Discussion de l'article "Application de la méthode des coordonnées propres à l'analyse structurelle de distributions statistiques non extensives"
Heh. Oui, une "théorie du tout" si particulière.
Je ne vois encore sa valeur que du point de vue fondamental ; dans les problèmes appliqués, il est en quelque sorte plus commode d'utiliser des approximations et des cas particuliers.
Je ne vois toujours sa valeur que du point de vue fondamental ; dans les problèmes appliqués, il est en quelque sorte plus commode d'utiliser des approximations et des cas particuliers.
Il en est probablement ainsi en raison de l'emballage spécifique.
Laméthode des coordonnées propres a été inventée pour résoudre "correctement" les problèmes appliqués.
L'article [20] révèle ce point plus en détail :
c'est-à-dire qu'il vaut mieux lire "seulement avec le fondamental" comme "y compris le fondamental".
Et qui est l'auteur de cette création (article) ? :-)
L'auteur de cet article est prêt à répondre à vos questions :)
La méthode des coordonnées propres a été développée par R,R. Nigmatullin:
[20] R. R. Nigmatullin, "Eigen-coordinates : New method of analytical functions identification in experimental measurements".
[21] R. R. Nigmatullin, "Recognition of nonextensive statistical distributions by the eigencoordinates method".
La décomposition de R(x) a été publiée dans [20], celle de P1(x) et P2(x) dans [21].
La justification mathématique de la méthode peut être trouvée dans ces articles.
En ce qui concerne le problème fondamental+appliqué, il serait intéressant de vérifier dans quelle mesure la q-Gaussienne P2(x) et la solution de Hilhorst et Scher P(U) sont efficaces pour décrire les données réelles du marché.
Cela nécessiterait également de construire les coordonnées propres de P(U) par analogie avec P2(x) (il y a erf-1(x) dans l'argument, mais la dérivée et l'intégrale peuvent être obtenues analytiquement).
Une fois que nous avons une équation différentielle pour elle, nous pouvons la comparer avec la structure de l'équation pour P2(x).
Si P(U) est la solution limite, elle devrait mieux fonctionner sur des périodes plus longues, ce qui peut être vérifié.
Il est également souhaitable d'améliorer la précision du calcul de erf-1(x), le document a utilisé une approximation rationnelle, à certains points |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
En ce qui concerne le problème fondamental+appliqué, il serait intéressant de vérifier dans quelle mesure la q-Gaussienne P2(x) et la solution de Hilhorst et Scher P(U) sont efficaces pour décrire les données réelles du marché.
Cela nécessiterait également de construire les coordonnées propres de P(U) par analogie avec P2(x) (il y a erf-1(x) dans l'argument, mais la dérivée et l'intégrale peuvent être obtenues analytiquement).
Une fois que nous avons une équation différentielle pour elle, nous pouvons la comparer avec la structure de l'équation pour P2(x).
Si P(U) est la solution limite, elle devrait mieux fonctionner sur des périodes plus longues, ce qui peut être vérifié.
Il est également souhaitable d'améliorer la précision du calcul de erf-1(x), le document a utilisé une approximation rationnelle, à certains points |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
Rumbas, rumbas, doigts pointés :)
Je me réjouis de la parution de cet article, et aussi du fait qu'il y a de plus en plus d'articles qui ont un message précis.
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J'en viens au sujet de l'article.
Mon expérience plus que modeste dans l'application des statistiques montre qu'il est plus important d'être systématique dans l'application des méthodes statistiques que d'être approfondi dans l'utilisation des méthodes individuelles.
L'article n'est pas clair :
1. quel(s) problème(s) de citations cet article résout.
2. quel(s) problème(s) de construction de TS cet article résout.
En l'absence d'un tel examen, il m'est difficile de juger de la valeur pratique de cet article.
En ce qui concerne le problème fondamental+appliqué, il serait intéressant de vérifier dans quelle mesure la q-Gaussienne P2(x) et la solution de Hilhorst et Scher P(U) sont efficaces pour décrire les données réelles du marché.
Cela nécessiterait également de construire les coordonnées propres de P(U) par analogie avec P2(x) (il y a erf-1(x) dans l'argument, mais la dérivée et l'intégrale peuvent être obtenues analytiquement).
Une fois que nous avons une équation différentielle pour elle, nous pouvons la comparer avec la structure de l'équation pour P2(x).
Si P(U) est la solution limite, elle devrait mieux fonctionner sur des périodes plus longues, ce qui peut être vérifié.
Il serait également souhaitable d'améliorer la précision du calcul de erf-1(x), le document utilise une approximation rationnelle, à certains points |x-erf(erf-1(x))|~10^-5.
C'est probablement le cas en raison de l'emballage spécifique.
La méthode des coordonnées propres a été inventée pour résoudre "correctement" des problèmes appliqués.
L'article [20] explique ce point plus en détail :
Il est préférable de lire "seulement avec le fondamental" comme "y compris le fondamental".
Ce que je veux dire dans tout cela, c'est ceci. Supposons que nous disposions d'un modèle et que, sur la base de celui-ci, nous ayons obtenu une fonction théorique. Il se peut qu'en raison de notre ignorance, nous n'ayons pas pu tenir compte d'un facteur très insignifiant mais systématique. Dans ce cas, la méthode des coordonnées propres, en raison de son extraordinaire sensibilité, nous donnera une tape sur les doigts en disant que les données réelles ne correspondent pas au modèle. Mais ce n'est pas vrai ! - Le modèle est correct, mais il ne tient pas compte d'un seul facteur et, d'un point de vue pratique, cette lacune peut s'avérer tout à fait insignifiante (comme dans le même exemple de Hilhorst-Schell, où il est difficile de remarquer la différence, même à l'œil nu). J'interpréterais donc "seulement du point de vue fondamental" comme "plutôt du point de vue fondamental", en ce sens que la valeur de la précision maximale de la correspondance peut ne pas être si essentielle du point de vue appliqué (pour résoudre un problème pratique), mais du point de vue fondamental (compréhension approfondie de tous les processus qui se déroulent).
En outre, la méthode nous donne seulement le verdict que le modèle ne correspond pas aux données expérimentales, mais ne nous dit rien sur les raisons de la divergence (comme dans mon exemple - nous ne pouvons pas déterminer si le modèle est "généralement" correct avec des défauts mineurs ou s'il devrait être complètement révisé), et c'est un inconvénient.
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Un nouvel article Application de la méthode des coordonnées propres à l'analyse structurelle de distributions statistiques non extensives a été publié :
Le problème majeur de la statistique appliquée est le problème de l'acceptation des hypothèses statistiques. On a longtemps considéré qu'il était impossible de le résoudre. La situation a changé avec l'apparition de la méthode des coordonnées propres. Il s'agit d'un outil fin et puissant pour l'étude structurelle d'un signal permettant de voir plus que ce qui est possible en utilisant les méthodes de statistiques appliquées modernes. L'article se concentre sur l'utilisation pratique de cette méthode et présente des programmes en MQL5. Il traite également le problème de l'identification des fonctions en utilisant comme exemple la distribution introduite par Hilhorst et Schehr.
40. Distribution des rendements logarithmiques SP500
Auteur : MetaQuotes