Diskussion zum Artikel "Eine Einführung in die Untersuchung fraktaler Marktstrukturen mithilfe von maschinellem Lernen"

 

Neuer Artikel Eine Einführung in die Untersuchung fraktaler Marktstrukturen mithilfe von maschinellem Lernen :

Der Artikel versucht, Finanzzeitreihen unter dem Gesichtspunkt selbstähnlicher fraktaler Strukturen zu untersuchen. Da es zahlreiche Analogien gibt, die die Möglichkeit bestätigen, Marktkurse als selbstähnliche Fraktale zu betrachten, können wir uns Gedanken über die Prognosehorizonte solcher Strukturen machen.

Die Chaostheorie beschreibt Systeme mit einer „sensitiven Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen“, was bedeutet, dass ein winziger Fehler in den Anfangsbedingungen zu drastischen langfristigen Veränderungen führen kann. Dieses Phänomen wird oft als „Schmetterlingseffekt“ bezeichnet. Chaotische Systeme sind aufgrund dieser Empfindlichkeit sowie ihres aperiodischen Verhaltens, ihrer fraktalen Dimensionen, ihrer Nichtlinearität und ihrer seltsamen Attraktoren auf lange Sicht unvorhersehbar.

Die Finanzmärkte verhalten sich nicht völlig zufällig, sondern bewegen sich innerhalb chaotischer, nicht periodischer Strukturen, die als „seltsame Attraktoren“ bezeichnet werden und das Kursverhalten auf bestimmte Bereiche beschränken.
Diese begrenzte Unvorhersehbarkeit ermöglicht es, statistische Muster sowie Unterstützungs- und Widerstandsniveaus zu erkennen. Das Konzept der chaotischen Attraktoren erklärt, warum Preise sich wiederholende, aber nicht identische Bewegungen aufweisen.

Die von Edgar Peters aufgestellte Hypothese der fraktalen Märkte (FMH) besagt, dass Marktdaten eine fraktale Struktur aufweisen, die vom Anlagehorizont abhängt. In Krisenzeiten bricht die Struktur zusammen, was zu erhöhter Volatilität und verminderter Liquidität führt. Im Gegensatz zur EMH lässt die FMH Phasen der Marktineffizienz und Vorhersehbarkeit zu, insbesondere unter Stressbedingungen.


Autor: dmitrievsky

 

Schön.

Wenn man jedoch Attraktoren (chaotischer Prozesse) im Zusammenhang mit Fraktalen betrachtet, sollte man berücksichtigen, dass Attraktoren Trajektorien in einem verborgenen mehrdimensionalen Einbettungsraum sind, von dem wir als Preisreihe nur einen schmalen Ausschnitt (eine Projektion) sehen. Das heißt, ein Attraktor ist kein zeitlicher Punkt (oder eine vertikale Linie) im Diagramm, sondern eine „Figur“ entlang eines Abschnitts der Preisreihe (entsprechend der angenommenen Länge des Attraktorzyklus = Zeitverzögerung „tau“ zwischen den Messpunkten * Dimension des Einbettungsraums). In diesem mehrdimensionalen Raum müsste man nach fraktalen Ähnlichkeiten suchen.

Für einen (für äußere Einflüsse) offenen Markt funktioniert dieser Ansatz jedoch nicht, da sehr häufig (und unvorhersehbar) ein „Schub“ auftritt, durch den die Preise von einem Attraktor zum anderen springen.

Wahrscheinlich lässt sich eine Zusammenfügung der nächtlichen Seitwärtsbewegung vornehmen, um für eine solche synthetische Reihe relativ konstante Attraktoren zu finden.

[Gelöscht]  
Stanislav Korotky #:

Schön.

Wenn man jedoch Attraktoren (chaotischer Prozesse) im Zusammenhang mit Fraktalen betrachtet, muss man berücksichtigen, dass Attraktoren Trajektorien in einem verborgenen mehrdimensionalen Einbettungsraum sind, von dem wir als Preisreihe nur einen schmalen Ausschnitt (eine Projektion) sehen. Das heißt, ein Attraktor ist kein zeitlicher Punkt (oder eine vertikale Linie) im Diagramm, sondern eine „Figur“ entlang eines Abschnitts der Preisreihe (bei einer angenommenen Länge des Attraktorzyklus = Zeitverzögerung τ zwischen den Messpunkten * Dimension des Einbettungsraums). In diesem mehrdimensionalen Raum müsste man nach fraktalen Ähnlichkeiten suchen.

Für einen offenen (für äußere Einflüsse anfälligen) Markt funktioniert dieser Ansatz jedoch nicht, da sehr häufig (und unvorhersehbar) ein „Stoß“ auftritt, durch den die Preise von einem Attraktor zum anderen springen.

Wahrscheinlich lässt sich eine Zusammenfügung der nächtlichen Seitwärtsbewegung vornehmen, um für eine solche synthetische Reihe relativ konstante Attraktoren zu finden.

Es gibt viele Möglichkeiten, und jegliche Überlegungen zu diesem Thema sind willkommen. Es gab Überlegungen, die Takens-Transformation einzusetzen.

Bislang habe ich mich auf Korrelation und/oder Regression beschränkt.

 
Maxim Dmitrievsky der Größe der erhaltenen Stichprobe gibt es offensichtlich auch einen Unterschied bei der anschließenden Rekonstruktion der Reihe, aber dazu gibt es eine separate Frage – ich werde sie weiter unten stellen.

Zweite Frage: Muss man die Lyapunov-Exponenten überhaupt berechnen und wozu? Insbesondere scheint es zur Beurteilung der Chaotizität nicht unbedingt erforderlich zu sein, den höheren Index zu verwenden; es reicht völlig aus, dass wir bei der Bestimmung der Einbettungsdimension m und der Korrelationsdimension D den Sättigungsbereich (sofern vorhanden) bestimmen, und bedeutet diese Art von Abhängigkeit an sich bereits Chaos und Vorhersagbarkeit? Andernfalls hätten wir m nicht erhalten. Bislang ist lediglich offensichtlich, dass der vollständige Satz nicht-negativer Lyapunov-Maße zur Bewertung der Kolmogorov-Entropie und daraus des Vorhersageintervalls verwendet wird. Obwohl es wohl besser wäre, die Vorhersage bei der ersten sich bietenden Gelegenheit neu zu berechnen, ohne das Ablaufen dieses Intervalls abzuwarten, und folglich die Lyapunov-Indizes und die Entropie nicht benötigt werden?

Eine weitere Frage: Welche Werte der kleinen Umgebung r sollten in der Schleife zur Berechnung des Korrelationsintegrals durchlaufen werden? Ich habe in keiner Arbeit Empfehlungen dazu gefunden.

Und schließlich möchte ich den Algorithmus zur Rekonstruktion der Vorhersagen aus einem m-dimensionalen Raum in eine eindimensionale Reihe klären. Für mich ist nicht ersichtlich, in welchen diskreten Abtastpunkt die vorhergesagte Größe fällt, wenn man bedenkt, dass wir bei der direkten Transformation Vektoren aus Abtastwerten gebildet haben, die um τ+ τ voneinander entfernt sind? Muss man dann für die Prognose der näheren Zukunft von +1 bis +(τ-1) „leicht“ veraltete Daten verwenden?

Der Konsens der Forumsteilnehmer (zumindest damals) war negativ.

Die praktische Überprüfung der Prognose durch Papierhandel auf EURUSD D1 über mehrere Monate (nach V. A. Golovko – „Neuralnetzwerk-Methoden zur Verarbeitung chaotischer Prozesse“) ergab gemischte Ergebnisse. Danach habe ich mich nicht mehr mit diesem Thema befasst.

 
Ich erinnere mich, dass Peters in seinem Buch „Fraktale Analyse der Finanzmärkte“ die Dimension des Attraktors berechnet hat. Wenn ich mich recht erinnere, kam er dabei auf vier Jahre.)
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Aleksey Nikolayev #:
Ich erinnere mich, dass Peters in seinem Buch „Fraktale Analyse der Finanzmärkte“ die Dimension des Attraktors berechnet hat. Wenn ich mich recht erinnere, kam er auf vier Jahre.)
Seltsam, warum er während seiner Suche nur einen einzigen gefunden hat :) Ich habe viele verschiedene gefunden
[Gelöscht]  
Stanislav Korotky #:

Es gab da einmal folgende Begebenheit:

Der Konsens unter den Forumsteilnehmern (zumindest damals) war negativ.

Die praktische Überprüfung der Prognosen mittels Papierhandel auf EURUSD D1 über mehrere Monate hinweg (nach V. A. Golovko – „Neuralnetzwerk-Methoden zur Verarbeitung chaotischer Prozesse“) ergab gemischte Ergebnisse. Danach habe ich mich nicht mehr mit diesem Thema befasst.

Meiner Meinung nach ist es eine Frage zahlreicher Experimente und der Auswahl der richtigen Merkmale bzw. der richtigen Mustererkennung. Vielleicht hat man Glück, vielleicht aber auch nicht.

 

Hatte man nie den Eindruck, dass Hurst irgendwie über nichts nachdachte, wenn alles in Bewegung war?

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Maxim Kuznetsov #:

Hatte man nie den Eindruck, dass Hurst irgendwie über nichts nachdachte, wenn alles in Bewegung war?

Deshalb benutze ich ihn nicht
 
Nichts spricht dagegen, Hurst in einem gleitenden Fenster zu berücksichtigen. Das wäre ein weiterer äußerst nützlicher Indikator.
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Aleksey Nikolayev #:
Nichts spricht dagegen, Hurst in einem gleitenden Fenster zu berücksichtigen. Das wäre ein weiterer äußerst nützlicher Indikator.
Es macht wohl keinen Sinn, die Fehler der Vorgänger zu wiederholen.