Un problema de teoría de la probabilidad - página 11
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Volvamos a repasarlo en orden.
La fórmula propuesta anteriormente (la escribiré deliberadamente de forma diferente: a través de X, A, B, C):
P(X) = 1 - (1 - P(A)) *(1 - P(B)) *(1 - P(C))
dará la probabilidad de una señal de al menos un indicador. Por eso el resultado es tan alto: tres indicadores señalan más a menudo. Pero esto no es esencialmente lo que busca el planteamiento del problema.
Por Bayes:
P(D|ABC) = P(ABC|D) * P(D) / P(ABC)
Aquí P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C)
donde las probabilidades a priori de los indicadores se calculan como el número de señales de cada indicador entre la suma total de señales de todos los indicadores.
P(D) = 0,5 por defecto, cuando no hay supertendencia, es decir, la probabilidad de las señales de compra y de venta son iguales.
Pero tengo dudas sobre cómo calcular P(ABC|D). La forma más sencilla (por la independencia):
P(ABC|D) = P(A|D) * P(B|D) * P(C|D)
Cada una de estas probabilidades condicionales debe calcularse como el número de señales de cada indicador en el conjunto de todas las barras en las que la compra fue correcta.
Pero todo esto no es una verdad en última instancia. ;-/en primer lugar, 3 señales es demasiado :-)
es suficiente para resolver el problema para 2 señales.
En segundo lugar, incluso sin conocer las probabilidades iniciales de las señales a priori, se pueden hacer suposiciones sobre ellas que se acercan mucho a la verdad.
Por ejemplo, podemos introducir la relación P(X)=f(P(D|X)), es decir, considerar que la probabilidad a priori = una función de la probabilidad conocida de "takeProfit después de la señal". se sabe bastante sobre esta misma f:
Es decir, se puede elegir una función conveniente para los cálculos y calcular lo que hay aproximadamente y de lo que depende más fuertemente "lo que se obtiene".
en primer lugar 3 señales es demasiado :-)
Es suficiente para resolver el problema de 2 señales.
El rebasamiento es probablemente una broma, a juzgar por la cara sonriente. Es deseable tener un sistema en forma analítica para N señales, donde 2, por supuesto, también incluye, pero según mis observaciones 3 es un número bastante popular (al menos, "los criadores de perros recomiendan" - principal, la confirmación y el filtro).
¿Y cuál es la solución analítica para 2 señales, si me equivoco?
Hasta ahora sólo tengo claro que aquí estamos viendo D como único resultado, pero en realidad hay varios: comprar (Db), vender (Ds) y esperar (Dw), y forman un grupo completo y pueden afectar al cálculo de P(A), P(B), P(C).Lo de Overkill es probablemente una broma, a juzgar por la cara sonriente. Es deseable tener un sistema en forma analítica para N señales, que por supuesto incluye 2, pero según mis observaciones 3 es un número bastante popular (al menos, "los criadores de perros recomiendan" - principal, confirmando y filtro).
¿Y cuál es la solución analítica para 2 señales, si me equivoco?
Hasta ahora sólo tengo claro que estamos viendo D como único resultado, pero en realidad hay varios: comprar (Db), vender (Ds) y esperar (Dw), y forman un grupo completo y pueden influir en el cálculo de P(A), P(B), P(C).teniendo solución para el caso más simple 2=(1+1) señal, el sistema para N es bastante fácil de construir: 3 señales son (1 + 1) + 1 y así sucesivamente.
No tengo una solución preparada en el bolsillo, así que en cuanto aparece una idea, la propongo aquí...
Consideramos los resultados de forma bastante correcta, dentro del marco del problema original y sin tratar de complicarlo todo en exceso.
En la vida real, por supuesto, la señal X señala: "en un tiempo no superior a T el precio alcanzará puntos de +Ganancia en lugar de -Pérdida con la probabilidad P", y añadir señales reales, en las que al menos una característica difiere de T, Ganancia, Pérdida, sigue siendo un placer :-)
En la vida real, por supuesto, la señal X señala: "en un tiempo no superior a T el precio alcanzará puntos de +Ganancia en lugar de puntos de -Pérdida con la probabilidad P", y añadir señales reales con al menos una diferencia de las características de T,Ganancia,Pérdida es un verdadero placer :-)
A menudo el TakeProfit, el StopLoss y el horizonte temporal T están determinados por la estrategia, es decir, son iguales para todas las señales recogidas en las estadísticas. No compliquemos las cosas antes de tiempo. ;-)
Les pido que no compliquen la tarea, sino que la simplifiquen al máximo, que consideren sólo una tarea abstracta con sólo 2 señales.
Una última digresión a la realidad: el TakeProfit, el StopLoss fijado en las estrategias y las características mencionadas de las señales de Loss/Profit son una especie de "dos grandes diferencias" :-) En general, las señales reales tienen alguna característica no lineal (se puede considerar como un diagrama) F(t) "probabilidad de alcanzar el Beneficio antes de la Pérdida en el tiempo t de la señal" que t aumenta y t tiende a ser similar a la de una entrada arbitraria en un gráfico de "paseo aleatorio"
Y una última digresión: es una pena que no podamos verificar experimentalmente la solución analítica. ¿O alguien conoce señales independientes con una fiabilidad del 55,60,65%?
Una última digresión: es una pena que no podamos verificar experimentalmente la solución analítica. ¿O alguien conoce señales independientes con una fiabilidad del 55,60,65%?
Por supuesto, podremos comprobar la solución analítica. Podemos tomar un par de índices poco correlacionados y calcular para ellos todas las probabilidades a priori, y las probabilidades de que las señales coincidan con las victorias. No importa cuáles sean los valores de comprobación. Incluso si fuera el 30%, el 40% - eso también estaría bien para probar las fórmulas ;-) ....
Supongamos que tenemos tres indicadores que periódicamente dan señales de compra/venta y sus lecturas son independientes entre sí. Denotamos el evento cuando el primer indicador da una señal de compra de un activo por A, el segundo por B y el tercero por C.
Denotamos el aumento del precio como evento D.
Sea P(D/A)=0,55 - la probabilidad de aumento del precio si el indicador A da una señal de compra.
P(D/B)=0,6 y P(D/C)=0,65.
Encuentre P(D/ABC) - la probabilidad de que el precio suba si los tres indicadores dieron una señal de compra.
La respuesta es:
P(D|ABC) = [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C)] / [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C) + (1 - P(D|A)) * (1 - P(D|B)) * (1 - P(D|C))
Se ha publicado un artículo sobre este tema.
La respuesta a la pregunta es:
P(D|ABC) = [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C)] / [P(D|A) * P(D|B) * P(D|C) + (1 - P(D|A)) * (1 - P(D|B)) * (1 - P(D|C))