Teoría de los flujos aleatorios y FOREX - página 22
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Sí. Discúlpeme. Aquí está:
Aquí se corrige todo. La entrada debe ser la misma Y (señal+ruido).
En términos de RMS mínimo, el Kalman escoge mejor el modelo original V(k)+a(k). Creo que incluso se puede ver claramente.
Si calculamos la suma de los cuadrados de la diferencia entre la serie original y las series construidas por los filtros Kalman (FC) y Butterworth (FB), la mayor aproximación a la BP original viene dada por el FC, véase la figura de las diferencias:
La línea roja es FB menos la serie original, la línea azul es FC. Así, la CF realiza un excelente trabajo utilizando datos a priori sobre las leyes que describen el comportamiento del objeto estudiado.
Desgraciadamente, no disponemos de una teoría que nos permita construir un modelo adecuado del comportamiento de BP característico del mercado. La cuestión sigue abierta.
Neutrón
Parece que hay una teoría (llamada flujos aleatorios). Creo que es imposible construir un modelo para todos los casos. Pero es posible utilizar varios modelos trabajando en paralelo. Es decir, en un determinado periodo de tiempo el flujo de cotizaciones puede presentarse en forma de un modelo de enlace oscilante (análogo a un plano), con una tendencia (ecuación en línea recta creo que podemos manejarla :-)) - el segundo modelo. Por cierto, el archivo que he colgado lleva incorporado un modelo de enlace oscilante. Pruébalo, pon el cursor en rnorm() y pulsa F9, se generarán diferentes curvas, ni siquiera similares entre sí en apariencia. Pero Kalman hace un muy buen trabajo con ellos. Si (el algoritmo) supera a Butterworth en precisión, que a su vez supera fácilmente a FATL, SATL y cualquier MA, entonces el uso de este algoritmo da alguna ventaja estadística en precisión.
Lo único que se necesita, y lo que estoy haciendo ahora, es un criterio de divergencia para el filtro, es decir, elegir una regla cuando cambiar a otro filtro (otro modelo).
Si para calcular la suma de cuadrados de la diferencia de las series iniciales y las series construidas por los filtros Kalman (FC) y Butterworth (FB), entonces la mayor aproximación a la RV inicial viene dada por FC
La suma es el número, en nuestro ejemplo, obtenido de 500 recuentos.
es decir, casi por un orden de magnitud FC es mejor que FB
Editar.
P/S/ ¿Cómo puede reflejarse el número en un gráfico tan bonito? Una vez más, no es precisa la redacción :-)
No se puede tener un número, pero sí un gráfico. Este número es la característica integral del proceso;-)
Hay un mando en FB llamado orden de filtrado. En la subrutina, este valor se asigna a la variable K, juega con ella. No sólo la suavidad de la curva depende de este valor, sino también FZ.
Sí, lo hace, y no "algunos", sino enormes. Suponiendo que tengas una teoría, que no la tienes... Toda su actividad se basa en el postulado de la "inercia" en la dinámica del tipo de cambio. Pruébalo.
Todavía no puedo demostrarlo, ya que sólo he formulado una hipótesis y la estoy probando. Solía decir. Que el flujo de cotizaciones tenga energía, hecho un indicador de fuerza (energía), coincide bien con la dirección del flujo. Existe el concepto de "masa de dinero", incluso se ha propuesto una fórmula para su cálculo. Es decir, hay todos los atributos de un objeto material, podemos suponer que también hay inercia. Parece ser visualmente obvio, y a menudo se dice que el precio fluctúa en torno a un determinado estado de equilibrio.
Creo que sólo hay una prueba correcta. Si restamos el modelo del flujo de cotización y el residuo sigue la ley de distribución normal. Esto socavará la adecuación del modelo (su viabilidad). Pero aún no he llegado a ella. Pero sin duda llevaré a cabo estas investigaciones para confiar en el modelo o modelos.
Sergey, ¿por qué utilizas la normalidad de la distribución como criterio? ¿Y si la distribución de los residuos es simétrica-exponencial, ya no es una subversión de la adecuación del modelo?
Sergey, ¿por qué utilizas la normalidad de la distribución como criterio? ¿Y si la distribución de los residuos es simétrica-exponencial, no sería una indicación de la adecuación del modelo?
No puedo dar una respuesta exacta ahora, ya que comprobar la adecuación del modelo es un estudio serio. Lo único que recuerdo es que si utilizamos el criterio de Neumann-Pearson en el problema de aproximación de alguna curva por fórmula o polinomio, se comprueba la conformidad de los residuos con la ley normal de distribución. Si es simétrico-exponencial, es posible que tenga que utilizar algún otro criterio. Pero puede ser más sencillo: si la ST basada en este modelo produce beneficios, significa que es adecuada).
Y con respecto a la adecuación para cualquier serie de tiempo podemos construir ACF, por lo general es la base para el análisis, por lo que anteriormente en esta rama del foro di una imagen de ACF obtenido del modelo y ACF de las cotizaciones reales, mira su apariencia no se puede distinguir.
Aquí hay una versión modificada de FB - eliminado un bucle innecesario.