[ARCHIV!] Alle Fragen von Anfängern, um das Forum nicht zu überladen. Fachleute, gehen Sie nicht vorbei. Ohne dich kann ich nirgendwo hingehen - 4. - Seite 77

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alsu:

Die Komplexität des Problems nimmt mit zunehmendem N rapide zu, da es die Berechnung und Aufzählung von N*(N-1)*(N-2)/6 Kreisen (56 im Fall von N=8) erfordert.

Danke für die Möglichkeit, ich werde versuchen, das Ganze in eine mehr oder weniger elegante Form zu bringen.

[Alexey Subbotin]

Mathemat:
Oh, woher hast du das N! / ((N-3)!*3! ) stammt?

die Anzahl der Kombinationen von N mit 3, d. h. die Anzahl der 3-Elemente-Teilmengen der N-Elemente-Menge

[Alexey Subbotin]

Elenn:

Danke für die Möglichkeit, ich werde versuchen, das Ganze mehr oder weniger geschickt zu verpacken.

Wenn es kein Geheimnis ist, was ist dann die Anwendung auf das Forumsthema?

[Sceptic Philozoff]

Es geht nicht um die Anzahl der Kreise, sondern um die Anzahl der Entfernungsdreier - bei einer bestimmten Kreisposition.

Kurz gesagt, das Problem wird nicht einfacher, da es numerisch ist.

[Alexey Subbotin]

Mathemat:
Nun, es geht nicht um die Anzahl der Kreise, sondern um die Anzahl der Abstandsdreier - bei einer bestimmten Kreisposition.

Wir suchen nicht nach Entfernungen von allen Punkten zu einem bestimmten Kreis, sondern wählen zunächst drei Punkte aus und suchen den optimalen Kreis für sie. Die Anzahl der Kreise entspricht also der Anzahl der Möglichkeiten, drei Punkte zu wählen.

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alsu:
Wenn es sich nicht um ein Geheimnis handelt, was ist dann die Anwendung auf den Gegenstand des Forums?

Was ist mit "Anwendung" gemeint?

[Sceptic Philozoff]

alsu: Wir suchen nicht nach Entfernungen von allen Punkten zu einem bestimmten Kreis, sondern wir wählen zunächst drei Punkte aus und suchen den optimalen Kreis für sie.

Ich verstehe. Nun müssen wir ein GA erfinden, um den optimalen Kreis zu finden. Die analytische Differenzierung des Moduls ist irgendwie nicht schön.

[Alexey Subbotin]

Elenn:

Was ist mit dem Wort "Anwendung" gemeint?

Nun, abstrakt betrachtet haben wir das Problem gelöst, aber was bedeuten Punkte und Kreise in der Praxis, wenn sie auf Devisen angewendet werden?

[Alexey Subbotin]

Mathemat:
Ich verstehe. Nun muss noch ein GA entwickelt werden, um den optimalen Kreis zu finden. Die analytische Differenzierung des Moduls ist ziemlich hässlich.

Ja, es gibt alle möglichen schlechten Algorithmen wie die Simplex-Methode, aber in diesem Fall ist es noch komplizierter, weil es darin Wurzeln gibt. Nimmt man jedoch statt der einfachen Summe die Summe der Quadrate, so verschwinden die Module. Obwohl es genauso viel Aufhebens um die Wurzeln geben wird.) Anstelle von GA würde ich einige der quasi-newtonschen Methoden verwenden...

[Sceptic Philozoff]

Und was ist der kleinste quadratische Abstand - in Analogie zu deinem d = |r - sqrt((xA-x0)^2 + (yA-y0)^2)|? Auch hier gibt es eine Schwierigkeit. Die Moduli werden verschwinden, aber die Wurzeln sind unwahrscheinlich...