Discussion de l'article "Fondamentaux de la statistique"
J'aime bien les bases, elles sont comme des axiomes. Sur une base solide - un"graal" solide ))
Quelques points auxquels je n'ai pas trouvé de réponses dans l'article sur les bases :
1) Pourquoi l'estimation de l'espérance de l'échantillon est la moyenne arithmétique et non la moyenne géométrique, la moyenne harmonique ou même la médiane. Quelle est la raison de ce choix ?
2) Pourquoi est-il nécessaire de calculer la dispersion au lieu de l'écart moyen absolu si nous voulons savoir"à quel point les valeurs de l'échantillon sont éloignées de son espérance mathématique " ?
3) Il y a un trois intéressant dans le coefficient de kurtosis, qui peut faire un peu désordre si le coefficient est dans le dénominateur. Pour quelle commodité a-t-il été placé là ?
P.S. Ce n'est pas une critique de l'article, mais juste pour ceux qui apprennent les bases.
Par ailleurs, je me suis toujours demandé comment l'écart-type pouvait être supérieur à la moyenne absolue. A-t-il d'autres propriétés statistiques ? Ou bien tout ce quadrillage est-il dû au fait qu'il n'existe pas de fonction mathématique permettant d'obtenir le module sous une forme analytique ? )))
Peut-être s'agit-il simplement de propriétés de l'algèbre de notre espace ? Voici un article qui répond directement à la question -http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/10-variatsiya/15-dispersiya-standartnoe-otklonenie-koeffitsient-variatsii.html:
L'écart-type caractérise évidemment aussi une mesure de la dispersion des données, mais maintenant (contrairement à la dispersion) il peut être comparé aux données originales, puisque leurs unités sont les mêmes (cela est évident dans la formule de calcul). Mais même cet indicateur dans sa forme pure n'est pas très informatif, car il contient trop de calculs intermédiaires qui prêtent à confusion (écart, carré, somme, moyenne, racine).
Néanmoins, vous pouvez déjà travailler directement avec l'écart-type, car les propriétés de cet indicateur sont bien étudiées et connues. Par exemple, il existe la règle des trois sigmas, qui stipule que dans des données ayant une distribution normale, 997 valeurs sur 1000 ne s'écartent pas de plus de 3 sigmas d'un côté ou de l'autre de la valeur moyenne.
Le sigma, en tant que mesure de l'incertitude, intervient également dans de nombreux calculs statistiques. Il est utilisé pour établir le degré de précision de diverses estimations et prédictions. Si la variation est très importante, l'écart-type le sera également et la prévision sera donc imprécise, ce qui se traduit, par exemple, par des intervalles de confiance très larges.
- statanaliz.info
Par ailleurs, je me suis toujours demandé en quoi l'écart-type était meilleur que la moyenne absolue.
Oh, j'aime les bases, elles sont comme des axiomes. Sur une base solide - un "graal" solide ))
Quelques points pour lesquels je n'ai pas trouvé de réponses dans l'article sur les bases :
1) Pourquoi l'estimation de l'espérance de l'échantillon est la moyenne arithmétique et non la moyenne géométrique, la moyenne harmonique ou même la médiane. Quelle est la raison de ce choix ?
2) Pourquoi est-il nécessaire de calculer la dispersion au lieu de l'écart moyen absolu si nous voulons savoir"à quel point les valeurs de l'échantillon sont éloignées de son espérance mathématique " ?
3) Il y a un trois intéressant dans le coefficient de kurtosis, qui peut faire un peu désordre si le coefficient est dans le dénominateur. Pour quelle commodité a-t-il été placé là ?
P.S. Ce n'est pas une critique de l'article, mais juste une réflexion pour ceux qui apprennent les bases.
1,2) Quelques calculs mathématiques expliquant l'utilisation de la moyenne arithmétique et de l'écart-type - http://teorver-online.narod.ru/teorver49.html.
3) Toutes les estimations de paramètres données dans cet article sont sans biais. Par conséquent, il existe toutes sortes de coefficients additifs par lesquels les valeurs estimées doivent être multipliées (en particulier, le triple de la formule de kurtosis).
- teorver-online.narod.ru
Nous savons tout cela, dites-nous comment en faire un graal ))).
Malheureusement, une autre réécriture de platitudes élémentaires tirées d'un ouvrage de référence sur les mathématiques. De la part de l'auteur, il n'y a que quelques inexactitudes. Il est donc préférable d'utiliser l'ouvrage de référence plutôt que de tels articles.
Les normes d'erreur quadratique habituellement utilisées découlent de leur application réussie en physique, car presque toutes les sommes de distributions dans la limite des grands nombres tendent vers la distribution gaussienne des variables aléatoires, qui a exactement le carré de l'erreur dans l'exposant. Dans ce cas, la probabilité d'une distribution conjointe de quantités indépendantes distribuées de manière gaussienne contient la somme des carrés des erreurs dans l'exposant.
D'autres normes d'erreur sont tout à fait admissibles.
D'autres normes d'erreur sont parfaitement acceptables.
Voilà qui est intéressant. Dommage que mon manuel de statistiques n'en ait pas parlé.
Peut-être savez-vous aussi reconnaître une distribution polymodale ?
Peut-être savez-vous aussi reconnaître une distribution polymodale ?
- Applications de trading gratuites
- Plus de 8 000 signaux à copier
- Actualités économiques pour explorer les marchés financiers
Vous acceptez la politique du site Web et les conditions d'utilisation
Un nouvel article Fondamentaux de la statistique a été publié :
Chaque trader travaille en utilisant certains calculs statistiques, même s'il est partisan de l'analyse fondamentale. Cet article vous présente les fondements de la statistique, ses éléments de base et montre l'importance des statistiques dans la prise de décision.
Toute statistique est le résultat d'un changement dans les états de l'objet qui la génère. Considérons un graphique des prix EURUSD sur des périodes horaires :
Dans ce cas, l'objet est la corrélation entre deux devises, tandis que les statistiques sont leurs prix à chaque instant. Comment la corrélation entre deux devises affecte-t-elle leurs prix ? Pourquoi avons-nous ce graphique de prix et pas un autre à l'intervalle de temps donné ? Pourquoi les prix sont-ils actuellement en baisse et non en hausse ? La réponse à ces questions est le mot « probabilité ». Chaque objet, selon la probabilité, peut prendre l'une ou l'autre valeur.
Auteur : QSer29