[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 158
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Эмм Вы аналитического хотите что ли? Вряд ли дождетесь.
Eh bien, c'était censé être dans le magazine d'une manière ou d'une autre. On ne peut pas passer par plus de 40 millions d'options en 1995.
Si l'on peut organiser une telle structure à partir d'un tétraèdre, pourquoi ne le pourrait-on pas à partir d'un cube ?
Non et c'est tout ! Parce que si vous le pouviez, la distribution des forex serait normale ou au moins strictement Cauchy. C'est un hybride avec des manières de bifurcation.
À propos, un cube est un tétraèdre avec une pyramide triangulaire sur chaque face. Et une pyramide triangulaire ne diffère d'un tétraèdre que par les proportions des côtés, mais elle a précisément aussi 4 côtés et 6 arêtes. Ainsi, un tétraèdre et une pyramide triangulaire sont tous deux des muraèdres.
Si nous assemblons un cube à partir d'un tétraèdre et de 4 pyramides, les arêtes du tétraèdre seront les diagonales des faces du cube. Et le long de ces diagonales, 1 arête du tétraèdre et 2 arêtes des pyramides adjacentes coïncident. Un nouveau problème se pose.
Prenons 1 muraèdre naturel et 1 muraèdre avec des nombres doublés le long des arêtes. A partir de ces deux objets, en utilisant autant que nécessaire, pliez le cube de façon à ce que les fourmis ne marchent pas le long des diagonales. C'est-à-dire que le nombre total de fourmis sur les arêtes du tétraèdre et les arêtes coïncidentes des pyramides doit être égal à zéro. Pour cela, il est bien sûr souhaitable de conserver la condition précédente - tous les nombres sur les bords du cube sont différents.
Je ne suis pas sûr que la formulation du problème soit correcte - je l'ai inventée moi-même. :-)
Mais si elle est correcte ou peut être rendue correcte, alors sa solution est aussi une solution au problème de Sanyooook.
Il en existe peut-être une qui soit analytique, mais il est peu probable qu'elle couvre toutes les solutions. Ce n'est pas comme si une telle tâche avait été fixée. Il vaudrait mieux en trouver un, et il y en a déjà plusieurs.
sanyooooook, avez-vous trouvé de nombreuses solutions - ou cherchez-vous au moins une solution depuis 3 ans ?
а кто-то возмущался что решения нет
Premièrement, "quelqu'un" n'a pas été indigné, mais a exprimé une opinion. La formulation initiale du problème était assez confuse - la numérotation n'était liée à aucun critère,
Il semble donc qu'il ait été proposé de créer un seul itinéraire fermé pour les fourmis passant par tous les sommets et toutes les arêtes. Une telle route ne pouvait pas être faite,
Que "quelqu'un" a déclaré et a eu raison. Cependant, il s'est avéré que le problème avait été mal compris à l'origine.
// Ce qui n'est pas surprenant. :) C'est bien qu'hier Alexey (Matemat) ait obtenu quelque chose d'intelligible de quelqu'un. :)
Après cela, "quelqu'un" l'a résolu pour le tétraèdre, et toute la soirée, il a persisté et progressé avec succès dans la résolution du cube. En raison de la difficulté de la solution manuelle, j'ai eu quelques doutes sur la solvabilité,
Cependant, après avoir trouvé le bon arrangement impair, les doutes ont diminué. Dans la soirée, peut-être que "quelqu'un" trouvera quelques solutions supplémentaires (ai-je fait cela pour rien ?). =))
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zy. A-t-il vraiment 24 solutions uniques (ne dépendant pas des rotations) ? Comment le savez-vous ?
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зы. У неё действительно 24 уникальных (не зависящих от поворотов) решения? Откуда известно?
Je me demande la même chose.D'ailleurs, si on prend un muraèdre et qu'on l'ajoute à un muraèdre tourné arbitrairement, on obtient à nouveau un muraèdre, mais avec d'autres nombres sur les bords. (On suppose qu'un muraèdre est un graphe-tétraèdre fermé où les nombres sur ses bords ne doivent pas nécessairement être tous différents).
Néanmoins, l'ensemble des muraèdres ne forme pas un groupe puisqu'il n'a pas d'élément unitaire.
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зы. У неё действительно 24 уникальных (не зависящих от поворотов) решения? Откуда известно?
De la même liste. Celui qui a été donné n'était que le premier. Pour les virages, je ne suis absolument pas sûr. Nous avons cherché des combinaisons dans lesquelles
1. à chaque sommet, la condition est satisfaite (la somme des nombres des deux côtés est égale au troisième nombre).
2. les numéros des côtés ne sont pas répétés.
Si personne ne veut regarder de manière analytique - je peux mettre toute la liste, vous pouvez essayer pour les tours.
Из того-же списка. Приведенный был просто первым. Про повороты - я абсолютно не уверен. Искались комбинации при которых
1. в каждой вершине удовлетворяется условие (сумма чисел двух сторон равна третьему числу).
2. числа сторон не повторяются.
Если искать аналитически желания ни у кого не осталось - могу весь список выставить, можно будет попроверять на повороты.
Allez, viens.
ДавайAttendons encore un peu. MetaDriver voulait un couple de solutions, pourquoi ruiner le buzz d'un homme :).