Diskussion zum Artikel "Das Hilbert-Schmidt-Unabhängigkeitskriterium (HSIC)" - Seite 4
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Die Berechnungskomplexität von HSIC ist um viele Größenordnungen (mit Signifikanzprüfungen) höher als die von Pearson, so dass ich ein anderes Ergebnis erwartet hatte.
Wenn die Inkremente unabhängig sind, aber ihre Summen plötzlich "abhängig" sind, ist dies ein seltsames Ergebnis für ein so ressourcenintensives Kriterium, selbst in der Theorie.
Eine Reihe, die als Summe von iid erhalten wird, wird nicht abhängig, sie verliert die Eigenschaft der Stationarität, und es ist nicht möglich, statistische Kriterien anzuwenden. Das heißt, es ist zwar formal möglich, sie für solche Reihen zu berechnen, aber sie führen zu unsinnigen Ergebnissen. Um ein aussagekräftiges Ergebnis zu erhalten, muss man daher die Bedingungen beachten, die für solche Kriterien gelten. Für die Korrelation benötigen wir beispielsweise eine konstante Varianz. Im Falle einer Gaußschen SB-Reihe wächst die Varianz linear mit der Zeit, d. h. sie ist keine Konstante, daher die "Abhängigkeit" von ACF = 0,99, daher die "Abhängigkeit" von HSIC usw.
Es gibt einen guten alten Spearman-Rang für Nichtlinearität. Der Artikel ist jedoch ernster.
Spearman ist schwächer. Es wird nicht viele nichtlineare Beziehungen finden. Außerdem ist es nur für den Vergleich zweier skalarer Größen geeignet.
Ich wollte einen Vergleich mit Pearson durchführen. Dort im Code zählt Pearson auf (X1, Y) und auf (X2, Y) - unabhängig.
Und dann, bei der Berechnung von hsic_Gamma_test() werden X1 und X2 in eine Matrix geschoben.... und eine "mystische Paarung" der Matrix X (aus zwei Spalten) mit der Matrix Y aus einer Spalte wird durchgeführt
.
Kann hsic_Gamma_test() nicht einfach so berechnet werden - über zwei eindimensionale Zeilen? Nun, oder
nicht hsic_Gamma_test(), aber zumindest etwas, das Gegenstand dieses Artikels ist.
Natürlich habe ich versucht, eine Spalte bei X zu machen... etwas gezählt... irgendein Ergebnis
ist da..... Aber was ist es? Wenn wir wüssten, was es ist, und wir wissen nicht, was es ist.....
Der Korrelationskoeffizient wird für jede Größe unabhängig gezählt, weil er zwei skalare Zufallsvariablen vergleicht, aber HSIC arbeitet mit Paaren:
Wenn man nur die Korrelation berechnen würde, käme man zu dem Schluss, dass die Daten unabhängig sind, aber HSIC war in der Lage, eine nicht lineare Beziehung zu erkennen. Reicht das nicht aus?
Es wird nur oft behauptet, dass es nichtlineare Beziehungen in Aktiendaten gibt, die sehr schwer zu erkennen sind. Nun, HSIC ist ein Werkzeug, um diese Beziehungen quantitativ zu erkennen.
Die als Summe von iid erhaltene Reihe wird nicht abhängig, sie verliert die Eigenschaft der Stationarität und erlaubt nicht die Anwendung statistischer Kriterien.
Ich bezweifle, dass dies im Hinblick auf rechenintensive Kriterien akzeptiert werden sollte.
Wenn kein Informationsverlust vorliegt, sollten Transformationen keinen Einfluss auf das Ergebnis der Abhängigkeitsschätzung haben.
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Diskussion über den Artikel "Hilbert-Schmidt-Unabhängigkeitskriterium (HSIC)".
fxsaber, 2025.05.13 05:46 Uhr.
Behauptung.
Wenn wir nach der Transformation der Reihen (ohne Informationsverlust - wir können zum Ausgangszustand zurückkehren) Unabhängigkeit erhalten, dann sind die ursprünglichen Reihen unabhängig.
Ich bezweifle, dass dies im Hinblick auf rechenintensive Kriterien akzeptiert werden sollte.
Wenn kein Informationsverlust vorliegt, sollten Transformationen keinen Einfluss auf das Ergebnis der Abhängigkeitsbewertung haben.
Leider trifft dies auf die meisten statistischen Methoden zu, sowohl auf komplexe als auch auf einfachere. Das heißt, 95 % der MO-Methoden basieren auf iid-Annahmen (mit Ausnahme von ARIMA, dynamischen neuronalen Netzen, Hidden-Markov-Modellen usw.). Es ist notwendig, sich daran zu erinnern, da wir sonst Unsinn machen werden.
95 % der IO-Methoden beruhen auf iid-Annahmen
Ich vermute, dass es Versuche gibt, ein Abhängigkeitskriterium über MO zu erstellen - gleicher Ansatz, aber nur das Kriterium selbst in einer ONNX-Datei.
Ich vermute, dass es Versuche gibt, ein Abhängigkeitskriterium über MO zu erstellen - gleicher Ansatz, aber nur das Kriterium selbst in einer ONNX-Datei.
MO-Modelle lernen, eine Vorhersage zu treffen, und wenn diese Vorhersage besser ist als die "naive", dann schließen wir daraus, dass es eine Beziehung in den Daten gibt. Es handelt sich also um einen indirekten Nachweis einer Beziehung, ohne Signifikanztest. Das Unabhängigkeitskriterium wiederum macht keine Vorhersagen, sondern liefert eine statistische Bestätigung der festgestellten Abhängigkeiten. Es sind sozusagen zwei Seiten einer Medaille. Das R-Paket enthält eine Implementierung des allgemeineren dHSIC-Kriteriums. Es enthält die Implementierung, die ich für die paarweise Unabhängigkeit gegeben habe, und erweitert den Test auf die gemeinsame Unabhängigkeit.