquement, il existe un moyen de deviner plus de 50 % du temps.
Le problème est en fait "le paradoxe des deux enveloppes".
P.S. Pendant que j'écris, Mathemat a déjà répondu :))
La tâche est en fait le "paradoxe des deux enveloppes".
Les gens aiment les paradoxes, quelle que soit leur éducation. Ils leur rappellent une enfance heureuse avec le Père Noël et les histoires à dormir debout.
Je ne vois pas ce paradoxe, car la moyenne correcte lorsqu'on travaille avec des ratios est la moyenne géométrique, et non la moyenne arithmétique.