Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 70
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(4) Hay dos hervidores eléctricos con termostato. Funcionan así: cuando la temperatura baja a 70°, se enciende la bobina de calentamiento y se enciende una bombilla; cuando la temperatura alcanza los 90°, tanto el calentador como la bombilla se apagan. En una de las teteras la bombilla se enciende, en la otra no. ¿Cuál es más probable que tenga agua más caliente y por qué?
Si la luz se enciende => la temperatura es inferior a 90, es decir, puede ser 80, puede ser 70, puede ser 40, puede ser 10.....
Si no se enciende => temperatura superior a 70
Respuesta: donde la bombilla no está encendida el agua está"muy probablemente" más caliente ?
¡О ! Tengo una opción )))
El de la bombilla.Si la luz ilumina => temperatura inferior a 90, es decir, 80 puede ser 80, 70 puede ser 70, 40 puede ser 40, 10.....
Si no se enciende => temperatura superior a 70
Respuesta: donde la bombilla no está encendida el agua está"muy probablemente" más caliente ?
Tienen la misma temperatura con o sin bombillas
Además, no puede ser inferior al 70
Si la luz ilumina => temperatura inferior a 90, es decir, 80 puede ser 80, 70 puede ser 70, 40 puede ser 40, 10.....
Si no se enciende => temperatura superior a 70
Respuesta: donde la bombilla no está encendida"lo más probable" es que el agua esté más caliente?
Pero eso es demasiado fácil))
En general, el agua se enfría de forma desigual en función de la diferencia con la temperatura de la habitación. Por lo tanto, cuando la bombilla se apaga, la temperatura posible será más larga en valores más bajos y la temperatura media será inferior a 80. Y el tiempo de calentamiento es lineal con la diferencia de temperatura. Es decir, la distribución de probabilidad de la temperatura de un tiempo a otro es uniforme cuando la bombilla está encendida. Y la media es de 80. Así que el más caliente es probablemente el que tiene la bombilla encendida. Es decir, tenemos que comparar las curvas de tiempo de calentamiento y enfriamiento aquí
Entonces el problema sería demasiado simple.
Es muy probable que la termoestufa ya esté en estado de "encendido", es decir, que la luz ya se haya apagado al menos una vez. La temperatura no puede ser inferior a 70. Se trata de un defecto que no está escrito en las condiciones, pero que dificulta la tarea. Esta es mi solución (no pretendo que sea correcta, aún no se ha probado):
RAZÓN:
El agua se calienta de 70 a 90 mucho más rápido de lo que se enfría: es un requisito lógico de la práctica. Durante el calentamiento, el flujo de energía hacia el agua es mucho mayor que el flujo de intercambio de calor del agua con el aire a través de las paredes del termostato, por lo que se puede despreciar el intercambio de calor con el entorno. Al mismo tiempo, la velocidad a la que el agua es calentada por el serpentín viene determinada por la capacidad calorífica del agua, que depende débilmente de su temperatura. Por lo tanto, podemos suponer que el calentamiento del agua es prácticamente lineal en el tiempo. Por lo tanto, la temperatura media del agua cuando se enciende la bombilla es de 80 grados con una precisión aceptable.
El enfriamiento del agua después de apagar la bombilla se produce de forma diferente, y en este proceso el papel principal lo desempeña el intercambio de calor del agua con su entorno a través de las paredes del termostato. Esta transferencia de calor es proporcional a la diferencia de temperatura entre el agua y el entorno, por lo que al principio, a 90 grados, el agua se enfría más rápido. Posteriormente, la velocidad de enfriamiento disminuye a medida que la diferencia de temperatura entre el agua y el entorno disminuye. Por lo tanto, la curva de la temperatura del agua frente al tiempo durante el enfriamiento es cóncava.
Este es el principal factor que tendremos en cuenta. Considere la curva de cambio de temperatura de 90 a 70 grados. Si unimos los puntos de la curva correspondientes a 90 y 70 grados con un segmento, obtenemos una función según la cual el agua se enfriaría si se enfriara linealmente. La temperatura media del agua sería de los mismos 80 grados.
La curva real es más baja porque es cóncava. La función de refrigeración real puede representarse como la diferencia de la "lineal" y alguna función no negativa.
En consecuencia, la temperatura media del agua a lo largo de todo el intervalo de enfriamiento será inferior a la media del enfriamiento "lineal", ya que es igual a la integral de la función de temperatura dividida por el tiempo de enfriamiento. Es poco probable que la diferencia sea grande, pero es significativa.
Elprimer gráfico es el enfriamiento de 90 a 70, el segundo es una interpolación lineal de este enfriamiento, el tercero es la diferencia entre la interpolación y la realidad.
Es un poco complicado, pero es la única opción que tengo. Se supone que el consumidor de agua caliente no es consciente de la rotura de la bombilla.
Entonces, es más probable que tome agua de una tetera con bombilla en funcionamiento si la toma de agua coincide con el momento de calentamiento de 70 a 90
Entonces el problema sería demasiado simple.
Es muy probable que la termoestufa ya esté en estado de "encendido", es decir, que la luz ya se haya apagado al menos una vez. La temperatura no puede ser inferior a 70. Se trata de un defecto, que no está escrito en las condiciones, pero que dificulta la tarea. Esta es mi solución (no pretendo que sea correcta, aún no ha sido probada):
Esta es mi solución (no pretendo que sea correcta, aún no se ha probado):
(5) El pastel tiene forma de triángulo arbitrario. Dos megacerebros lo dividen de la siguiente manera: el primero señala un punto del pastel, el segundo hace un corte rectilíneo a través de este punto y toma la mayor parte. ¿Qué parte del pastel puede conseguir el primer megacereal para sí mismo? Se cree que el pastel tiene el mismo grosor en todas partes.
Mischek: Ну и при чем тут лампочка ?
Sólo muestra que la tetera se está calentando, no enfriando. Las curvas son diferentes.
Ya está, la he cagado al principio.
Matemáticas:
(4) Есть два электрочайника с термостатами. Они работают так: когда температура опускается до 70°, включается нагревательная спираль и загорается лампочка; когда температура достигает 90°, выключается и прибор подогрева, и лампочка. На одном из чайников лампочка горит, на другом — нет. В каком из них вода скорее всего горячее и почему?