[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 450
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Tatsächlich gibt es eine allgemeinere Beobachtung (die aus dem MD-Ausdruck ersichtlich ist): wahrscheinlich sind alle vernünftigen Wahlmöglichkeiten auf Zahlenpaare 2^n und p (Primzahl) beschränkt. Ich habe es nicht bewiesen, ich nehme es nur an.
Ausgehend von dieser Annahme sollten wir nun etwas Konkretes tun. Das Schwierigste an dem Dialog der Weisen ist die letzte Zeile. Sie ist diejenige, bei der bisher viele Optionen in Betracht gezogen werden müssen. Nehmen wir an, dass wir bereits drei Repliken hatten und nur noch die letzte übrig ist. Wie viele Summen aus MDS können als 2^n + Primzahl dargestellt werden?
Warum diese besondere Zerlegung? Einfach deshalb, weil B in der letzten Zeile bei der Betrachtung möglicher Zerlegungen von Summen (siehe mein vorheriges Posting) und entsprechenden Produkten, nachdem er auf das Produkt 2*...*2*einfach gestoßen ist, bereits im Voraus weiß, dass nur eine der Summen für ihn zulässig sein kann, da nur eine ungerade ist - wenn Zahlen gleich Zweierpotenzen und ungerade Primzahlen sind. Damit gibt es sofort einen echten Kandidaten.
Also, los geht's.
11 = 2^2+7 = 2^3+3. Es gibt zwei Kandidaten. Ein Jammer auf einmal.
17 = 2^2+13. Es gibt keine derartigen Eingaben mehr. Ein guter Kandidat.
23 = 2^2+19 = 2^4+7. Schade.
27 = 2^2+23 = 2^3+19 = 2^4+11. Umso mehr Schade.
29 = 2^4+13. Allein die Einreichung. Ein anderer Kandidat.
35 = 2^2+31 = 2^4+19 = 2^5+3. Schade.
37 = 2^3+29 = 2^5+5 . Schade.
41 = 2^2 +37. Einzigartige Einreichung. Kandidat.
47 = 2^2+43 = 2^4+31. Schade.
51 = 2^2+47 = 2^3+43 . Schade.
53 = 2^4+37. DieUnterwerfung ist ein Singular. Kandidat.
Von allen MDS bleiben also nur 4 zulässige Summen übrig - 17, 29, 41, 53.
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Mit 17 haben wir es zu tun: B, der 17 hat, rechnet die Zahlen eindeutig in der vierten Replik.
Fortsetzung folgt. Wir haben nur noch drei Zahlen zu analysieren, um das Problem zu lösen.
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P.S. Lassen Sie uns doch alle 4 Nummern kurz und elegant machen. Gehen wir davon aus, dass bereits drei Sätze gesagt wurden und nur noch der letzte Zug von Sage B übrig ist. Beginnen wir mit den Zügen, die nicht passen, um schnell zum Hauptzug zu kommen.
29 = 4+25. П (=2*2*5*5) = 2*50 = 4*25 = 5*20 = 10*10. Die Summen sind 52, 29, 25, 20. Nur 29 aus der grünen Liste sind geeignet. Dies ist eine einstellige Lösung, d.h. der Kandidat (Zahlen 4 und 25). Eine weitere einstellige Zahl, die wir bereits haben, ist 16 und 13. B wird also seinen Satz nicht sagen.
41 = 16+25. П (=2*2*2*2*5*5) = 2*200 = 4*100 = 5*80 = 8*50 = 10*40 = 16*25 = 20*20. Die Summen sind 202, 104, 85, 58, 50, 41 , 40. Zulässig ist nur die 41, d. h. der Kandidat (Nummern 16 und 25). Eine weitere einstellige Zahl, die wir bereits haben, ist 4 und 37. B wird also seinen Satz nicht sagen.
53 = 13+40. П (=2*2*2*5*13) = 2*260 = 4*130 = 5*104 = 8*65 = 10*52 = 13*40 = 20*26. Die Beträge sind 262, 134, 109, 73, 62, 53 , 46. Die einzig zulässige Summe ist natürlich 53 (die ursprünglichen Zahlen sind 13 und 40).Eine weitere einstellige Zahl, die wir bereits haben, ist 16 und 37. B wird also seinen Satz nicht sagen.
Und schließlich, 17. Einen kurzen Beweis für die Gültigkeit der Lösung habe ich noch nicht gefunden. Ich denke nach. Ich werde den Beweis später vollständig zusammenstellen, so dass er in einem Beitrag zu finden ist. Aber das Problem - jetzt, jetzt - ist vollständig gelöst.
Ich habe den Fehler gefunden. Das nennt man Über-Optimierung. :)
An einer Stelle gab es einen unvollständigen Überlauf, eine falsche Schleifenendbedingung. Es wurde korrigiert.
// siehe Zeilen 68-69.
// for(uint i=2;i<=sqrt(n);i++) // ERROR!!!
for(uint i=2;i<n/2;i++) // Dies ist korrekt.
Nun sind die Ergebnisse überraschend.
Die Lösung ist eindeutig (S=17; P=52; a=4; b=13) bis zu max sum == 867
Bei max sum == 868 gibt es zwei Lösungen.
Hier ist der Ausdruck.
2011.01.15 18:33:11 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Maximale Summe = 867 -------------------+
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Höchstbetrag = 867 -------------------+
2011.01.15 18:33:10 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 868 -------------------+
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 868 -------------------+
2011.01.15 18:32:59 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
Diese Aufgabe birgt also ein enormes Potenzial, nicht nur ein paar mickrige hundert. Ich habe den Text gefunden:
А вот что говорит RockMover, который решал эту задачу на компьютере: Следующая пара - 4 и 61, она появляется, когда наибольшее допустимое число - 437. (Если я ничего не напутал). В диапазоне примерно до 800 появляется еще пара (32, 131), а пара (16, 73) - только когда диапазон больше 900.
Ich habe es nicht genauer geprüft, weil die Rechenmaschine zu langsam ist und ich den Supercomputer Cray I nicht benutzen konnte, weil ich erstens die Leute von der Arbeit abziehen müsste und zweitens sowieso Wochenende ist.
MD, fahren Sie es auf ein paar Tausend hoch, ja?
Nächste Grenze 1503 (2 Entscheidungen) / 1504 (3 Entscheidungen)
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 1504 -------------------+
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=163; P=4192; a=32; b=131
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 1504 -------------------+
2011.01.15 18:50:34 MetaSage (EURUSD,M1) //============== START ========================
2011.01.15 18:50:10 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Höchstbetrag = 1503 -------------------+
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:50:09 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Höchstbetrag = 1503 -------------------+
Alexej > "Und schließlich 17. Ich habe noch keinen kurzen Beweis für die Gültigkeit der Lösung gefunden. Glaube ich."
Nun, hier wird es keinen kurzen geben, denn der ganze Dialog ist korrekt. Es braucht einen vollständigen Durchgang. "Bae..."
Diese Aufgabe birgt also ein enormes Potenzial, nicht nur ein paar mickrige hundert. Ich habe den Text gefunden:
MD, fahren Sie es auf ein paar Tausend hoch, ja?
Ein großes Dankeschön an ValS für das Einschieben eines so großen und alten... bojang.
Gleichzeitig schlage ich vor, dem Problem den Titel des coolsten der Branche zu geben.
MD, OK, ich überprüfe es selbst. Noch nicht :)
Bei zweitausend 4 Lösungen, aber ich habe nicht für die Grenze zu suchen - der Computer ist langsam, es ist mühsam, manuell durch die Grenze zu gehen.
2011.01.15 18:59:14 MetaSage (EURUSD,M1) S=163; P=4192; a=32; b=131
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=89; P=1168; a=16; b=73
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=65; P=244; a=4; b=61
2011.01.15 18:59:14 14 MetaSage (EURUSD,M1) S=17; P=52; a=4; b=13
2011.01.15 18:59:14 MetaSage (EURUSD,M1) //+---- Max = 2000 -------------------+
Vielleicht ist es am Anfang langsam, weil die Multiplikator-Zerlegungstabelle zu groß ist.
Ich habe dort eine Tabelle der Größe SMax*(SMax-1) für den Fall der Fälle. Ich werde sehen, ob ich sie verkleinern kann. Ich brauche ein Lemma für das Maximalprodukt... :))
1. Ein großes Dankeschön an ValS für das Einschieben eines so großen und alten... bojang.
2. gleichzeitig schlage ich vor, dieses Problem als das coolste der Branche zu bezeichnen.
3. MD, OK, ich überprüfe es selbst. Noch nicht :)
Mathemat:
Diese Aufgabe birgt also ein enormes Potenzial, nicht nur ein paar mickrige hundert. Ich habe den Text gefunden:
Und das sagt RockMover, der dieses Problem am Computer gelöst hat: Das nächste Paar ist 4 und 61, und es erscheint, wenn die größte mögliche Zahl 437 ist. (Wenn ich mich nicht täusche). Ein weiteres Paar (32, 131) erscheint im Bereich bis etwa 800, und das Paar (16, 73) erscheint nur, wenn der Bereich größer als 900 ist.
Ich habe es nicht genauer geprüft, weil die Rechenmaschine zu langsam ist und ich den Supercomputer Cray I nicht benutzen konnte, denn erstens müsste ich die Leute von der Arbeit abziehen, und zweitens ist sowieso Wochenende.
Im Großen und Ganzen müssen Sie die Beschränkungen für den Betrag aufheben. Die Argumentation bleibt im Wesentlichen dieselbe, nur mehr davon.
Nach der Tatsache zu urteilen, dass der Mann im Zitat Cray 1 brauchte, war sein Algorithmus weniger optimiert als Ihrer :)