Analyse de régression multiple. Générateur et testeur de stratégie en un

Introduction

Une de mes connaissances, alors qu'elle suivait un cours de trading Forex, a déjà reçu pour mission de développer un système de trading. Après avoir eu des difficultés pendant environ une semaine, il a déclaré que cette tâche était probablement plus difficile que la rédaction d'une thèse. C'est alors que j'ai suggéré d'utiliser l'analyse de régression multiple. En conséquence, un système de trading développé à partir de zéro du jour au lendemain a été approuvé avec succès par l'examinateur.

Le succès de l'utilisation de la régression multiple réside dans la capacité à trouver rapidement des relations entre les indicateurs et le prix. Les relations détectées permettent de prédire la valeur du prix sur la base des valeurs des indicateurs avec un certain degré de probabilité. Les logiciels statistiques modernes permettent de filtrer simultanément des milliers de paramètres en essayant de trouver ces relations. Cela peut être comparé au tamisage industriel de l'or dans le gravier.

Une stratégie prête à l'emploi ainsi qu'un générateur de stratégie seront développés en chargeant les données de l'indicateur dans l'analyse de régression multiple et en appliquant la manipulation des données, respectivement.

Cet article démontrera le processus de création d'une stratégie de trading à l'aide de l'analyse de régression multiple.

1. Développer un Robotrader - un jeu d'enfant !

L'épine dorsale du système de trading développé du jour au lendemain, comme mentionné précédemment, était une seule équation :

Reg=22,7+205,2(buf_DeMarker[1]-buf_DeMarker[2])-14619.5*buf_BearsPower[1]+22468.8*buf_BullsPower[1]-139.3*buf_DeMarker[1]-41686*(buf_AC[1]-buf_AC[2] )

où si Reg > 0, alors nous achetons, et si Reg < 0, nous vendons.

L'équation est le résultat de l'analyse de régression multiple qui a utilisé l'échantillon de données des indicateurs standard. Une EA a été développée sur la base de l'équation. Le morceau de code en charge des décisions de trading ne comportait pratiquement que 15 lignes. L'EA avec un code source complet est joint (R_check).

   //--- checking the price change range
   double price=(mrate[2].close-mrate[1].close)/_Point;


   //--- if the range is big, do not take trades and close the current positions 
   if(price>250 || price<-250)
     {
      ClosePosition();
      return;

     }

   //--- regression equation
   double Reg=22.7+205.2*(buf_DeMarker[1]-buf_DeMarker[2])

                 -14619.5*buf_BearsPower[1]+22468.8*buf_BullsPower[1]
                 -139.3*buf_DeMarker[1]
                 -41686*(buf_AC[1]-buf_AC[2]);


   //--- checking for open positions
   if(myposition.Select(_Symbol)==true) //--- open positions found
     {
      if(myposition.PositionType()==POSITION_TYPE_BUY)

        {
         Buy_opened=true;  // long position (Buy)
        }
      if(myposition.PositionType()==POSITION_TYPE_SELL)
        {
         Sell_opened=true; //--- short position (Sell)

        }
     }

   //--- if an open position follows the trend as predicted by the equation, abstain from doing anything.
   if(Reg>0  &&  Buy_opened==true) return;
   if(Reg<=0 && Sell_opened==true) return;


   //--- if an open position is against the trend as predicted, close the position.
   if(Reg<=0 && Buy_opened==true) ClosePosition();
   if(Reg>0 && Sell_opened==true) ClosePosition();


   //--- opening a position in the direction predicted by the equation. 
   //--- using level 20 to filter the signal.
   if(Reg>20) BuyOrder(1);
   if(Reg<-20) SellOrder(1);

L'échantillon de données pour l'analyse de régression a été collecté sur EURUSD S1 sur deux mois du 1er juillet 2011 au 31 août 2011.

La figure 1 montre les résultats des performances de l'EA sur la période de données pour laquelle elle a été développée. Il est particulier que le superprofit, qui est souvent le cas dans le Testeur, n'a pas été observé sur les données de formation. Ce doit être le signe d'un manque de réoptimisation.

Fig. 1. Performance de l'EA pendant la période de formation

La figure 2 montre les résultats de performance EA sur les données de test (du 1er septembre au 1er novembre 2011). Il semble que les données sur deux mois aient été suffisantes pour que l'EA reste rentable pendant deux autres mois. Cela dit, le bénéfice réalisé par l'EA sur la période de test était le même que sur la période de formation.

Fig. 2. Performances de l'EA sur la période de test

Ainsi, sur la base de l'analyse de régression multiple, un EA assez simple a été développé, permettant de réaliser des bénéfices au-delà des données de formation. L'analyse de régression peut donc être appliquée avec succès lors de la création de systèmes de trading.

Cependant, les ressources de l'analyse de régression ne doivent pas être surestimées. Ses avantages et inconvénients seront exposés plus loin.

2. Analyse de régression multiple

L'objectif général de la régression multiple est l'analyse de la relation entre plusieurs variables indépendantes et une variable dépendante. Dans notre cas, il s'agit de l'analyse de la relation entre les valeurs des indicateurs et le mouvement des prix.

Dans sa forme la plus simple, cette équation peut se présenter comme suit :

Changement de prix = a * RSI + b * MACD + с

Une équation de régression ne peut être générée que s'il existe une corrélation entre des variables indépendantes et une variable dépendante. Les valeurs des indicateurs étant en règle générale interdépendantes, la contribution des indicateurs à la prévision peut sensiblement varier si un indicateur est ajouté ou retiré de l'analyse. Veuillez noter qu'une équation de régression est une simple démonstration de la dépendance numérique et non une description des relations causales. Les coefficients (a, b) indiquent la contribution apportée par chaque variable indépendante à sa relation avec une variable dépendante.

Une équation de régression représente une dépendance idéale entre les variables. Ceci est cependant impossible sur le Forex et les prévisions seront toujours différentes de la réalité. La différence entre la valeur prédite et la valeur observée est appelée le résidu. L'analyse des résidus permet d'identifier entre autres une dépendance non linéaire entre l'indicateur et le prix. Dans notre cas, nous supposons qu'il n'y a qu'une dépendance non linéaire entre les indicateurs et le prix. Heureusement, l'analyse de régression n'est pas affectée par des écarts mineurs de la linéarité.

Il ne peut être utilisé que pour analyser des paramètres quantitatifs. Les paramètres qualitatifs qui n'ont pas de valeurs transitoires ne sont pas adaptés à l'analyse.

Le fait que l'analyse de régression puisse traiter un nombre quelconque de paramètres peut conduire à la tentation d'en inclure autant que possible dans l'analyse. Mais si le nombre de paramètres indépendants est supérieur au nombre d'observations de leur interaction avec un paramètre dépendant, il y a de grandes chances d'obtenir des équations produisant de bonnes prévisions mais basées sur des fluctuations aléatoires.

Le nombre d'observations doit être 10 à 20 fois supérieur au nombre de paramètres indépendants.

Dans notre cas, le nombre d'indicateurs contenus dans l'échantillon de données doit être 10 à 20 fois supérieur au nombre de transactions dans notre échantillon. L'équation générée sera alors considérée comme fiable. L'échantillon sur la base duquel le Robotrader tel que décrit dans la section 1 a été développé, contenait 33 paramètres et 836 observations. En conséquence, le nombre de paramètres était 25 fois plus important que le nombre d'observations. Cette exigence est une règle générale en statistique. Il est également applicable à l'optimiseur MetaTrader 5 Strategy Tester optimiseur.

De plus, chaque valeur donnée de l'indicateur dans l'optimiseur est en fait un paramètre distinct. Autrement dit, lorsqu'on teste 10 valeurs d'indicateurs, on a affaire à 10 paramètres indépendants qui doivent être pris en considération afin d'éviter une réoptimisation. Un rapport de l'optimiseur devrait probablement inclure un autre paramètre : nombre moyen de transactions/nombre de valeurs de tous les paramètres optimisés. Si la valeur de l'indicateur est inférieure à dix, il est probable qu'une réoptimisation soit nécessaire.

Il faut également tenir compte des valeurs aberrantes. Des événements rares mais puissants (dans notre cas, les pics de prix) peuvent ajouter de fausses dépendances à l'équation. Par exemple, suite aux nouvelles inattendues, le marché a réagi par des mouvements importants durant quelques heures. Les valeurs des indicateurs techniques auraient dans ce cas peu d'importance dans les prévisions, mais elles seraient considérées comme hautement significatives dans l'analyse de régression car il y avait un changement de prix marqué. Il est donc conseillé de filtrer les données de l'échantillon ou de vérifier qu'elles ne comportent pas de valeurs aberrantes.

3. Créer votre propre stratégie

Nous avons abordé la partie clé où nous verrons comment générer une équation de régression à partir de vos propres données. La mise en œuvre de l'analyse de régression est similaire à celle de l'analyse discriminante présentée précédemment. L'analyse de régression comprend :

1. Préparation des données pour l'analyse ;
2. Sélection des meilleures variables à partir des données préparées ;
3. Obtention d'une équation de régression.

L'analyse de régression multiple fait partie de nombreux logiciels avancés destinés à l'analyse statistique des données. Les plus populaires sont Statistica (by StatSoft Inc.) et SPSS (par IBM Corporation). Nous examinerons ensuite l'application de l'analyse de régression à l'aide de Statistica 8.0.

3.1. Préparation des données pour l'analyse

Nous devons générer une équation de régression dans laquelle le comportement des prix sur la barre suivante peut être prédit en fonction des valeurs de l'indicateur sur la barre actuelle.

Le même EA qui a été utilisé pour la préparation des données d'analyse discriminante sera utilisé pour la collecte des données. Nous allons étendre sa fonctionnalité en ajoutant une fonction permettant de sauvegarder les valeurs des indicateurs avec d'autres périodes. Un ensemble étendu de paramètres sera utilisé pour l'optimisation de la stratégie basée sur l'analyse des mêmes indicateurs mais avec des périodes différentes.

Pour charger des données dans Statistica, vous devez disposer d'un fichier CSV avec la structure suivante. Les variables sont disposées en colonnes, chaque colonne correspondant à un indicateur donné. Les rangées contiennent des mesures consécutives (cas), c'est-à-dire les valeurs des indicateurs pour certaines barres. En d'autres termes, les en-têtes des tableaux horizontaux contiennent des indicateurs, les en-têtes des tableaux verticaux contiennent des barres consécutives.

Les indicateurs à analyser sont les suivants :

• Oscillateur accélérateur;
• Bears Power;
• Bulls Power;
• Awesome Oscillator;
• Indice des canaux de produits de base ;
• DeMarker;
• Moyenne mobile adaptative fractale ;
• MACD;
• Indice de force relative ;
• Indice des flux monétaires ;
• Stochastic;
• Gamme de pourcentages Williams.

Chaque ligne de données de notre fichier contiendra :

• Changements de prix sur la barre entre l'ouverture et la fermeture ;
• Valeurs des indicateurs observés sur la barre précédente.

Ainsi, nous allons générer une équation décrivant le comportement futur des prix sur la base des valeurs connues des indicateurs.

Outre la valeur absolue de l'indicateur, nous devons enregistrer la différence entre la valeur absolue et la valeur précédente afin de voir la direction du changement des indicateurs. Dans l'exemple fourni, les noms de ces variables auront le préfixe « d ». Pour les indicateurs de ligne de signal, il est nécessaire de sauvegarder la différence entre la ligne principale et la ligne de signal ainsi que sa dynamique. Les noms des données collectées par les indicateurs avec d'autres périodes se terminent par « _p ».

Afin de démontrer l'optimisation, une seule période a été ajoutée, soit deux fois la durée de la période standard de l'indicateur. De plus, enregistrez l'heure de la nouvelle barre et la valeur horaire correspondante. Enregistrez la différence entre Open et Close pour la barre où les indicateurs sont calculés. Cela sera nécessaire pour filtrer les valeurs aberrantes. En conséquence, 33 paramètres seront analysés pour générer une équation de régression multiple. La collecte de données ci-dessus est mise en œuvre dans l'EA R_collection jointe à l'article.

Le fichier MasterData.CSV sera créé après le démarrage de l'EA dans terminal_data_directory/MQL5/Files. Lorsque vous démarrez l'EA dans le testeur, il sera situé dans le répertoire terminal_data_directory/tester/Agent-127.0.0.1-3000/MQL5/Files. Le fichier ainsi obtenu peut être utilisé dans Statistica.

Un exemple d'un tel fichier peut être trouvé dans MasterDataR.CSV. Les données ont été collectées pour l'EURUSD H1 du 3 janvier 2011 au 11 novembre 2011 à l'aide de Strategy Tester. Seules les données d'août et de septembre ont été utilisées dans l'analyse. Les données restantes ont été enregistrées dans un fichier pour que vous puissiez vous exercer.

Pour ouvrir le fichier .CSV dans Statistica, procédez comme suit.

• Dans Statistica, allez dans le menu Fichier > Ouvrir, sélectionnez le type de fichier « Fichiers de données » et ouvrez votre fichier .CSV.
• Laissez Delimited dans la fenêtre Type d'importation de fichier texte et cliquez sur OK.
• Activez les éléments soulignés dans la fenêtre ouverte.
• N'oubliez pas de placer le point décimal dans le champ de caractères du séparateur décimal, qu'il y soit déjà ou non.

Fig. 3. Importation du fichier dans Statistica

Cliquez sur OK pour obtenir le tableau contenant nos données qui est prêt pour l'analyse de régression multiple. Un exemple du fichier obtenu à utiliser Statistica se trouve dans MasterDataR.STA.

3.2. Sélection automatique des indicateurs

Exécutez l'analyse de régression (Statistiques->Régression multiple).

Fig. 4. Exécution de l'analyse de régression 

Dans la fenêtre ouverte, allez dans l'onglet Avancé et activez les éléments marqués. Cliquez sur le bouton Variables.

Sélectionnez la variable dépendante dans le premier champ et les variables indépendantes sur lesquelles l'équation sera générée - dans le second champ. Dans notre cas, sélectionnez le paramètre Prix dans le premier champ et Prix 2 à dWPR - dans le deuxième champ.

Fig. 5. Préparation à la sélection des paramètres

Cliquez sur le bouton Sélectionner les cas (Fig. 5).

Une fenêtre s'ouvrira pour la sélection des cas (lignes de données) qui seront utilisés dans l'analyse. Activez les éléments comme indiqué à la Fig. 6.

Fig. 6. Sélection de cas

Précisez les données relatives aux mois de juillet et août qui seront utilisées dans l'analyse. Ce sont des cas de 3590 à 4664. Le nombre de cas est fixé par la variable V0. Afin d'éviter l'effet des valeurs aberrantes et des pics de prix, ajoutez un filtrage des données par prix.

N'incluez dans l'analyse que les valeurs d'indicateur pour lesquelles la différence entre Open et Close sur la dernière barre ne dépasse pas 250 points. En spécifiant ici les règles de sélection des cas pour l'analyse, nous avons défini un échantillon de données pour la génération d'équations de régression. Cliquez sur OK ici et dans la fenêtre de préparation à la sélection des paramètres (Fig. 5).

Une fenêtre avec les options des méthodes de sélection automatique des données s'ouvrira. Sélectionnez la méthode Forward Stepwise (Fig. 7).

Fig. 7. Sélection de la méthode

Cliquez sur OK. Et une fenêtre s'ouvrira pour vous informer que l'analyse de régression a été effectuée avec succès.

Fig. 8. Fenêtre des résultats de l'analyse de régression

La sélection automatique des paramètres ne concerne que ceux qui contribuent matériellement à la corrélation multiple entre les paramètres (variables indépendantes) et la variable dépendante. Dans notre cas, un ensemble d'indicateurs sera sélectionné, déterminant au mieux le prix. En effet, la sélection automatique agit comme un générateur de stratégie. L'équation générée ne comprendra que les indicateurs fiables et décrivant le mieux le comportement du prix.

La partie supérieure de la fenêtre des résultats (Fig. 8) contient les caractéristiques statistiques de l'équation générée tandis que les paramètres inclus dans l'équation sont répertoriés en bas. Veuillez faire attention aux caractéristiques soulignées. Le multiple R est la valeur de la corrélation multiple entre le prix et les indicateurs inclus dans l'équation. « p » est le niveau de signification statistique d'une telle corrélation.

Un niveau inférieur à 0,05 est considéré comme statistiquement significatif. « Nombre de cas » est le nombre de cas utilisés dans l'analyse. Les indicateurs dont la contribution est statistiquement significative sont affichés en rouge. Idéalement, tous les indicateurs doivent être marqués en rouge.

Les règles utilisées dans Statistica pour inclure des paramètres dans l'analyse ne sont pas toujours optimales. Par exemple, un grand nombre de paramètres non significatifs peuvent être inclus dans une équation de régression. Nous devons donc faire preuve de créativité et aider le programme dans le choix des paramètres.

Si la liste contient des paramètres insignifiants, cliquez sur Résumé : Résultats de la régression.

Une fenêtre s'ouvrira affichant les données de chaque indicateur (Fig. 9).

Fig. 9. Rapport sur les paramètres inclus dans l'équation de régression

Trouvez un paramètre insignifiant avec le niveau p le plus élevé et retenez son nom. Revenez à l'étape où les paramètres étaient inclus dans l'analyse (Fig. 7) et retirez ce paramètre de la liste des paramètres sélectionnés pour l'analyse.

Pour revenir en arrière, cliquez sur Annuler dans la fenêtre des résultats de l'analyse et recommencez l'analyse. Essayez d'exclure tous les paramètres insignifiants de cette manière. Ce faisant, recherchez la valeur de corrélation multiple obtenue (Multiple R) car elle ne devrait pas être considérablement inférieure à la valeur initiale. Les paramètres insignifiants peuvent être retirés de l'analyse un par un ou tous à la fois, la première option étant la plus conseillée.

En conséquence, le tableau ne contient plus que les paramètres significatifs (Fig. 10). La valeur de corrélation a diminué de 20 %, ce qui est probablement dû à des coïncidences aléatoires. Une série numérique infiniment longue est connue pour avoir un nombre infini de coïncidences aléatoires.

Étant donné que les échantillons de données que nous traitons sont assez volumineux, des coïncidences aléatoires et des relations aléatoires sont souvent au rendez-vous. Il est donc important d'utiliser des paramètres statistiquement significatifs dans vos stratégies.

Fig. 10. L'équation ne comprend que les paramètres significatifs

Si, à la suite de la sélection des paramètres, un groupe de plusieurs indicateurs présentant une corrélation significative avec le prix ne peut être formé, il est probable que le prix contienne peu d'informations sur les événements passés. Les transactions basées sur une analyse technique doivent, dans des cas comme celui-ci, être très prudentes, voire suspendues.

Dans notre cas, seuls cinq des 33 paramètres se sont avérés efficaces pour développer une stratégie sur la base de l'équation de régression. Cette qualité de l'analyse de régression est d'une grande utilité lors de la sélection d'indicateurs pour vos propres stratégies.

3.3. Équation de régression et son analyse

Nous avons donc effectué l'analyse de régression et obtenu la liste des « bons » indicateurs. Transformons maintenant le tout en une équation de régression. Les coefficients d'équation pour chaque indicateur sont indiqués dans la colonne B des résultats de l'analyse de régression (Fig. 10). Le paramètre Intercept dans le même tableau est un membre indépendant de l'équation et y est inclus en tant que coefficient indépendant.

Générons une équation basée sur le tableau (Fig. 10), en prenant les coefficients de la colonne B.

Prix = 22,7 + 205,2*dDemarker - 41686.2*dAC - 139,3*DeMarker + 22468,8*Bulls - 14619,5*Bears

Cette équation a été présentée précédemment dans la section 1 sous la forme d'un code MQL5, ainsi que les résultats de performance obtenus par le Testeur pour l'EA développée sur la base de cette équation. Comme on peut le constater, l'analyse de régression était adéquate lorsqu'elle était utilisée comme testeur de stratégie. L'analyse a mis en avant une certaine stratégie et sélectionné des indicateurs pertinents dans la liste proposée.

Si vous souhaitez approfondir l'analyse de la stabilité de l'équation, vous devez vérifier :

• Des valeurs aberrantes dans l'équation ;
• Normalité de distribution des résidus ;
• Effet non linéaire produit par les paramètres individuels de l'équation.

Ces contrôles peuvent être effectués à l'aide de l'analyse résiduelle. Pour procéder à l'analyse, cliquez sur OK dans la fenêtre des résultats (Fig. 8). Après avoir effectué les vérifications ci-dessus concernant l'équation générée, vous constaterez que l'équation ne semble pas être sensible à un petit nombre de valeurs aberrantes, à un faible écart par rapport à la distribution normale des données et à une certaine non-linéarité des paramètres.

S'il existe une non-linéarité significative de la relation, un paramètre peut être linéarisé. À cette fin, Statistica propose une analyse de régression non linéaire fixe. Pour lancer l'analyse, allez dans le menu : Statistiques -> Modèles linéaires/non linéaires avancés -> Régression non linéaire fixe. En général, les contrôles effectués ont prouvé que l'analyse de régression multiple n'est pas sensible à une quantité modérée de bruit dans les données analysées.

4. Analyse de régression en tant qu'optimiseur de stratégie

L'analyse de régression étant capable de traiter des milliers de paramètres, elle peut être utilisée pour optimiser les stratégies. Ainsi, si 50 périodes pour un indicateur doivent être traitées, elles peuvent être sauvegardées comme 50 paramètres individuels et envoyées à l'analyse de régression, en une seule fois. Un tableau dans Statistica peut contenir 65536 paramètres. En traitant 50 périodes pour chaque indicateur, environ 1300 indicateurs peuvent être analysés ! Il dépasse de loin les capacités du testeur standard MetaTrader 5.

Optimisons de la même manière les données utilisées dans notre exemple. Comme mentionné dans la section 4.1 ci-dessus, afin de démontrer l'optimisation, les valeurs de l'indicateur dont la période est deux fois plus longue que la période standard ont été ajoutées aux données. Les noms de ces paramètres dans les fichiers de données se terminent par « _p ». Notre échantillon contient désormais 60 paramètres dont les indicateurs de période standard. En suivant les étapes décrites dans la section 3.2, nous obtiendrons le tableau suivant (Fig. 11).

Fig. 11. Résultats de l'analyse des indicateurs avec différentes périodes

L'équation de régression a comporté 11 paramètres : six provenant des indicateurs de la période standard et cinq des indicateurs de la période étendue. La corrélation des paramètres avec le prix a augmenté d'un quart. Les paramètres de l'indicateur MACD pour les deux périodes semblent être inclus dans l'équation.

Les valeurs d'un même indicateur pour différentes périodes étant traitées comme des paramètres différents dans l'analyse de régression, l'équation peut comprendre et combiner les valeurs des indicateurs pour différentes périodes. Par exemple, l'analyse peut découvrir que la valeur RSI(7) est associée à la hausse des prix et que la valeur RSI(14) est associée à la baisse des prix. L'analyse du Testeur Standard n'est jamais aussi détaillée.

L'équation de régression générée sur la base de l'analyse étendue (Fig. 11), est la suivante :

Prix = 297 + 173*dDemarker - 65103*dAC - 177*DeMarker + 28553*Bulls_p - 24808*AO - 1057032*dMACDms_p + 2,41*WPR_p - 2,44*Stoch_m_p + 125536*MACDms + 18,65*dRSI_p - 0,41*Stoch_m_p + 125536*MACDms + 18,65*dRSI_p - 0,41

Voyons les résultats que cette équation donnera dans l'EA. La figure 12 montre les résultats du test de l'EA en utilisant les données du 1er juillet au 1er septembre 2011 qui ont été appliquées dans l'analyse de régression. Le graphique est devenu plus fluide et l'EA a généré plus de bénéfices.

Fig. 12. Performance de l'EA pendant la période de formation

Testons l'EA sur la période de test du 1er septembre au 1er novembre 2011. Le graphique des bénéfices est devenu pire qu'il ne l'était dans le cas de l'EA avec des indicateurs de période standard uniquement. L'équation telle qu'elle est générée peut nécessiter une vérification de la normalité et de la non-linéarité des indicateurs internes.

Étant donné que la non-linéarité a été observée dans les indicateurs de période standard, elle pourrait devenir critique sur la période étendue. Dans ce cas, la performance de l'équation peut être améliorée en linéarisant les paramètres. Quoi qu'il en soit, l'EA n'a pas été un échec total au cours de la période de test, il n'a simplement pas été rentable. La stratégie développée est donc considérée comme assez stable.

Fig. 13. Performances de l'EA au cours de la période de test

Il convient de noter que MQL5 prend en charge que la sortie de 64 paramètres dans une ligne d'un fichier. Une analyse à grande échelle des indicateurs sur différentes périodes nécessitera la fusion des tableaux de données qui peut être effectuée dans Statistica ou MS Excel.

Conclusion

Une petite étude présentée dans l'article a montré que l'analyse de régression offre la possibilité de sélectionner parmi une variété d'indicateurs les plus significatifs en termes de prévision des prix. Il a également démontré que l'analyse de régression peut être utilisée pour rechercher des périodes indicatrices optimales au sein d'un échantillon donné.

Il convient de noter que les équations de régression se transforment facilement en langage MQL5 et que leur application ne nécessite pas une grande maîtrise de la programmation. Ainsi, l'analyse de régression multiple peut être employée dans le développement de stratégies de trading. Cela dit, une équation de régression peut servir de colonne vertébrale à une stratégie de trading.