[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 292
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И вот еще одна, парадоксальная:
Zu diesem Zweck wird die Zahl der Männer auf ein Minimum reduziert.
Nehmen wir zu diesem Zweck an, dass die Anzahl der Männer, die an der ersten Kampagne teilgenommen haben, zu 100 % mit der Anzahl der Männer in der zweiten Kampagne übereinstimmt.
D.h. X1*0,60 = X2*0,75 // X1 und X2 - Anzahl der Männer in der ersten und der zweiten Kampagne entsprechend
Was die Frauen betrifft, nehmen wir an, dass diejenigen, die an der ersten Kampagne teilgenommen haben, nicht an der zweiten Kampagne teilgenommen haben, und umgekehrt. //
D.h. die Anzahl der Frauen = X1*0.4+X2*0.25, oder dasselbe X1*0.4 + (X1*0.6 / 0.75)*0.25 = X1*0.6.6, was genau der minimalen Anzahl von Männern entspricht
Da dies der minimale Fall für Männer und der maximale für Frauen ist, kann es nur weniger Frauen und mehr Männer geben.
Bewiesen.
--
Beispiel für die betrachtete Verteilung: X1 = 3M +2G; X2 = 3M + 1G
// Vapchet-Problem für die dritte Klasse, wie. :)
Давай определение сложного обмена, MetaDriver.
Пусть даны семьи F = {f1, f2, f3, ... fn}. Каждой из них в том же порядке соответствуют квартиры K = {k1, k2, ..., kn}. Сложный обмен - это такая перестановка квартир К1 = T(K), при которой ни одна из них не находится на прежнем месте. Так пойдет?
Если да, то тут, наверно, можно индукцией справиться.
Nein. Das scheint mir nicht zu funktionieren. Es ist ein schwacher Zustand.
Wir müssen beweisen, dass unabhängig von den vorgegebenen Anfangs- und Endpaaren der Familie/Flat in der Menge der Wechselbilder ein Austausch immer in zwei Zügen möglich ist.
Ich meine, es reicht nicht aus, sie irgendwo unterzubringen. Sie müssen genau dorthin gehen, wo sie hinwollen. Und zwar in allen Variationen der Zielgruppenansprache.
множество мужчин бывших в первом походе 100%-но совпадает с множеством мужчин во втором
// Вапче задачка для третьего класса вроде. :)
d.h. alle Männer nahmen an beiden Wanderungen teil und die Frauen waren jedes Mal andere... Gott, das ist so vertraut. Es ist definitiv eine Herausforderung für die dritte Klasse, die Kleinen werden es nicht sofort verstehen:))))))))
Zadacha mit einer Wurzel ist, so hoffe ich, nicht über der vierten, d.h. und nicht wert, gelöst zu werden?
In jedem Fall sind die endgültigen Wohnungszahlen nach dem Tausch eine Transposition in Bezug auf die geordnete Menge K = (1, 2, ..., n). Bezeichnen Sie den elementaren Austausch zwischen i und j als i<->j. Jede komplexe Zahl wird als Produkt von elementaren Zahlen dargestellt.
Da der komplexe Austausch vollständig umkehrbar ist, ergibt sich, dass jede Transposition T(K) durch das Produkt einer endlichen Anzahl elementarer Einsen in K umgewandelt werden kann, so dass jede bestimmte Zahl i höchstens 2 Mal im Produkt vorkommt.
Die Anzahl der elementaren Vertauschungen kann beliebig sein, da das Quadrat der elementaren Vertauschung immer noch gleich dem identischen Element ist.
Ну тогда - еще одна попытка формализации задачи.
В любом случае окончательные номера квартир после разменов будут транспозицией относительно упорядоченного множества К = (1, 2, ..., n). Обозначим элементарный размен межу i и j как i<->j. Любой сложный представим в виде произведения элементарных.
Тогда, т.к. этот сложный размен полностью обратим, получается так: любую транспозицию Т(К) можно превратить в К с помощью произведения конечного числа элементарных так, что любой конкретный номер i встречается в произведении не более чем 2 раза.
Само количество элементарных обменов может быть каким угодно, т.к. квадрат элементарной транспозиции все равно равен тождественному элементу.
Ich habe mich entschieden.
Zunächst sei darauf hingewiesen, dass jeder komplexe Austausch, der nur aus Paaren besteht, notwendigerweise entweder eine zyklische Kette ist oder in mehrere zyklische Ketten zerfällt.
Daher ist es ausreichend, wenn auch notwendig, das Problem für eine zyklische Kette beliebiger Länge zu lösen.
Ich löse das Problem, indem ich die Strategie, die zum gewünschten Ergebnis führt, ausdrücklich festlege.
Schreiben wir die Anfangskette als eine Kette von Ziffern, wobei die Ziffer für die Familie und die Positionsnummer im Eintrag für die Wohnung steht. In der letzten Kette sollten alle Familien um Positionen nach rechts verschoben werden, wobei die letzte Ziffer an den Anfang der Kette gesetzt wird. D.h. für eine Kette von 4 Familien würde der Eintrag wie folgt aussehen: (1234)->(4123). Dann, wenn die Kette ist von beliebiger Länge, Austausch-Algorithmus kann: // Ich werde ein Beispiel für Ketten von acht (gerade) und neun (ungerade) Familien beschreiben.
1) Wechsel zwischen den Einwohnern in gleichem Abstand zu den Kettenenden (12345678)->(87654321), [123456789]->[987654321].
2) Trenne das erste Element der entstehenden Kette ab und wiederhole den Chip mit dem Rest (87654321)->(81234567), [987654321]->[912345678].
Das war's.
Sie haben nicht angegeben, wie Sie die Partitionierung einer beliebigen Transposition in zyklische Transpositionen vornehmen wollen.
Zweitens wird der Algorithmus für die Behandlung eines Zyklus nur für einen speziellen Fall angegeben. Nehmen wir an, es gibt eine: (78123456). Sie haben sich damit nicht gezeigt.
Und ganz allgemein - zeigen Sie mir am Beispiel von (12345678) -> (63814257), wie Sie Zyklen zuordnen.
Наблюдение насчет цикличности верное, так оно и есть. Осталось аккуратно завершить доказательство.
Ты не указал, как ты будешь делать расчлененку произвольной транспозиции на циклические.
Во-вторых, алгоритм обработки циклической указан только для частного случая. [1] Скажем, есть и такой: (78123456). Ты с ним не показал.
Ну и вообще - покажи, скажем, на примере (12345678) -> (63814257), как ты циклы выделяешь.
[1] So etwas gibt es nicht. Was Sie geschrieben haben, zerfällt in zwei Ketten (eine für gerade und eine für ungerade).
Die Nummerierung und Erfassung der Positionen erfolgt erst nach der Erstellung der Ketten. Das heißt, wir bilden zuerst die Ketten, dann nummerieren wir sie. Damit sind alle Komplikationen beseitigt.
Algorithmus der Kettenbildung: Nehmen Sie eine Karte dieser totalitären Stadt (Sie können GoogleMap verwenden). Umkreisen Sie die Wohnungen mit unterdrückten Mieter-Wechslern.
Beginnen Sie mit einem beliebigen Kreis und verbinden Sie die Ausgangsflächen mit Pfeilen mit den Zielflächen. Wenn der Startpunkt erreicht ist und es unbedeckte Flächen gibt, wiederholen Sie den Vorgang, beginnend mit allen unbedeckten Flächen. Und so weiter, bis eine vollständige Abdeckung erreicht ist.
Sie haben zugewiesene Unterketten oder eine lange Kette erstellt.
Nun müssen Sie nur noch die einzelnen Wohnungen in der Kette in Richtung des Umzugs nummerieren und mit dem Verfahren aus dem vorherigen Beitrag fortfahren.
Хитер, черт. ОК, уговорил, а в фирме-риэлторе работают математики, знающие теорию транспозиций.
Und sie sind auch noch Gauner. Sie lassen sich von denjenigen bestechen, die auf einmal umziehen wollen (in jeder Kette gibt es zwei von ihnen). Aber ich werde mich nicht wiederholen - darüber wurde auf der Kundgebung viel gesprochen.