[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 336

[richie]

MetaDriver писал(а) >>

Und doch ist das keine Garantie dafür. Was ist, wenn Stirlitz nur dreimal zu einer Lampe gebracht wird?

Zitat: Und machen Sie sich keine Sorgen, dass jemand vergessen wird - wenn Sie sich ruhig verhalten, werden Sie alle im Raum sein, und für niemanden wird der Besuch im Raum der letzte sein.

[Sceptic Philozoff]

Wenn jemand geschwiegen hat (nur Stirlitz kann das sagen, nach der Vereinbarung der Gefangenen selbst), dann war jeder mindestens einmal in der Zelle.

Hier ist der Beweis (nicht von mir, aber vorgelesen) für die Option, bei der Stirlitz sie ausschaltet:

Jeder Gefangene mit Ausnahme des "Zählers" schaltet das Licht im Raum nur einmal ein. Wenn der "Zähler" 99 zählt, kann er sicher sein, dass alle anderen Gefangenen mindestens einmal im Raum waren, außer er selbst war schon im Raum. Das bedeutet, dass zu diesem Zeitpunkt alle Gefangenen mindestens einmal im Raum gewesen sind.

Остаётся доказать, что каждый из 99 узников включит свет. Предположим, что это не так - свет будет включён менее 99 раз. Тогда, начиная с некоторого дня n, свет включаться не будет. Так как никакой заход в комнату не будет для счётчика последним, он побывает в комнате после этого дня (например, на m-й день, m>n). Если свет при этом горел, он его выключит. Значит, начиная с (m+1)-го дня свет будет всё время выключен. Рассмотрим узника, который свет ещё ни разу не зажигал. Так как и для него никакой заход в комнату не последний, он побывает в комнате после m-го дня. Но тогда он должен включить свет - противоречие.

[Sceptic Philozoff]

Die fünf Zahlen waren nur zum Aufwärmen, damit die Kinder nicht denken, sie seien dumm. Diese einfachen Aufgaben können bei jeder Olympiade gefunden werden.

[михаил потапыч]

MetaDriver >>:

// Остался вопрос - нет ли более короткого решения. К тому же Штирлица могут и 55 раз привести, а потом не пущать.

Nun, das ist das Wichtigste.

Schleife bis ins Unendliche

[Sceptic Philozoff]

Nun, das muss der Direktor entscheiden :) Wichtig ist, dass er dafür sorgt, dass jeder mindestens einmal zu Besuch kommt - bis Stirlitz gesteht.

[Mikhail Dovbakh]

Und wo ist der Solver?

[Sceptic Philozoff]

Stirlitz. Er ist der Chef und zählt alles.

[Mikhail Dovbakh]

Mathemat >>:
Штирлиц. Он главный и все считает.

Wer hat also das Sagen? Der Bewährungshelfer oder Stirlitz?

Wer ist der Verantwortliche?

[Vladimir Gomonov]

Mathemat >>:
Штирлиц. Он главный и все считает.

Bis dahin wird entweder der Stirlitz tot sein oder der Aufseher oder einer der "Nicht-Experten" gestorben sein. Wir werden also doch im Gefängnis verrotten müssen.

[михаил потапыч]

Stirlitz wachte in einer Gefängniszelle auf.

Er konnte sich nicht daran erinnern, wie er hierher gekommen war, welcher Tag heute war und welche Behörde es in der Stadt gab. Nach reiflicher Überlegung beschloss er schließlich, dass er, wenn ein Gestapo-Mann eintrat, sagen sollte: "Heil Hitler, ich bin Standartenführer SS von Stirlitz", und wenn ein sowjetischer Soldat eintrat, sollte er sich vorstellen: "Ich bin Oberst Isayev". In diesem Moment kommt ein Polizist herein und sagt:

"Sie waren gestern betrunken, Genosse Tichonow."